1、2.1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律慣性：慣性：任何物體都具有一種保持它原來(lái)任何物體都具有一種保持它原來(lái) 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)-慣性。慣性。第一定律：第一定律：任何物體，只要不受外力作用，任何物體，只要不受外力作用，它將永遠(yuǎn)保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。它將永遠(yuǎn)保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。注：注：牛頓第一定律亦稱慣性定律。牛頓第一定律亦稱慣性定律。第第 2章章 牛頓定律及其內(nèi)在隨機(jī)性牛頓定律及其內(nèi)在隨機(jī)性 mP )(vmttPFdddd DEF：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量第二定律：第二定律： 任一時(shí)刻物體動(dòng)量的變化率任一時(shí)刻物體動(dòng)量的變化率 總是等于物體所受的合外力?？偸堑扔谖矬w所受的合外力。am

2、F說(shuō)明：說(shuō)明：1 1、該定律只適用于慣性系；、該定律只適用于慣性系； 2 2、合外力與加速度之間是瞬時(shí)關(guān)系。、合外力與加速度之間是瞬時(shí)關(guān)系。 3 3、具體應(yīng)用時(shí)，常用分量式和運(yùn)動(dòng)的、具體應(yīng)用時(shí)，常用分量式和運(yùn)動(dòng)的 疊加原理。疊加原理。說(shuō)明：說(shuō)明： 兩物體在受到外力作用時(shí)，作用力和反兩物體在受到外力作用時(shí)，作用力和反作用力同時(shí)存在，同時(shí)消失；它們的大小相作用力同時(shí)存在，同時(shí)消失；它們的大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上。等，方向相反，且作用在同一條直線上。2.2.作用力與反作用力分作用力與反作用力分別作用在兩個(gè)物體上。別作用在兩個(gè)物體上。1.1.作用力與反作用力是作用力與反作用力是瞬時(shí)關(guān)系

3、；瞬時(shí)關(guān)系；施力施力與與受力受力同時(shí)同時(shí)出現(xiàn)，出現(xiàn)，同時(shí)同時(shí)消失。消失。1.重力重力 彈力：彈力：當(dāng)物體發(fā)生彈性形變時(shí)，由于它企圖恢復(fù)當(dāng)物體發(fā)生彈性形變時(shí)，由于它企圖恢復(fù) 原來(lái)的形狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。原來(lái)的形狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。gmP2.彈力彈力DEF：物體受力后要發(fā)生形變物體受力后要發(fā)生形變,當(dāng)力撤掉后能當(dāng)力撤掉后能 完全恢復(fù)到原來(lái)的形狀完全恢復(fù)到原來(lái)的形狀-彈性形變彈性形變。DEF：由于地球的吸引而使物體所受的力由于地球的吸引而使物體所受的力-重力重力。 重力的大小等于質(zhì)量與重力加速度的乘積，重力的大小等于質(zhì)量與重力加速度的乘積，方向與重力加速度的方向相同。方向

4、與重力加速度的方向相同。常見(jiàn)的幾種力常見(jiàn)的幾種力如如壓力、張力、拉力、支持力、彈簧的彈力壓力、張力、拉力、支持力、彈簧的彈力?；瑒?dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力大小大小 ：f fk k= = k kN N k k：滑動(dòng)摩擦系數(shù)滑動(dòng)摩擦系數(shù) 靜摩擦力靜摩擦力大?。捍笮。篺 fsmaxsmax= = s sN N s s：最大靜摩擦系數(shù)最大靜摩擦系數(shù) 胡克定律：胡克定律： 在彈性限度內(nèi)在彈性限度內(nèi) f = -kx，方向總是與形變方向總是與形變的方向相反。的方向相反。 k -勁度系數(shù)勁度系數(shù)。3. 摩擦力摩擦力DEF:當(dāng)一個(gè)物體在另一物體表面上滑動(dòng)或有當(dāng)一個(gè)物體在另一物體表面上滑動(dòng)或有 滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在兩物體的接觸

5、面上就會(huì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在兩物體的接觸面上就會(huì) 產(chǎn)產(chǎn) 生阻礙物體間相對(duì)滑動(dòng)的力生阻礙物體間相對(duì)滑動(dòng)的力-摩擦力摩擦力。對(duì)同樣的兩物體來(lái)說(shuō)：對(duì)同樣的兩物體來(lái)說(shuō)：sk 1 1、據(jù)題意和計(jì)算方便，確定研究對(duì)象；、據(jù)題意和計(jì)算方便，確定研究對(duì)象；2 2、用、用“隔離體法隔離體法”分析各物體的受力情況；分析各物體的受力情況；3 3、選取參考系，根據(jù)受力方向建立坐標(biāo)系；、選取參考系，根據(jù)受力方向建立坐標(biāo)系；4 4、將質(zhì)點(diǎn)受力和速度、加速度沿坐標(biāo)軸分解；、將質(zhì)點(diǎn)受力和速度、加速度沿坐標(biāo)軸分解；5 5、沿各坐標(biāo)軸方向根據(jù)牛頓第二定律列方程；、沿各坐標(biāo)軸方向根據(jù)牛頓第二定律列方程；6 6、求解，必要時(shí)進(jìn)行分析、討論

6、。、求解，必要時(shí)進(jìn)行分析、討論。牛頓定律的應(yīng)用牛頓定律的應(yīng)用例例1、 考慮空氣阻力的落體運(yùn)動(dòng)（變力），考慮空氣阻力的落體運(yùn)動(dòng)（變力），已知：已知：00,0tm0kf阻力0k0求：求：)(t 解：解：oymmgftmkmgdd0第三步：根據(jù)牛頓定律列方程第三步：根據(jù)牛頓定律列方程 第一步：畫(huà)質(zhì)點(diǎn)第一步：畫(huà)質(zhì)點(diǎn)m的受力圖的受力圖第二步：根據(jù)受力方向建立第二步：根據(jù)受力方向建立 坐標(biāo)系如圖坐標(biāo)系如圖oymmgf第四步：解上述微分方程第四步：解上述微分方程tmkgdd 00)1 (00mtkekmg tt0#3.得解得解tmkmgdd01.1.分離變量分離變量2.2.兩邊分別積分兩邊分別積分tmkgd

7、d 0例例2、單擺在垂直面內(nèi)擺動(dòng)（如圖）已知：、單擺在垂直面內(nèi)擺動(dòng)（如圖）已知：lm ,000 t水平水平 sin22gl 求求: :繩中的張力和加速度。繩中的張力和加速度。解：解：變力變力問(wèn)題問(wèn)題，用，用自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系mg)1(sinnmamgT )2(cos mamg ml)3(2lan T第二步：畫(huà)質(zhì)點(diǎn)第二步：畫(huà)質(zhì)點(diǎn)m的受力圖的受力圖第一步：建立第一步：建立自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系如圖如圖第三步：根據(jù)牛頓定律列方程第三步：根據(jù)牛頓定律列方程 sin3mgT cosga sin2gan a 2sin31 g cossin2tantan11ggaan 解得解得22 aaan mlmgT#n

8、a a討論討論1）結(jié)果是普遍解，）結(jié)果是普遍解， 適用于任意位置；適用于任意位置；2 2）如特例：）如特例：2gaamgTn203 a例例3、質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力的小球，在水中受的浮力為常力F，當(dāng)當(dāng)它從靜止開(kāi)始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為它從靜止開(kāi)始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時(shí)間與時(shí)間t的的關(guān)系為關(guān)系為fFx)1 (mktekFmgv式中式中t為從沉降開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為從沉降開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間。證明：證明：取坐標(biāo)，作受力圖。取坐標(biāo)，作受力圖。dtdvmmaFkvmgmg根據(jù)牛頓第二定律：根

9、據(jù)牛頓第二定律：初始條件：初始條件：t=0 時(shí)時(shí) v=0dtmdvFkvmgvt 0011)1 (mktekFmgv得證。得證。例例4、在傾角為在傾角為 的圓錐體的側(cè)面放一的圓錐體的側(cè)面放一質(zhì)量為質(zhì)量為m的小物體，的小物體，圓錐體圓錐體以以角速度角速度 繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。軸與物體間的。軸與物體間的距離為距離為R，為了為了使物體能在錐體該處使物體能在錐體該處保持靜止不動(dòng)保持靜止不動(dòng)，物體與錐面間的，物體與錐面間的靜摩靜摩擦系數(shù)擦系數(shù)至少為多少？并簡(jiǎn)單討論所得至少為多少？并簡(jiǎn)單討論所得到的結(jié)果。到的結(jié)果。 RmgNfsxy第一步：畫(huà)質(zhì)點(diǎn)第一步：畫(huà)質(zhì)點(diǎn)m的受力圖的受力圖第二步：建立第

10、二步：建立坐標(biāo)系坐標(biāo)系如圖如圖解：解：第三步：根據(jù)牛頓定律列方程第三步：根據(jù)牛頓定律列方程 0cossin :sincos :2mgNNyRmNNx 對(duì)給定的對(duì)給定的、R和和，不能小于此值不能小于此值，否則否則最大靜摩擦力不足以維持最大靜摩擦力不足以維持m在斜面上不動(dòng)。在斜面上不動(dòng)。gR2cossinsincossincossincos22RRggsincoscossin22RgRg討論：討論：由由0,可得：可得：gcos- 2 Rsin0Rg2tan所以：所以：時(shí)，物體不可能在時(shí)，物體不可能在錐面上靜止不動(dòng)。錐面上靜止不動(dòng)。當(dāng)當(dāng)Rg2tan長(zhǎng)度長(zhǎng)度 L(m) 時(shí)間時(shí)間 T(s) 質(zhì)量質(zhì)量 M

11、(kg)電流電流 (A) 物質(zhì)的量物質(zhì)的量(mol) 熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度 (K)發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度 坎德拉坎德拉(cd)一、基本量和導(dǎo)出量一、基本量和導(dǎo)出量 被選作獨(dú)立規(guī)定單位的物理量被選作獨(dú)立規(guī)定單位的物理量-基本量基本量，它們的單位叫它們的單位叫基本單位基本單位；其它量叫其它量叫導(dǎo)出量導(dǎo)出量，其單位叫，其單位叫導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位。二、國(guó)際單位制二、國(guó)際單位制(SI)七個(gè)基本量及基本單位：七個(gè)基本量及基本單位：角度（角度（rad） 立體角（球面度）立體角（球面度）兩個(gè)輔助基本量及輔助單位兩個(gè)輔助基本量及輔助單位: :2.2 2.2 物理量的單位和量綱物理量的單位和量綱2.3 慣性系與非慣性系慣

12、性系與非慣性系DEF: 對(duì)某一特定物體，慣性定律在其中嚴(yán)格對(duì)某一特定物體，慣性定律在其中嚴(yán)格成立的參考系叫成立的參考系叫慣性參考系慣性參考系(慣性系慣性系)。慣性慣性(inertia)：物體維持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的屬性。：物體維持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的屬性。相對(duì)于慣性參考系靜止或作勻速直相對(duì)于慣性參考系靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng) 的參考系都是慣性參考系。的參考系都是慣性參考系。1.慣性系慣性系(Inertial Frame of Reference)注意：注意：2.非慣性系非慣性系(Accelerated Reference Frame) DEF: 相對(duì)于慣性系作變速運(yùn)動(dòng)的參考系。相對(duì)于慣性系作變速運(yùn)動(dòng)的參考系

13、。二、二、慣性力（慣性力（Inertial Forces）問(wèn)題的提出：?jiǎn)栴}的提出： 牛頓第二定律必須在慣性系中使用；牛頓第二定律必須在慣性系中使用；牛頓定律又是質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的基礎(chǔ)定律。但有牛頓定律又是質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的基礎(chǔ)定律。但有些實(shí)際問(wèn)題只能在非慣性系中解決。些實(shí)際問(wèn)題只能在非慣性系中解決。 在分析受力時(shí)，在分析受力時(shí)，只需只需加上某種加上某種“虛擬虛擬”的力的力（稱為（稱為慣性力慣性力）就可在非慣性系中使）就可在非慣性系中使用牛頓第二定律的形式。用牛頓第二定律的形式。解決辦法：解決辦法：怎么能方便地使用牛頓第二定律？怎么能方便地使用牛頓第二定律？對(duì)系：對(duì)系：ACamF .（）（） （成立）（成立）1

14、.非慣性系中的牛頓定律非慣性系中的牛頓定律FBCaABaACaYOmABX對(duì)系：對(duì)系：ABamF 為非慣性系為非慣性系XYO（慣性系）（慣性系）但：但：BCABACamamamF BCABACaaa BCABACamamamF )(BCABamFam 要在非慣性系中仍保留要在非慣性系中仍保留 amF 的形式的形式則要加一項(xiàng)：則要加一項(xiàng)：BCiamF -慣性力慣性力FBCaABaACaYOmABXXYO（慣性系）（慣性系）0amFi則非慣性系中，牛頓第二定律的形式為：則非慣性系中，牛頓第二定律的形式為：物物對(duì)對(duì)非非慣慣外外力力amFF miF外力外力F0aB0amFi DEF：若非慣性系相對(duì)于慣

15、性系的加速度若非慣性系相對(duì)于慣性系的加速度 為為 ，則非慣性系中的慣性力為：，則非慣性系中的慣性力為：0a2.慣性離心力慣性離心力(inertial centrifugal force)mnra20 rm22)2)以轉(zhuǎn)盤(pán)為參考系以轉(zhuǎn)盤(pán)為參考系非慣性系非慣性系考察：考察：勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系上靜止的靜止的物體。物體。r rm2rmrnmaFi20 轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體作圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體作圓周運(yùn)動(dòng), ,向心力為：向心力為：1)1)以地面為參考系以地面為參考系 慣性系慣性系nmrnmaF20 轉(zhuǎn)盤(pán)相對(duì)地面的加速度為：轉(zhuǎn)盤(pán)相對(duì)地面的加速度為：因?yàn)榉较虮畴x圓心向外因?yàn)榉较虮畴x圓心向外-慣性離心

16、力。慣性離心力。020rrmGMamFESSi )(020rrGMaESS 將地心看做非慣性系將地心看做非慣性系，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)受的平移的質(zhì)點(diǎn)受的平移 慣性力為：慣性力為：將太陽(yáng)看做慣性系將太陽(yáng)看做慣性系地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)加速度為：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)加速度為：1.太陽(yáng)引力失重太陽(yáng)引力失重0 rsEfiFSSMEEMESr三、三、潮汐現(xiàn)象潮汐現(xiàn)象(tide) 平移慣性力在地球上的效應(yīng)平移慣性力在地球上的效應(yīng) 實(shí)際上地球是一個(gè)非慣性系，慣性力必然實(shí)際上地球是一個(gè)非慣性系，慣性力必然有實(shí)際的效應(yīng)。有實(shí)際的效應(yīng)。太陽(yáng)引力失重太陽(yáng)引力失重和和潮汐現(xiàn)象潮汐現(xiàn)象都是都是平移慣性力在非慣性系中的實(shí)際效應(yīng)。平移

17、慣性力在非慣性系中的實(shí)際效應(yīng)。 020rrmGMamFESSi 同時(shí)物體還受到太陽(yáng)的引力同時(shí)物體還受到太陽(yáng)的引力iFSSM02rrmGMfESSmS mSf在非慣性系中牛頓定律方程形式為：在非慣性系中牛頓定律方程形式為：amFfimS 通過(guò)分析：通過(guò)分析：在考慮在考慮地心參考系地心參考系是非慣性是非慣性系的情況下，在系的情況下，在地心參考系地心參考系中，質(zhì)點(diǎn)的中，質(zhì)點(diǎn)的慣性慣性力與太陽(yáng)引力抵消力與太陽(yáng)引力抵消，稱為，稱為太陽(yáng)引力失重太陽(yáng)引力失重。在飛船中可驗(yàn)證慣性定律在飛船中可驗(yàn)證慣性定律 宇航員將水果擺放在立圓的圓宇航員將水果擺放在立圓的圓周上，不受力，維持圖形不變。周上，不受力，維持圖形不變。飛船中驗(yàn)證了慣性定律飛船中驗(yàn)證了慣性定律（真正驗(yàn)證慣性定律的參考系恰恰是相對(duì)（真正驗(yàn)證慣性定律的參考系恰恰是相對(duì)牛頓慣性系的加速系，牛頓慣性系的加速系，認(rèn)識(shí)上的飛躍）認(rèn)識(shí)上的飛躍）2. 潮汐現(xiàn)象潮汐現(xiàn)象利用平移慣性力可解釋潮汐利用平移慣性力可解釋潮汐現(xiàn)象：現(xiàn)象：海水除了海水除了受太陽(yáng)受太陽(yáng)( (月亮月亮) )的的引力引力外，還需考慮地球是外，還需考慮地球是個(gè)非慣性系的個(gè)非慣性系的慣性力慣性力。日漲為潮，夜?jié)q為汐。日漲為潮，