1、3.4.1 3.4.1 地圖投影的選擇依據(jù)地圖投影的選擇依據(jù) 1、 制圖區(qū)域的地理位置，形狀和范圍制圖區(qū)域的地理位置，形狀和范圍 1) 制圖區(qū)域地理位置決定了所選擇投影的種類制圖區(qū)域地理位置決定了所選擇投影的種類。 極地極地 赤道附近赤道附近 中緯地區(qū)中緯地區(qū)正軸方位投影正軸方位投影橫軸方位投影橫軸方位投影正軸圓錐投影或斜軸方位投影正軸圓錐投影或斜軸方位投影3.4 地圖投影的選擇、判別與變換地圖投影的選擇、判別與變換 2) 制圖區(qū)域形狀直接制約地圖投影的選擇制圖區(qū)域形狀直接制約地圖投影的選擇中緯度地區(qū)中緯度地區(qū): 沿緯線方向延伸的長形區(qū)域沿緯線方向延伸的長形區(qū)域 沿經(jīng)線方向略窄，沿緯線方向略寬

2、的長形區(qū)域沿經(jīng)線方向略窄，沿緯線方向略寬的長形區(qū)域 沿經(jīng)線方向南北延伸的長形區(qū)域沿經(jīng)線方向南北延伸的長形區(qū)域 圓形區(qū)域圓形區(qū)域 低緯赤道附近低緯赤道附近: 沿東西方向長條形區(qū)域沿東西方向長條形區(qū)域 圓形區(qū)域圓形區(qū)域單標準緯線正軸圓錐投影單標準緯線正軸圓錐投影雙標準緯線正軸圓錐投影雙標準緯線正軸圓錐投影 多圓錐投影多圓錐投影 斜軸方位投影斜軸方位投影正軸圓柱投影正軸圓柱投影 橫軸方位投影橫軸方位投影 3) 制圖區(qū)域的范圍大小也影響地圖投影的選擇。制圖區(qū)域的范圍大小也影響地圖投影的選擇。 范圍小時，無論什么投影方式都無太大變形差異；范圍小時，無論什么投影方式都無太大變形差異； 對于區(qū)域廣大的地圖需

3、要慎重的選擇投影。對于區(qū)域廣大的地圖需要慎重的選擇投影。 摩爾維特（Mollweide）投影等面積偽圓柱投影，常用于編制小比例尺世界地圖等面積偽圓柱投影，常用于編制小比例尺世界地圖斜軸等距方位投影 2) 制圖比例尺制圖比例尺 不同比例尺地圖，對精度要求不同，投不同比例尺地圖，對精度要求不同，投影選擇不同。影選擇不同。 以我國為例，大比例地形圖，量算及精確定位，選擇各方面變形都較小的地圖投影，如分帶投影的橫軸等角橢圓柱投影；中小比例尺的省區(qū)圖，定位精度相對降低，選擇正軸等角、等積、等距圓錐投影。 3) 地圖的內(nèi)容地圖的內(nèi)容 表現(xiàn)的主題和內(nèi)容。 交通圖，航海圖，航空圖 自然地圖和社會經(jīng)濟地圖中的分

4、布圖，類型圖，區(qū)劃圖 世界時區(qū)圖世界時區(qū)圖等角投影等角投影 等積投影等積投影 經(jīng)線投影成直線的正軸圓柱經(jīng)線投影成直線的正軸圓柱投影投影4) 出版方式出版方式 單幅圖，系列圖，地圖集。 單幅圖和系列圖投影選擇比較簡單； 地圖集應(yīng)該盡量采用同一系統(tǒng)的投影，再根據(jù)個別內(nèi)容的特殊要求，在變形性質(zhì)方面予以適當?shù)淖兓?3.4.2 3.4.2 地圖投影判別地圖投影判別n1、地圖投影判別途徑和步驟地圖上投影名稱標記文獻資料經(jīng)緯網(wǎng)形狀和量算n2、判別步驟1）形狀確定類型2）量算確定變形3）計算方法求投影常數(shù)1、投影類型、投影類型 看經(jīng)緯線的形狀（如表：31）312、投影性質(zhì)、投影性質(zhì) 當已確定投影的種類后，對

5、有些投影的變形性質(zhì)是比較容易判定的。例如已確定為圓錐投影，那么只須量任一條經(jīng)線上緯線間隔從投影中心向南、北方向的變化就可以判別變形性質(zhì)：如果相等，則為等距投影；逐漸擴大，為等角投影；逐漸縮小，為等積投影。 求出各特征點的m、n、之后，就可以利用變形公式進行判斷。如果m=n、=0，則為等角投影；如果mncos=1，則為等積投影； 3.4.3 3.4.3 地圖投影變換地圖投影變換 研究從一種地圖投影變換為另一種地圖研究從一種地圖投影變換為另一種地圖投影的理論和方法。其實質(zhì)是建立兩平面場投影的理論和方法。其實質(zhì)是建立兩平面場之間的點的一一對應(yīng)關(guān)系。之間的點的一一對應(yīng)關(guān)系。 1 1、解析變換法、解析變

6、換法 找出兩投影間坐標變換的解析計算公式。找出兩投影間坐標變換的解析計算公式。 （1 1）反解變換法）反解變換法 ： 通過中間過渡的方法，反解出原地圖投影的地通過中間過渡的方法，反解出原地圖投影的地理坐標（理坐標（、），代入新投影中求得其坐標。），代入新投影中求得其坐標。 YXyx,投影坐標為極坐標的形式:YXyx,斜軸投影:YXayx,（2）正解變換法 不要求反解出原地圖投影點的地理坐標（、），而直接引出兩種投影點的直接坐標關(guān)系式。YXyx,（3）綜合變換法 將反解變換方法與正解變換方法結(jié)合在一起的一種變換方法。通常根據(jù)原投影點的坐標x反解出緯度，然后根據(jù)、y而求得新投影點的坐標（X、Y）。

7、YXyx,2.2.數(shù)值變換法數(shù)值變換法 在資料圖投影方程式未知時，或不易求得資料在資料圖投影方程式未知時，或不易求得資料圖和新編圖兩投影間解析關(guān)系式的情況下，可以圖和新編圖兩投影間解析關(guān)系式的情況下，可以采用多項式來建立它們之間的聯(lián)系，用數(shù)值逼近采用多項式來建立它們之間的聯(lián)系，用數(shù)值逼近的理論和方法來建立兩投影間的關(guān)系。的理論和方法來建立兩投影間的關(guān)系。3.3.數(shù)值數(shù)值- -解析變換法解析變換法 已知新投影方程式，而原投影方程式未知時，已知新投影方程式，而原投影方程式未知時，采取類似上述的多項式，求的資料圖投影點的地采取類似上述的多項式，求的資料圖投影點的地理坐標理坐標（、），即反解數(shù)值變換，

8、），即反解數(shù)值變換，然后代入然后代入新方程式中，即可實現(xiàn)兩種投影間的變換。新方程式中，即可實現(xiàn)兩種投影間的變換。3.5 3.5 我國地形圖投影我國地形圖投影1、高斯、高斯克呂格投影克呂格投影 1）概念：概念： 等角橫切橢圓柱投影是以橢圓柱作為等角橫切橢圓柱投影是以橢圓柱作為投影面，使地球橢球體的某條經(jīng)線與橢圓投影面，使地球橢球體的某條經(jīng)線與橢圓柱相切，然后按照等角條件，將中央經(jīng)線柱相切，然后按照等角條件，將中央經(jīng)線東西兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到圓柱東西兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到圓柱面上，再將其展開平面而成。面上，再將其展開平面而成。 該投影由德國高斯于19世紀20年代擬定，經(jīng)克呂格1912

9、年對投影公式加以補充，稱為高斯克呂格投影。變形性質(zhì)：等角投影變形性質(zhì)：等角投影幾何概念：橫切橢圓柱投影幾何概念：橫切橢圓柱投影 2 2）經(jīng)緯線特征：）經(jīng)緯線特征： 中央經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其中央經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其他經(jīng)線均為凹向并對稱于中央經(jīng)線的曲線，他經(jīng)線均為凹向并對稱于中央經(jīng)線的曲線，其他緯線均為以赤道為對稱軸的向兩極彎曲其他緯線均為以赤道為對稱軸的向兩極彎曲的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。 3 3） 變形分布規(guī)律：變形分布規(guī)律： 中央經(jīng)線沒有長度變形中央經(jīng)線沒有長度變形。其余經(jīng)線長度。其余經(jīng)線長度比均大于比均大于1 1，距中央經(jīng)線愈遠變形愈大；，距中

10、央經(jīng)線愈遠變形愈大； 在同一條經(jīng)線上，長度變形隨緯度的在同一條經(jīng)線上，長度變形隨緯度的降低而增大；降低而增大； 在同一條緯線上，長度變形隨距中央在同一條緯線上，長度變形隨距中央經(jīng)線距離的增大而增大。經(jīng)線距離的增大而增大。最大變形在邊緣經(jīng)線最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點上；與赤道的交點上； 4 4） 6分帶和3分帶 我國規(guī)定1：1萬1：50萬比例尺地形圖均采用高斯克呂格投影。1：1萬及大于1：1萬采用3分帶,小于1：2.5萬采用經(jīng)差6分帶。為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，把許多帶結(jié)合起來，可以為整個區(qū)域的投影。L L。= =（6n-3)

11、6n-3) L L。= =（6n-3)6n-3)-360-360785) 5) 坐標網(wǎng)(1) (1) 經(jīng)緯線網(wǎng)經(jīng)緯線網(wǎng) 經(jīng)線和緯線構(gòu)成的坐標網(wǎng)，又稱地理坐經(jīng)線和緯線構(gòu)成的坐標網(wǎng)，又稱地理坐標網(wǎng)。標網(wǎng)。 作用：控制和確定地表各點和整體地形作用：控制和確定地表各點和整體地形 的實地位置。的實地位置。 用于分析和計算投影變形；用于分析和計算投影變形； 確定比例尺、量算不可缺少。確定比例尺、量算不可缺少。 表示：表示：1 1：5 5千千1 1：2525萬萬 以圖廓形式表示以圖廓形式表示 1 1：5050萬萬1 1：100100萬萬 圖面直接繪出內(nèi)圖面直接繪出內(nèi)圖廓有加密分劃短線圖廓有加密分劃短線 (2

12、)方里網(wǎng)方里網(wǎng) 由平行于投影坐標軸的兩組平行線所構(gòu)由平行于投影坐標軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。又稱直角坐標網(wǎng)。成的方格網(wǎng)。又稱直角坐標網(wǎng)。 比例尺比例尺密度密度1:1萬萬 1:2.5萬萬 1:5萬萬 1:10萬萬 1:25萬萬圖上距離圖上距離（cm) 10 4 2 2 4實地距離實地距離(km) 1 1 1 2 10 在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為經(jīng)線為X X軸，赤道為軸，赤道為Y Y軸，兩軸的交點為坐軸，兩軸的交點為坐標原點。標原點。X X值在赤道以北為正，以南為負，值在赤道以北為正，以南為負，Y Y坐標值在中經(jīng)以東為正，以西為負，我國坐標值在中經(jīng)以東為正，以西為負，我國的的X X值均為正，但值均為正，但Y Y值在中經(jīng)經(jīng)西為負，運值在中經(jīng)經(jīng)西為負，運用起來很不方便，故將各帶的坐標縱軸西用起來很不方便，故將各帶的坐標縱軸西移移500km500km，并冠以帶號，稱通用坐標。，并冠以帶號，稱通用坐標。鄰帶方里網(wǎng)：鄰帶方里網(wǎng)： 如圖所示：如圖所示： 規(guī)定：在一定范圍內(nèi)將鄰