1、1上節(jié)主要內(nèi)容回顧 1.估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)有三： 無偏性、有效性、一致性。 2.置信區(qū)間、置信上限、置信下限、置信度 3.總體方差 已知，單一正態(tài)總體均值 的 的置信區(qū)間為： 4.總體方差 未知，單一正態(tài)總體均值 的 的置信區(qū)間為：21nuXnuX2121,21nSntXnSntX1,1212122單一正態(tài)單一正態(tài)總體總體方差的區(qū)間估計方差的區(qū)間估計) 1(2n3) 1() 1(,) 1() 1(2222212nSnnSnaa4圖象247圖)(yfyO2) 1(22n) 1(221n25Xf(x) (a)選擇包含選擇包含2的分布已知函數(shù)的分布已知函數(shù): (c)變形得到變形得到2的的1-置信區(qū)間置

2、信區(qū)間:222) 1(Sn)1n(21221P/2/21-121-/2) 1(212n) 1(22n1)1() 1() 1(2122222nSnnP) 1() 1(,) 1() 1(2212222nSnnSn 總總體體均均值值未未知知,方方差差區(qū)區(qū)間間估估計計總總結(jié)結(jié) (b)構(gòu)造構(gòu)造 的的 一個一個1-區(qū)間區(qū)間:26例題置信上限為199.32733. 211) 19() 1() 1(222nxsna77.4.2 兩個正態(tài)總體均值之差與方差之比的區(qū)間估計兩個正態(tài)總體均值之差與方差之比的區(qū)間估計89解續(xù)10例題1112（2）總體方差21和總體方差22未知，但已知22221)2(11)(212121

3、nntnnSYXtw（7.4.9）13,11)2(212121nnSnntYXwa21212111)2(nnSnntYXwa14兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計方法總結(jié)兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計方法總結(jié): :設(shè)總體XN(1,12),總體Y N(2,22),X, Y相互獨立,從中分別抽取容量為n1,n2的樣本,樣本均值和樣本方差分別記為.,;,2221SYSX1) 12, 22已知已知, 1- 2的的1-置信區(qū)間置信區(qū)間:) 1 , 0 (/)()(22212121NnnYXu (1)選擇包含選擇包含1- 2的分布已知函數(shù)的分布已知函數(shù):(2)構(gòu)造構(gòu)造u的的 一個一個1-區(qū)間區(qū)間: (3)變形得到

4、變形得到1- 2的的1-置信區(qū)間置信區(qū)間:1)(2121uuuP)(,)(2221212122212121nnuYXnnuYX21)(21u152) 12,=22=2, 2未知未知,1- 2的的1-置信區(qū)間置信區(qū)間:) 2(/ 1/ 1)()(212121nntnnSYXTw (1)選擇包含選擇包含1- 2的分布已知函數(shù)的分布已知函數(shù):(2)構(gòu)造構(gòu)造T的的 一個一個1-區(qū)間區(qū)間: (3)變形得到變形得到1- 2的的1-置信區(qū)間置信區(qū)間:)11) 2()(,11) 2()(21212/121212/1nnSnntYXnnSnntYXww1)2(|(|212/1nntTP16例題1718解續(xù)511

5、01101221009. 257060011)2(212121nnsnntxya置信上限為19例例某工廠利用兩條自動化流水線灌裝番茄醬, 分別從兩條流水線上抽取隨機樣本:1221,XXXL和1721,YYYL, 計算出6 .10X(克), 5 . 9Y(克),7 . 4, 4 . 22221SS. 假設(shè)這兩條流水線上聽裝番茄醬的重量都服從正態(tài)分布, 其總體均值分別為1,2,且有相同的總體方差. 試求總體均值差1-2的區(qū)間估計, 置信系數(shù)為 0.95.根據(jù)題意核心內(nèi)容計算WS2) 1() 1(212222112nnSnSnSw20)11) 2()(,11) 2()(21212/121212/1n

6、nSnntYXnnSnntYXww21（3）大樣本時對兩個總體均值之差的區(qū)間估計2223242221212122212121,nSnSuYXnSnSuYXaa25例題26272兩個正態(tài)總體方差之比的區(qū)間估計兩個正態(tài)總體方差之比的區(qū)間估計282930) 1, 1(1,) 1, 1(1212222121212221nnFSSnnFSSaa31注意：32例題3334兩個正態(tài)總體方差比兩個正態(tài)總體方差比 12/22的的1-置信區(qū)間總結(jié)置信區(qū)間總結(jié)其中其中 未知未知 (1)選擇包含選擇包含12/22 的分布已知函數(shù)的分布已知函數(shù):(2)構(gòu)造構(gòu)造F的的 一個一個1-區(qū)間區(qū)間: (3)變形得到變形得到12/

7、22 的的1-置信區(qū)間置信區(qū)間:) 1, 1(/1221212222nnFSSF) 1, 1(122 nnFXf(x)/2/2) 1, 1(1221nnF121-P(1F 2)=1-) 1, 1(1212/1nnF) 1, 1(1,) 1, 1(1(212222121212221nnFSSnnFSS2121,357.4.3 大樣本情形下總體均值的區(qū)間估計大樣本情形下總體均值的區(qū)間估計36373839總體是兩點分布的情形40故置信區(qū)間是(0.002,0.078)414243本次課回顧 1.單一正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 2.總體方差已知的兩個正態(tài)總體均值之差的總體方差已知的兩個正態(tài)總體均值之差的區(qū)間估計區(qū)間估計 3.總體方差未知的兩個正態(tài)總體均值之差的總體方差未知的兩個正態(tài)總體均值之差的區(qū)