1、會(huì)計(jì)學(xué)1新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)231圖圖形的旋轉(zhuǎn)形的旋轉(zhuǎn)同學(xué)們都見過風(fēng)車吧，小小的風(fēng)車在風(fēng)的吹動(dòng)下不停地轉(zhuǎn)動(dòng)。能夠轉(zhuǎn)動(dòng)的物體很多，例如車輪，水車，風(fēng)力發(fā)電機(jī)，飛機(jī)的螺旋槳，時(shí)鐘的指針，游樂園的大轉(zhuǎn)盤等等，它們把我們帶進(jìn)了一個(gè)旋轉(zhuǎn)的世界。旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)呢？哪些圖形旋轉(zhuǎn)180度后和它自身重合？如何利用旋轉(zhuǎn)等圖形變換設(shè)計(jì)圖案？讓我們走進(jìn)這個(gè)旋轉(zhuǎn)世界，探索其中的奧秘吧！學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。說說這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同特征？ 圖形的旋轉(zhuǎn) 在平面內(nèi)，將一

2、個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.l旋轉(zhuǎn)的決定因素旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向) 圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置. ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在這個(gè)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？想一想CAB 如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC形外，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?想一想CAB.O 將等邊ABo繞著點(diǎn)o按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)450后得到A/B/O隨堂練習(xí)4.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等. 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè)

3、地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習(xí)1 香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？隨堂練習(xí)2. 如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有_個(gè). 隨堂練習(xí)3.FABDEC例題1.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。ABCDE解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它 本身正方形AB

4、CD中，AD=AB,DAB=90，所以旋 轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因 為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE =ADE=90， BE= DE 因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使BE= DE，則三角形ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形。 練習(xí) 1.已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積. 如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A; （2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點(diǎn)

5、M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.例題2.練習(xí)2. 如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） ACR是否可以直接通過把BQC旋轉(zhuǎn)得到？AQRPCB?A?B?C?D?P(第5題)練習(xí)3.如圖，ABC為等邊三角形，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，ADP是_三角形. 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.動(dòng)手操作什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)?圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么?在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)的角度稱為

6、旋轉(zhuǎn)角.1.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. 2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 3每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等. 課堂小結(jié)1.旋轉(zhuǎn)的要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度；2.旋轉(zhuǎn)前后的大小、形狀不變；3.對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等討論:（1）圖形上的點(diǎn)繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過的角度之間 有何關(guān)系？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中線段之間、角之間有什么關(guān)系？（3）ABC和ABC的形狀、大小有何變化？1、圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小 的角度（任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角都是旋轉(zhuǎn)角）。2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 已知線段AB和點(diǎn)O，請(qǐng)畫出線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1000后的圖形.例題NABOB

7、AM 如圖,畫出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后的對(duì)應(yīng)三角形;例題DBDABCCABC如果點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D表示出來.（3）.如果AD=1cm,那么點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過的路徑是多少?如圖所示的方格紙中，將ABC向右平移8格，再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.OCBAABCDEF 2、如圖,DEF是由ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心.O旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。練習(xí).如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.?O?O?B?C?AA/B/C/?C?B?D?A?E 如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC形外，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?想一想CAB.O旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等. 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. ?A?B?C?D?P(第5題)練習(xí)3.如圖，ABC為等邊三角形，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，ADP是_三角形.什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)?圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么?在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)