1、碰撞碰撞 與與 類碰撞類碰撞碰撞過程十分短暫碰撞過程十分短暫碰撞物體間的內(nèi)力遠(yuǎn)比周圍物體給它們的力大碰撞物體間的內(nèi)力遠(yuǎn)比周圍物體給它們的力大系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量守恒碰撞的特征碰撞的特征(1)1、彈性碰撞：、彈性碰撞： 碰撞后，系統(tǒng)碰撞后，系統(tǒng)總動能不變總動能不變根據(jù)碰撞過程，系統(tǒng)動能的變化，碰撞可分為：根據(jù)碰撞過程，系統(tǒng)動能的變化，碰撞可分為：1 11 122mvmvm v2221 11 122111222mvmvm v解得解得121122mvvmm121112()mmvvmm依據(jù)兩物體質(zhì)量的關(guān)系依據(jù)兩物體質(zhì)量的關(guān)系, ,彈性碰撞可能出現(xiàn)的結(jié)果有：彈性碰撞可能出現(xiàn)的結(jié)果有：若質(zhì)量為若質(zhì)量為m1

2、的物體以的物體以v1，與靜止的，與靜止的m2發(fā)生彈性碰撞：發(fā)生彈性碰撞： 若若m1=m2 ，可得，可得v1=0 ，v2=v1相當(dāng)于兩物體交換速度相當(dāng)于兩物體交換速度 若若m1m2 ，則，則v10，v2 0，且且v2 v1 碰撞后兩者的速度方向，均與碰撞前碰撞后兩者的速度方向，均與碰撞前m1方向相同方向相同若若m1m2 ， 則則v10；且且v2一定大于一定大于0碰撞后質(zhì)量小的物體被彈回，質(zhì)量大的被撞出去碰撞后質(zhì)量小的物體被彈回，質(zhì)量大的被撞出去 依據(jù)兩物體質(zhì)量的關(guān)系依據(jù)兩物體質(zhì)量的關(guān)系, ,彈性碰撞可能出現(xiàn)彈性碰撞可能出現(xiàn)的結(jié)果有：的結(jié)果有：1、彈性碰撞：、彈性碰撞： 碰撞后，系統(tǒng)碰撞后，系統(tǒng)總

3、動能不變總動能不變2、非彈性碰撞：、非彈性碰撞：根據(jù)碰撞過程，系統(tǒng)動能的變化，碰撞可分為：根據(jù)碰撞過程，系統(tǒng)動能的變化，碰撞可分為： 碰撞后，系統(tǒng)碰撞后，系統(tǒng)總動能減少總動能減少完全非彈性碰撞：完全非彈性碰撞： 物體碰撞后物體碰撞后結(jié)合為一體，具有相同的速度結(jié)合為一體，具有相同的速度，這種碰撞系統(tǒng)的這種碰撞系統(tǒng)的動能損失最大動能損失最大系統(tǒng)動能不增系統(tǒng)動能不增碰撞的特征碰撞的特征(2)損失的動能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量損失的動能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量例例1質(zhì)量相等的質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上均向右沿兩球在光滑水平面上均向右沿同一直線運動，同一直線運動，A球的動量為球的動量為pA9 kgm/s

4、，B球的動球的動量為量為pB3 kgm/s，當(dāng)，當(dāng)A球追上球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰球時發(fā)生碰撞，則碰后后A、B兩球的動量可能值是兩球的動量可能值是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA8 kgm/s，pB4 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s速度合理性速度合理性碰撞的特征碰撞的特征(3) 在光滑水平面上有通過在光滑水平面上有通過輕彈簧相連輕彈簧相連的兩個小球，的兩個小球，初始彈簧處于自然長，初始彈簧處于自然長，m m1 1具有初速具有初速v v0 0，m m2 2靜止，以兩靜止，以兩小球和彈簧為系統(tǒng)：小球和彈簧為系統(tǒng)：

5、當(dāng)彈簧拉伸到最長或者壓縮到最短，此時兩個當(dāng)彈簧拉伸到最長或者壓縮到最短，此時兩個小球具有共同的速度，該過程小球具有共同的速度，該過程類似完全非彈性碰撞類似完全非彈性碰撞; 運動過程中，當(dāng)彈簧再次達(dá)到自然長時，這個運動過程中，當(dāng)彈簧再次達(dá)到自然長時，這個過程，過程，類似彈性碰撞類似彈性碰撞。m2m1v0例例2在光滑水平面上有兩個相同的小球在光滑水平面上有兩個相同的小球A、B通過通過輕輕彈簧相連彈簧相連。兩球質(zhì)量都為。兩球質(zhì)量都為m，B球靜止，球靜止，A球向球向B球運球運動。當(dāng)彈簧第一次壓縮最緊時彈性勢能為動。當(dāng)彈簧第一次壓縮最緊時彈性勢能為Ep，則碰前，則碰前A球的速度等于球的速度等于() mE

6、vpB2 在光滑水平面上放置一底部與在光滑水平面上放置一底部與水平面相切的足夠高的光滑凹槽，水平面相切的足夠高的光滑凹槽，一滑塊從水平面上以初速一滑塊從水平面上以初速v v0 0沖上凹沖上凹槽，以凹槽和滑塊為系統(tǒng)：槽，以凹槽和滑塊為系統(tǒng)： 當(dāng)滑塊上升到最高點時，此時滑塊與凹槽具有當(dāng)滑塊上升到最高點時，此時滑塊與凹槽具有共同的速度，該過程共同的速度，該過程類似完全非彈性碰撞類似完全非彈性碰撞; 當(dāng)滑塊再次回到水平面時，系統(tǒng)在這個過程中當(dāng)滑塊再次回到水平面時，系統(tǒng)在這個過程中類似彈性碰撞類似彈性碰撞。例例3如圖所示，帶有光滑弧形軌道的小車質(zhì)量為如圖所示，帶有光滑弧形軌道的小車質(zhì)量為m，靜止在光滑水

7、平面上，一質(zhì)量也是靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量也是m的鐵塊，以速度的鐵塊，以速度v沿軌道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，則沿軌道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，則當(dāng)鐵塊回到小車右端時，將當(dāng)鐵塊回到小車右端時，將()A以速度以速度v做平拋運動做平拋運動B以小于以小于v的速度做平拋運動的速度做平拋運動C與小車保持相對靜止與小車保持相對靜止D自由下落自由下落 水平放置的水平放置的無限長的平行光滑金屬軌道相距無限長的平行光滑金屬軌道相距l(xiāng)=0.5m。金。金屬棒屬棒1和和2可在軌道上滑動且接觸良好，質(zhì)量分別為可在軌道上滑動且接觸良好，質(zhì)量分別為m1和和m2，電阻分別為，電阻分別為R1和和R

8、2，軌道的電阻不計。軌道的電阻不計。 整個裝置放在豎直向上的磁感強度為整個裝置放在豎直向上的磁感強度為B的勻強磁場中。的勻強磁場中。 若若1棒靜止，而使棒靜止，而使2棒以初速度棒以初速度v0開始向右運動。分析兩開始向右運動。分析兩棒運動過程的特點。棒運動過程的特點。 v v0 0 1 1 2 2 v v0 0 1 1 2 2 21211212BlvBlvBl( vv )IRRRR012mBlvIRR v v0 0 1 1 2 2 2 22112BB l (vv )FBIlRR v v0 0 1 1 2 2 2012m v( mm)v共21222011m v(mm )vQ22共1122QRQR例

9、例4無限長的平行金屬軌道無限長的平行金屬軌道M、N，相距，相距L=0.5m，且水，且水平放置；金屬棒平放置；金屬棒b和和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量的質(zhì)量mb=mc=0.1kg，電阻，電阻Rb=Rc=1，軌道的電阻不軌道的電阻不計整個裝置放在磁感強度計整個裝置放在磁感強度B=1T的勻強磁場中，磁場方的勻強磁場中，磁場方向與軌道平面垂直向與軌道平面垂直(如圖如圖)若使若使b棒以初速度棒以初速度v0=10m/s開始開始向右運動，求：向右運動，求：(1)c棒的最大加速度；棒的最大加速度；b b棒剛開始運動時回路中的感應(yīng)電流為：棒剛開始運動時回路中的感應(yīng)電流

10、為：AARRBlvRREIcbcb5 . 211105 . 010且此時且此時c c棒的加速度最大：棒的加速度最大：225 .121 . 05 . 05 . 21smsmmBIlac例例4無限長的平行金屬軌道無限長的平行金屬軌道M、N，相距，相距L=0.5m，且水，且水平放置；金屬棒平放置；金屬棒b和和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量的質(zhì)量mb=mc=0.1kg，電阻，電阻Rb=Rc=1，軌道的電阻不軌道的電阻不計整個裝置放在磁感強度計整個裝置放在磁感強度B=1T的勻強磁場中，磁場方的勻強磁場中，磁場方向與軌道平面垂直向與軌道平面垂直(如圖如圖)若使若使

11、b棒以初速度棒以初速度v0=10m/s開始開始向右運動，求：向右運動，求：(2)當(dāng)當(dāng)b棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊陌舻乃俣茸優(yōu)槌跛俣鹊?/4時，時，c棒的加速度是多少？棒的加速度是多少？取兩棒為系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律有：取兩棒為系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律有：0034mvmvmv因因b b棒和棒和c c棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相互削弱，此時回路棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相互削弱，此時回路中的感應(yīng)電動勢為：中的感應(yīng)電動勢為： BLvvBLEEEcb043由閉合電路歐姆定律得此時通過兩棒的電流為：由閉合電路歐姆定律得此時通過兩棒的電流為： 2EIR此時此時c c棒所受的安培力為：棒所受的安培力為： BIL

12、F 聯(lián)立得此時聯(lián)立得此時c c棒加速度為：棒加速度為： mRvLBmFac4022解得：解得：225. 6sma 例例4無限長的平行金屬軌道無限長的平行金屬軌道M、N，相距，相距L=0.5m，且水，且水平放置；金屬棒平放置；金屬棒b和和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量的質(zhì)量mb=mc=0.1kg，電阻，電阻Rb=Rc=1，軌道的電阻不軌道的電阻不計整個裝置放在磁感強度計整個裝置放在磁感強度B=1T的勻強磁場中，磁場方的勻強磁場中，磁場方向與軌道平面垂直向與軌道平面垂直(如圖如圖)若使若使b棒以初速度棒以初速度v0=10m/s開始開始向右運動，求：向右運動

13、，求：(3)c棒的最大速度；棒的最大速度；在安培力作用下，在安培力作用下，b b棒減速，棒減速，c c棒棒加速，當(dāng)兩棒速度相等時，加速，當(dāng)兩棒速度相等時，c c棒棒達(dá)到最大速度。達(dá)到最大速度。取兩棒為系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律有：取兩棒為系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律有：tcbbvmmvm)(0解得解得c c棒的最大速度為：棒的最大速度為：smvvmmmvcbbt52100例例4無限長的平行金屬軌道無限長的平行金屬軌道M、N，相距，相距L=0.5m，且水，且水平放置；金屬棒平放置；金屬棒b和和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量的質(zhì)量mb=mc=0.1kg，電阻，電阻R

14、b=Rc=1，軌道的電阻不軌道的電阻不計整個裝置放在磁感強度計整個裝置放在磁感強度B=1T的勻強磁場中，磁場方的勻強磁場中，磁場方向與軌道平面垂直向與軌道平面垂直(如圖如圖)若使若使b棒以初速度棒以初速度v0=10m/s開始開始向右運動，求：向右運動，求：(4)兩棒運動過程中產(chǎn)生焦耳熱兩棒運動過程中產(chǎn)生焦耳熱最多是多少？最多是多少？根據(jù)能量守恒定律得整個過程中產(chǎn)生的焦根據(jù)能量守恒定律得整個過程中產(chǎn)生的焦耳最多時是兩棒速度相等時，而且最多的耳最多時是兩棒速度相等時，而且最多的焦耳熱為兩棒此時減小的機(jī)械能：焦耳熱為兩棒此時減小的機(jī)械能： 220)(2121tcbbvmmvmQ解得：解得：JQ5 .

15、 2例例5 5兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距為軌間距為l l導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒PQPQ和和MNMN，構(gòu)成矩形回路，構(gòu)成矩形回路，如圖所示導(dǎo)體棒如圖所示導(dǎo)體棒PQPQ的質(zhì)量為的質(zhì)量為m m、MNMN的質(zhì)量為的質(zhì)量為2 2m m，兩者的電阻皆為，兩者的電阻皆為R R，回路中其余部分的電阻可不計在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的回路中其余部分的電阻可不計在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B B設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行開

16、始時，棒行開始時，棒MNMN靜止處于距導(dǎo)軌右端為靜止處于距導(dǎo)軌右端為d d處，處，PQPQ棒以大小為棒以大小為v v0 0的初的初速度從導(dǎo)軌左端開始運動（如圖）忽略回路的電流對磁場產(chǎn)生的速度從導(dǎo)軌左端開始運動（如圖）忽略回路的電流對磁場產(chǎn)生的影響影響（1 1）求）求PQPQ棒剛開始運動時，回路產(chǎn)生的電流大小棒剛開始運動時，回路產(chǎn)生的電流大?。? 2）若棒）若棒MNMN脫離導(dǎo)軌時的速度大小為脫離導(dǎo)軌時的速度大小為v v0 0/4/4，則回路中產(chǎn)生的焦耳熱，則回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？是多少？（3）若原來回路中靠近）若原來回路中靠近MN棒一側(cè)的導(dǎo)軌中串聯(lián)接有一個恒流電源，棒一側(cè)的導(dǎo)軌中串聯(lián)接有一個

17、恒流電源，該電源使回路中的電流大小始終保持為該電源使回路中的電流大小始終保持為I0（沿（沿PMNQP方向），試討論方向），試討論MN棒脫離導(dǎo)軌時速度棒脫離導(dǎo)軌時速度v的大小與的大小與d的關(guān)系的關(guān)系（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，棒）由法拉第電磁感應(yīng)定律，棒PQ產(chǎn)生的電動勢產(chǎn)生的電動勢 0BlvE 則回路產(chǎn)生的電流大小則回路產(chǎn)生的電流大小 RBlvI20（2）棒）棒PQ和和MN在運動過程中始終受到等大反向的安培力，在運動過程中始終受到等大反向的安培力，系統(tǒng)的動量守恒，得系統(tǒng)的動量守恒，得 42010vmmvmv由能量守恒定律，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為由能量守恒定律，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為 202120)4

18、(2212121vmmvmvQ解得解得 20165mvQ 類非彈性碰撞類非彈性碰撞習(xí)題習(xí)題1：用輕彈簧相連的質(zhì)量均為用輕彈簧相連的質(zhì)量均為m=2kg的的A、B兩物體兩物體都以都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長，質(zhì)量原長，質(zhì)量M = 4kg的物體的物體C靜止在前方，如圖所示。靜止在前方，如圖所示。B與與C碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，求：碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，求：（1）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時物體）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時物體A的速度。的速度。（2）彈性勢能的最大值是多大？）彈性勢能的最大值是多大？（1 1）當(dāng)

19、彈簧的壓縮量最大時，彈性勢能最大，）當(dāng)彈簧的壓縮量最大時，彈性勢能最大，此時此時A A、B B、C C的速度相等。的速度相等。 以以A A、B B、C C及彈簧為系統(tǒng)，由動量守恒定律得及彈簧為系統(tǒng)，由動量守恒定律得 即即A A的速度為的速度為3 m/s3 m/s，仍沿原方向運動，仍沿原方向運動 （2 2）以）以B B、C C為系統(tǒng)，由動量守恒定律得為系統(tǒng)，由動量守恒定律得B B、C C碰撞時碰撞時 由能量守恒可得由能量守恒可得解得：解得：E EP P=12J=12J習(xí)題習(xí)題2 2：A A、B B兩物體位于光滑水平面上，沿同一直線運動，當(dāng)兩物體位于光滑水平面上，沿同一直線運動，當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值它們之間的距離大于等于某一定值d d時，相互作用力為零；當(dāng)時，相互作用力為零；當(dāng)它們之間的距離小于它們之間的距離小于d d時，存在大小恒為時，存在大小恒為F F的斥力的斥力 設(shè)設(shè)A A物體質(zhì)量物體質(zhì)量m m1 1=1.0kg=1.0kg，開始時靜止在直線上某點；，開始時靜止在直線上某點；B B物體物體質(zhì)量質(zhì)量m m2 2=3.0kg=3.0kg，以速度，以速度v v0 0從遠(yuǎn)處沿該直線向從遠(yuǎn)處沿該直線向A A 運動，如圖所示，運動，如圖所示，若若d=0.10md=0.10m，F(xiàn)=0.60NF=0.60N，v v0 0=0.20m/s=0.20m/s，求：，求：（1 1