1、余角和補角（1）姓名： 學號： 【學習目標】1.認識一個角的余角和補角,并會求一個角的余角和補角.2.掌握余角和補角的性質，并能用它解決相關問題.3.通過余角、補角性質的推導和應用，掌握圖形語言與符號語言之間的相互轉化.【學習過程】活動一、溫故知新（1）在一副三角板中同一塊三角板的兩個銳角和等于 度。（2）已知1=61°，2=29°，那么1+2= 。（3）在直線AB上有一點O，過點O作射線OC，則AOC+BOC= 。 ABCDE活動二、合作探究探究1：如圖，是一個放在直線上的直角三角板，它的兩個銳角CAB與CBA之間有什么關系？ABC與CBD有什么關系？答：CAB+CBA=

2、 ，ABC+CBD= . 探究2：互為余角的定義：如果兩個角 ，那么這兩個角互為余角。也可以說其中一個角是另一個角的余角。（文字語言描述） 如：上圖中CAB與CBA ；或CBA是 的余角。或 的余角是CBA。 （幾何語言描述）為： 1+2=90° 1與2互余 1與2互余 1=90°-2，或2= 34AOB如圖1，若1=230，2=670，1與2互為 ；若AOB=900，3與4互為 。567812OBA如圖1 如圖2探究3：互為補角的定義：如果兩個角 ，那么這兩個角叫做 ，其中一個角是另一個角的 。1+2=180° 1與2互補 1與2互補 1與2 1=180

3、6;-2或2= 如圖2，若5=230，6=1570，5與6互為 ；若AOB=1800，7與8互為 。探究4、補角（余角）的性質： 1與2互補，3與4互補，1=3，那么2與4有什么關系？為什么？分析：（1）因為1與2互補，所以2=1800 - ，因為3與4互補，所以4=1800 - 。所以當1=3時，2與4 解：1與2互補 2= 3與4互補 4= 又1=3 歸納：補角的性質：等角（同角）的 相等。探究5、余角的性質： 如圖,1 與2互余，與互余，如果1，那么2與相等嗎？為什么？(請模仿補角的性質進行說理) 解：歸納：余角性質：等角（同角）的 相等活動三、嘗試運用aa的余角a的補角 45°

4、;77°62°23x°1、填寫下表：2、和都是的補角，則 ，理由是 ；3、如果，則的關系是 ，理由是 ；當堂檢測1.與互余，與互補，=37°21，那么=_，=_. 2.下列說法中：一個角的補角一定大于這個角的余角；一個角的補角必定大于這個角；若兩個角互為補角，那么這兩個角必定是一個銳角和一個鈍角；互余的兩個非零的角必定都是銳角. 其中正確的有 （填寫序號）3.如圖，已知AOB是直角，點C、O、D在一條直線上，AOC=25°，則 BOC和AOD的度數(shù)分別是（ ）A 75°，155° B 65°，155° C 25°，65° D 90°，180°4.一個角的補角比它的余角的2倍還大18°，求這個角. 5.一個銳角的補角比這個角的余角大多少度？6.如圖，AOC=BOD=90º，AOD=130º，求