1、精選 word 版本下載后可打印編輯絕密絕密啟用前啟用前20192019 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試( (天津卷天津卷) )數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)( (文史類文史類) )本試卷分為第 I 卷(選擇題)和第 II 卷(非選擇題)兩部分，共 150 分，考試用時 120 分鐘。第 I 卷 1 至2 頁，第 II 卷 3 至 5 頁。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利第第 I I 卷卷注意事項：注意事項：1. 每小題選出答案

2、后，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。2. 本卷共 8 小題，每小題 5 分共 40 分。參考公式：參考公式：如果事件 A，B 互斥，那么 P(AjB)=P(A)+P(B).圓柱的體積公式 V=Sh，其中 S 表示圓柱的底面面積，h表示圓柱的高棱錐的體積公式V二3Sh，其中 S 表示棱錐的底面面積，h表示棱錐的高一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(1)設(shè)集合 A=-1,1,2,3,5，B=2,3,4，C=xGRI1x3，則(Ap|C)UB=(A) 2(B)2，3(C)-1，2，3(D)1，2，3，4x+y-2W0

3、,x-y+2三0,(2)設(shè)變量 x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=-4x+y的最大值為x.1,、y.匕(A)2(B)3(C)5(D)6(3)設(shè) xGR，則“0 x5”是“|x1|0,b0)的兩條漸近線分別a2b2交于點 A 和點 B,且IAB1=41OFI(O為原點)，則雙曲線的離心率為(A)J2(B)3(C)2(D)/5C)24(D)29(5)已知a二log7，b二log8，23(A)cba(c)bcac=0.30.2，則a,b,c的大小關(guān)系為(B)abc(D)ca0,0,1申1兀)是奇函數(shù)，且 f(x)的最小正周期為兀，將y=f(x)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的 2 倍(縱坐標不變)，

4、所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為 g(x).若8丿絕密絕密啟用前啟用前20192019 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試( (天津卷天津卷) )數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)( (文史類文史類) )第第II卷卷注意事項：注意事項：1. 用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2. 本卷共 12 小題，共 110 分。二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分。(9)i是虛數(shù)單位，則的值5i的值為.1+i(10)_ 設(shè) xGR，使不等式3x2+x20，y0，x+2y二4，貝(A)-2(B)J2(C)V2(D)22長,(8)已知函數(shù)f(x)=1Ix0剟1x1,ix1.若關(guān)于x的方程

5、f(x)=4x+a(aeR)恰有兩個互異的實數(shù)解則a的取值范圍為A)C)U1D)U1精選 word 版本下載后可打印編輯精選 word 版本下載后可打印編輯Jx+(2y+】)的最小值為.xy(14) 在四邊形 ABCD 中，ADBC，AB=，AD=5，ZA=30。，點E在線段 CB 的延長線上，且 AE=BE，則BD-AE=.三. 解答題：本大題共 6 小題，芝 80 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(15) (本小題滿分 13 分)2019 年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中

6、、青員工分別有72,108,120人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專項附加扣除的享受情況.(I)應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？(II) 抽取的 25 人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有 6 人，分別記為A,B,C,D,E,F.享受情況如右表，其中“O”表示享受，“X”表示不享受.現(xiàn)從這 6 人中隨機抽取 2 人接受采訪.員工項目ABCDEF子女教育OOXOXO繼續(xù)教育XXOXOO大病醫(yī)療XXXOXX住房貸款利息OOXXOO住房租金XXOXXX贍養(yǎng)老人OOXXXO(i)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；(ii) 設(shè) M 為事件“抽取的 2 人享受的專項附加

7、扣除至少有一項相同”，求事件 M 發(fā)生的概率.(16) (本小題滿分 13 分)在ABC 中，內(nèi)角A，B,C所對的邊分別為a,b,c.已知 b+c=2a，3csinB=4asinC.(I)求cosB的值；精選 word 版本下載后可打印編輯精選 word 版本下載后可打印編輯(兀)(II)求sin2B+：的值.I6丿(17) (本小題滿分 13 分)如圖，在四棱錐 P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形，口PCD為等邊三角形，平面PAC 丄平面 PCD,PA丄CD，CD=2，AD=3，精選 word 版本下載后可打印編輯精選 word 版本下載后可打印編輯(I)設(shè)G,H分別為PB,AC的中點，求證：GH平面PAD；(II) 求證：PA丄平面PCD；(III)求直線 AD 與平面 PAC 所成角的正弦值.18)(本小題滿分 13 分)設(shè)是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列公比大于0已知設(shè)橢圓土+二=1(ab0)的左焦點為 F,左頂點為 A，頂點為B.已知31OA|=2丨OBI(0為原點).a2b2(I)求橢圓的離心率；3(II) 設(shè)經(jīng)過點 F 且斜率為二的直線 l 與橢圓在 x 軸上方的交點為 P,圓 C 同時與 x 軸和直線 l 相切，圓心4C在直線 x=4上，且 OCAP，求橢圓的方程.(20)(本小題滿分 14 分設(shè)函數(shù)f(x)=Inx-a(x-1)ex，其