1、第四章一次函數(shù)3.一次函數(shù)的圖象（第1課時）一、學生起點分析八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關系”，對利用圖象表示變量之間的關系已有所認識，并能從圖象中獲取相關的信息，對函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學中引導學生重點突破函數(shù)與圖象的對應關系.二、教學任務分析一次函數(shù)的圖象是義務教育課程標準北師大教科書八年級（上）第四章一次函數(shù)的第三節(jié)本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時，第1課時專門研究正比例函數(shù)，一是讓學生經(jīng)歷描點畫圖過程，歸納并掌握“所有正比例函數(shù)的圖像都是直線”這一共性；二是讓學生在畫圖、比較中認識正比例函數(shù)的增減與K的關系，以及增減性所對應的圖像特征第2課時是通過對一次函數(shù)圖象的比較

2、與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)本課時是第一課時，教材注重學生在探索過程的體驗，注重對函數(shù)與圖象對應關系的認識.教學目標：1. 知識與技能目標：了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數(shù)的圖象；經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線.2. 數(shù)學思考目標：已知函數(shù)的代數(shù)表達式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.3. 問題解決目標：理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應關系.4. 情感態(tài)度目標：在合作與交流活動中發(fā)展合作交流的意識和能力教學重點：初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線.教學難點：理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一

3、一對應關系.三、教學過程設計本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境引入課題；第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象；第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習，深化理解；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境引入課題問題情景：一天，小明以80米/分的速度去上學，請問小明離家的距離S（米）與小明出發(fā)的時間t（分）之間的函數(shù)關系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？S=80t(t>0)右面的圖象能表示上面問題中的S與t的關系嗎？事實上，上面的圖象是函數(shù)S=80t(t>0)的圖象.1教師提出今天要學習的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象目的：

4、通過學生比較熟悉的生活情景，讓學生在寫函數(shù)關系式和認識圖象的過程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學習的欲望.第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象內(nèi)容：首先我們來學習什么是函數(shù)的圖象？把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.例1畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.解：列表：x-2-1012y=2x-4-2024描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點.連線：把這些點依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x的圖象.由例1教師指出：畫函數(shù)圖象需要三個步驟：列表，描點，連線.jd112-z.目的：通過本環(huán)節(jié)的

5、學習，讓學生明確作一個函數(shù)圖象的一般步驟，能做出一個函數(shù)的圖象，同時感悟正比例函數(shù)圖象是一條直線.第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索內(nèi)容：做一做(1) 作出正比例函數(shù)y=-3x的圖象.(2) 在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系y=_3x.請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來.(1) 滿足關系式y(tǒng)=-3x的x，y所對應的點(x，y)都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上嗎？(2) 正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(x，y)都滿足關系式y(tǒng)=3x嗎？(3) 正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點？明晰對應的，即滿足正由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達

6、式與圖象是比例函數(shù)的代數(shù)表達式的x，y所對應的點（x，y）都在正比例函數(shù)的圖象上；正比例函數(shù)的圖象上的點（x,y）都滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達式正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx.議一議既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線那么在畫正比例函數(shù)圖象時有沒有什么簡單的方法呢？因為“兩點確定一條直線”，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時可以只描出兩個點就可以了.因為正比例函數(shù)的圖象是一條過原點（0,0）的直線，所以只需再確定一個點就可以了，通常過（0,0）,（1,k）作直線.1例2在同一直角坐標系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象

7、.2x01y=x01y=3x031y=x2012y=4x0-4解：列表過點（0，0）和（1，1）作直線，則這條直線就是y=x的圖象.過點（0，0）和（1,3）作直線，則這條直線就是y=3x的圖象.過點（0，0）和（1,-則這條直線就是丫=-丄乂的圖象.過點（0,0）和（1,-4）作直線，則這條直線就是y=-4x的圖象.目的：做一做“作出這幾個正比例函數(shù)的圖象”，意在讓學生進一步熟悉如何）作直線，2作一個正比例函數(shù)的圖象，同時要求學生通過這幾個函數(shù)的圖象，分析正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)議一議上述四個函數(shù)中，隨著x的增大，y的值分別如何變化？在正比例函數(shù)y=kx中,當k>0時，圖象在第一、三象限，

8、y的值隨著x值的增大而增大；當kv0時，圖象在第二、四象限，y的值隨著x值的增大而減小.想一想：(1) 正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？1(2) 正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小2得更快？你是如何判斷的？k的內(nèi)在關系,明晰：k越大，直線越靠近y軸.目的：引導學生通過對圖像的進一步觀察與比較，歸納出函數(shù)值的增減速度與進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合地觀察、思考問題的意識與能力第四環(huán)節(jié)：鞏固練習，深化理解yyyx練習1:在同一直角坐標系中分別作出yEx與y=-1x的圖象.練習2:當x-0時，y與x的函數(shù)解析式為y=2x，當x二0時，y與x的函數(shù)解析式為y=-2x，則在同一直角坐標系中的圖象大致為()(D)Xi：X2時,(A)(B)(C)練習3:對于函數(shù)y-3x的兩個確定的值xi、x2來說,對應的函數(shù)值丫1與y2的關系是()A.yi：y2b.yi=yc.yiyd.無法確定目的：這里的三個練習題，一是讓學生熟練正比例函數(shù)圖象的作法，二是明確正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，要注意自變量的取值范圍.第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課我們通過對正比例函數(shù)圖象的研究，掌握了以下內(nèi)容：(1) 函數(shù)與圖象之間是一一