1、共同特征：每一對圖形沿著虛軸對稱（1）教學目標：1.了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯系.2.探索成軸對稱的兩個圖形的性質和軸對稱圖形的性質，體會由具體到抽象認識問題的過程，感悟類比方法在研究數學問題中的作用.3.了解線段垂直平分線的概念.教學重、難點：軸對稱的概念和性質教學過程：一、問題導入：引言對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志,甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花.觀察得到的窗花，你能發(fā)現它

2、們有什么共同的特點嗎？如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱.教師：你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？、課本精講:線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.教師：你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？教師：你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸

3、對稱有什么區(qū)別與聯系嗎？兩者的聯系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形.把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱.兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合.問題3如圖，4ABC和AABC關于直線MN對稱， 點A,B,C分別是點A,B,C的對稱點，線段AA,BB,CC與直線MN有什么關系？教師：你能說明其中的道理嗎？上面的問題說明“如果ABC和BC關于直線MN對稱， 那么， 直線MN垂直線段AA,BB，和CC,并且直線MN還平分線段AA,

4、BB和CC”.如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”其他條件不變，上述結論還成立嗎？問題3如圖，4ABC和AABC關于直線MN對稱，點A,B,C分別是點A,B,C的對稱點，線段AA,BB,CC與直線MN有什么關系？經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.教師：你能用數學語言概括前面的結論嗎？成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段.問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現什么結論？能說明理由嗎？結論：直線l垂直線段AA,BB,直線l平分線段A

5、A,BB(或直線l是線段AA,BB的垂直平分線).教師：你能用數學語言概括前面的結論嗎？軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.三、鞏固提高：教科書60頁練習1、2四、課堂小結：(1)本節(jié)課學習了哪些主要內容？(2)軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯系是什么?(3)成軸對稱的兩個圖形有什么性質？軸對稱圖形有什么性質？我們是怎么探究這些性質的？五、課后作業(yè)：教科書習題13.1第1、2、3、4、5題課后反思:軸對稱(2)教學目標：1 .理解線段垂直平分線的性質和判定.2,能運用線段垂直平分線的性質和判定解決實際問題.3 .會用尺規(guī)經過已知直線外一點作這條直線

6、的垂線，了解作圖的道理.教學重、難點：線段垂直平分線的性質.教學過程：一、問題導入：探索并證明線段垂直平分線的性質如圖，直線l垂直平分線段AB,P1,P2,P3,是l上的點，請猜想點P1,P2,P3,到點A與點B的距離之間的數量關系.教師：你能用不同的方法驗證這一結論嗎？二、課本精講：請在圖中的直線l上任取一點，那么這一點與線段AB兩個端點的距離相等嗎？線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.證明：“線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等.已知：如圖，直線lLAB,垂足為C,AC=CB,點P在l上.求證：PA=PB.用符號語言表示為：CA=CBlAB,.PA=PB線段垂直平分線的

7、性質:線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.教師：反過來，如果PA=PB,那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢?點P在線段AB的垂直平分線上.已知：如圖，PA=PB.求證：點P在線段AB的垂直平分線上.用數學符號表示為：PA=PB,點P在AB的垂直平分線上.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.教師：你能再找一些到線段AB兩端點的距離相等的點嗎？能找到多少個到線段AB兩端點距離相等的點？這些點能組成什么幾何圖形？在線段AB的垂直平分線l上的點與A,B的距離都相等；反過來，與AB的距離相等的點都在直線l上， 所以直線l可以看成與兩點A、B的距離相等的所有點的集合

8、.教師：如何用尺規(guī)作圖的方法經過直線外一點作已知(T直線的垂線？三、鞏固提高：匕AKB教科書62頁練習1、2.4,四、課堂小結：(1)本節(jié)課學習了哪些內容？(2)線段垂直平分線的性質和判定是如何得到的？兩者之間有什么關系？(3)如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？五、課后作業(yè)：教科書習題13.1第6、9題課后反思：軸對稱(3)教學目標：1 .能用尺規(guī)作線段的垂直平分線.2 .進一步了解作圖的一般步驟和作圖語言，了解作圖的依據.3 .運用尺規(guī)作圖的方法解決簡單的作圖問題.教學重點：作線段的垂直平分線.教學難點：作線段的垂直平分線.教學過程：一、問題導入：有時我們感覺兩個平面圖形是軸對稱的，如

9、何驗證呢？不折疊圖形，你能準確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？二、課本精講：作線段的垂直平分線我們已能用尺規(guī)完成:(1)作一條線段等于已知線段;(2)作一個角等于已知角；(3)作一個角的平分線;(4)經過已知直線外一點作這條直線的垂線.教師：那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問題呢?例1如圖，點A和點B關于某條直線成軸對稱,能作出這條直線嗎？教師：怎樣作線段AB的垂直平分線呢?作法：如圖.(1)分別以點A,B為圓心，以大于AB的為半徑作弧，兩弧相交于C,D兩點；(2)作直線CDA*HCD就是所求作的直線.教師：這種作法的依據是什么？教師：這種作圖方法還有哪些作用？確定線段的中點.教師：如果兩個圖形成軸對

10、稱，怎樣作出圖形的對稱軸？如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.因此，只要找到任意一組對應點，作出對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸.如圖中的五角星，請作出它的一條對稱軸你能作出這個五角星的其他對稱軸嗎？它共有幾條對稱軸？三、鞏固提高：教科書64頁練習1、2、3四、課堂小結：(1)本節(jié)課學習了哪些內容?(2)作線段的垂直平分線的依據是什么？舉例說明這種作法有哪些運(3)如何用尺規(guī)作軸對稱圖形的對稱軸?五、課后作業(yè)：教科書習題13.1第10、12題.課后反思：13.2畫軸對稱圖形(1)教學目標：1 .理解圖形軸對稱變換的性質.2 .能按要求畫出一個平面

11、圖形關于某直線對稱的圖形.教學重點：畫軸對稱圖形.教學難點：畫軸對稱圖形.教學過程：一、問題導入：在一張半透明紙張的左邊部分，畫出左腳印，如何由此得到相應的右腳??？二、課本精講：請動手在一張紙上畫一個你喜歡的圖形， 將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？由一個平面圖形得到與它關于一條直線對稱的圖形.一個平面圖形和與它成軸對稱的另一個圖形之間有什么關系？由一個平面圖形可以得到與它關于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點；連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分.教師：如果有一個圖形和一條直線，如何作出這個圖形

12、關于這條直線對稱的圖形呢?用？例1如圖，已知ABC和直線l,畫出與ABC關于直線l對稱的圖形.畫法：(1)如圖，過點A畫直線l的垂線，垂足為點0,在垂線上截取OA=OA點A就是點A關于直線l的對稱點；(2)同理，分別畫點B,C關于直線l的對稱點B,C；(3)連接AB,BC,CA,得到的ABC即為所求.教師：如何驗證畫出的圖形與ABC關于直線l對稱？已知一個幾何圖形和一條直線，說一說畫一個與該圖形關于這條直線對稱的圖形的一般方法.幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(如線段端點)的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.三、鞏固提高：教科書68頁練習

13、1、2四、課堂小結：(1)本節(jié)課學習了哪些內容？(2)一個平面圖形和與它成軸對稱的另一個圖形之間有什么關系？(3)畫軸對稱圖形的一般方法是什么？依據是什么？五、課后作業(yè)：教科書習題13.2第1題.課后反思：13.2畫軸對稱圖形(2)教學目標：1 .理解在平面直角坐標系中，已知點關于x軸或y軸對稱的點的坐標的變化規(guī)律.2.掌握在平面直角坐標系中作出一個圖形的軸對稱圖形的方法.軸對稱的點的變化規(guī)律和作出與一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖形.教學過程：一、問題導入：如圖，如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系， 對應于東直門的坐標， 你能找到西直門的位置， 說出西直門的

14、坐標嗎?二、課本精講：探究并歸納已知點關于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律對于平面直角坐標系中任意一點，你能找出其關于x軸或y軸對稱的點的坐標嗎？它們之間有什么規(guī)律？在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關于x軸對稱的點，把它們的教師：觀察下圖中關于x軸對稱的每對對稱點的坐標有怎樣的變化規(guī)律？關于x軸對稱的每對對稱點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數.教師：觀察關于y軸對稱的每對對稱點的坐標有怎樣的變化規(guī)律？關于y軸對稱的每對對稱點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等.教師：請你再找?guī)讉€點，分別畫出它們的對稱點，檢驗一下你發(fā)現的規(guī)律.點（x,v）關于x軸對稱的點的坐標為（）;點（x,y）關于y軸對稱的點的坐

15、標為（教學重、難點：在平面直角坐標系中關于X軸或y坐標填入表格中.例如圖， 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分別畫出與四邊形ABCD關于x軸和y軸對稱的圖形.教師：歸納畫一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖形的方法和步驟.先求出已知圖形中一些特殊點(多邊形的頂點)的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.步驟簡述為：(1)求特殊點的坐標；(2)描點；(3)連線.三、鞏固提高：教科書70頁練習1、2、3四、課堂小結：(1)本節(jié)課學習了哪些內容？(2)在平面直角坐標系中，已知點關于x軸或y軸的對稱點的坐標有什么變

16、化規(guī)律，如何判斷兩個點是否關于x軸或y軸對稱？(3)說一說畫一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖形的方法和步驟.五、課后作業(yè)：教科書習題13.2第2、4、5題.課后反思：13.3等腰三角形(1)教學目標：1 .探索并證明等腰三角形的兩個性質.2,能利用性質證明兩個角相等或兩條線段相等.3.結合等腰三角形性質的探索與證明過程，體會軸對稱在研究幾何問題中的作用.教學重、難點：探索并證明等腰三角形性質.教學過程:一、問題導入：如圖所示， 把一張長方形的紙按圖中虛線對折， 并剪去陰影部分， 再把它展開， 得到的ABC有什么特點？教師：仔細觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現這個等腰三角形有什么特征嗎？教師

17、： 同學們剪下的等腰三角形紙片大小不同， 形狀各異， 是否都具有上述所概括的特征？二、課本精講：教師：在練習本上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，折一折，上面得出的結論仍然成立嗎？由此你能概括出等腰三角形的性質嗎？等腰三角形的特征：(1)等腰三角形的兩個底角相等；(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.教師：利用實驗操作的方法，我們發(fā)現并概括出等腰三角形的性質1和性質2.對于性質1,你能通過嚴格的邏輯推理證明這個結論嗎？(1)你能根據結論畫出圖形，寫出已知、求證嗎？(2)結合所畫的圖形，你認為證明兩個底角相等的思路是什么？(3)如何在一個等腰三角形中構造出兩個全等三角形

18、呢？從剪圖、 折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？已知：如圖，ABC中，AB=AC求證：/B=/C.你還有其他方法證明性質1嗎？可以作底邊的高線或頂角的角平分線.教師： 性質2可以分解為三個命題， 本節(jié)課證明”等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”.教師：在等腰三角形性質的探索過程和證明過程中，“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)現等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(頂角平分線、底邊上的高)所在直線就是它的對稱軸.三、鞏固提高：教科書77頁練習1、2四、課堂小結：(1)本節(jié)課學習了哪些主要內容？(2)我們是怎么探究等腰三角形的性質的？(3)本節(jié)

19、課你學到了哪些證明線段相等或角相等的方法？五、課后作業(yè)：教科書習題13.3第1、2、4、6題.課后反思：13.3等腰三角形(2)教學目標：1 .探索等腰三角形判定定理.2 .理解等腰三角形的判定定理，并會運用其進行簡單的證明.3 .了解等腰三角形的尺規(guī)作圖.教學重、難點：理解和運用等腰三角形的判定定理教學過程：一、問題導入：問題等腰三角形性質定理的內容是什么？這個命題的題設和結論分別是什么？性質定理的條件是：一個三角形中有兩條邊相等.結論：這兩條邊所對的角相等.、課本精講:思考性質定理證明方法是什么?作頂角的平分線或底邊上的高或底邊的中線，將一個三角形的問題轉化為兩個全等三角形來證明兩個角相等

20、.問題一個三角形滿足什么條件是等腰三角形？思考1如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊有什么關系？這兩個角所對的邊相等.思考2這個命題的題設和結論又分別是什么呢？如何證明這個命題?題設：一個三角形有兩個角相等.結論：這兩個角所對的邊相等.問題類比等腰三角形性質定理的證明方法，你能選擇一種來證明這個命題嗎？已知：如圖，在ABC中，/B=/C.求證:教師：你還有其他證明方法嗎？思考能作底邊BC上的中線嗎？等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”).符號語言：v在ABC中，/B=/C,AB=AC.思考與等腰三角形性質進行比較看有什么

21、區(qū)別？例1求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.已知：/CAE是4ABC的外角，/1=/2,AD/BC.求證：AB=AC例2已知等腰三角形底邊長為a,底邊上的高的長為h,求作這個等腰三角形.作法：(1)作線段AB=a；(2)作線段AB的垂直平分線MN與AB相交于點D;(3)在MN上取一點C,使DC=h；(4)連接ACBC則ABC就是所求作的等腰三角形三、鞏固提高：教科書79頁練習1、2、3、4四、課堂小結：(1)本節(jié)課學習了哪些內容？(2)等腰三角形的判定方法有哪幾種？(3)結合本節(jié)課的學習，談談等腰三角形性質和判定的區(qū)別和聯系.五、課后作業(yè)：教科書習

22、題13.3第2、5題.課后反思:13.3等腰三角形(3)教學目標：1 .探索等邊三角形的性質和判定.2,能運用等邊三角形的性質和判定進行計算和證明.教學重、難點：探索等邊三角形的性質與判定.教學過程：一、問題導入：問題滿足什么條件的三角形是等邊三角形？三條邊都相等的三角形是等邊三角形.二、課本精講：等邊三角形請分別畫出一個等腰三角形和等邊三角形，結合你畫的圖形說出它們有什么區(qū)別和聯系？聯系：等邊三角形是特殊的等腰三角形；區(qū)別：等邊三角形有三條相等的邊，而等腰三角形只有兩條.問題等腰三角形有哪些特殊的性質呢？從邊的角度：兩腰相等；從角的角度：等邊對等角；從對稱性的角度：軸對稱圖形、三線合一.思考

23、將等腰三角形的性質用于等邊三角形，你能得到什么結論?結合等腰三角形的性質，你能填出等邊三角形對應的結論嗎？圖形邊角軸對稱圖形等腰二角形兩邊相等（定義）兩底角相等（等邊對等角）是（三線合一）一條對稱軸等邊三角形三邊相等（定義）對“等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60?！边@一結論進行證明.已知：ABC是等邊三角形求證：ZA=/B=/C=600.證明：:ABC是等邊三角形,BC=ACBC=AB./A=/B,/A=/C./A=/B=/C./A+/B+/C=180,/A=600./A=/B=/C=600.等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60符號語言：V4AB

24、C是等邊三角形，/A=/B=/C=600思考利用所學知識判斷，等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸.問題等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以外，能否利用角來判定呢?思考1一個三角形的三個內角滿足什么條件是等邊三角形？思考2一個等腰三角形滿足什么條件是等邊三角形？三個角都相等的三角形或者一個角為60的等腰三角形.請你將得到的這兩個命題進行證明.等邊三角形的判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.符號語言：在ABC中，/A=/B=/C,丁4ABC是等邊三角形.等邊三角形的判定定理2:有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形.符號語言：在ABC中，BC=AC,/A=600

25、,4ABC是等邊三角形.判定等邊三角形的方法：從邊的角度：等邊三角形的定義；從角的角度：等邊三角形的兩條判定定理.等邊三角形的判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.等邊三角形的判定定理2:有一個角為60的等腰三角形.A例1如圖，ABC是等邊三角形，DEE/BC分A別交AB,AC于點D,E.求證：4ADE是等邊三角形.三、鞏固提高：教科書80頁練習1、2四、課堂小結：(1)本節(jié)課學習了等邊三角形的性質和判定；(2)等邊三角形與等腰三角形相比有哪些特殊的性質？共有幾種判定等邊三角形的方法？(3)結合本節(jié)課的學習，談談研究三角形的方法.五、課后作業(yè)：教科書習題13.3第12、14題.課后反思

26、：13.3等腰三角形(4)教學目標：1 .探索含300角的直角三角形的性質.2.理解含30。角的直角三角形的性質，并會應用它進行有關的證明和計算.教學重、難點：探索并理解含300角的直角三角形的性質.教學過程：一、問題導入：問題已知ABC中，/A=60。，().請你在括號內補充一個條件，使ABC能成為等邊三角形.二、課本精講：思考1等邊三角形是軸對稱圖形，若沿著其中一條對稱軸折疊，能產生什么特殊圖形？思考2這個特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之處，它有什么特殊性質？活動用兩個全等的含300角的直角三角尺， 你能拼出怎樣的三角形？能拼出等邊三角形嗎？請說說你的理由.問題你能借助這個

27、圖形，找到含30角的直角ABC的直角邊BC與斜邊AB之間有什么數量關系嗎？猜想在直角三角形中，如果一個銳角等于30。，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.問題請說一說你猜想的命題中，條件和結論分別是什么？并結合圖形，用符號語言表述出來.思考這個命題是真命題嗎？請進行證明.已知：如圖，在RtABC中，/C=90,/A=30求證：BC=AB.在直角三角形中，如果一個銳角等于30。，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.符號語言：v在RtABC中，/C=90,/A=30,BC=AB.例如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BCDE垂直于橫梁AC,AB=7.4cm,/A=30,立柱BC.DE要

28、多長?三、鞏固提高：教科書81頁練習四、課堂小結：(1)本節(jié)課學習了哪些內容？(2)在應用含30角的直角三角形的性質時，能解決哪些問題？需要注意哪些問題？五、課后作業(yè)：教科書習題13.3第15題.課后反思：第十三章軸對稱13.113.1軸對稱（1 1）導學案班級：姓名：一、學習目標：1 .理解軸對稱圖形及軸對稱的定義，認識軸對稱與全等的關系，了解軸對稱圖形與軸對稱的聯系與區(qū)別。2 .通過獨立思考、小組合作、展示質疑，發(fā)展學生的觀察、歸納、想象能力。3 .激情投入，快樂學習，感受對稱美。二、重點難點重點：對軸對稱圖形與軸對稱概念的理解難點：軸對稱圖形與軸對稱的聯系與區(qū)別三、導學過程：合作探究1、

29、叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的2、軸對稱的定義：那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線.叫做,折疊后重合的點是對應點，叫做。3、軸對稱與全等的關系：兩個圖形成軸對稱，則它們一定;兩個圖形全等，成軸對稱。4、你能說說軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯系嗎？區(qū)別：聯系：四、學以致用1、下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）3、仔細觀察下列圖案，下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出對稱軸4、在鏡中看到的一串數字是“780903780903”，則這由數字，5、卜列圖形中對稱軸最多的是（）A、圓B、正方形C、等腰三角形D6、如圖，才個正方形二次對折后沿虛線剪卜，則所得圖形大致是（）匚中人#”一”叵7、寫

30、出10個“軸對稱”的漢字，如“十、中”。工8、觀察規(guī)律并填空：2M44889、卜回哪些選項的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？10、找出英文26個大寫字母中哪些是軸對稱圖形？13.1,213.1,2線段的垂直平分線導學案（一）走。、線段：0，Q右折右下方折沿虛撥典不、學習目標:1、了解線段的垂直平分線的定義，了解軸對稱的性質及軸對稱圖形的性質，掌握垂直平分線的性質，了解線段垂直平分線的畫法。2、發(fā)展學生觀察、歸納及推理能力。3、極度熱情，全力以赴，享受成功。二、重點難點垂直平分線的性質三、導學過程（一）合作探究（同學合作，教師引導）1、 如圖1,ABCffiABG關于y軸對稱， 點A的對應點是,y軸

31、經過線段AA的中點嗎？y軸垂直線段AA嗎？線段的垂直平分線的定義：,叫做這條線段的垂直平分線。2、在圖1中，y軸是線段CG和BB的垂直平分線嗎？軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的。類似地，軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是的垂直平分線。3、1）在一張半透明的紙上畫線段AB,用量角器和刻度尺畫線段AB的垂直平分線CD在CD上任取一點P,連結PAPB,量一量PAPB的長，你有什么發(fā)現？沿直線CD對折，線段PAPB重合嗎？垂直平分線的性質： 線段垂直小分線上的點與這條線.段.， 的距離相等.。你能證明這個性質嗎？2）、在一張紙上作線段AB及點P1、

32、P2,使RA=PB,P2A=PB,再畫線段AB的垂直平分線CD你又有什么發(fā)現？垂直平分線的性質：與一條線段兩個端點距離相等的點2在這條線段的垂直平分線上。你能證明這個性質嗎？4、有一條線段AB,怎樣用直尺和叼期作出它的垂直平分線？你能說說其道理嗎？四、學以致用1、作出下列圖形的對稱軸。A2、 如圖， 點P在/AOB的內部， 點MN分別是點P關于直線OAOB?勺對稱點,線段MNftOAOB于點E、F,若PEF的周長是20cm,求線段MN勺長。3、AABC中，DE是AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點D,AE=5cmCBD勺周長為24cm求ABC的周長。4、某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如圖

33、所小(點M,N表小大學，AQBO表示公路).現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等.(1)你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案；(2)闡述你設計的理由./AM,/N5、如圖，4ABC中，AB=AO18cmBO10cm,AB的垂直平分線ED突AC于D點,求：BCD勺周長。.2.2線段的垂直平分線導學案(二)班級：姓名：一、學習目標：，1、能作軸對稱圖形，能應用軸對稱進行簡單的圖案設計，能用軸對赳知請飛相應的數學問題。2、通過獨立思考、交流討論、展示質疑，發(fā)展學生的觀察、歸納、想家%推渝熊3、極度熱情、享受成功、感受數學就在身邊二、重

34、點難點：重點：作軸對稱圖形難點：用軸對稱知識解決相應的數學問題。三、導學過程：合作探究1、復習回顧：線段公理；垂直平分線的性質。2、 自己動手在一張半透明的紙上畫一個圖案， 將這張紙折疊， 描圖， 再打開紙， 看看你得到了什么？改變折痕的位置并重復幾次，你又得到了什么？歸納：(1)由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的、完全相同；(2)新圖形上的任意一點，都是原圖形上某一點關于直線l的(3)連接任意一對對應點的線段被對稱軸o3、把圖1補成關于直線l對稱的圖形i四、學以致用i1圖21、如圖2,如何在直線l上找一點P,使線段PA與PB的和最小？2、要在河邊修建一個

35、水泵站，分別向張村、李莊送水(如圖)。修在河邊什么地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，并說明你的理由。B”李莊A張村，3、如圖：已知，OD=OC,ED=EC,那么直線OE是線段4、已知：E是/AOB的平分線上一點，ECXOA,EDXOB,垂足分別為C、D.桌面上擺滿了桔子，O端面上擺滿了糖果，站在C處的學生小明先到AO桌面上拿桔子，再到。聰面上拿糖果，然后回到D處座位上，請你幫助他設計一條行走路線,使其所走的總路程最短。D.一B13.213.2畫軸對稱圖形班級：姓名：一、學習目標1.能夠按要求作出簡單平面圖形經過一次對稱后的圖形。2、能設計簡單的軸對稱圖案。3、通過畫軸對稱圖形，

36、增強學生學習幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。：二、重點：利用對稱軸作軸對稱圖形。CD的你能寫出證明過程嗎?求證：（1）/ECD=/選彳5、城北中學八班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條（如圖中的AOBO）,AO難點：利用對稱軸進行圖案設計。三、導學過程：1、如圖：你能做出它關于虛線的對稱圖形嗎?(3)在圖中另找一對對稱點，連接對稱點的線段與對稱軸還有上述關系嗎?連接任意一對對稱點的線段被對稱軸如圖，已知點A和直線1,試畫出點A關于直線1的對稱點A。請說說你的畫1作4ABC關于直線l的對稱的圖形ABC四、學以致用1、 課本P68練習題12、 已知ABC,及點A的對稱點A,請作出對稱軸直線1,并畫出ABC關

37、于直線1的對稱圖形。C3、如圖，請畫出三角形關于直線l對稱的圖形。2、3、法4、(1)找到點A的對稱點A4、身高的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高米，人與像之間距離為米；如果他向前走，人與像之間距離為米.5、為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現將這塊空地按下列要求分成四塊：分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；四塊圖形形狀相同；四塊圖形面積相等.現已有兩種不同的分法：分別作兩條對角線（如圖中的圖1）;過一條邊的四等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）.請你按照上述三個要求，分別在下面兩個正方形中給出另外兩種不同的分害以f注.（正確畫圖，不寫畫法

38、）圖（1 1）圖（2 2）圖（3 3）圖（4 4）13.213.2用坐標表示軸對稱導學案班級：姓名：一、學習目標：1、掌握一個點關于x軸或y軸對稱的點的坐標變化規(guī)律，并能利用這種坐標的變化規(guī)律在平面直角坐標系中作出一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖形。2、培養(yǎng)學生探索問題的能力，？發(fā)展學生數形結合的思維意識。3、激情參與，陽光展示。二、重點難點重點：1.理解圖形上的點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關系.2.在用坐標表示軸對稱時發(fā)展形象思維能力和數形結合的意識.難點：用坐標表示軸對稱.凡三、導學過程:合作探究1、如圖一(1)觀察上圖中兩個圓臉有什么關系？(2)已知右邊圓臉右眼B的坐標為(4,3

39、),左眼A的坐標為(2,3),嘴角兩個端點，右端點C的坐標為(4,1),左端點D的坐標為(2,1).請根據圖形寫出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點的坐標A;B1;C1;D1(3)A與A、B與B、C與G、D與D分別關于對稱。2、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點由此可以得到：在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標一縱坐標。點(x,v)關于x軸的對稱點的坐標為.四、學以致用1、將一個點的縱坐標不變，橫坐標乘以-1,得到的點與原來的點的位置關系是;將一個點的橫坐標不變，縱坐標乘以-1,得到的點與原來的點的位置關系是02

40、、已知點A(m+Z3)、B(-5,n+6)關于y軸對稱，則m=、n=3、若點P(a,3)和R(2,b)關于x軸對稱，則方程ax+b=0的解為。4、 已知點A(2m+1,m-3)關于y軸的對稱點在第四象限， 則m的取值范圍5、 若I3a-2I+(b+3)2=0，點A(a,b)關于x軸對稱的點為B,點B關于y軸對稱的點為C,則點C的坐標是。6、(1)請畫出ABC關于y軸對稱的zABC(其中A,B,C分別是A,B,C的對應點，不寫畫法)；系是,b、d間的關系是;若點P(a,b)、Q(c,d)兩點關于直線y=2對稱，則a、c間的關系是,b、d問的關系是o1313等腰三角形(1)1)導學案班級：姓名：一

41、、學習目標：1、鞏固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質，并能靈活應用等腰三角形的性質解決一些實際問題。2、通過獨立思考，交流合作，體會探索數學結論的過程，發(fā)展推理能力。3、激情投入，收獲成功。二、重點難點：學習重點：等腰三角形性質的探索及應用學習難點：等腰三角形性質的應用三、導學過程：合作探究1、復習回顧：.三角形全等的判定方法Q).有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角2、用剪刀按照75頁介紹的方法，剪出一個等腰三角形，想一想，它是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？3、將2中的等腰三角形沿對稱軸對折，

42、找出重合的線段和角，由此你發(fā)現了等腰三角形的哪些性質？性質1:等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等文性質2:等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的中線、 你能證明這兩個性質嗎？4、填空：如圖1,在ABC中dvAB=AC/BADWCAD.BD=,.AB=ACBD=CD./BAD=,_(3). AB=ACADLBC./BAD=,BD=四、學以致用1、如圖2,在ABC&角的度數。2、已知一個等腰二角形兩個內角的度數之比為1:這個等腰三角形頂角的度數為。3、如圖3,在ABC,AB=AC點DE在BC上，4對等角”);底邊上的圖相互重合。一BDC81K,*4,則一留木一F且AD=AE求證：BD=CE4、如圖4,AB=AEBC=DE/求證：CM=DMABD圖3ECiB=/E,AM1CD垂足為點MACMD圖45、 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40,則底角為6、如圖5,在ABC,求/DFE的度數。一、學習目標：1、掌握等腰三角形的判定方法，并能靈活運用解決實際問題；2、通過獨立思考，交流討論，