1、用 Matlab 進(jìn)行 Mann-Kendall 分析、M-K趨勢(shì)分析法與M-K突變檢驗(yàn)的原理介紹1、Mann-Kendall趨勢(shì)分析法非參數(shù)檢驗(yàn)，又稱任意分布檢驗(yàn)， 它不對(duì)變量的分布做嚴(yán)格假定，檢驗(yàn)不針對(duì)特定的參數(shù)，而是模糊地對(duì)變量分布的中心位置或分布狀態(tài)做檢驗(yàn),由于其不對(duì)總體分布做嚴(yán)格假定,因而適用性強(qiáng)12。因此，本文采用非參數(shù)的 Mann-Kendall檢驗(yàn)法對(duì)昌馬河流域近 50年的氣候水文要素時(shí)間序列顯著性檢驗(yàn)，定量反映變化趨勢(shì)的顯著性。計(jì)算公式如下:S -1Jvar( S)Zc=0,S +1L、；var( S)S 0S =0S :二 0(1.1)在公式中,n nS 二二 sgn(Xk

2、 - Xi) i 二 k 4 1工 1,0sgn(6) = 0,日=0-1,0 0(1.2)(1.3)varS = n(n1)(2n + 5) t(t1)(2t + 5) /18t(1.4)式中：xk, xi為連續(xù)的氣候、水文等數(shù)據(jù)序列，n為數(shù)據(jù)集合的總長(zhǎng)度，t為每個(gè)單位的寬度，2表示所有單位的總和。衡量趨勢(shì)大小的指標(biāo)為：f、口Xi 一為一M = Median ,Vj i i - j J(1.5)式中：1jix(m)s=s+1;elseif x(n)=x(m)s=s+0;elses=s-1;endendendvarS = n(n -1)(2n 5) -% t(t -1)(2t 5) 18%計(jì)算

3、 vars 和 e%-tvars=len*(len-1)*(2*len+5)/18;S 0S =0S :二 0S -1var( S)Zc=0zc=(s-1)/sqrt(vars);elsezc=(s+1)/sqrt(vars); end%計(jì)算zaza=var(x);sign=0;zc1=abs(zc);if zc1 = zasign=1;elsesign=0;end%計(jì)算傾斜度ndash = len * ( len - 1 ) / 2;slope1= zeros( ndash, 1 );m=1;for k = 1:len-1,for j = k+1:len,xi xj、M m Median ,

4、Vj y(j)s1=s1+1;else乖：1兇 ns1=s1+0;% I0, x 一 xj（j=1,2：i）end;end;Sk(i尸s1;E=i*(i-1)/4;Var=i*(i-1)*(2*i+5)/72;UFk(i)=(Sk(i)-E)/sqrt(Var);end;Eg)= %n(n -1)% UFk =skE(Sk)(k = 1,2,n)Var )y2=zeros(size(y);Sk2=zeros(size(y);UBk=zeros(size(y);s2=0;for i=1:ny2(i)=y(n-i+1);end;for i=2:nfor j=1:iif y2(i)y2(j)s2=s2+1;elses2=s2+0;end;end;Sk2(i)=s2;E=i*(i-1)/4; % Sk2(i)的均值Var=i*(i-1)*(2*i+5)/72; % Sk2(i) 的方差% Var(s k)=n (n T)( 2n 5)72UBk(i)=0-(Sk2(i)-E)/sqrt(Var);end;UBk2=zeros(size(y);for i=1:nUBk2(i)=UBk(n-i+1);end;year=1961:2010;year=year;xlswrite(D:test.xls,year,Sheet1