1、15 .OO的半徑為13cm，弦AB/CDAB=24cm,CD=10cm,那么AB和CD的距離是Cm16 .已知AB是圓O的弦，半徑OC垂直AB,交AB于D,若AB=8CD=2,則圓的半徑為17 .一個圓弧形門拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個門拱的半徑為米18 .在直徑為10厘米的圓中，兩條分別為6厘米和8厘米的平行弦之間的距離是厘米19 .如圖，是一個隧道的截面，如果路面AB寬為8米，凈高CD為8米，那么這個隧道所在圓的半徑OA是米20 .如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點。若AC=8cmDE=2cm則OD的長為cm21.已知等腰ABC的三

2、個頂點都在半徑為5的OO上，如果底邊BC的長為8,那么BC邊上的高為22.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為垂徑定理一.選擇題1如圖1,00的直徑為10,圓心0到弦AB的距離0M的長為3，那么弦AB的長是（）A. 4B.6C.7D.82. 如圖，00的半徑為5，弦AB的長為8,M是弦AB上的一個動點，則線段0M長的最小值為（）A.2B.3C.4D.53. 過O0內(nèi)一點M的最長弦為10?cm,最短弦長為8cm,則0M的長為（）A.9cmB.6cmC.3cmD.,41cm4. 如圖，小明同學(xué)設(shè)計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子0A0B在0點釘在一起，并

3、使它們保持垂直，在測直徑時，把0點靠在圓周上，讀得刻度0E=8個單位，0F=6個單位，則圓的直徑為（）A.12個單位B.10個單位C.1個單位D.15個單位5. 如圖，00的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑0B的中點，CD6cm，則直徑AB的長是（）23.如圖，OO的的半徑為5,直徑AB丄弦CD垂足為E,CD=6那么ZB的余切值為三.解答題1.已知OO的弦AB長為10,半徑長R為7,OC是弦AB的弦心距，求OC的長A.2,3cmB.3、,2cmC.4.2cmD.4、3cm6. 下列命題中，正確的是（）A. 平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B. 平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C. 弦的垂

4、線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心2.已知OO的半徑長為50cm,弦AB長50cm.求：（1）點O到AB的距離；（2）ZAOB勺大小D. 在一個圓內(nèi)平分一條弧和它所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心7. 如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為（）A.5米B.8米C.7米D.5,3米3.如圖，直徑是50cm圓柱形油槽裝入油后，油深CD為15cm,求油面寬度AB&O0的半徑為5cm,弦AB空題1.已知AB是O0的弦，AB=8cm,0CLAB與C,0C=3cm則O0的半徑為cm2. 在直徑為10cm的圓中，弦的長為8cm,則它的弦心距為cm3. 在半徑為10

5、的圓中有一條長為16的弦，那么這條弦的弦心距等于4. 已知AB是O0的弦，AB=8cm,0CLAB與C,0C=3cm則O0的半徑為cm5. 如圖，OO的直徑AB垂直于弦CD垂足為E,若/C0D=120°,0E=3厘米，則CD=厘米4.如圖，已知AB是OO的直徑，CD丄AB垂足為點E,如果BE=OEAB=12m求厶ACD的周長6. 半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑0A的弦長為cm.7. 過O0內(nèi)一點M的最長的弦長為6cm，最短的弦長為4cm，貝U0M的長等于_cm&已知AB是O0的直徑，弦CD丄AB,E為垂足，CD=80E=1,貝UAB=9.如圖，AB為O0的弦，O0的半徑為5

6、,0CLAB于點D,交O0于點C,且CD=I，則弦AB的長是10.某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB=16m,半徑0A=10m,則中間柱CD的高度為m5.如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C,交弦AB于點0已知：AB=24cmCD=8cm（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑.11.如圖，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與軸交于A、B兩點，已知P（4,2）和A（2,0），則點B的坐標是12 .如圖，AB是OO的直徑，ODLAC于點D,BC=6cm貝UOD=cmC6.如圖，OO是厶ABC的外接圓，圓心O在這個三角

7、形的高AD上,AB=10,BC=12求OO的半徑13 .如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的圓O交于點GBF、E,GB=1QEF=8,那么AD=O14 .如圖，OO的半徑是5cm,P是OO外一點,P0=8cm,ZP=30o,A貝UAB=Bcm13已知：如圖，ABC三邊BC=a,CA=b,AB=c,它的內(nèi)切圓0的半徑長為r求ABC的面積S.6.21.如圖，半徑OALOBP是OB延長線上一點，PA交OO于D,過D作OO的切線CE交P0于C點，求證：PC=CD7.如圖，已知OO的半徑長為25,弦AB長為48,C是弧AB的中點.求AC的長.OACB7、如圖，ABC為等腰三角形，AB=ACO是底邊BC的中

8、點，O0與腰AB相切于點D,求證：AC與OO相切.&已知：在ABC中，AB=AC=10,BC=16.求厶ABC的外接圓的半徑9本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱，使得AB之間的距離與A、C之間的距離相等，并測得BC長為240米，A到BC的距離為5米，如圖5所示。請你幫他們求出滴水湖的半徑。&如圖，AB是OO的直徑，BC與OO相切于點B，連接OC交OO于點E,且0C與弦AD平行.求證：CD是OO的切線.10.如圖，AB是OO的弦(非直徑)，C、D是AB上的兩點，并且AC=BD求證：OC=OD10、已知：菱形的對角線相交于點O,O

9、O與AB相切于點E,求證：OO與菱形其他邊BGCDDA也相切9.如圖，在ABC中，已知/ABC=90，在AB上取一點E,以BE為直徑的。O恰與AC相切于點D.若AE=2,AD=4求OO的直徑BE和線段BC的長。11.如圖，AB是OO的弦，點D是弧AB中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C.求證：AD=DC12.如圖，ABCD是OO的弦，且AB=CDOMLABONLCD垂足分別是點MN,BA、DC的延長線交于點P.求證：PA=PC1. 在三角形ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,它的內(nèi)切圓分別和BCACAB切于點DE、F,求AF、BDCE的長。切線的性質(zhì)與判定1、如圖，在平面直角坐標系

10、中，點在第一象限，OP與x軸相切于點Q,與y軸交于M(2,0),N(0,8)兩點，則點P的坐標是2、如圖，PAPB切OO于AB兩點，/APB=7T,C是OO上不同于AB的任一點，則/ACB等于3、如圖，在同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C,AB=6,則圓環(huán)的面積是第1題圖第2題圖第3題圖4. 如圖，已知在厶ABC中，AB=AC,以AB為直徑的OO交AC于點F,交BC于點D,DFLAC于點F.求證：DF是OO的切線；2. 如圖所示，已知PAPB切OO于A、B兩點，C是上一動點，過C作OO的切線交PA于點M交PB于點N,已知/P=56°,求/MON的度數(shù)。5、如圖，AB是OO的直徑，半徑

11、OCLAB,P是AB延長線上一點，PD切OO于點D,CD交AB于點E,判斷PDE的形狀,并說明理由.3.如圖，OI是厶ABC的內(nèi)切圓，D,E,F為三個切點，若/DEF=50，求/A的度數(shù)。4.如圖，在ABC中，已知/C=90,BC=6AC=8則它的內(nèi)切圓半徑是多少?5.如圖，點0是厶ABC的內(nèi)切圓的圓心，/BAC=0,求/BOC的度數(shù).14.如圖，在厶ABC中,已知/ABC=90，在AB上取一點E,以BE為直徑的O0恰與AC相切于點D,若AE=2cm,AD=4cm.求O0的直徑BE的長；（2）計算ABC的面積.6.如圖所示，BC是OO的直徑，P為O0外的一點,PAPB為O0的切線，切點分別為A

12、、B.試證明：AC/0P9.如圖，AEADBC分別切O0于點EDF,若AD=20,求厶ABC的周長.10.如圖，PAPB是OO的兩條切線，切點分別為點A、B,若直徑AC=12，/P=60°,求弦AB的長.11.如圖，PAPB是OO的切線，A、B為切點，/OAB=30°.（1）求/APB的度數(shù)；（2）當OA=3時，求AP的長.ABC中，AB=6cm,/A=30°,/B=15,則厶ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為2.一個圓錐的高為103cm,側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐的全面積是3. 已知圓錐的母線長是10cm側(cè)面展開圖的面積是60ncm2,則這個圓錐的底

13、面半徑是cm.4. 已知圓錐的底面半徑是2cm,母線長是5cm,則它的側(cè)面積是.5. 圓錐的軸截面是一個等邊三角形，則這個圓錐的底面積、側(cè)面積、全面積的比是.6. 一個圓錐形的煙囪帽的側(cè)面積為2000ncm2,母線長為50cm,那么這個煙囪帽的底面直徑為7. 圓錐的底面半徑為3,母線長為5,求圓錐的側(cè)面積18.圓錐的側(cè)面積為15，底面半徑為3，求圓錐的高。9. 用一個圓心角為120°,半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，求這個圓錐的底面圓的半徑10. 已知：扇形的弧長為，扇形的圓心角為60°,求半徑。811. 已知：扇形的面積為，半徑為4，求扇形的圓心角。312.已知圓錐的母線

14、長6cm;底面半徑為3cm，求圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角.12.已知：如圖，OO內(nèi)切于ABC/BOC105°,/ACB90°,AB=20cm.求BCAC的長.13.一個圓錐形的零件，經(jīng)過軸的剖面是一個等腰直角三角形，則它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是多少?（結(jié)果精確到16. 如圖，在正八邊形ABCDEFGH，等腰梯形CDEF勺面積是12,則這個八邊形的面積為17. 如圖,有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFG若;ADE的面積為10,則正八邊形ABCDEFG的面積14. 如圖，點D在OO的直徑AB的延長線上，點C在O0上，AC=CDZACD=120.（1）求證：CD是O0的切線；（

15、2）若O0的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.15. 如圖，AB是OO的直徑，弦CDLAB于點E，ZCDB=30，0C=2求陰影部分圖形的面積（結(jié)果保留n）18、已知O0的半徑是5cm,圓心0到直線L的距離是3cm,則直線L與OO的位置關(guān)系是（）。A.相交B.相切C.相離D.以上答案都不是19、如圖，OO中，ABD（是圓內(nèi)接四邊形，/BOC=110，則/BDC的度數(shù)是（）ooo020、如圖，PAPB是OO的切線，切點分別為A、B、C是OO上一點，若/APB=40°,求/ACB的度數(shù).1. 圓的半徑擴大一倍，則它的相應(yīng)的圓內(nèi)接正A.擴大了一倍B.擴大了兩倍2. 正三角形的高、外接圓半徑、

16、邊心距之比為:2:1:3:2n邊形的邊長與半徑之比（）C.（）:2:擴大了四倍D.沒有變化3.同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是（A.6：4：3B.34 3正四邊形、正六邊形的面積4>S3>S3>SC.43S4、S3之間的大小關(guān)系是（）D.24. 周長相等的正三角形、>S>S6>S5. 正六邊形的兩條平行邊之間的距離為1，則它的邊長為43c2*'31 ,則此正多邊形為2C.正六邊形則它的邊長是（23A.仝646.已知正多邊形的邊心距與邊長的比為B.C.A.正三角形B.正方形7、正六邊形兩條對邊之間的距離是2，2.33A.仝38、已知正六邊形邊長為9、正五邊形共有B.C.S3、>SD.a，求它的內(nèi)切圓的面積_對稱軸，正六邊形共有6