1、作業(yè)：P706已知某百貨公司三個躺售人員對明年銷售的預測意見與主觀概率如下表，又知計劃人員預測銷售的期望值為1000萬元，統(tǒng)計人員的預測銷售的期望值為900萬元，計劃、統(tǒng)計人員的預測能力分別是銷售人員的1.2倍和1.4倍。試用主觀概率加權(quán)平均法求：(1)每位銷售人員的預測銷售期望值。(2)三位銷售人員的平均預測期望值。該公司明年的預測銷售額。幫II人員蹟測期算値計算驍鋼售人員拮計錯售踴/萬元主觀概率量高攜骨11200.25最可能銷售965O.5U甲M00.25期望置0.30最奇銷售1OSOa20乙堆可體銷售9720.506600.30期望值0,3512000.25丙最可霸銷督9800,60最低

2、躊替6000.15期望值0.35解：(I)甲：銷售期望值=工銷售額X主觀概率=1120*0.25+965*0.5+640*0.25=922.5(萬元)同理，可求得乙和丙的銷售期望值為900萬元和978萬元(2) 922.5*0.3+900*0.35+978*0.35=934.05(萬元)(3) (934.05+1000*1.2+900*1.4)/(1+1.2+1.4)=942.79(萬元)7已知某工業(yè)公司選定10位專家用德爾菲法進行預測，最后一輪征詢意見，對明年利潤率的估計的累計概率分布如下表：試用累計概率中位數(shù)法：(1)計算每種概率的不同意見的平均數(shù)，用累計概率確定中位效，作為點估計值。(2

3、)當要求預測誤差不超過1時的區(qū)間估計值，及其區(qū)間概率。1%12.50%25%37.50%50%62.50%75%87.50%99%188.18.28.38.48.58.68.78.827.888.28.48.68.88.999.1366.26.56.777.27.57.78466.577.588.58.68.79555.566.577.588.58.9688.28.38.48.58.68.899.276.56.777.788.28.48.68.887.27.688.28.48.68.899.3999.29.39.49.59.69.79.810107.588.28.48.68.899.19.5平

4、均數(shù)7.17.47.677.958.28.438.638.819.06解:(1)中位數(shù)為8.2，明年利潤率的估計值為8.2%(2)預測誤差為1%，則預測區(qū)間為8.2%±1%，為7.2%，9.2%，區(qū)間概率為1-1%=99%作業(yè)（P116）1江蘇省2004年111月社會消費品零售總額如下表所示，試分別以3個月和5個月移動平均法預測12月份的銷售額，并比較它們的優(yōu)劣。月份銷售額3個月平均值5個月平均值3個月平均預測值5個月平均預測值3個月平均預測值5個月平均預測值1380.042729.15720.663333331052.8720.66333331049.351043.67841366

5、.11049.35720.66333331369.7333331369.96851690.31369.7333331043.6781049.351689.2966671691.01862011.491689.2966671369.9681369.7333331043.6782012.0633332011.07672334.42012.0633331691.0181689.2966671369.9682332.9933332339.01282653.092332.9933332011.0762012.0633331691.0182664.4233332676.91293005.782664.42

6、33332339.0122332.9933332011.0763012.893025.794103379.83012.892676.9122664.4233332339.0123380.493333113755.93380.4933333025.7943012.892676.9123380.4933333025.794219952002年全國財政收入如下表所示，試用加權(quán)移動平均法預測2003年財政收入（三年加權(quán)系數(shù)為0.5、1、1.5）。年份財政收入3年加權(quán)平均3年加權(quán)平均3年加權(quán)平均19956242.2199674087835.2519978651.17835.259056.36666719

7、9898769056.3666677835.2510455.9199911444.110455.99056.36666712158.3200013395.212158.310455.914565.4166720011638614565.4166712158.317146.33333200218903.617146.3333314565.4166717146.333333、我國19952002年全社會固定資產(chǎn)投資額如下表所示，試用一次指數(shù)平滑法預測2003年全社會固定資產(chǎn)投資額（取a=0.3,初始值為21466.4）。年份固定資產(chǎn)投資一次指數(shù)平滑值199520019.321466.4199622

8、913.521032.27199724941.121596.639199828406.222599.977199929854.724341.844200032917.725995.701200137213.528072.301200243499.930814.6634620.2324我國19952002年全國城鄉(xiāng)居民年底定期存款余額如下表所示：(1) 試用趨勢移動平均法(取N=3)建立全國城鄉(xiāng)居民年底定期存款余額預測模型。分別取a=0.3,a=0.6，以及S(i)二S二(Y+Y+Y)；3二28292.8建立全國城鄉(xiāng)居民年底定期存款001231余額的直線指數(shù)平滑預測模型。(3) 計算模型擬合誤差

9、。(4) 比較3個模型的優(yōu)劣。(5) 用最優(yōu)的模型預測2003年全國城鄉(xiāng)居民年底定期存款余額。解：一次移動平均二次移動平一次指數(shù)平二次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑二次指數(shù)平滑年份定額存款(N=3)均(N=3)滑(a=0.3)a=0.3)(a=0.6)(a=0.6)199523778.228292.828292.828292.828292.8199630873.426938.4228292.825584.0428292.8199736226.730292.7666728118.91427886.48628757.65626667.544199841791.636297.2333330551.249827

10、956.214433239.082427921.6112199944955.140991.1333335860.3777833923.3548628734.7250238370.5929631112.09392200046141.744296.1333340528.1666737232.878430291.3139742321.2971835467.19334200151434.947510.5666744265.9444439905.5248832373.783344613.5388739579.65565200258788.952121.8333347976.1777843364.3374

11、234633.3057848706.3555542599.98558(1) a=2M(i)-M二2*52121.83-47976.18=56267.48200220022002b=(MM)=52121.83-47976.18=4145.6520023-120022002所以：y二a+bT二56267.48+4145.65*T2002+T20022002(2) 指數(shù)平滑預測a=0.3時，a=2S(1)-S二2*43364.34-34633.31=52095.37200220022002ab=(SS)=3741.8720021-a20022002所以，y二a+bT二52095.37+3741.87

12、*T2002+T20022002a=0.6時，a=2S(1)-S二2*48706.36-42599.99=54812.73200220022002ab=(SS)=9159.5620021-a20022002所以，y=a+bT=54812.73+9159.56*T2002+T20022002（3）用1995-2000年的數(shù)據(jù)建立模型，求得2001和2002年的預測值與實際值進行對比，計算模型擬合誤差。趨勢移動平均法：a二2M-M二2*44296.13-40528.17=48064.09200020002000b=（MM）=44296.13-40528.17=3767.9620003-120002

13、000所以：y二a+bT=48064.09+3767.96*T2000+T20002000指數(shù)平滑預測a=0.3時，a二2S（1）-S二2*37232.88-30291.31=44174.45200020002000b=-（SS）=2974.9620001a20002000所以，y二a+bT二44174.45+2974.96*T2000+T20002000指數(shù)平滑預測a=0.6時，a二2S（1）-S二2*42321.3-35467.19=49175.41200020002000b（SS）=10281.16520001-a20002000所以，y二a+bT二49175.41+10281.165*

14、T2000+T20002000年份定額存款定額存款（趨勢外推）相對誤差定額存款（a=0.3）相對誤差定額存款（a=0.6）相對誤差199523778.223778.223778.223778.2199630873.430873.430873.430873.4199736226.736226.736226.736226.7199841791.641791.641791.641791.6199944955.144955.144955.144955.1200046141.746141.746141.746141.7200151434.951832.1-0.007747149.410.08331959

15、456.58-0.15596200258788.9556000.0542450124.37074-0.18624（4）從上表和上圖可見，三種模型中趨勢外推法的近期誤差最小，但隨著時間越遠，誤差逐漸增大，如上圖序列2。指數(shù)平滑法誤差較大，且隨著權(quán)數(shù)的增大，在下一期預測數(shù)據(jù)中上期原始數(shù)據(jù)所占比重越大，修正幅度越大，遠期精度越高，如上圖序列3（a=0.3）和序列4（a=0.6）。年份定額存款（趨勢外推）定額存款（a=0.3）定額存款（a=0.6）199523778.223778.223778.2199630873.430873.430873.4199736226.73622

16、6.736226.7199841791.641791.641791.6199944955.144955.144955.1200046141.746141.746141.7200151434.951434.951434.9200258788.958788.958788.9200360413.1355837.2463972.29200464558.7859579.1173131.85200568704.4363320.9882291.41200672850.0867062.8591450.97200776995.7370804.72100610.53(5) 預測2003年的全國城鄉(xiāng)居民年底定期存款

17、余額可用趨勢外推法，如(4)中表可知，為60413.13億元。6我國1995-2002年全社會固定資產(chǎn)投資額如下表所示，試用差分指數(shù)平滑法預測2003年全社會固定資產(chǎn)投資額(a=0.3)。年份固定資產(chǎn)投資差分差分指數(shù)平滑值預測值199520019.3199622913.52894.22894.2199724941.12027.62894.225807.7199828406.23465.12634.2227575.32199929854.71448.52883.48431289.684200032917.730632452.988832307.689200137213.54295.82635.9

18、921635553.692200243499.96286.43133.93451240347.4354079.67415847579.574作業(yè)：P1455已知下列數(shù)據(jù)組：(1)建立一元線性回歸模型。(2) 計算相關(guān)系數(shù)R。取顯著性水平a=0.05，對回歸模型進行顯著性檢驗。(3) 計算估計標準誤差Sy。解：(1)先繪制散點圖序號XYXYX2Y2126124362382496435115525121461484361965716112492566919171813617102222010048481225300144625工541219784482143參數(shù)估計：a=16一bn&=&#

19、165;-x-9311154=2-0901i=1i=1所以（2）n工xy工x工yiiii8*97854*121b=i=ii=ii=1=一=1.9311n乙x2（乙x）2iii=1i=1一元線性回歸模型為：y=2.0901+1.9311xn工xy工x工yR=mi5:'n乙x2（乙x）2n乙y2（乙y）2iiii8*448-5428*978-54*121$8*448542屈*21431212=0.9976查表得R00582）=0.7067，可見|R|>Roo56），表明變量之間的線性關(guān)系顯著，檢驗通過。3）標準誤差Sy'工y2a工yb工xyiiiin2；21432.0901*

20、1211.9311*97882=0.49706某省19781986年居民消費品購買力和居民貨幣收入統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（1）建立一元線性回歸模型。（2）對回歸模型進行顯著性檢驗（取a=0.05）。（3）若居民貨幣收入每年平均增長19，試預測該省1987年居民消費品購買力（4）對1987年居民消費品購買力做區(qū)間預測（取a=0.05）。解：（1）序號年份居民消費購買力Y居民貨幣收入XXYX2Y2119788.511.698.6134.5672.252197911.114.1156.51198.81123.213198013.617.1232.56292.41184.964198115.

21、819.6309.68384.16249.645198217.622.1388.96488.41309.766198320.525.6524.8655.36420.257198427.833.6934.081128.96772.848198533.540.51356.751640.251122.259198639.247.81873.762284.841536.64E187.62325875.77207.764791.81?1187.6232a=乙y-b-乙x=-0.8472x=-0.9945nini99i=1i=1nxy-xy(iiii9*5875.7-232*187.6b=-汽=0.847

22、2JY；9*7207.76-2322nx2-(x)2iii=1i=1所以，一元線性回歸模型為：y=-0.9945+0.8472x9*5875.7-232*187.6nYxy-YxY*2)R=ii=0.9997Jn乙x2-(乙x)2Jn乙y2-(乙y)29*7207.76-232/9*4791.8-187.62iiii查表得Ro5(9-2)二0.6664，可見R>Roo57)，表明變量之間的線性關(guān)系顯著，檢驗通過。(3)1987年居民貨幣收入為：47.8*(1+19%)=56.882所以1987年居民消費品購買力為：y=-0.9945+0.8472*56.882二47.19591987另y

23、2a工ybiin-2(4)標準誤差S=、xyi=4791.8+0.9945*187.6-0.8472*5875.7=0.2605查表得t(9-2)=t(7)=2.3646&2a2mt(7)Sa2y(x-x)2Y(x-x)2i預測區(qū)間為：1987=471959m23646x02605P+9+(56篇爲78)2=471959m06870所以，1987年居民消費品購買力區(qū)間為46.5089，47.8829作業(yè)：P1745.運用多元線性回歸預測技術(shù)，對有關(guān)數(shù)據(jù)進行計算，結(jié)果如下：y=-653.964+1.309x+0.728x+83.026x234(-2.17)(5.76)(2.27)(1.9

24、84)R2=0.97849R2=0.97418n=19F=227.398S=22.445DW=1.0429(1) 取顯著性水平a=0.05，對回歸模型進行R檢驗、F檢驗、t檢驗和DW檢驗。(2) 對檢驗結(jié)果加以分析。解：R檢驗：復相關(guān)系數(shù)R=、iR=：0.97849=0.9892，查表得R(n-k-1)二R(19-3-1)二R(15)=0.4821,可a0.050.05見|R>R(15),表明樣本回歸方程與樣本觀測值的擬合程度很好，相關(guān)關(guān)系顯著。10.05F檢驗：查表得F(k,n-k-1)=F(3,15)=3.29,可見F=277.398>F(3,15)=3.29，表明這3個自變量

25、與Ya0.050.05之間的線性關(guān)系顯著，回歸效果好。t檢驗：查表得t.(nk1)=t(15)=2.131，可見ItI=1-2.17>t(15)=2.131，t=5.76>t(15)=2.131，a20.025I11I10.025210.025t=12.27>t(15)=2.131,，t1=11.984<t(15)=2.131，表明應該剔除x，x與y相關(guān)關(guān)系不顯著。130.025140.02544DW檢驗：查DW檢驗表得，d=0.59,d=1.46，有d<DW<d，因此DW檢驗無結(jié)論，應采取別的方法進LULU行自相關(guān)檢驗。6某市19771988年主要百貨商店

26、營業(yè)額、在業(yè)人員總收入、當年竣工住宅面積的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試：(1)建立多元線性回歸模型。(2)對回歸模型進行R檢驗、F檢驗、t檢驗和DW檢驗(取a=0.05)。(3)假定該市在業(yè)人員總收入、當年竣工住宅面積在1988年的基礎(chǔ)上分別增長15、17，請對該市1989年主要百貨商店營業(yè)額作區(qū)間估計(取a=0.05)。解：(1)序號年份營業(yè)額y在業(yè)人員總收入x2當年竣工住宅面積x3x22x23X2yX3yX2X3y2119778.276.495836.9681626.4873.8687.667.24219788.377.97.86068.4160.84646.5764.74607.6268

27、.89319798.680.25.56432.0430.25689.7247.3441.173.964198098557225257654542581519819.485.210.87259.04116.64800.88101.52920.1688.36619829.488.25.57779.2430.25829.0851.7485.188.367198312.2116.26.213502.4438.441417.6475.64720.44148.848198415.712910.816641116.642025.3169.561393.2246.499198515.5147.518.4217

28、56.25338.562286.25285.22714240.2510198618.3185.215.734299.04246.493389.16287.312907.64334.8911198725.3210.332.544226.091056.255320.59822.256834.75640.0912198827.3248.545.561752.252070.256784.051242.1511306.75745.29求和167.21529.6172.7232777.764210.6125580.723266.1729443.362823.66建立二元線性回歸方程：y=0+(3x+0x0

29、1223計算回歸系數(shù)：01223B=(XX)-iXY11=76.477.997.8111111118585.288.2116.2129147.5185.2210.3510.85.56.210.818.415.732.5180.25.5176.49-1177.97.8180.25.51855185.210.8188.25.5X1116.26.2112910.81147.518.41185.215.71210.332.51248.545.5丿1248.545.58.28.38.6_1111176.477.980.28585.297.85.5510.8111188.2116.2129147.55.5

30、6.210.818.499.4111_9.4185.2210.3248.512.215.732.545.515.715.518.325.327.3_121529.6172.7-1167.2_=1529.6232777.7629443.3625580.72172.729443.364210.613266.17-0.94197-0.011280.04023_167.2_=-0.011280.00017-0.0007425580.720.04023-0.000740.003773266.170.387729-=0.0973090.07935所以，二元回歸模型為：y二0.387729+0.097309

31、x+0.07935x23(2)R檢驗、F檢驗、t檢驗和DW檢驗(取a=0.05)作業(yè)：P2052.某地區(qū)某作物產(chǎn)量（億千克）,從19892003年順次為：3.78,4.19,4.83,7.46,6.71,7.99,8.60,9.24，9.67，9.87，10.49，10.92，10.93，12.39，12.59。試作圖判斷樣本數(shù)據(jù)的散點分布，選用23種適當?shù)那€預測模型,預測2005年和2010年的作物產(chǎn)量。解：1、首先,繪制散點圖從圖中可見,可選用直線模型、指數(shù)曲線模型、生長曲線模型等。2、計算樣本序列的增長特征_y斗y以三年滑動平均值作y,u=斗計算平均增長，如下：tt2序號t某作物產(chǎn)量y

32、ytutu/ytt1gutuytuy2t13.7824.194.26666734.835.4933331.0333330.1881070.01424-0.7256-1.4654347.466.3333330.9466670.149474-0.0238-0.82544-1.6270756.717.3866670.7166670.097022-0.14468-1.01313-1.8815867.997.7666670.6116670.078755-0.21349-1.10372-1.9939578.68.610.7016670.081494-0.15387-1.08887-2.0238889.24

33、9.170.4916670.053617-0.30833-1.2707-2.2330799.679.5933330.420.04378-0.37675-1.35872-2.34069109.8710.010.4166670.041625-0.38021-1.38065-2.381081110.4910.426670.3850.036925-0.41454-1.43268-2.450831210.9210.780.4933330.045764-0.30686-1.33948-2.37211310.9311.413330.5950.052132-0.22548-1.2829-2.340311412

34、.3911.971512.59從上表可見可見，可選用直線模型、龔珀茲曲線、皮爾曲線等。3、差分法tyt一階差分yt-yt-1二階差分三階差分一階差比率一階差的一階比率對數(shù)一階差比率13.7824.190.411.10846634.830.640.231.1527450.6406250.72444547.462.631.991.761.5445130.2433460.32699156.71-0.75-3.38-5.370.899464-3.50667-4.1027167.991.282.035.411.19076-0.58594-0.6068878.60.61-0.67-2.71.0763452

35、.0983612.37309289.240.640.030.71.0744190.9531251.02496299.670.43-0.21-0.241.0465371.4883721.578046109.870.2-0.23-0.021.0206832.152.2219341110.490.620.420.651.0628170.3225810.3360261210.920.43-0.19-0.611.0409911.441861.5164851310.930.01-0.42-0.231.0009164343.88961412.391.461.451.871.1335770.0068490.0073011512.590.2-1.26-2.711.0161427.37.829713從上表可見，應選用指數(shù)曲線模型。所以，根據(jù)題意，可選用直線模型、指數(shù)曲線模型和龔珀茲曲線模型進行預測。直線模型：可用趨勢移動平均法進行預測，可選N=3序號年份某作物產(chǎn)量一次移動平均二次移動平均119893.78219904.19319914.834.266667419927