1、.第五單元 數(shù)學(xué)廣角 抽屜原理【教學(xué)內(nèi)容】?義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)?人教版六年級(jí)下冊(cè)抽屜原理 課文第70頁(yè)-71例1,2做一做及練習(xí)十二相應(yīng)的練習(xí)【教學(xué)目的】1、經(jīng)歷“抽屜原理的探究過(guò)程，初步理解“抽屜原理，會(huì)用“抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)操作開(kāi)展學(xué)生的類(lèi)推才能，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3、通過(guò)“抽屜原理的靈敏應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理的探究過(guò)程，初步理解“抽屜原理?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、談話(huà)引入，激發(fā)興趣師：上課前同學(xué)們告訴老師，我們班有59人。有了這個(gè)信息，老師

2、就可以肯定地告訴大家：咱們班至少有5個(gè)人是在同一個(gè)月生日的。老師有問(wèn)過(guò)你們的生日是哪一天了嗎？生：沒(méi)有。師：那么，在沒(méi)有調(diào)查的情況下，老師為什么就敢肯定地得出這樣的結(jié)論呢？這其中有什么樣的道理呢？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家一定會(huì)明白其中的奧秘。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、一一列舉師：要想弄明白其中的道理，我們可以從一些小的數(shù)據(jù)開(kāi)場(chǎng)研究。如今老師要求你們“把4本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，你會(huì)怎樣放？有幾種不同的放法？課件出示：2202113104002、判斷對(duì)錯(cuò)師：針對(duì)“把4本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里這個(gè)事兒，如今有下面這樣的一些說(shuō)法，我們一起來(lái)判斷說(shuō)的對(duì)不對(duì)？出示：1不管怎么放,任意一個(gè)抽屜里最多放4本。 2不

3、管怎么放,任意一個(gè)抽屜里至少放1本。 3不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里恰好有2本。 4不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有1本。 5不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有2本。 6 不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有3本。師：首先來(lái)看第一個(gè)說(shuō)法：不管怎么放,任意一個(gè)抽屜里最多放4本。生：對(duì)的。師：第二個(gè)呢？不管怎么放,任意一個(gè)抽屜里至少放1本。生：不對(duì)。師：為什么？生：很明顯，有的抽屜里沒(méi)放書(shū)。師：很不錯(cuò)。我們就要像這位同學(xué)一樣，假如你認(rèn)為不對(duì)，我們就要找出一個(gè)這樣的反例來(lái)推翻它。下一個(gè)！不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里恰好有2本。生：錯(cuò)！在3，1，0和4，0，0這兩種放法中就找不到這個(gè)抽屜。師：第四個(gè)說(shuō)法呢？不管

4、怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有1本。生：不對(duì)！師：請(qǐng)你舉出一個(gè)反例來(lái)。生：在2，2，0這種放法中就有一個(gè)抽屜里沒(méi)放書(shū)。師：有沒(méi)有不同意見(jiàn)？生：我不同意！我認(rèn)為這種說(shuō)法是對(duì)的。在每種放法的三個(gè)抽屜里，總會(huì)找到放有1本或多于1本書(shū)的這樣一個(gè)抽屜。師：我們來(lái)找找看！2，1，1 2，2，0 3，1，0 4，0，0師：第五個(gè)“不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有2本。根據(jù)剛剛判斷第四個(gè)說(shuō)法的經(jīng)歷，學(xué)生應(yīng)該會(huì)判斷此種說(shuō)法是對(duì)的，師也可帶著學(xué)生去找每種放法中的這個(gè)抽屜師：最后一個(gè)！不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有3本。生：不對(duì)！在2，1，1和2，2，0這兩種放法里就找不到這個(gè)抽屜。3、引導(dǎo)探究師：通過(guò)大家的判斷，

5、最終有三種說(shuō)法是對(duì)的?！安还茉趺捶?，任意一個(gè)抽屜里最多放4本書(shū)這個(gè)不關(guān)心，我們今天不研究這個(gè)。我們主要研究這兩個(gè)：“總有一個(gè)抽屜里至少有1本和“總有一個(gè)抽屜里至少有2本。師：在說(shuō)話(huà)的時(shí)候，我們經(jīng)常性地會(huì)說(shuō)一句話(huà)強(qiáng)不強(qiáng)。比方說(shuō)，咱們班有多少人？你說(shuō)“我們班多于30人，我說(shuō)“我們班多于50人。那你們覺(jué)得，哪句話(huà)更強(qiáng)一點(diǎn)？生：“我們班多于50人這句話(huà)更強(qiáng)一點(diǎn)。因?yàn)椤岸嘤?0人就更加“多于30人。師：同意嗎？那在這兩句話(huà)中“總有一個(gè)抽屜里至少有1本書(shū)和“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，哪句更強(qiáng)一點(diǎn)呢？生：第二句?！翱傆幸粋€(gè)抽屜里至少有2本書(shū)了，那“總有一個(gè)抽屜里至少有1本書(shū)就肯定不用說(shuō)啦！師：那我們就把更

6、強(qiáng)的這句話(huà)留下來(lái)，得出這樣一個(gè)結(jié)論：把4本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)。4、深化研究師：假如多了1本書(shū)，把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，我們可不可以還用“不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)這句話(huà)來(lái)作結(jié)論？第一種情況：生1：不行！總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)，比方3，1，1的放法。師：你的意思是用一句更強(qiáng)的話(huà)代替它了，是不是？也就是說(shuō)，把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，“總有一個(gè)抽屜里至少有1本書(shū)是對(duì)的，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)也是對(duì)的，如今你能用一個(gè)更強(qiáng)的結(jié)論來(lái)說(shuō)明這個(gè)結(jié)果“總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)，是這個(gè)意思吧？師：同學(xué)們同意嗎？生2：我不同意！師：你不同意，請(qǐng)

7、你舉出一個(gè)反例來(lái)推翻它！生2：假如是2，2，1這種放法，就可以推翻“總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)，還是只能說(shuō)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)。第二種情況：生：可以！師：如今多了一本書(shū)，由4本到5本，我們當(dāng)然可以肯定“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū),但是不是可以用一句更強(qiáng)的結(jié)論，比方說(shuō)“把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)呢？生：不行！有2，2，1這種放法就行不通了！師：看來(lái)，把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，肯定不能說(shuō)“總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。那要到達(dá)“總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)這個(gè)結(jié)論，6本書(shū)行不行？生：不行，2，2，2就沒(méi)有這個(gè)抽屜。師：果然不行！6本不行，7本呢？生：可以！學(xué)生

8、有可能舉出各種正例師：不能舉出推翻它的反例，那就是說(shuō)7本可以。也就是“把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3本。那能不能說(shuō)“總有一個(gè)抽屜里至少有4本？生：不能，2，2，3這放法就行不通。師：至少要幾本書(shū)，才能得到“總有一個(gè)抽屜里至少有4本這個(gè)結(jié)論？留給學(xué)生獨(dú)立考慮時(shí)間，也可適當(dāng)?shù)赜懻?、交流師：其?shí)我們也可以這樣想，“把10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有4本這個(gè)結(jié)論假如不成立的話(huà)，那么每個(gè)抽屜最多只能放3本，這樣的話(huà)總共只能放下9本，與 “10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜這個(gè)前提條件是相矛盾的。所以“10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少有4本。師：10本書(shū)放進(jìn)3

9、個(gè)抽屜，不管怎么放，“總有一個(gè)抽屜里至少有4本這個(gè)結(jié)論是對(duì)的，那么，“總有一個(gè)抽屜里至少有3本也是對(duì)的，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本還是對(duì)的，當(dāng)然，“總有一個(gè)抽屜里至少有1本肯定是對(duì)的。不過(guò)，在這里，哪個(gè)結(jié)論是最強(qiáng)的？生：“總有一個(gè)抽屜里至少有4本這個(gè)結(jié)論是最強(qiáng)的。師：“總有一個(gè)抽屜里至少有5本呢？生：不行！3，3，45、提出問(wèn)題師：既然這樣的話(huà)，把100本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，“總有一個(gè)抽屜里至少有1本是可以的，“總有一個(gè)抽屜里至少有1本或者“至少有3本都是可以的，“總有一個(gè)抽屜里至少有50本行不行？生：不行！舉出一個(gè)反例即可師：那最多可以說(shuō)到哪個(gè)呢？生：34！假如每個(gè)抽屜放33本的話(huà)

10、，剩余的1本可以放到任意一個(gè)抽屜里，所以“總有一個(gè)抽屜里至少有34本。師：那你的這個(gè)“33是怎么得到的？生：100÷3=331。師邊表達(dá)邊板書(shū)：把物體盡量多地“平均分給各個(gè)抽屜，看每個(gè)抽屜能分到多少個(gè)，剩下的物體不管放到哪個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的個(gè)數(shù)也就是商多1個(gè)。物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商余數(shù) 總有一個(gè)抽屜里至少有商+1個(gè)物體6、介紹“抽屜原理同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)為“抽屜原理?！俺閷显碛址Q(chēng)“鴿巢原理，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以人們以他的名命名，又稱(chēng)“狄利克雷原理。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。三、應(yīng)用原理，解決問(wèn)題籃子里有蘋(píng)果、橘子、梨三種水果假設(shè)干