1、(數(shù)學(xué)1必修)函數(shù)及其表示、選擇題1 判斷以下各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為()yiyi(X 3)(x5)x 3y2X 1.x 1， y2x 5 ；(x 1)(x 1)； f (x) x， g(x) . x2 ； f (x)3x4X3，F(xiàn)(x) x3T7 ； f1(x)( 2x 5)2， f2 (x) 2x 5。A .、B.、 C . D.、2函數(shù)y f(x)的圖象與直線x 1的公共點(diǎn)數(shù)目是( )A . 1 B . 0 C . 0 或 1 D . 1 或 242*3.集合 A 1,2,3, k , B 4,7, a ,a 3a，且 a N , x A, y B使B中元素y 3x 1和A中的元素

2、x對應(yīng)，那么a,k的值分別為()A . 2,3 B .3,4 C .3,5 D . 2,54.f (x)x 2( x x2( 1 2x(xx2)1)2)，假設(shè) f (x)3 ,那么x的值是()5.為了得到函數(shù) yf ( 2x)的圖象，可以把函數(shù) yf (1 2x)的圖象適當(dāng)平移,這個(gè)平移是()A.沿x軸向右平移1個(gè)單位C .沿x軸向左平移1個(gè)單位x 2,(x10)6.設(shè) f(x)ff(x 6), (x1B .沿x軸向右平移一個(gè)單位21D .沿x軸向左平移一個(gè)單位210)那么f(5)的值為()A . 10 B. 11C . 12 D . 13、填空題1x 1(x0),21.設(shè)函數(shù)f (x)假設(shè)f

3、(a)a.那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。1- (x 0).xx 22函數(shù)y 篤 的定義域。x 43.假設(shè)二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與x軸交于A( 2,0), B(4,0),且函數(shù)的最大值為9,那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是4.函數(shù)yJ|x(x 1L的定義域是x5.函數(shù)f (x)x2x 1的最小值是三、解答題1.求函數(shù)f (x)'X 1的定義域。2.求函數(shù)y x2 x 1的值域。2X2 ,4.函數(shù)f(x) ax2 2ax 3 b(a 0)在1,3有最大值5和最小值求a、b的值。(數(shù)學(xué)1必修)第一章(中)函數(shù)及其表示23.X1,X2是關(guān)于x的一元二次方程 x 2(m 1)x m 10的兩個(gè)

4、實(shí)根,求y f(m)的解析式及此函數(shù)的定義域。綜合訓(xùn)練B組設(shè)函數(shù)f(x)2x3,g(xA. 2x 1B.2x 1C. 2x 3D.2x 7函數(shù)f(x)-cx-,(x、選擇題1.2.2) f (x)，那么g(x)的表達(dá)式是(33)滿足ff(x) x，那么常數(shù)c等于(A.3B.3C.3或3D. 5或 31 x21 一g(x)12x, f g(x)2 (x0)，那么f()等于()x2A.15B . 1)C. 3 D. 304函數(shù)y f(x 1)定義域是2, 3，那么y f(2x 1)的定義域是()5A 0, B. 1, 42C. , D. 3, 75函數(shù)y 2_x4x的值域是()A 2,2 B. 1

5、,2C . 0,2D . 、2,、226.f( _)匚篤，那么f (x)的解析式為(1 x 1 xx1 x22x1 x22x1 x2x1 x2二、填空題1 .假設(shè)函數(shù)f (x)3x2 4( x 0)(x 0) ，那么 f(f(0)=0( x 0)2.假設(shè)函數(shù)f(2x 1) x2 2x，貝U f (3) =3.函數(shù)f (x)；=2x=3的值域是4.f (x)1,x0 ，那么不等式x (x 2) f (x 2)5的解集是1,x05.設(shè)函數(shù)yax 2a 1，當(dāng) 1x 1時(shí)，y的值有正有負(fù)，貝U實(shí)數(shù)a的范圍三、解答題2是方程4x 4mx m 20,( x R)的兩實(shí)根，當(dāng)m為何值時(shí)(2) y(3) y

6、3求以下函數(shù)的值域3 x(1) y4 x(2)52x2 4x 3(3) y 、12x x4.作出函數(shù)y6x7,x3,6的圖象。函數(shù)及其表示提高訓(xùn)練C組、選擇題1.假設(shè)集合Sy |y3x 2,x R ，T y | y x2 1,xB.D.有限集那么SI T是(A . SC.2.函數(shù)y f (x)的圖象關(guān)于直線x 1對稱，且當(dāng)x(0,)時(shí),有 f(x),2)時(shí),f (x)的解析式為()11114A.0,4B.的取值范圍是()3C. -,32B. f(X1 X2、f(xj f(X2)2那么當(dāng)x (x-，4D . |,)2x2，那么對任意實(shí)數(shù)A f (X1 冷、f(X1) f(X2)2X1,X2，以下

7、不等式總成立的是(C f(X1 x、f(X1) f(X2).二6.函數(shù)f (x)2x2 x2x2(06x(9,二、填空題1.函數(shù)f (x)(a 2)x2D f(X1 X2、 f(X1) f(X2) .2x 3)的值域是(x 0)C.8,1 D.2(a 2)x 4的定義域?yàn)?,1R，值域?yàn)?0 ,那么滿足條件的實(shí)數(shù) a組成的集合是 。2設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?, 1，那么函數(shù)f(、x 2)的定義域?yàn)?.當(dāng)x2 2 2時(shí)，函數(shù)f(x) (x a1)(x a2). (x an)取得最小值。4.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A( 2x的值域。,-), B( 1,3),C(2,3)，那么這個(gè)二次函數(shù)的2 4

8、解析式為25.函數(shù)f (x)x 1 (x 0)卄 ，假設(shè) f (x)10,那么 x2x (x 0)三、解答題1.求函數(shù)y x2x 2X 32. 利用判別式方法求函數(shù) y 2的值域。x x 13. a,b 為常數(shù)，假設(shè) f(x) x2 4x 3, f (ax b) x2 10x 24,那么求5a b的值。24. 對于任意實(shí)數(shù) X，函數(shù)f(x) (5 a)x 6x a 5恒為正值，求a的取值范圍。(數(shù)學(xué)1必修)第一章(下)函數(shù)的根本性質(zhì)根底訓(xùn)練A組一、選擇題1 .函數(shù) f(x) (m 1)x2 (m 2)x (m27m 12)為偶函數(shù)，那么m的值是()A. 1 B. 2C. 3 D. 42.假設(shè)偶

9、函數(shù)f (X)在 ，1上是增函數(shù)，那么以下關(guān)系式中成立的是()A.f( 32)f( 1)f(2)B.f ( 1)3 f( f(2)C.f(2)f( 1)f( 3)D.f(2)f( 2)f ( 1)3.如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)且最大值為5,那么f(x)在區(qū)間 7,3上是)A.增函數(shù)且最小值是5B .增函數(shù)且最大值是5C.減函數(shù)且取大值疋5D.減函數(shù)且最小值是54設(shè)f(x)是定義在R上的一個(gè)函數(shù)，那么函數(shù) F(x) f(x) f ( x)在R上一定是A .奇函數(shù)C .既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B.偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)。以下函數(shù)中，在區(qū)間0,1上是增函數(shù)的是(A. y :<B.y3

10、 x1C. y -D.yx24x函數(shù)f (x)x(x1x 1)是()5.6.A.B.C.D.是奇函數(shù)又是減函數(shù) 是奇函數(shù)但不是減函數(shù) 是減函數(shù)但不是奇函數(shù) 不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)填空題1.設(shè)奇函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?,5 ,假設(shè)當(dāng)xf (x)的圖象如右圖，那么不等式f(x) 0的解是2. 函數(shù)y 2x Jx 1的值域是2)x2 (k 1)x3. x 0,1，那么函數(shù)y x 23是偶函數(shù)，那么f (x)的遞減區(qū)間是4. 假設(shè)函數(shù)f (x) (k5. 以下四個(gè)命題(1) f(x) x 2. 1 x有意義;(2 )函數(shù)是其定義域到值域的映射(3)函數(shù) y 2x(xN)的圖象是一直線；(4)函數(shù)y

11、X ,X 0的圖象是拋物線, x2,x 0其中正確的命題個(gè)數(shù)是 。三、解答題k21.判斷一次函數(shù) y kx b,反比例函數(shù)y，二次函數(shù)y ax bx c的x單調(diào)性。2函數(shù)f(X)的定義域?yàn)?,1，且同時(shí)滿足以下條件：(1)f(X)是奇函數(shù);(2) f (x)在定義域上單調(diào)遞減；(3) f(1 a) f (1 a2)0,求a的取值范圍。3利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)y x 1 2x的值域；4. 函數(shù) f (x) x2ax 2,x5,5 .當(dāng)a 1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y f (x)在區(qū)間 5,5上是單調(diào)函數(shù)。(數(shù)學(xué)1必修)第一章(下)函數(shù)的根本性質(zhì)綜合訓(xùn)練B組、選擇題1.

12、以下判斷正確的選項(xiàng)是(A 函數(shù)f (x)2小x 2x是奇旦古函數(shù)B .函數(shù)f(x) (1 x ).1: 是偶函數(shù)C .函數(shù)f (x)x、x2 1是非奇非偶函數(shù)D .函數(shù)f (x)1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2.假設(shè)函數(shù)f (x)4x2kx 8在5,8上是單調(diào)函數(shù)，那么k的取值范圍是(A.,40B. 40,64C.,40 U 64,D. 64,3. 函數(shù)y . x 1. x 1的值域?yàn)?)A .,、2 B .0, 2C .2,D .0,24. 函數(shù)fX x2a 1 x2在區(qū)間 ，4上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. a 3B . a3 C . a5 D .a 35.以下四個(gè)命題：(1)函數(shù)f

13、(x)在x 0時(shí)是增函數(shù)，x 0也是增函數(shù)，所以f (x)是增函數(shù);假設(shè)函數(shù)f (x) ax2 bx 2與x軸沒有交點(diǎn)，那么b2 8a 0且a 0 ； (3) y x2 2 x 3的 遞增區(qū)間為1,； (4) y 1 x和y 、.、(1 x)2表示相等函數(shù)。其中正確命題的個(gè)數(shù)是3 D.2 c diB o A6某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在以下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，那么以下圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是(C 二、填空題1 .函數(shù)f(X)X2X的單調(diào)遞減區(qū)間是,那么f(x)的解析式為3,6上的最大值為8 ,25假設(shè)函數(shù) f

14、 (x) (k 3k2)x b在R上是減函數(shù)，那么k的取值范圍為22.定義在 R上的奇函數(shù)f (x)，當(dāng)x 0時(shí)，f(x) x | x | 1 , 那么x 0時(shí)，f(x) .3假設(shè)函數(shù)f(x) f a 在 1,1上是奇函數(shù) x2 bx 14奇函數(shù)f (x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間最小值為 1，那么2f( 6) f( 3) 三、解答題1 判斷以下函數(shù)的奇偶性(1) f(x)(2) f (x)0,x6, 2 U 2,62.函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)镽，且對任意a,bR，都有 f (a b)f(a) f(b),且當(dāng)x 0時(shí)，f(x) 0恒成立，證明:1)函數(shù)y f (x)是R上的減函數(shù);(2)

15、函數(shù)y f (x)是奇函數(shù)。3設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)的定義域是x R且x 1, f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，1且f(x) g(x),求f (x)和g(x)的解析式x 14.設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x) x2| x a |1, x R(1)討論f (x)的奇偶性;(2)求f (x)的最小值。(數(shù)學(xué)1必修)第一章(下)函數(shù)的根本性質(zhì)提高訓(xùn)練C組一、選擇題2小x x x 01.函數(shù) fx x a x a a 0 ， h x 2x x x 0那么f x , h x的奇偶性依次為()A 偶函數(shù)，奇函數(shù)B 奇函數(shù)，偶函數(shù)C 偶函數(shù)，偶函數(shù)D 奇函數(shù)，奇函數(shù)2假設(shè)f (x)是偶函數(shù)，其定義域?yàn)? ，且

16、在0, 上是減函數(shù),那么f (|)與f(a22a2的大小關(guān)系是()A. f(3)>f(a22a5)B . f(3|< f(a22a32222325325C . f()f(a2aD . f(f(a2a223.yx22( a2)x5在區(qū)間(4,)上是增函數(shù),那么a的范圍是()A. a2B. a2C. a6D. a64.設(shè)f (x)是奇函數(shù)，且在(0,)內(nèi)是增函數(shù)，又f( 3)0 ,那么x f (x)0的解集是()A.x | 3x 0或x3 B.x| x3或0 x3C.x | x3或x 3D.x | 3x 0 或 0x35f(x) ax3 bx 4其中a,b為常數(shù)，假設(shè)f ( 2)2，那

17、么f (2)的值等于()A .2B .4C .6D . 106.函數(shù)f (x)3.x 1x31,那么以下坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)f(x)圖象上的是()A. ( a, f (a)B.(a, f ( a)二、填空題1設(shè)f (x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng) x 0, 時(shí)，f(x) x(13 x),那么當(dāng) x (,0)時(shí) f(x) 2 .假設(shè)函數(shù)f (x)0,上為增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a,b的取值范圍是21 1 1 f(2)仁？)f(3) f(-)f(4) f(-)=)上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是。x3f (x)2，那么f(1)1 x4假設(shè)f(x) 竺在區(qū)間(2,x 245函數(shù)f(x) (x 3 6)的值域?yàn)?x

18、 2'三、解答題1 函數(shù)f (x)的定義域是(0,)，且滿足 f(xy) f(x) f(y), f()1,2如果對于0 x y,都有f(x) f(y),(1)求 f(1);(2)解不等式f( x) f (3 x) 2。2當(dāng)x 0,1時(shí)，求函數(shù)f (x)2 2x (2 6a)x 3a的最小值。3.f (x)4x24ax 4a a2在區(qū)間0,1內(nèi)有一最大值 5，求a的值.311 114.函數(shù)f (x) ax x2的最大值不大于，又當(dāng)x ,時(shí),f (x),求a的值。264 28(數(shù)學(xué)1必修)第一章(中)提高訓(xùn)練C組一、選擇題1.BS R,T1,TS2.D設(shè)x 2，那么x20，而圖象關(guān)于x1對

19、稱，得 f(x) f (x2)1，所以f (x)1。x 2x 2x 1,x03.Dy,x 1,x04.C作出圖象 m的移動(dòng)必須使圖象到達(dá)最低點(diǎn)5.A作出圖象圖象分三種:直線型，例如一次函數(shù)的圖象：向上彎曲型，例如2作出圖象 也可以分段求出局部值域，再合并，即求并集1.2 當(dāng)a 2時(shí)，f(x)4,其值域?yàn)?當(dāng)a 2時(shí)，f(x)nt a 2 0 0,那么4(a2.4,90 ,x 21,得2.x 3,即4 x3.a a? anf (x)nx22(a1 a2nraa2當(dāng) x 2an時(shí)，f (x)取得最小值9n6. C、填空題2)2,016(aan)x4.1 設(shè) y 3 a(x5.由100得 f (x)

20、 x2 12)佝21 31)(x2)把A(,)代入得a2 410,且 X 0,得 X、解答題1.解:2x t,(t 0)，那么 x1 t222. 解:3. 解:1(t1)21，當(dāng) t1 時(shí)，Ymax1,所以y,1y(x2顯然1)f (ax(yb)2x2而(*)2)2 4(y(ax b)22 2a x (2ab 4a)x2x 3,( y 2)x2方程必有實(shí)數(shù)解，那么(y 2)x0,a2a2an2)0,(*)102)(y 3) 0 , y (2,y24(ax b) 3 x10x 24,b2 4b10x 24,a21 2ab 4a 10 得b2 4b 324 5a b 2。4.解：顯然5 a 0，即

21、a 5，那么36 4(5 a)(a 5) 0a 5得 2, 4 a 4.a2 16 0數(shù)學(xué)1必修第一章下綜合訓(xùn)練B組1.2.3.4.1.、選擇題選項(xiàng)A中的x 2,而x 2有意義，非關(guān)于原點(diǎn)對稱，選項(xiàng) B中的x 1,而x 1有意義，非關(guān)于原點(diǎn)對稱，選項(xiàng)D中的函數(shù)僅為偶函數(shù);kkk對稱軸x k，那么-'k8 8或 8，得k 40，或k 64 81,y、2,0對稱軸x1a,11反例1,x1,4,ay是x的減函數(shù),1 f(x)x(2)不一定 a 0 ,開口向下也可；3畫出圖象可知，遞增區(qū)間有 1,0和1,；4對應(yīng)法那么不同B一、填空題1(,-,0,26.1.剛剛開始時(shí)，離學(xué)校最遠(yuǎn)，取最大值,1

22、刁畫出圖象先跑步,圖象下降得快!2.f( x)3.4.- f(f(x)15x)Xx21f (x) - f( x)即 f (x)f(x)x 1,f(x)f(x) f( 0)f (0), f (0)xx2 bx 1,f( 1)f x在區(qū)間3,6上也為遞增函數(shù)，即1f(1)，廠;0,1120,a0b'b °f(6)8, f(3)12f( 6) f( 3) 2f (6) f (3)155.(1,2)k2 3k 20,1 k 2三、解答題1 解：(1)定義域?yàn)?,0 U 0,1 ,那么 x 22 x , f(x)寸1 xf ( x) f (x) f (x)為奇函數(shù)。x(2)v f (

23、x) f (x)且f ( x) f (x) f (x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。2.證明：(1)設(shè) x1x2，那么 x x2 0,而 f (a b) f (a) f (b) f(xj f (x-i x2 x2)f(x x2)f (x2) f (x2)函數(shù)y f (x)是R上的減函數(shù)；(2) 由 f (a b) f (a) f (b)得 f (x x) f (x) f ( x)即 f (x) f ( x) f (0)，而 f(0)0 f( x) f (x)，即函數(shù)yf (x)是奇函數(shù)。3.解： f (x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)， f( x) f (x)，且 g( x) g(x)而f(x)g(x)

24、即f(x)g(x)f(x)1x,f(X)min 1亠時(shí)，f (x)min21)當(dāng)a0時(shí)當(dāng)a0時(shí),(2)當(dāng)xa時(shí)14.解：(當(dāng)x a時(shí),1/口得 f ( x) g( x) x 11x 1，g(x)1x 1 'x。x2 1f(x)f (x)f(x)2x |x| 1為偶函數(shù),2x |x a| 1為非奇非偶函數(shù);x2 x a 1 (x丄時(shí),21時(shí)2 ，f(x)minf(1)1)23 a -4f(x)f(x) min 不存在;x2x a1 (xf (a)(數(shù)學(xué)1必修)第一章(下)提高訓(xùn)練C組、選擇題1.f(X),6.f( x)x31f (x)為偶函數(shù)(a, f (a) 一定在圖象上，而f(a)

25、f(a)，(a, f( a) 一定在圖象上或當(dāng)x當(dāng)x0時(shí)，0時(shí)，x 0，那么 h( x)x 0，那么 h( x)x2xx2)(x2< (x2x) h(x);x) h(x);h(x)h(x)2.C2 a2a 5(a 1)2> 33f( 3)'f(-)f (a2 2a222，223.B對稱軸x2 a,2a 4,a2由口 x0或x 0而f(4.Dx f(x)0得3)0, f f(x)0f(x)0即x 0或x 0f(x)f( 3)f(x)f(3)5.D令 F(x) f (x)43 axbx,貝y F(x)3 axbx為奇函數(shù)F(2) f(2) 46,F(2)f (2) 46, f 畫出h(x)的圖象可觀察到它關(guān)于原點(diǎn)對稱10052二、填空題1.x(13 x)f ( x) x(1x)x(1 Vx)