1、2.認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)。 一、 認(rèn)識(shí)三角形1.了解三角形定義:ABC（1）邊上的性質(zhì)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊（2）角上的性質(zhì)：三角形三內(nèi)角和等于三角形三內(nèi)角和等于180度度二、三角形的性質(zhì)ABCD練一練：練一練：1、下列每組分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成、下列每組分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？（單位：厘米。填三角形嗎？（單位：厘米。填“能能”或或“不能不能”) 3，4，5（ ） 8，7，15（ ） 13，12，20（ ）5，5，11（ ）不能不能不能不能能能能能直角三

2、角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形3、根據(jù)下列條件判斷它們是什么三角形？、根據(jù)下列條件判斷它們是什么三角形？（1）三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是）三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是1:2:3（ ）（2）兩個(gè)內(nèi)角是）兩個(gè)內(nèi)角是50和和30（ ）5、已知一個(gè)等腰三角形的一邊是、已知一個(gè)等腰三角形的一邊是3cm，一邊是，一邊是7cm， 這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 _4、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和和8，而第三邊長(zhǎng)為，而第三邊長(zhǎng)為 奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)是 _ 3、在、在ABC，AB5，BC9，那么，那么 AC _ （第（第6題）題） （第（第7題）題）6、如上圖，、如上圖，1=6

3、0，D=20，則，則A= 度度7、如上圖，、如上圖，ADBC，1=40，2=30，則則B= 度，度，C= 度度ABCDE1ABCD1 24147或或 917cm10050608.在在ABC中，如果中，如果AB 2C，AB，那么（），那么（）A、A、B、C都不等于都不等于600B、A600 C、B600，D、C600D則則ABC是是 （ ）A.鈍角三角形鈍角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.銳角三角形銳角三角形 D.不能確定不能確定B=2131 9.在在ABC中中，如果如果A=CB=3 10.在在ABC中中，如果如果A=2C則則ABC是是 （ ）A.鈍角三角形鈍角三角形 B.直角三角形直角三

4、角形 C.銳角三角形銳角三角形 D.不能確定不能確定BA1.了解三角形的角平分線，中線及高線的概念 三、三角形的中線、角平分線、高線、中垂線的概念三、三角形的中線、角平分線、高線、中垂線的概念BCEABCDAAD四、三角形三線的性質(zhì)四、三角形三線的性質(zhì)1.如圖，在如圖，在ABC中中,BE是邊是邊AC上的上的中線。已知中線。已知AB=4，AC=3，BE=5，ABE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=_.CBAE2.如圖如圖,CE,CF分別是的分別是的ACB和和ACD的平分線和的平分線和外角平分線外角平分線,則則ECF的度數(shù)的度數(shù)=_度度.BCDFEA練一練練一練:10.590鄰補(bǔ)角的角平分線的夾角為鄰補(bǔ)角的角平分線的

5、夾角為90度。度。一、知識(shí)點(diǎn)一、知識(shí)點(diǎn) 1 1、定義：能夠、定義：能夠 的兩個(gè)的兩個(gè) 稱(chēng)為稱(chēng)為全等全等三角形。三角形。完全重合完全重合三角形三角形 2 2、表示法：符號(hào)、表示法：符號(hào)“”，如下圖，如下圖，ABCABC與與DEFDEF全等，記作全等，記作 。 注意：注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，要把記兩個(gè)三角形全等時(shí)，要把 的字母寫(xiě)在的字母寫(xiě)在 上。上。ABC DEF對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置對(duì)應(yīng)位置 3 3、性質(zhì)：、性質(zhì)： 4 4、判定三角形全等的、判定三角形全等的方法：方法：全等三角形的全等三角形的 相等；相等；對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊全等三角形的全等三角形的 相等。相等。對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角SSS SAS ASA

6、AASABCDEF易錯(cuò)處易錯(cuò)處: :DCBAABDABCCBADE有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊. .有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角. .有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角. .一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊， 一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊. .一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角， 一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角. .在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么么規(guī)律規(guī)律？CBAD例1 如圖：ABC ABD，且AC=AD，用等式寫(xiě)出這兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

7、 公共邊為對(duì)應(yīng)邊ABCD例 2 如 圖 A B C C D A ，AB=CD，用等式寫(xiě)出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。例3 如圖：已知ABD ACE，且AB=AC，用等式寫(xiě)出兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。CEBAD公共角為對(duì)應(yīng)角ABDEC例4 如圖ABC EDC，A=E，用等式寫(xiě)出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角二、選擇題ABC BAD，A和B、C和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是（ ）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）無(wú)法確定在上題中， CAB的對(duì)應(yīng)角是（ ）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD

8、A B 1、 已知如圖已知如圖ABC DFE，A=96，B=25，DF=10cm。求求 E的度數(shù)及的度數(shù)及AB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。BACEDF三、解答題：三、解答題：2 已知如圖 CDAB于D，BEAC于E，ABE ACD，C=20，AB=10，AD=7，G為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求 EBG的度數(shù)及CE的長(zhǎng)。ECADBGF3如圖：已知ABC ADE，BC的延長(zhǎng)線交DA于F，交DE于G，ACB=105，CAD=10，D=25。求 EAC，DFC，DGB的度數(shù)。DGEACFB尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)

9、角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊是對(duì)應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角是 對(duì)應(yīng)角；感悟與感悟與反思：反思：1.平行平行角相等；角相等；2.對(duì)頂角對(duì)頂角角相等；角相等；3.公共公共角角角相等；角相等；4.角平分線角平分線角相等；角相等；5.垂直垂直角相等；角相等；6.中點(diǎn)中點(diǎn)邊相等；邊相等；7.公共公共邊邊邊相等；邊相等；8.折疊、旋轉(zhuǎn)折疊、旋轉(zhuǎn)角相等，角相等，邊相等邊相等全等三角形判定全等三角形判定1 1、如圖所示，已知、如圖所示，已知AB=DCAB=DC，請(qǐng)你添加一，請(qǐng)你添加一個(gè)條件個(gè)條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得ABCABCDCBDCBABCDAC=DBA

10、C=DBSSSSSS全等三角形判定全等三角形判定1 1、如圖所示，已知、如圖所示，已知AB=DCAB=DC，請(qǐng)你添加一，請(qǐng)你添加一個(gè)條件個(gè)條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得ABCABCDCBDCBABCDABC=ABC=DCDCB BSASSASABC全等三角形判定全等三角形判定1 1、如圖所示，已知、如圖所示，已知AB=DCAB=DC，請(qǐng)你添加一，請(qǐng)你添加一個(gè)條件個(gè)條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得ABCABCDCBDCBABCDAC=DBAC=DBSSSSSSAB=DCAB=DC全等三角形判定全等三角形判定1 1、如圖所示，已知、如圖所示，已知AB=DCAB=DC，請(qǐng)你添加一，請(qǐng)你添加一個(gè)條件個(gè)條件

11、，依據(jù)，依據(jù) 使得使得ABCABCDCBDCBABCDAC=DBAC=DBACB=ACB=DBDBC CSASSAS已知兩邊已知兩邊找另一邊找另一邊找?jiàn)A角找?jiàn)A角思思路路( (SSSSSS) )( (SASSAS) )全等三角形判定全等三角形判定AB=ACAB=ACASAASA2 2、如圖所示，已知、如圖所示，已知B=B=C C ，請(qǐng)你添加，請(qǐng)你添加一個(gè)條件一個(gè)條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得ABCABCABDABDEDCBA全等三角形判定全等三角形判定AE=ADAE=ADAASAAS2 2、如圖所示，已知、如圖所示，已知B=B=C C ，請(qǐng)你添加，請(qǐng)你添加一個(gè)條件一個(gè)條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得ABCABCABDABDEDCBA全等三角形判定全等三角形判定BD=CEBD=CEAASAAS2 2、如圖所示，已知、如圖所示，已知B=B=C C ，請(qǐng)你添加，請(qǐng)你添加一個(gè)條件一個(gè)條件 ，依據(jù)，依據(jù) 使得使得ABCABCABDAB