1、船體強度與結構設計船體強度與結構設計天津大學建筑工程學院船舶工程系天津大學建筑工程學院船舶工程系第四章第四章 船體扭轉強度計算船體扭轉強度計算4.1 船體扭轉強度計算的必要性1、船舶大開口引起船舶抗扭剛度減小 甲板開口船舶如下圖所示： 甲板面積嚴重損失，開口寬度b與船舶寬度B比值可達到80%。 開口和閉口的自由扭轉慣性矩按下式計算niiinhtJ1331開口慣性矩：cntdsAJ24閉口慣性矩：開口后，扭轉慣性矩顯著降低。因此大開口船舶容易出現扭轉剛度不足發(fā)生扭轉變形破壞。2、提高扭轉剛度的結構措施 3、船體扭轉強度計算的方法與步驟 1）確定扭矩產生的原因，計算扭矩； 2）根據橫剖面結構的布置

2、，確定扭轉剛度嚴重消弱的剖面，計算該剖面的船體抗扭慣性矩； 3 ）計算扭轉剪應力 計算模型：船體梁模型，按照總強度第一次總彎曲應力的計算方法，將船體簡化為梁模型，計算剖面的抗扭特性。4.2 作用在船體上的扭轉外力 作用在船體上的扭轉外力包括扭矩和水平作用力。引起扭矩的原因在于重量或者浮力分布關于中縱剖面不對稱。假定船舶的重量分布關于中縱剖面對稱，則靜水中不會發(fā)生扭轉。 4.2.1船舶斜浪航行引起的扭轉力矩 計算假定：不考慮波浪的動效應，計算結果為靜波浪扭矩。1、垂向力引起的扭矩 前體浮心距離中縱剖面為e,排水量為V；后體浮心距離中縱剖面為e。在船中的扭矩為:圖 4-1. 船舶斜浪航行受力圖前體

3、后體cosL波長與船長之間關系為：剖面處，產生的扭矩為: eVT中V: 前體排水量。 單位長度扭矩的計算：考慮單位船長，重力作用線通過中縱剖面，但是浮力的作用線離開中縱剖面為距離e,如下圖圖4-2. 單位長度浮力作用線偏離中縱剖面 單位長度的扭矩為evcm/m. t尾端點為自由端，扭矩等于零。則距離尾端點x位置，扭矩為xxdxevcdxcdxxT00)()(：單位長度船舶浮力作用線到中縱剖面的距離；c首端點扭矩為零，即LcdxT00ev：單位長度的浮力：單位長度的扭矩。船舶的扭矩曲線和分布扭矩曲線為：dxdTc 圖4-3. 波浪扭矩曲線的和分布扭矩曲線扭矩曲線的斜率等于分布扭矩曲線：02010

4、2、大開口船舶水平力引起的扭矩 由于扭轉中心離開重心G較遠，扭轉中心在橫剖面結構的下方，水平力：兩舷壓力差引起水平扭矩，如下圖4-4圖4-4. 吃水不對稱引起的壓力差ih微段上壓力差的合力作用中心； ：作用中心線到扭轉中心的距離。ieiiihehc,水平力引起的單位長度的扭矩為：單位長度的總 扭矩為垂向力單位長度扭矩和水平力單位長度扭矩疊加，即單位長度扭矩=iiiihehevcc4.2.2船舶傾斜產生的扭矩(貨物引起的扭矩) 船舶傾斜由于裝載不對稱引起，船舶在航行過程中，由于風浪作用船舶發(fā)生劇烈運動，貨物移動，導致裝載不對稱引起船舶出現傾角，船舶在有靜傾角的狀態(tài)保持平衡狀態(tài)： 全船重量=排水量

5、，全船橫傾力矩=全船復原力矩 產生扭矩的原因：雖然總體上船舶滿足平衡狀態(tài)，但是單位長度上傾斜力矩與復原力矩不相等，其存在差額，該差額引起扭矩。4.2.34.2.3船舶橫搖引起的扭矩船舶橫搖引起的扭矩 船舶在波浪上橫搖時，橫搖加速度引起慣性力，產生扭矩。船舶在波浪上橫搖時，橫搖加速度引起慣性力，產生扭矩。2)(dtdmr圖4-5. 橫搖運動產生的慣性力：離心力和切向力2)(dtdmr扭轉軸：通過全船重心的縱軸。（1）離心力對于扭轉軸的回轉力矩=0（2）切向慣性力對于扭轉軸的傾斜力矩 dadtdmrkA222Adamri2單位長度整個剖面質量對于扭轉軸的質量慣性矩。 ：橫搖加速度引起的單位長度的傾

6、斜力矩22dtdik（3 3）船舶傾斜）船舶傾斜 角時，浮力作用產生的復原力矩角時，浮力作用產生的復原力矩:船舶傾斜后的復原力矩：船舶傾斜后的復原力矩：cevc圖圖. .船舶傾斜力矩船舶傾斜力矩單位長度上浮力作用線到重力作用線的距離。單位長度上浮力作用線到重力作用線的距離。:e: :船舶單位長度的排水量。船舶單位長度的排水量。v（4 4）距離尾端）距離尾端x x處剖面上的扭矩計算公式處剖面上的扭矩計算公式 橫搖扭矩產生的原因：橫搖扭矩產生的原因：船舶橫搖船舶橫搖 角時，浮力作用產生復原力矩角時，浮力作用產生復原力矩c c和慣性和慣性傾斜力矩傾斜力矩k k在單位長度上是不相等的，其差值在單位長度

7、上是不相等的，其差值 起單位長度的扭矩。起單位長度的扭矩。)(ck x圖、橫搖扭矩圖、橫搖扭矩22002200( )( )xxxxdT xkc dxicdxdtdT xidxcdxdt 2200( )xxdT xidxcdxdt 計算步驟如下： （1）計算單位長度質量慣性矩 i(2)計算船舶傾斜 角后的復原力矩(3)計算每個站的質量慣性矩0( )xI xidx（4）計算每個站的復原力矩0( )xC xcdx（5）計算每個站的傾斜力矩:乘以角加速度即得220( )xdTxidxdt （6）每個站的扭矩為( )( )( )T xTxC x角加速度轉動方向與船舶橫搖角度方向相反。evcLLcdxkd

8、x)L(T00尾端扭矩尾端扭矩=0=0首端扭矩為：首端扭矩為：船舶在靜水中橫搖運動的方程為船舶在靜水中橫搖運動的方程為022sinGMWdtdIGMGM：為初穩(wěn)性高，：為初穩(wěn)性高，M M：為橫穩(wěn)心；：為橫穩(wěn)心；G G：重心；：重心；I I：全船橫搖轉動慣量。：全船橫搖轉動慣量。KdtdIdxidtdkdxLL220022CsinGMWcdxL0 全船傾斜力矩：全船傾斜力矩： 全船復原力矩：全船復原力矩：全船轉動平衡條件，得：0)L(T即橫搖扭矩曲線端部為零。 （5 5）橫搖扭矩曲線的計算和繪制）橫搖扭矩曲線的計算和繪制 1 1）計算單位長度剖面的慣性矩）計算單位長度剖面的慣性矩 3 3）給定船

9、舶橫搖角）給定船舶橫搖角 ，計算浮力引起的復原力矩，計算浮力引起的復原力矩c c： 2 2）積分得當每個站段的轉動慣量得曲線）積分得當每個站段的轉動慣量得曲線2 2：曲線4：Adamri2LFBidxI0iiievc曲線3曲線1曲線2xidxxI0)( 4）積分得當每個站段的浮力引起的復原力矩：xcdxxC0)(LFDcdxC0)20(L 在曲線的右端，船首部：0)(LTCK tdddtdKCICFBFD2222KdtdIdxidtdkdxLL220022CsinGMWcdxL05）轉動慣量曲線2擴大 ，得到慣性力矩曲線tdd2222dtdKICK 曲線曲線5=5=曲線曲線2 2 xxkdxi

10、dxdtddtd0022226）橫搖扭矩為曲線5與曲線4之差：xxcdxkdxxT00)(曲線6結語：總橫搖慣性扭矩大約為斜浪波浪扭矩的30%，因此可在得到波浪扭矩后，引入系數1.3，放大波浪扭矩作為考慮橫搖慣性力的扭矩。4.2.4 4.2.4 扭轉強度計算的標準狀態(tài)扭轉強度計算的標準狀態(tài)(1)(1)船體無橫傾船體無橫傾; ;(2)(2)航向角為航向角為4545度度; ;(3)(3)取坦谷波取坦谷波, ,有效波長為：有效波長為：（4 4）計算時，分別取波峰在船中和波谷在船中。）計算時，分別取波峰在船中和波谷在船中。有效波長：有效波長： 045cos波高：波高：201h作業(yè)：方形駁船長作業(yè)：方形

11、駁船長8080米米, ,寬寬1515米，空船重米，空船重量量420420噸，沿全船均勻分布，裝載礦砂噸，沿全船均勻分布，裝載礦砂400400噸于船長中部噸于船長中部6060米范圍，但沿船寬方向呈米范圍，但沿船寬方向呈圖示分布，前后體反對稱。繪制扭矩分布圖示分布，前后體反對稱。繪制扭矩分布曲線和扭矩曲線。曲線和扭矩曲線。礦砂裝載橫向分布礦砂裝載橫向分布解：單位長度礦砂重量：mtmt/67. 660400單位長度上重量作用線到中縱剖面產生距離e：礦砂裝載橫向分布礦砂裝載橫向分布emBBBe5 . 21561612132單位長度扭矩為（該船舶為橫傾，故復原力矩為0）mmtci/.68.165 . 2

12、67. 600T分布扭矩圖：020分布扭矩曲線mmt/.68.16計算各站扭矩：0)10(TmtdxT.4 .500)1040(68.1668.16)40(40100)80(T扭矩曲線小小 結：結：（1）引起的扭矩的因素： 斜浪扭矩：斜浪航行，前體和后體浮力分布反對稱，引起扭矩； 貨物扭矩：貨物移動，引起船舶重心偏移，單位長度上，重量力矩和浮力 力矩不完全相同，存在差額，該差額引起貨物扭矩； 橫搖扭矩： 船舶橫搖運動的慣性力引起扭矩。（2）總扭矩：總扭矩=波浪扭矩+貨物扭矩+橫搖扭矩（3）斜浪扭矩占總扭矩的70%，如果貨物沒有偏移，則貨物扭矩為零，橫 搖慣性力引起的扭矩占斜浪扭矩的30%。小小

13、 結：結：（1）引起的扭矩的因素： 斜浪扭矩：斜浪航行，前體和后體浮力分布反對稱，引起扭矩； 貨物扭矩：貨物移動，引起船舶重心偏移，單位長度上，重量力矩和浮力 力矩不完全相同，存在差額，該差額引起貨物扭矩； 橫搖扭矩： 船舶橫搖運動的慣性力引起扭矩。（2）總扭矩：總扭矩=波浪扭矩+貨物扭矩+橫搖扭矩（3）斜浪扭矩占總扭矩的70%，如果貨物沒有偏移，則貨物扭矩為零，橫 搖慣性力引起的扭矩占斜浪扭矩的30%。 1、4 波浪附加剪力和波浪附加彎矩關鍵：確定船舶在波浪中浮力的改變量1.4.1 波浪附加彎矩的標準計算方法 1、船舶與波浪的相對位置 兩種遭遇狀態(tài)：波峰在船中；波谷在船中。 2、波浪參數的確

14、定 （1）波形 ：二維坦谷波（trochodal wave ）。 )x(b特點：波峰較陡，波谷平坦，關于波軸線上下不對稱。（2）波長 當船舶長度與波長的為何比例時，船舶受力較大？這是確定波長的原則。 圖 船舶遭遇不同波長的波浪引起較大載荷的波浪：1.1倍船長。 計算中，取波長等于船長，即L（3）波高 在標準強度計算方法中，規(guī)定了如下的波高選取方法：前蘇聯：1640 .hmL120mh6mL120中國船級社： 230LhmL12020Lh mL120在船舶設計時，如果甲方可以提供航區(qū)波浪的準確資料，也可以按照實際情況選取波高。注意問題：選取波高時，應該考慮如何選取許用應力，二者應該統一。 波浪附

15、加彎矩的標準計算方法：（1）船舶靜置于波浪上，船舶航向與波浪傳播方向相同；（2）取二維坦谷波為波浪模型，取波長等于船長；（3）船中分別位于波峰和波谷。1.4.2 坦谷波形的繪制方法 在邦戎曲線上作出坦谷波形，得到各站吃水，便可以確定各個站的橫剖面浸水面積。 取圓盤的半徑為R，距離圓心的點 P0，并且有2R 002Phr圓盤滾動一周，P0點的軌跡，即為坦谷波形。cosrysinrx2坦谷波形的方程為：圖 坦谷波形的形成圖中，圓心水平移動距離為 。210OO在實際船舶上繪制坦谷波形，將船舶分成為20站段，由于波形對稱，只須畫出0站10站。表1-3中，給出了繪制坦谷波形的方法。先確定比值h/根據比值

16、查表1-3，得到各個站波面高度與半波高的比值ry，則可求出每個站的波面的高度值y。由表1-3，求出各個站波面高度，得到各個橫剖面的浸水面積。于是可以得到波浪中的浮力曲線。1.4.3 波浪附加剪力和彎矩的計算一、波浪中附加剪力和彎矩的計算公式 xwswdx)x(b)x(b)x(N0 wsxwxxsMMdx)x(Ndx)x(Ndx)x(NxM000)x(bw為波浪中平衡時的浮力曲線。二、波浪中船舶平衡位置的確定-縱傾調整方法 船舶在波浪上的運動包括：升沉和縱搖，波浪軸線發(fā)生運動為： xx0縱搖角 ，升沉值。0 xx處剖面波軸線的升垂直運動的距離圖 波軸線垂向運動確定出波軸線的位置后，在波軸線上繪出

17、坦谷波，則各站橫剖面浸水面積可確定。這里未知數為 和 ，利用船舶在波浪上的兩個平衡條件0BW bgBxWx建立方程求出 、 。采用 麥卡爾(Muckle)方法確定船舶在波浪上的平衡位置。 麥卡爾方法的適用條件：1）船舶無橫傾；2）水線附近舷側為直壁，以便保證在水線附近吃水改變時，橫剖面面積線性變化。3、采用麥卡爾方法縱傾調整的步驟（1）作出參考波面 以靜水線為波軸線，在邦戎曲線上作出坦谷波。0AA（2）作輔助波面 及真實波面下的浸水面積表達式 BB 為了確定平衡時的真實波面，需要作出 輔助波面 。 真實波面包含在參考波面和輔助波面之間。平行于參考波面做輔助波面，取輔助波面到參考波面之間的距離為

18、 。BBm 21問題是：輔助波面取在參考波面的上面還是參考波面的下面？船中在波峰：船舶上升，擺脫部分排水量，真實波面應該位于參考波面以下 ，輔助波面在參考波面以下；船中在波谷：船舶下沉，增加排水量，真實波面應該位于參考波面以上，輔 輔波面位于參考波面以上。圖a 船中在波谷圖b 船中在波峰 對于距離尾部第i 站，設真實波面升高 ，即吃水增加 ，設真實波面下的橫剖面浸水面積為 ，則有iiciFiAiciFFF由圖a得， iAiBiiFFFAiF參考波面下的橫剖面浸水面積?；蛘遡AiBiAiciFFFF)x(FFFFAiBiAici0（3）建立方程求解 、0 考慮波浪中的平衡條件，得00VdxFLcibLcixVdxxF00bx船舶平衡時得浮心位置。求解平衡方程可得到 、， ，則各站平衡時得浸水面積按下式計算：0)x(FFFFAiBiAici04、列表計算波浪附加剪力和波浪附加彎矩xcsxwswdx)x(F)x(Fdx)x(b)x(bN00附加剪力