1、信號與系統(tǒng)課程: 教師：高曉玲教師：高曉玲 email：goosling_一、本課程的地位一、本課程的地位,任務(wù)和特點任務(wù)和特點網(wǎng)絡(luò)理論網(wǎng)絡(luò)理論什么是信號？什么是信號？信號是消息的表現(xiàn)形式，消息則是信號的具信號是消息的表現(xiàn)形式，消息則是信號的具體內(nèi)容體內(nèi)容。什么是系統(tǒng)？什么是系統(tǒng)？ 系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。合而成的具有特定功能的整體。信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生什么響應(yīng)？信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生什么響應(yīng)？滿足某些需要的系統(tǒng)應(yīng)該具有怎樣的特性？滿足某些需要的系統(tǒng)應(yīng)該具有怎樣的特性？為了達到某種目的，應(yīng)該設(shè)計怎樣的系統(tǒng)？為了達到某種目

2、的，應(yīng)該設(shè)計怎樣的系統(tǒng)？四四.參考文獻參考文獻1.signal and system (A.LANV.Open.HEM)1.signal and system (A.LANV.Open.HEM)2. 2.信號與線性系統(tǒng)信號與線性系統(tǒng) （高教（高教 出版社，第四版，管致中）出版社，第四版，管致中）3.Exploration in signals and systems using MATLAB (Buck.Daniel) 3.Exploration in signals and systems using MATLAB (Buck.Daniel) 4. 4. 信號與系統(tǒng)理論，方法和應(yīng)用（徐守時，

3、中科大）信號與系統(tǒng)理論，方法和應(yīng)用（徐守時，中科大）5 5、吳大正，楊林耀，張永瑞。信號與線性系統(tǒng)分析（第、吳大正，楊林耀，張永瑞。信號與線性系統(tǒng)分析（第三版）三版）. .北京，高等教育出版社，北京，高等教育出版社，20062006 6 6、陳后金，胡健，薛健、陳后金，胡健，薛健. .信號與系統(tǒng)（第信號與系統(tǒng)（第2 2版）版） . .北京交北京交通大學(xué)出版社，通大學(xué)出版社，2005.2005. 五、信號與系統(tǒng)課程的學(xué)習(xí)方法五、信號與系統(tǒng)課程的學(xué)習(xí)方法 1.著重掌握信號與系統(tǒng)分析的物理含義，將數(shù)學(xué)概著重掌握信號與系統(tǒng)分析的物理含義，將數(shù)學(xué)概念、物理概念及其工程概念結(jié)合。念、物理概念及其工程概念結(jié)

4、合。 2.注意提出問題、分析問題與解決問題的方法。注意提出問題、分析問題與解決問題的方法。（思路（思路 方法論）方法論）3.加強實踐環(huán)節(jié)加強實踐環(huán)節(jié)(學(xué)會用學(xué)會用MATLAB進行信號分析進行信號分析)通過上機訓(xùn)練，加深對物理含意的理解。通過上機訓(xùn)練，加深對物理含意的理解。 4.自學(xué)自學(xué) ，在校學(xué)到的與其說是知識，不如說是在校學(xué)到的與其說是知識，不如說是自學(xué)自學(xué)的能力的能力 。幾點要求：幾點要求：第第1 1章章 導(dǎo)論導(dǎo)論學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：1.1 歷史的回顧歷史的回顧1.2 應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域1.3 信號的概念信號的概念1.4 系統(tǒng)的概念系統(tǒng)的概念1.5 常用的基本信號常用的基本信號1.6 信號的

5、簡單處理信號的簡單處理1.7 單位沖激函數(shù)單位沖激函數(shù)在電子信息、通信、自控、微電子和計算機等領(lǐng)域中，經(jīng)過100多年的發(fā)展歷程，涌現(xiàn)出了無數(shù)科學(xué)發(fā)現(xiàn)和技術(shù)發(fā)明。1.1 1.1 歷史的回顧歷史的回顧信息時代的特征信息時代的特征 用信息科學(xué)和計算機技術(shù)的理論和手段來用信息科學(xué)和計算機技術(shù)的理論和手段來解決科學(xué)、工程和經(jīng)濟問題解決科學(xué)、工程和經(jīng)濟問題1.1.2 2 應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域0001 1010 0111 1100 0110 01010101 0111 0110 0101 0001 1000波形特征：周期、時間間隔、信號幅波形特征：周期、時間間隔、信號幅度、信號極性、信號斜率度、信號極性、信號斜

6、率工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報、人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控宇宙探測、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報警、指揮系統(tǒng)經(jīng)濟預(yù)測、財務(wù)統(tǒng)計、市場信息 、股市分析電子出版、新聞傳媒、影視制作遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會議虛擬儀器、虛擬手術(shù)l 信號的描述信號的描述l 信號的分類信號的分類l 信號的信號的分析分析一、信號的描述 信號信號（signal）是信息的一種物理體現(xiàn)。它一般是是信息的一種物理體現(xiàn)。它一般是隨時間或位置變化的物理量。隨時間或位置變化的物理量。 定義：定義：攜帶消息的隨攜帶消息的隨時間變化的物理量，用來傳遞信息。（聲、光、電、時間變化的物理量，用來傳遞信息。（聲、光、電、力、

7、振動、流量、溫度力、振動、流量、溫度 ）消息（消息（message）：語言、文字、圖像、符）：語言、文字、圖像、符號號 信息（信息（information）：消息中的新內(nèi)容、新知識。）：消息中的新內(nèi)容、新知識。 信號是消息的具體表現(xiàn)形式，根據(jù)消息的物理形態(tài)信號是消息的具體表現(xiàn)形式，根據(jù)消息的物理形態(tài)的不同而不同，而消息則是信號的具體內(nèi)容。的不同而不同，而消息則是信號的具體內(nèi)容。信號、消息、信息的區(qū)別：信號、消息、信息的區(qū)別：l 描述信號的常用方法描述信號的常用方法（1 1）表示為時間的函數(shù)）表示為時間的函數(shù) - -“信號信號”與與“函數(shù)函數(shù)”兩詞常兩詞常相互通用。相互通用。（2 2）信號的圖形

8、表示）信號的圖形表示 - - 波形。波形。（3 3）頻率特性：頻譜分析，可以用以頻率特性：頻譜分析，可以用以f或或w為自變量為自變量的函數(shù)表示。的函數(shù)表示。l 信號按信號按物理屬性物理屬性分：分：電信號電信號和和非電信號非電信號。它們可以。它們可以相互轉(zhuǎn)換。相互轉(zhuǎn)換。 電信號容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程電信號容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程討論討論電信號電信號-簡稱簡稱“信號信號”。l 電信號的基本形式電信號的基本形式：隨時間變化的電壓或電流。：隨時間變化的電壓或電流。l 按實際用途劃分：按實際用途劃分：電視信號，雷達信號，控制信號，通信信號，電視信號，雷達信號，控制信號，通信信號

9、，廣播信號，廣播信號， 信號的分類方法很多，可以從不同的角度對信信號的分類方法很多，可以從不同的角度對信號進行分類。號進行分類。l 按所具有的時間特性劃分：按所具有的時間特性劃分：確定信號和隨機信號確定信號和隨機信號 連續(xù)信號和離散信號連續(xù)信號和離散信號周期信號和非周期信號周期信號和非周期信號 能量信號與功率信號能量信號與功率信號一維信號與多維一維信號與多維信號信號 因果信號與非因果信號因果信號與非因果信號實信號與復(fù)信號實信號與復(fù)信號 可用確定的時間函數(shù)表示的信號可用確定的時間函數(shù)表示的信號。對于指定的某一時刻對于指定的某一時刻t，有確定的函數(shù)值，有確定的函數(shù)值f(t)。確定性信號確定性信號隨

10、機信號隨機信號偽隨機信號偽隨機信號 貌似隨機而遵循嚴(yán)格規(guī)律產(chǎn)生的信號（偽隨機碼）。貌似隨機而遵循嚴(yán)格規(guī)律產(chǎn)生的信號（偽隨機碼）。 取值具有不確定性的信號取值具有不確定性的信號。如：電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號。如：電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號。l連續(xù)時間信號：連續(xù)時間信號：在連續(xù)的時間范圍內(nèi)在連續(xù)的時間范圍內(nèi)(- - t ）有）有定義的信號，簡稱連續(xù)信號。定義的信號，簡稱連續(xù)信號。 這里的這里的“連續(xù)連續(xù)”指函數(shù)的定義域指函數(shù)的定義域-時間是連續(xù)的，時間是連續(xù)的，但可含間斷點，至于值域可連續(xù)也可不連續(xù)。但可含間斷點，至于值域可連續(xù)也可不連續(xù)。 用用t t表示連續(xù)時間變量。表示連

11、續(xù)時間變量。值域連值域連續(xù)續(xù)值域不連續(xù)值域不連續(xù) 僅在一些離散的瞬間才有定義的信號，簡稱僅在一些離散的瞬間才有定義的信號，簡稱離散信號。離散信號。 定義域定義域-時間變量是離散的時間變量是離散的，它只，它只在某些規(guī)定的離散瞬間給出函數(shù)值，在某些規(guī)定的離散瞬間給出函數(shù)值，其余時間無定義。如右圖的其余時間無定義。如右圖的f(t)僅在僅在一些離散時刻一些離散時刻tk(k = 0,1,2,)才才有定義，其余時間無定義。有定義，其余時間無定義。 離散點間隔離散點間隔Tk= tk+1- -tk可以相等也可以相等也可不等。通常取等間隔可不等。通常取等間隔T，離散信，離散信號可表示為號可表示為f(kT)，簡寫

12、為，簡寫為f(k)，這種，這種等間隔的離散信號也常稱為序列。等間隔的離散信號也常稱為序列。其中其中k稱為序號。稱為序號。用表達式可寫為用表達式可寫為k，k，k,k,k,.k,k,kf其他04130221510211)(或?qū)憺榛驅(qū)憺閒(k)= ，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，k=0=0通常將對應(yīng)某序號通常將對應(yīng)某序號m的序列值稱為第的序列值稱為第m個樣點的個樣點的“樣值樣值”。 數(shù)字信號：數(shù)字信號：時間和幅值均為離散時間和幅值均為離散 的信號的信號。模擬信號：模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)時間和幅值均為連續(xù) 的信號的信號。抽樣信號抽樣信號：時間離散的，幅值時間離散的，幅值 連續(xù)的信號連續(xù)的

13、信號。量化量化Ot tf抽樣抽樣連續(xù)信號與模擬信號，離散信連續(xù)信號與模擬信號，離散信號與數(shù)字信號常通用。號與數(shù)字信號常通用。 定義在定義在(- -，)區(qū)間，每隔一定時間區(qū)間，每隔一定時間T (或整數(shù)或整數(shù)N），），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號。按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號。連續(xù)周期信號連續(xù)周期信號f(t)滿足滿足 f(t) = f(t + nT)，n = 0,1,2,離散周期信號離散周期信號f(k)滿足滿足 f(k) = f(k + nN)，n = 0,1,2,滿足上述關(guān)系的最小滿足上述關(guān)系的最小T T( (或整數(shù)或整數(shù)N N) )稱為該信號的稱為該信號的周期周期。不具有周期性的信號稱為不具有周期性的

14、信號稱為非周期信號非周期信號。例例1 1 判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。（1 1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sint分析分析 兩個周期信號兩個周期信號x(t)，y(t)的周期分別為的周期分別為T1和和T2，若其，若其周期之比周期之比T1/T2為有理數(shù)，則其和信號為有理數(shù)，則其和信號x(t)+y(t)仍然是周仍然是周期信號，其周期為期信號，其周期為T1和和T2的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。（1）sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為是周期信號，其角頻率和周期分別為 1= 2 r

15、ad/s ， T1= 2/ 1= s cos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為是周期信號，其角頻率和周期分別為 2= 3 rad/s ， T2= 2/ 2= (2/3) s由于由于T1/T2= 3/2為有理數(shù)，故為有理數(shù)，故f1(t)為周期信號，其周期為為周期信號，其周期為T1和和T2的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)2。（2） cos2t 和和sint的周期分別為的周期分別為T1= s， T2= 2 s，由于，由于T1/T2為無理數(shù)，故為無理數(shù)，故f2(t)為非周期信號。為非周期信號。解答解答 因果信號t = 0接入系統(tǒng)的信號稱為因果信號，也接入系統(tǒng)的信號稱為因果信號，也稱為有始信號（單邊信號）。稱

16、為有始信號（單邊信號）。 將信號將信號f (t)施加于施加于1電阻上，它所消耗的瞬時功率電阻上，它所消耗的瞬時功率為為| f (t) |2，在區(qū)間，在區(qū)間( , )的能量和平均功率定義為的能量和平均功率定義為（1）信號的能量）信號的能量EttfEd)(2def（2）信號的功率）信號的功率P222defd)(1limTTTttfTP 若信號若信號f (t)的能量有界，即的能量有界，即 E ,則稱其為能量有則稱其為能量有限信號，簡稱限信號，簡稱能量信號能量信號。此時。此時 P = 0 若信號若信號f (t)的功率有界，即的功率有界，即 P ,則稱其為功率有則稱其為功率有限信號，簡稱限信號，簡稱功率

17、信號功率信號。此時。此時 E = 一般周期信號為功率信號。一般周期信號為功率信號。 時限信號時限信號( (僅在有限時間區(qū)間不為零的非周期信號僅在有限時間區(qū)間不為零的非周期信號) )為能量信號。為能量信號。 還有一些非周期信號，也是非能量信號。還有一些非周期信號，也是非能量信號。如如(t)是功率信號；是功率信號；而而t(t)、 e t為非功率非能量信號為非功率非能量信號; ;(t)是無定義的非功率非能量信號。是無定義的非功率非能量信號。一維信號：一維信號：只由一個自變量描述的信號，如語音信號只由一個自變量描述的信號，如語音信號。多維信號：多維信號：由多個自變量描述的信號，如圖像信號。由多個自變量

18、描述的信號，如圖像信號。還有其他分類，如：還有其他分類，如：l 實信號與復(fù)信號實信號與復(fù)信號l 左邊信號與右邊信號左邊信號與右邊信號等等。等等。分類標(biāo)準(zhǔn)信號類別以自變量取值分類連續(xù)信號離散信號信號起始時刻因果信號非因果信號f(t)取值分類周期信號非周期信號確定與隨機分類確定信號隨機信號f(t)為實函數(shù)或復(fù)函數(shù)分類實信號復(fù)信號能量是否有限分類能量有限信號能量無限信號l 系統(tǒng)的定義系統(tǒng)的定義l 系統(tǒng)的分類及性質(zhì)系統(tǒng)的分類及性質(zhì)l 系統(tǒng)系統(tǒng)的描述與分析的描述與分析(a) (a) 系統(tǒng)的串聯(lián)系統(tǒng)的串聯(lián)(b) (b) 系統(tǒng)的并聯(lián)系統(tǒng)的并聯(lián)(c) (c) 系統(tǒng)的反饋連接系統(tǒng)的反饋連接 可以從多種角度來觀察

19、、分析研究系統(tǒng)的特可以從多種角度來觀察、分析研究系統(tǒng)的特征，提出對系統(tǒng)進行分類的方法。常用的分類有：征，提出對系統(tǒng)進行分類的方法。常用的分類有： 連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng) 動態(tài)系統(tǒng)與即時系統(tǒng)動態(tài)系統(tǒng)與即時系統(tǒng) 單輸入單輸出系統(tǒng)與多輸入多輸出系統(tǒng)單輸入單輸出系統(tǒng)與多輸入多輸出系統(tǒng) 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng) 因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) 穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng) 連續(xù)連續(xù)(時間時間)系統(tǒng)系統(tǒng)：系統(tǒng)的激勵和響應(yīng)均為連續(xù)信號。系統(tǒng)的激勵和響應(yīng)均為連續(xù)信號。 離散離散(時間時間)系統(tǒng)系統(tǒng)：系統(tǒng)的激勵和響應(yīng)均

20、為離散信號。系統(tǒng)的激勵和響應(yīng)均為離散信號。 混合系統(tǒng)混合系統(tǒng)： 系統(tǒng)的激勵和響應(yīng)一個是連續(xù)信號，一個為離散系統(tǒng)的激勵和響應(yīng)一個是連續(xù)信號，一個為離散信號。如信號。如A/D，D/A變換器。變換器。 n按系統(tǒng)處理信號的形式分類：按系統(tǒng)處理信號的形式分類：動態(tài)系統(tǒng)：動態(tài)系統(tǒng)： 若系統(tǒng)在任一時刻的響應(yīng)不僅與該時刻的激勵有若系統(tǒng)在任一時刻的響應(yīng)不僅與該時刻的激勵有關(guān)，而且與它過去的歷史狀況有關(guān)關(guān)，而且與它過去的歷史狀況有關(guān)，則稱為則稱為動態(tài)系統(tǒng)動態(tài)系統(tǒng) 或或記憶系統(tǒng)記憶系統(tǒng)。含有記憶元件。含有記憶元件( (電容、電感等電容、電感等) )的系統(tǒng)是的系統(tǒng)是動態(tài)系統(tǒng)。動態(tài)系統(tǒng)。 否則稱即時系統(tǒng)或無記憶系統(tǒng)。否

21、則稱即時系統(tǒng)或無記憶系統(tǒng)。 單輸入單輸出系單輸入單輸出系統(tǒng)：統(tǒng)： 系統(tǒng)的輸入、輸出信號都只有一個。系統(tǒng)的輸入、輸出信號都只有一個。多輸入多輸出系統(tǒng)：多輸入多輸出系統(tǒng)： 系統(tǒng)的輸入、輸出信號有多個。系統(tǒng)的輸入、輸出信號有多個。)(tf)(ty)(1tf)(2tf)(3tf)(1ty)(2ty)(3ty 線性系統(tǒng)：線性系統(tǒng)：指指滿足線性性質(zhì)的系統(tǒng)。滿足線性性質(zhì)的系統(tǒng)。 線性性質(zhì)：線性性質(zhì)：同時滿足同時滿足齊次性和可加性。齊次性和可加性?？杉有裕嚎杉有裕糊R次性齊次性：f() y() y() = T f () f () y() a f() a y() f1() y1() f2() y2() f1()

22、+f2() y1()+y2() 綜合綜合，線性性質(zhì)：，線性性質(zhì)：若若f1( t ) y1( t )，f2( t ) y2( t )則對于任意常數(shù)則對于任意常數(shù)a1和和a2，有，有a1 f1( t ) + a2 f2( t ) a1 y1( t ) + a2 y2( t )，則為線性系統(tǒng)。，則為線性系統(tǒng)。微分特性：微分特性：若若f ( t ) y( t )，則，則積分特性：積分特性：若若f ( t ) y( t )，則，則頻率保持性：頻率保持性：信號通過線性系統(tǒng)后不會產(chǎn)生新的頻信號通過線性系統(tǒng)后不會產(chǎn)生新的頻率分量。率分量。 盡管各頻率分量的大小和相位可能發(fā)生盡管各頻率分量的大小和相位可能發(fā)生變

23、化。變化。)()(tytfttyf00d)(d)(微分方程描述系統(tǒng)的線性判斷判斷下述微分方程所對應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)判斷下述微分方程所對應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)? ?0 )(5)(10d)(dttftytty分析：根據(jù)線性系統(tǒng)的定義，證明此系統(tǒng)是否具有分析：根據(jù)線性系統(tǒng)的定義，證明此系統(tǒng)是否具有齊次性和可加性?？梢宰C明：齊次性和可加性?？梢宰C明：證明齊次性設(shè)信號設(shè)信號f(t)作用于系統(tǒng)，響應(yīng)為作用于系統(tǒng)，響應(yīng)為y(t) 1 (0 )(5)(10d)(dttAftAyttAy原方程兩端乘原方程兩端乘A： )2(0 )(5)(10d)(dttAftyttyA(1),(2)兩式矛盾。故此系統(tǒng)不滿足齊

24、次性兩式矛盾。故此系統(tǒng)不滿足齊次性當(dāng)當(dāng)Af(t)作用于系統(tǒng)時，若此系統(tǒng)具有線性，則作用于系統(tǒng)時，若此系統(tǒng)具有線性，則證明可加性(5)、(6)式矛盾，系統(tǒng)不具有可加性式矛盾，系統(tǒng)不具有可加性假設(shè)有兩個輸入信號假設(shè)有兩個輸入信號 分別激勵系統(tǒng)，則由分別激勵系統(tǒng)，則由所給微分方程式分別有：所給微分方程式分別有： )()(21tftf及當(dāng)當(dāng) 同時作用于系統(tǒng)時，若該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)同時作用于系統(tǒng)時，若該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，應(yīng)有，應(yīng)有)()(21tftf(3)+(4)得得)3(0 )(5)(10d)(d111ttftytty)4(0 )(5)(10d)(d222ttftytty)5(0 )()(5)()(10)

25、()(dd212121ttftftytytytyt)6(0 )()(10)()(10)()(dd212121ttftftytytytyt定義定義：一個系統(tǒng)，在零初始條件下，其輸出響應(yīng)與輸：一個系統(tǒng)，在零初始條件下，其輸出響應(yīng)與輸入信號施加于系統(tǒng)的時間起點無關(guān)，稱為入信號施加于系統(tǒng)的時間起點無關(guān)，稱為非時變（時非時變（時不變）系統(tǒng)不變）系統(tǒng)，否則稱為，否則稱為時變系統(tǒng)時變系統(tǒng)。電路分析上看電路分析上看: :元件的參數(shù)值是否隨時間而變元件的參數(shù)值是否隨時間而變從方程看從方程看: :系數(shù)是否隨時間而變系數(shù)是否隨時間而變從輸入輸出關(guān)系看從輸入輸出關(guān)系看: :系統(tǒng)既是線性的，又是時不變的；系統(tǒng)的方程為線

26、性常系數(shù)微分方程。 本課程重點討論線性時不變系統(tǒng)本課程重點討論線性時不變系統(tǒng)(Linear Time-Invariant)(Linear Time-Invariant)，簡稱，簡稱LTILTI系統(tǒng)。系統(tǒng)。先時移，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再時移先時移，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再時移 H tf tfHDE ty DE tf H tfH tf ty若若則系統(tǒng)則系統(tǒng) 是非時變系統(tǒng)是非時變系統(tǒng), ,否則是時變系統(tǒng)否則是時變系統(tǒng). . tytfH H判斷下列兩個系統(tǒng)是否為非時變系統(tǒng)判斷下列兩個系統(tǒng)是否為非時變系統(tǒng)1.1.系統(tǒng)的作用是對輸入信號作余弦運算。系統(tǒng)的作用是對輸入信號作余弦運算。 )()()1(00ttete

27、t 時移時移0 )(cos)(011 tttetr經(jīng)過系統(tǒng)經(jīng)過系統(tǒng))(cos)()2(tete經(jīng)過系統(tǒng)經(jīng)過系統(tǒng)此系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)。此系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)。 trtr1211 0cos ttetr系統(tǒng)系統(tǒng)1 1： 0cos tttetr系統(tǒng)系統(tǒng)2 2：0 )(cos)(0120t tttetr時移時移解答解答)()()1(00ttetet 時移時移0cos)()(021 ttttetr經(jīng)過系統(tǒng)經(jīng)過系統(tǒng)ttetecos)()()2(經(jīng)過系統(tǒng)經(jīng)過系統(tǒng)0)cos()()(00220 tttttetrt時移時移此系統(tǒng)為時變系統(tǒng)。此系統(tǒng)為時變系統(tǒng)。)()(2221trtr 系統(tǒng)作用系統(tǒng)作用: :輸入信號乘輸入

28、信號乘cos(cos(t t) ) 0cos tttetr 因果系統(tǒng)：因果系統(tǒng)： 指零狀態(tài)響應(yīng)不會出現(xiàn)在激勵之前的系統(tǒng)。指零狀態(tài)響應(yīng)不會出現(xiàn)在激勵之前的系統(tǒng)。 即對因果系統(tǒng)，即對因果系統(tǒng)， 當(dāng)當(dāng)t t0 ，f(t) = 0時，有時，有t t0 ，yzs(t) = 0。輸出不超前于輸入。輸出不超前于輸入。判斷方法：判斷方法： 實際的物理可實現(xiàn)系統(tǒng)均為因果系統(tǒng)實際的物理可實現(xiàn)系統(tǒng)均為因果系統(tǒng) 非因果系統(tǒng)的概念與特性也有實際的意義，如信非因果系統(tǒng)的概念與特性也有實際的意義，如信號的壓縮、擴展，語音信號處理等。號的壓縮、擴展，語音信號處理等。 若信號的自變量不是時間，如位移、距離、亮度若信號的自變量不

29、是時間，如位移、距離、亮度等為變量的物理系統(tǒng)中研究因果性顯得不很重要。等為變量的物理系統(tǒng)中研究因果性顯得不很重要。 一個系統(tǒng)，若對有界的激勵一個系統(tǒng)，若對有界的激勵f(.)所產(chǎn)生的零所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)狀態(tài)響應(yīng)yzs(.)也是有界時，則稱該系統(tǒng)為也是有界時，則稱該系統(tǒng)為有界輸有界輸入有界輸出穩(wěn)定入有界輸出穩(wěn)定，簡稱，簡稱穩(wěn)定穩(wěn)定。即。即 若若f(.)，其，其yzs(.)0 如如t t 1右移右移t t + 1左移左移雷達接收到的目標(biāo)回波信號就是平移信號。雷達接收到的目標(biāo)回波信號就是平移信號。3.信號的展縮( (尺度變換） 將將 f (t) f (at) ， 稱為對信號稱為對信號f (t)的的尺度

30、變換尺度變換。若若a 1 ，則波形沿橫坐標(biāo)壓縮；若，則波形沿橫坐標(biāo)壓縮；若0 a 00） 如圖（如圖（a a）所示，其波形如圖（）所示，其波形如圖（b b）所示。）所示。延遲t0的單位階躍信號下列常用信號怎樣用階躍信號表示？000)(ttttf)()(tttf0000 0 )(ttttttttf)()()(00tttttf 斜變信號斜變信號思考：思考： )()()(0ttttftt1)()()(0ttttf 門函數(shù)（窗函數(shù)）門函數(shù)（窗函數(shù)） 符號函數(shù)符號函數(shù)2222 t 0t- 1- t 0)(tg0011)sgn(ttt)2()2()(tttg1)(2)sgn(tt（1）可以方便地表示某些信號）可以方便地表示某些信號 f f( (t t) = ) = 2 2( (t t)- 3)- 3( (t t- -1) +1) +( (t t-2) -2) （2）用階躍函數(shù)表示信號的作用區(qū)間）用階躍函數(shù)表示信號的作用區(qū)間 (a)(b)f (t)f(t) (t)oottot(c)f(t) (t- -t1)- - (t- -t2)t1t2例如(t)(t)2()2()(tttg