1、第五章 生活中的軸對(duì)稱 3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形 （第2課時(shí)）北師大版 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)探索探索1探索探索2練習(xí)練習(xí)拓展拓展小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1 1、什么樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形？、什么樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形？ 答：把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，如果答：把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，如果對(duì)折的兩部分是完全重合的，我們就稱這對(duì)折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。個(gè)圖形的對(duì)稱軸。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2 2、下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？、下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它

2、的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？段存在著什么關(guān)系？AB探索探索1按照下面的步驟做一做：按照下面的步驟做一做：（1 1）在紙片上畫(huà)一條線段）在紙片上畫(huà)一條線段ABAB，對(duì)折對(duì)折ABAB使點(diǎn)使點(diǎn)A A，B B重合，重合，折痕與折痕與ABAB的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為O O；O（2 2）在折痕上任取一點(diǎn)）在折痕上任取一點(diǎn)C C，沿沿CACA將紙折疊；將紙折疊；（3 3）把紙展開(kāi)，）把紙展開(kāi)， 得到折痕得到折痕CACA和和CBCB。做一做做一做（1 1）COCO與與ABAB有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？（2 2）AOAO與與BOBO相等嗎？相等嗎？CACA

3、與與CBCB呢？呢？能說(shuō)明你的理由嗎？能說(shuō)明你的理由嗎？垂直垂直AO=BOCA=CB想一想小結(jié)小結(jié)AO CAO C O線段的垂直平分線線段的垂直平分線探索探索2 圖 24.4.7 如圖，已知線段如圖，已知線段ABAB，畫(huà)出它的垂直平分線，畫(huà)出它的垂直平分線. .做一做做一做如圖，已知線段如圖，已知線段ABAB，畫(huà)出它的垂直平分線，畫(huà)出它的垂直平分線. .作法作法：(1)(1)以點(diǎn)以點(diǎn)A A為圓心，以大于為圓心，以大于ABAB一半一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。坏拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?2)(2)以點(diǎn)以點(diǎn)B B為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫(huà)為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)記為弧，兩弧的交點(diǎn)記為C C、D D；(

4、3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D作直線CD直線CD即為所求 圖 24.4.7 拓展拓展1 如圖，點(diǎn)C在直線l上，試過(guò)點(diǎn)C畫(huà)出直線l的垂線 圖 24.4.8 能否利用畫(huà)線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個(gè)作圖試一試 圖 24.4.9 以以C C為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交l l于于A A、B B兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)，則C C是線段是線段ABAB的中點(diǎn)因此，的中點(diǎn)因此，過(guò)過(guò)C C畫(huà)直線畫(huà)直線l l的垂線轉(zhuǎn)化為畫(huà)線段的垂線轉(zhuǎn)化為畫(huà)線段ABAB的垂直平的垂直平分線分線 圖 24.4.10 2.如圖，如果點(diǎn)C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)出直線l的垂線？試

5、一試試一試(3)以點(diǎn)B為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧，交前一條弧于點(diǎn)D作法：(1)以點(diǎn)C為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線l于點(diǎn)A、B；(2)以點(diǎn)A為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D作直線CD則直線CD即為所求練習(xí)練習(xí) 1.1.在在ABC中，中，BC=10，邊，邊BC的垂直平分的垂直平分線分別交線分別交AB，BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，D，BE=6，求，求BCE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)EDBCA解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)镈EDE是線段是線段BCBC的垂直平分線的垂直平分線 所以所以EC=EB=6 EC=EB=6 所以所以BCEBCE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=EB+EC+BC=6+6+10=22 =EB+EC+

6、BC=6+6+10=22 2 2 如圖如圖,AB,AB是是ABCABC的一條邊，的一條邊，DEDE是是ABAB的垂直的垂直平分線，垂足為平分線，垂足為E E，并交，并交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，已知，已知AB=8cm,BD=6cm,AB=8cm,BD=6cm,那么那么EA=_, DA=_.EA=_, DA=_.ABEDC（1）46 3 3 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=AC=16cmAB=AC=16cm，ABAB的垂的垂直平分線交直平分線交ACAC于于DD，如果，如果BC=10cmBC=10cm，那么，那么BCDBCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是_cm. _cm. ABCDE (2)264 4

7、如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)D D在在ABAB的垂直平分線上，如果的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,AC=5cm,BC=4cm,那么那么BDCBDC的周長(zhǎng)是（的周長(zhǎng)是（ ）cmcm。ADEBCMNA. 6B. 7C. 8D. 9D課外探究：課外探究： 如圖：如圖：A A，B B，C C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)谝还┧?，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置圖中標(biāo)出供水站的位置P P，請(qǐng)給予說(shuō)明理由。，請(qǐng)給予說(shuō)明理由。A AB Bc小結(jié)小結(jié)1. 1. 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條 線段的垂直平分線。線段的垂直平分線。2. 2