1、) z (wi) z (R1) z ( q12q參數(shù)定義：參數(shù)定義：高斯光束的特征參數(shù)高斯光束的特征參數(shù)10L1T高斯光束高斯光束q參數(shù)的傳輸規(guī)律參數(shù)的傳輸規(guī)律10L1T高斯光束高斯光束q參數(shù)的傳輸規(guī)律參數(shù)的傳輸規(guī)律高斯光束高斯光束q參數(shù)的傳輸規(guī)律參數(shù)的傳輸規(guī)律薄透鏡對(duì)高斯光束的變換薄透鏡對(duì)高斯光束的變換ABAFqqFq薄透鏡對(duì)高斯光束的變換薄透鏡對(duì)高斯光束的變換例例1 某高斯光束焦參數(shù)為某高斯光束焦參數(shù)為f=1m,將焦距將焦距F=1m的凸透鏡置於其腰右方的凸透鏡置於其腰右方l=2m處處,求經(jīng)透鏡變換求經(jīng)透鏡變換后的像光束的焦參數(shù)后的像光束的焦參數(shù)f 及其腰距透鏡的距離及其腰距透鏡的距離l 解

2、解q=2+ii 50512i3111i 2i2i)1i)(1(i)1i)(2i21i2qFFqq. l =1.5m ，f =0.5m0w20wf 0w0w例例2 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為3.14 m的高斯光束的高斯光束,腰半徑腰半徑1mm,使用焦使用焦距距F=0.1m的透鏡對(duì)它進(jìn)行聚焦的透鏡對(duì)它進(jìn)行聚焦,分別將腰置于透鏡分別將腰置于透鏡處、距離透鏡處、距離透鏡m處處,求聚焦后的腰半徑及其位置求聚焦后的腰半徑及其位置.解解mwf11014. 31014. 36620iiiqFFqq0099. 0099. 0i)i)(0.1(0.1i)0.1i(0.11 . 01 . 0iq (1)l=0mmw0995. 0

3、14. 30099. 01014. 3f60ml099.0(2)l=2iq 2iiiqFFqq00217. 0104. 0i)i)(-1.9(-1.9i)i)(-1.90.1(221 . 0)2( 1 . 0ml104.0mmw0466. 014. 300217. 01014. 3f60結(jié)論結(jié)論1. Ff,只有只有 及及 才有聚焦作用才有聚焦作用22fFFl22fFFl高斯光束的自再現(xiàn)變化高斯光束的自再現(xiàn)變化當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), w0 =w0, l =l。即：透鏡焦距等于物光束在透鏡處等相面半徑即：透鏡焦距等于物光束在透鏡處等相面半徑一半時(shí)，物、像光束實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)變化。一半時(shí)，物、像光束實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)變化。

4、)f(21)(R21F2lll只有只有 ,才有聚焦作用才有聚焦作用)(R21Fl高斯光束的自再現(xiàn)變化高斯光束的自再現(xiàn)變化 高斯模的匹配高斯模的匹配 高斯模的匹配高斯模的匹配 匹配方法匹配方法1、兩高斯光束的腰位置不固定、兩高斯光束的腰位置不固定(已知已知f 、f、 F,求求l 、l)ff2f fFFlff2f fFF lF在滿(mǎn)足在滿(mǎn)足 條件下任選條件下任選,兩式根號(hào)前符號(hào)一致兩式根號(hào)前符號(hào)一致f fF例例1 物、像高斯光束的焦參數(shù)分別為物、像高斯光束的焦參數(shù)分別為f=1m, f =2m,為使兩光束匹配為使兩光束匹配,使用焦距為使用焦距為F=1.5m的透鏡，求此透鏡應(yīng)置於何處？的透鏡，求此透鏡應(yīng)

5、置於何處？解解 0.793m2.207m或 1.1465m1.8535m 或?qū)⑼哥R放在距物腰將透鏡放在距物腰1.854m,距像腰距像腰2.207m處處或放在距物腰或放在距物腰1.147m,距像腰距像腰0.793m處處3535. 05 . 121215 . 15 . 122 fff fFFl707. 05 . 12215 . 15 . 122fff fFFl2、兩高斯光束的腰位置固定、兩高斯光束的腰位置固定(已知已知f 、f、及兩腰間距離、及兩腰間距離l0,求求F、l 、l)4A2f f )4A(AF20202llff2f fFFlff2f fFF l)(ffffAFl0/2,取負(fù)取負(fù)例例2解解

6、用用F=1.65m的透鏡，放在距物腰的透鏡，放在距物腰1.05m,距像腰距像腰0.45m處處45. 02265. 165. 122fff fFFl 物、像高斯光束的焦參數(shù)分別為物、像高斯光束的焦參數(shù)分別為f=1m,f =2m,兩束光的腰相距分別為兩束光的腰相距分別為1.5m、5m、 ,為匹配使為匹配使用焦距多大的透鏡用焦距多大的透鏡?此透鏡應(yīng)置於何處？此透鏡應(yīng)置於何處？65. 14121. 25 . 122) 4121. 2(5 . 1121. 2424)-(22220220Alf fAlAF121. 2414. 1707. 0221ffffA05. 121265. 165. 122 fff fFFlFl0/2,取負(fù)取負(fù)(1)l0=1.5m2 2m用用F=1.63m的透鏡，放在距物腰的透鏡，放在距物腰2.21m,距像腰距像腰2.79m處處79. 22263. 163. 122fff fFFl63. 14121. 2522) 4121. 2 (5121. 2424)-(22220220Alf fAlAF21. 221263. 163. 122 fff fFFlFl0/2,取正取正(2)l0=5m用用F=1.414m的透鏡，放在距兩腰中點(diǎn)處的透鏡，放在距兩腰中點(diǎn)處414. 1412