1、1第十二章第十二章 光的偏振及其應用光的偏振及其應用光波是電磁波，電磁波中起光作用的是電場矢量(光矢量)偏振態(tài)：光矢量的振動狀態(tài)五種偏振態(tài)：自然光，線偏振光, 部分偏振光, 橢圓偏振光, 圓偏振光平面電磁波215151 1 偏振光概述偏振光概述一、偏振光與自然光一、偏振光與自然光 普通光源發(fā)出的光、陽光都是自然光。由于原子發(fā)光的間歇性和無規(guī)則性，使得普通光源發(fā)出的光的光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)普通光源發(fā)出的光的光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)以極快的速度取以極快的速度取0360內(nèi)的一切可能的方向，且沒有哪一個方向占內(nèi)的一切可能的方向，且沒有哪一個方向占有優(yōu)勢有優(yōu)勢。具有上述特性的光，稱為自然

2、光。各個方向上光振動振幅相同的光，稱為自然光。可用兩個振動方向垂直的、強度相等的、位相位相關系不確定關系不確定的光矢量表示。 0I3特點：特點： 在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等； .uuxy 自然光可分解為振動方向相互垂直但取向任意的兩個線自然光可分解為振動方向相互垂直但取向任意的兩個線偏振光，它們振幅相等，沒有確定的相位關系，各占總光偏振光，它們振幅相等，沒有確定的相位關系，各占總光強的一半。強的一半。 自然光的表示方法：圓點與短線等距離地交錯、均勻地自然光的表示方法：圓點與短線等距離地交錯、均勻地畫出。畫出。42、偏振光：偏振光： 光矢量的方

3、向和大小有規(guī)則變化的光稱為偏振光。 線偏振光：光矢量方向不變，其大小隨位相變化。 振動面振動面uE （平面偏振光）（平面偏振光）5右旋橢圓偏振光右旋橢圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光圓偏振光：光矢量大小不變，其方向繞傳播方向均勻轉(zhuǎn)動，且矢量末端軌跡為圓。橢圓偏振光：光矢量大小和方向都在有規(guī)律地變化，且矢量末端軌跡為橢圓。6自然光部分偏振光3、部分偏振光部分偏振光( Partially polarized light) 自然光在傳播過程中，由于外界的作用造成振動方向上強度不等，使某一方向上的振動比其它方向上的振動占優(yōu)勢。 Partial polarized lightNatura

4、l light7minmaxminmaxIIIIIIPP總表示：表示：部分偏振光=完全偏振光+自然光 完全偏振光 Ip=Imax-Imin偏振度：152 偏振光的產(chǎn)生偏振光的產(chǎn)生主要方法：反射和折射、二向色性、雙折射81、由反射和折射產(chǎn)生偏振光1) 反射和折射 當一束自然光投射到分界面上時，會分解成為兩個光矢量，一個在入射面內(nèi)稱為平行分量；另一個垂直于入射面，稱為垂直分量。由于二者的反射系數(shù)不同，因而自然光在反射和折射后就變成部分偏振光。2n1q1n2q1qxzoE1pE1sE1sE1pE2sE2p9)(121nntgPq反射光為線偏振光反射光為線偏振光。振動方向垂直于入射面。透射光為部分線偏

5、振光透射光為部分線偏振光。2）布儒斯特定律自然光投射到兩種不同介質(zhì)的分界面上時，若入射角滿足關系式 ，則反射光中沒有振動平行于入射面的分量。221qq2n1n1q2q1q,入射角為布儒斯特角，即10理論實驗表明：反射所獲得的線偏光僅占入射自然光總能量的7.4%，而約占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。可以利用玻璃片來獲得線偏振光，只用一片玻璃的缺點： 以布儒斯特角入射時，反射光雖為線偏振光，但強度 太小 透射光的強度雖大，但偏振度太小為解決這個矛盾，讓光通過由多片玻璃疊合而成的傾斜的片堆，并使入射角等于布儒斯特角，經(jīng)過多次的反射和折射，既能獲得較高的偏振度，光的強度也比較大。11p

6、i1.51.51.51.01.01.01.0120i13偏振分光鏡 冰晶石 (n1)ZnS(n2)90。n3142、由二向色性產(chǎn)生偏振光二向色性是指有些各向異性的晶體對于光的吸收本領除了隨波長改變外，還隨光矢量相對于晶體的方位而改變。非偏振光非偏振光線偏振光線偏振光光軸光軸電氣石晶片電氣石晶片例：當振動方向互相垂直的兩束線偏振白光通過晶體后呈現(xiàn)出不同的顏色。天然晶體中，電氣石具有很強的二向色性。15一些各向同性的介質(zhì)在受到外界作用時也會產(chǎn)生各向異性，并具有二向色性。利用該特性獲取偏振光的器件叫做人造偏振片。聚乙烯醇薄膜聚乙烯醇薄膜碘溶液碘溶液拉伸、烘干拉伸、烘干聚乙烯醇薄膜聚乙烯醇薄膜氯化氫中

7、加熱脫水氯化氫中加熱脫水H H偏振片偏振片K K偏振片偏振片極強的二向色性，光化學性穩(wěn)定，強光照射不會褪色，但膜片略變黑，透明度低。偏振度高，透明度低，對各色可見光有選擇吸收，可做得薄而大，價廉，廣泛應用。161 1、基本概念、基本概念 普通光源發(fā)出的是自然光，用于從自然光中獲得偏振光的器件稱為起偏器。 人的眼睛不能區(qū)分自然光與偏振光，用于鑒別光的偏振狀態(tài)的器件稱為檢偏器。2 2、偏振片、偏振片 是一種人工膜片，對不同方向的光振動有選擇吸收的性能，從而使膜片中有一個特殊的方向，當一束自然光射到膜片上時，與此方向垂直的光振動分量完全被吸收，只讓平行于該方向的光振動分量通過，即只允許沿某一特定方向

8、的光通過的光學器件，叫做偏振片。這個特定的方向叫做偏振片的偏振化方向，用“ ”表示。153 馬呂斯定律馬呂斯定律(Malus law)17偏振片既可用作起偏器，又可用作檢偏器。從自然光獲得偏振光的過程起偏偏振片（利用晶體的二向色性）是一種常用的起偏器偏振片自然光Io線偏振光oII2118 3、起偏器自然光通過偏振片后成為線偏振光，線偏振光的振動方向與偏振片的偏振化方向一致。4、檢偏器用來檢驗某一束光是否偏振光。方法：轉(zhuǎn)動偏振片，觀察透射光強度的變化。自然光：透射光強度不發(fā)生變化。19偏振光：透射光強度發(fā)生變化 部分偏振光：偏振光通過偏振片后，在轉(zhuǎn)動偏振片的過程中，透射光強度發(fā)生變化。20馬呂斯

9、馬呂斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 ) 法國物理學家及軍事工程師。出生于巴黎 1808年發(fā)現(xiàn)反射光的偏振，確定了偏振光強度變化的規(guī)律 1810年被選為巴黎科學院院士，曾獲得過倫敦皇家學會獎章 1811年，他發(fā)現(xiàn)折射光的偏振5、馬呂斯定律21 馬呂斯定律的內(nèi)容強度為I0的偏振光，通過檢偏器后，透射光的強度為： I=I0 cos2其中為檢偏器的偏振化方向與入射偏振光的偏振化方向之間的夾角。IAI0自然光I0I0/2光電接收器22 相對轉(zhuǎn)動時，透射光強隨兩偏振片的透光軸的夾角q而變化，當它們的透光軸互相垂直時，透射光強應為零。當夾角為其它值時，透射光強由下式?jīng)Q定：

10、I0 為兩透光軸平行時的透射光強 I=Iocos2 q q 透光軸：允許透過的電矢量的方向稱為偏振片的透光軸。 檢偏器相對被測偏振器轉(zhuǎn)動時的最小透射光強與最大透射光強之比，稱為被測偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件的質(zhì)量就越高。（人造偏振片的消光比約為0.001）0max0IIIq02minIIq23 自然光(Natural light)驗證馬呂思定律的實驗裝置：起偏器(Polarizer)檢偏器(Analyser)光電接收器(Photoelectric receiver)P1P2Ecosqq24檢偏器檢偏器 檢檢 偏偏起偏器起偏器25. . . .檢偏器檢偏器自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不

11、變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光自然光26. . . .檢偏器檢偏器自然光自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變27. . . .檢偏器檢偏器自然光自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變28. . . .檢偏器檢偏器自然光自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變29. . . .檢偏器檢偏器自然光自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變30. . . .檢偏器檢偏器自然光自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變31. . . .檢偏器

12、檢偏器自然光自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變32. . . .檢偏器檢偏器自然光自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變33討論討論 當檢偏器以入射光為軸轉(zhuǎn)動時，透射光強度將有變化 起偏器與檢偏器偏振化方向平行時：=0 或=，I=I0，透射光強度最大 起偏器與檢偏器偏振化方向垂直時：=/2 或=3/2，I=0，透射光強度最小 為其它角度時，透射光的強度介于0I0之間。 馬呂斯定律是對偏振光無吸收而言的，對于自然光并不成立。若是自然光I0，通過偏振片后，II0/2，偏振片在這里實際上起著起偏器的作用 當兩個偏振片互相垂直時，光振

13、動沿第一個偏振片偏振化方向的線偏振光被第二個偏振片完全吸收，出現(xiàn)所謂的消光現(xiàn)象。341P0I2I2P1I212cosII 02030cos21I35020230cos21II375. 083%)101 (2101II%)101 (cos212II220%)101 (cos2I20202%)101 (30cos21II3 . 036光強為光強為 I0 的自然光相繼通過偏振片的自然光相繼通過偏振片P1、P2、P3后光后光強為強為I0 /8 /8，已知，已知P1 P3，問：，問：P1、P2間夾角為何？間夾角為何？解解 分析分析P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2201II 212cos

14、II 22223sincos2III 8sincos20220II o45 例題例題371.雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象光束在某些晶體中傳播時，由于晶體對兩個相互垂直振動矢量的光的折射率不同而產(chǎn)生兩束折射光，這種現(xiàn)象稱為雙折射雙折射 (Double Refraction)。一、晶體(Crystal)的雙折射(Birefringence)現(xiàn)象15154 4 光光雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象38雙雙折折 射射雙雙 折折雙雙 折折o光光e光光39402. 尋常光（Ordinary light, o光）和非尋常光 （ Extraordinary light ,e光）兩束折射光中，有一束光遵守折射定律，稱為尋常光（o光

15、）；另外一束一般一般不遵守折射定律，稱為非尋常光（e光）。41方解石二、晶體特性42方解石的光軸通過A A或B B，并與三個會合鈍角的界面成等角的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向與此平行通過晶體的直線都是光軸方向，常用表示43續(xù)上44晶體的主截面方 解 石 o光和e光都是完全偏振光，其光振動方向與晶體結(jié)構和光入射條件有關。先定義兩種平面：2、o光和e光的振動方向晶體的主截面晶體的主截面含光軸并與某晶面正交的平面。109oo71某晶面法線方向 光軸方向45任意方向入射 一般情況下這兩個主平面不嚴格重合主平面主平面折射光線的主平面折射光線的主平面含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。46若在晶體的主截

16、面內(nèi)入射主平面主平面晶體主截面三者共面三者共面即都在主截面和入射面內(nèi)和折射光線的主平面折射光線的主平面含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。47在晶體主截面內(nèi)入射iCCO光光 振動振動垂直于主截面e光光振動振動在主截面內(nèi)方解石晶體主截面O光光e光光e光光O光光光線、都在主截面內(nèi)并且都是線偏振光48o、e光的波面3 3、o o光和光和e e光的傳播速度與折射率光的傳播速度與折射率假設方解石內(nèi)有一單色點光源 SOO光波速在方解石內(nèi)波面是球面各向相等 光波速在光軸方向等于O光波速在其它方向大于O光波速在垂直光軸方向波速最大波面是橢圓回旋面回旋軸向為光軸方向49方解石主截面方解石主截面CC 光在垂直光軸方向

17、的波速（最大波速）為設設 方解石中 OO光波速為光在真空中的波速為c則則 OO光折射率光在垂直光軸方向的折射率 合稱合稱 晶 體的主折射率主折射率和對于方解石v0vev0vevev0504正負晶體：Vo Ve時為正晶體(Positive crystal)； Vo Ve時為負晶體(Negative crystal)。正晶體：no ne，e光波面（橢球面）在o光波面（球面）之內(nèi)。負晶體：no ne，o光波面（球面）在e光波面（橢球面）之內(nèi)。e光光軸Optical axise光o光o光51三、用惠更斯原理解釋雙折射現(xiàn)象圖1、光線垂直入射時的雙折射現(xiàn)象 a)晶體表面垂直于光軸 b)晶體表面平行于光軸5

18、2圖1光線垂直入射時的雙折射現(xiàn)象 光軸optical axiseeAoAAoA入射光(Incident ray)EOEO53圖1-a)光線垂直入射時的雙折射現(xiàn)象(晶體表面垂直于光軸)eeAoAAoAOEOE入射光(Incident ray) 光軸optical axis54圖1-b-1)光線垂直入射時的雙折射現(xiàn)象(晶體表面平行于光軸)eeAoAAoAOEOE入射光(Incident ray) 光軸optical axis55圖1-b-2）光線垂直入射時的雙折射現(xiàn)象(晶體表面平行于光軸)eeAoAAoAOEO入射光(Incident ray) 光軸optical axis56o、e光的方向方解石

19、主截面方解石主截面光軸光軸圖中入射平行光束中兩條光線1，2，時刻1到達A，2到達B； 時刻1在晶體內(nèi)的和 波面到達圖中的圓和橢圓處，2則剛到達晶面上的D點。試定性畫出晶體內(nèi)試定性畫出晶體內(nèi) 和和 的傳播的傳播方向。方向。切線切線CC的傳播方向垂直于D到圓的切線的傳播方向垂直于D到橢圓的切線57續(xù)上CC若將方解石沿著平行于光軸的方向磨出一個平面用一平行光束垂直于此平面入射。試根據(jù)方解石內(nèi) 和 的波面特點，定性畫出 、O光光e光光O光光e光光的傳播方向和任一時刻兩光束的波陣面。作o、e 光波面圖，e e 光最大速度在垂直光軸方向。兩圓切線為o光束波陣面。兩橢圓切線為e光束波陣面。傳播方向相同速度大

20、小不同振動相互垂直O(jiān)光光O光光e光光e光光58一、偏振器件一、偏振器件(Polarizing device)1. 尼科耳棱鏡（尼科耳棱鏡（Nicol prism） 材料：方解石(Calcite)48641. 1,65836. 1eonn (一)偏振起偏起偏棱鏡15155 5 偏振器件、偏振器件的矩陣表示偏振器件、偏振器件的矩陣表示 及其波片及其波片 作用：產(chǎn)生偏振光或檢測偏振光。59晶面法線晶面法線方解石主截面光軸光軸 晶體雙折射產(chǎn)生的o光和e光傳播方向夾角一般較小，從晶體出射時兩光束互相重疊，難以獲得單一的線偏振寬光束。兩寬光束重疊能否不讓其中的一束光從末端輸出？能否不讓其中的一束光從末端輸

21、出？60續(xù)上取長寬比約 3 1 的方解石：晶面晶面法線法線主截面主截面切割面切割面光軸光軸AB通過A、B對角并垂直主截面將方解石切成兩半再用加拿大樹膠（對鈉光折射率為再用加拿大樹膠（對鈉光折射率為1.551.55）將其按原位粘合）將其按原位粘合先將兩端面的傾角按一定要求略加修磨尼科耳棱鏡的加工尼科耳棱鏡的加工61續(xù)上方解石主截面將 71 修磨成 6868光軸光軸膠= = 1.491.49= = 1.661.66= = 1.551.55膠具備全反射條件OO光上述設計可保證 大于全反射臨界角 只有只有 從端面輸出從端面輸出光切割后再用加拿大樹膠粘合切割后再用加拿大樹膠粘合ABOO光光被涂黑的器壁吸

22、收光71尼科耳棱鏡工作原理尼科耳棱鏡工作原理622. 格蘭湯姆遜（格蘭湯姆遜（Glan-Thompson）棱鏡）棱鏡AAqA光軸光垂直于棱鏡端面入射時63AAqA光軸ii孔徑角的限制當入射光束不是平行光或平行光非正入射時643. 格蘭付科棱鏡（格蘭付科棱鏡（Glan-foucault prism）qqAAa)qqAAb)光軸垂直于入射面光軸垂直于入射面光軸平行于入射面光軸平行于入射面651. 渥拉斯頓棱鏡（渥拉斯頓棱鏡（Wollaston prism）：）： 利用兩個正交的光軸分解光。材料：冰洲石。eonn （二）偏振分束棱鏡（二）偏振分束棱鏡ffqqftgnne0arcsin662.洛匈棱鏡

23、（洛匈棱鏡（Rochon prism）oenn 材料：石英67波片雙折射晶體波片 是從雙折射單軸晶體中切割下來的平行平面薄片，其表面與晶體光軸方向平行。光軸方向光軸方向波片的主要參數(shù)是：波片的主要參數(shù)是：波片的厚度波片的厚度波片的晶體對波長為波片的晶體對波長為 的單色的單色光的主折射率光的主折射率二、波片（二、波片（ Wave plate, 位相延遲器位相延遲器 ）68它的作用是：使兩個振動方向相互垂直的光產(chǎn)生位相使兩個振動方向相互垂直的光產(chǎn)生位相 (phase)延遲。延遲。o光和e光通過波片時的光程差(Optical path difference)與位相差(Phase difference

24、)：dnndnneoeo2d是波片厚度?？燧S和慢軸快軸和慢軸快軸：稱晶體中傳播速度快的光矢量(Light vector)方向為快軸。慢軸：稱晶體中傳播速度慢的光矢量(Light vector)方向為慢軸。6922)41(mmdnneo , 對應的則稱該波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：)(4mineonnd若當n0ne時，e光超前，波片的快軸為e 矢量方向。1、 /4波片波片(Quarter-wave plate)性質(zhì)：1）線偏振光入射時，出射光為橢圓偏振光；2）與快慢軸都成45度線偏振光入射，出射光為圓偏振光。70o光和e光產(chǎn)生的光程差) 12()21(mmdnneo對應的 , 稱該晶

25、片為二分之一波片。2、 /2波片波片(Half-wave plate)性質(zhì)：1）橢圓偏振光入射時，出射光仍為橢圓偏振光，只是旋向相反；2）線偏振光入射時，出射光仍為線偏振光。若入射的線偏振光與快（慢）軸夾角為，出射光的振動方向向著快（慢）軸轉(zhuǎn)動了2。71線偏振光通過半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動線偏振光通過半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動線偏振光通過半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動入射時Entrance快（慢）軸出射時 (Exit) 723、全波片、全波片(Full-wave plate)mmdnneo2對應的 , 稱該晶片為全波片。性質(zhì)：1）不改變?nèi)肷涔獾钠駹顟B(tài)；2）只能增大光程差。波片是對特定的波長而言；自然光入射波片時

26、，出射光仍然是自然光為改變偏振光的偏振態(tài)，入射光與波片快軸或慢軸成一定的夾角。幾點注意73ikzyikzxyxyxeAyeAxEwtkzAywtkzAxEAAAA0000:)cos()cos(sin,cos復振幅 xyAAxAy15156 6 偏振的矩陣表示偏振的矩陣表示(Matrix Formalism of Polarization)一、偏振光一、偏振光(Polarized light)的表示的表示1、線偏振光(Linearly polarized light)的分解742、圓偏振光(Circularly polarized light包括橢圓偏振光)cos()cos(wtkzAEwtkz

27、AEyyxxxyAAxAy或者表示為:)(exp)(0000kziyikzxyxeAyeAxEkzwtiAyyE)(expkz wtiAxxE75左旋橢圓光。為圓偏振光右旋橢圓光。討論：)(00kziyikzxeAyeAxE時，當2 yxAA時，當2 yxAA時，當2 yxAA時，是線偏振光。當076任何一種偏振光都可以用兩個：a.光矢量互相垂直 b.沿同一方向傳播且位相差恒定的兩個線偏振光的合成。2100 iyixeAyeAxE：對于任一偏振光復振幅可以表示為：為瓊斯矢量。其中：）（12121211 00ixyixiyixiyixeaaeaeaeaEyxeaeaE,二、偏振光的矩陣二、偏振光

28、的矩陣(Matrices)表示表示77iiaeaaaEaaaeaaaaaE1,1222111212122221112，設通常將上式歸一化，有）（稱為歸一化的瓊斯矢量偏振光的強度是由兩個分量強度的和表示：222122aaEEIyx我們主要研究光的相對強度，故可以歸一化處理用除以復振動的每個分量。2221aa 781、線偏振光的歸一化(Normalization)瓊斯矢量： 若光矢量沿x軸，Ax=1 Ay=0 =0 ，則： 01Eqax的線偏振光，角，振幅為軸成若光矢量與 qq0,sin,cosqqasinacos1aEaAaAyx則有 qqsincosiei22,/圓偏光，右旋，設：aEEaeE

29、aEyxiyx2 22279iEiei121 2 2,/左旋，iaeaaEi1212122右歸一化瓊斯矢量為同理802、求長軸(Macro axis)沿x軸，長短軸之比是2：1的右旋橢圓偏振光的歸一化瓊斯矢量(Jones vector)。 根據(jù)已知條件有：iaeaaEi25125122右歸一化瓊斯矢量為22225,2aEEaeEaEyxiyx3. 偏振光的疊加 (左旋圓偏振光和右旋圓偏振光疊加)0120122121121iiEELR81三、正交偏振1、正交偏振：設任意兩個偏振光的瓊斯矢量為：表示復數(shù)共軛）（，即如果它們滿足關系：00,2121212222211111yyxxyxyxEEEEEE

30、BAEEEBAEEE則說明它們是正交的，它們是一對正交偏振態(tài)。822、任何一種偏振態(tài)均存在著相應的一對正交偏振態(tài)。來表示。和左旋圓偏光右旋圓偏光表明它可用一對正交的）（）（表示。同時也可寫為：即可用分別在水平與垂直方向振動的一對正交的線偏振光來可寫為：，根據(jù)矢量運算法則，例如：對于任意偏振光iiiiBAiiBABABABABAE11121121 1001 83四、偏振器件四、偏振器件(Polarizing optics)的矩陣表示的矩陣表示11212222112111111222112112212212121121112222111.EGGGGEggggGBAGBAggggBABgAgBBgA

31、gABAEBAENN如果偏振光瓊斯矩陣為相繼通過N個偏振器件，則稱為該器件的瓊斯矩陣。，式中矩陣，寫成矩陣形式：出射光為，經(jīng)過偏振器件之后，設入射光為84解：光線的偏振狀態(tài)為：1qq11sincosBAA沿透光軸方向的分量：222111BAEBAE出射光，設入射光 B1A1AA2B2q求透光軸求透光軸(Transmission axis)(Transmission axis)與與x x軸成軸成q q角角的線偏振器的瓊斯矩陣的線偏振器的瓊斯矩陣qqqqq21121212sin21sin2sin2coscosBAABBAAAq2sin85qqqq2222112211sin ,2sin21 2sin

32、21 ,cosgggg可知：由此的線偏振器的瓊斯矩陣為：qqqq22sin,2sin212sin21,cos G自然光通過與透光軸夾角為自然光通過與透光軸夾角為4545度的線偏振器后，又通過了度的線偏振器后，又通過了1/41/4、1/21/2和和1/81/8波片，波片快軸沿波片，波片快軸沿Y Y軸方向，試用瓊斯矩陣軸方向，試用瓊斯矩陣計算透射光的偏振態(tài)。計算透射光的偏振態(tài)。86解：自然光通過與x軸成450的透光軸的起偏器，成為線偏振光，其瓊斯矢量為：112111BA/4波片,/2 ， /8波片的瓊斯矩陣分別為4824001,1001,001ieGGiG 8744001001001iieie出射

33、光為：44221211100121iieeBAieGGGGi , 00 11 , 00 1 , 00 14428，4002121/kziikzeyexEY軸方向落后/4，是左旋的橢圓偏振光，它的矢量端點軌跡為：1242122222222。所以：其中yxyxyxyxyxyyxxEEEEaaaaEEaEaE,sincos88有一快軸與有一快軸與x x軸成軸成q q角，產(chǎn)生位相差為角，產(chǎn)生位相差為 的波的波片，試求其瓊斯矩陣片，試求其瓊斯矩陣B1A1q快軸慢軸xy8911BA設入射偏振光為A1和B1在波片的快、慢軸上的分量為：qqqqcosBsin-ABsinBcosAA111111+寫成矩陣形式：

34、qqqq1111BAcos-sinsincosBA，B1A1q快軸慢軸xy90偏振光透過波片后，在快軸 和慢軸上的復振幅為：iBBAAexp 1 111因而透過波片后有：B1A1q快軸慢軸xyA1B1111111cossinsin cos 00 1 00 1BAeBAeBAiiqqqq，91將A1”和B1”再次分解到x,y軸上，有qqqqcossinsincos1 12112BABBAA1122cossinsin cosBABAqqqq，)2exp(2cos21 ,2sin22sin2 ,2cos212coscossinsin cos)exp(00 1cossinsin cos111122qq

35、qqqqqqqqqqiBAitgitgitgitgBAiBA，920 , 11 , 00 ,021,211 ,1214122cos ,2sin2sin ,2cos1 ,22 , 12cos452cos21 ,2sin22sin2 ,2cos212cosiiiGiiGiiitgitgGitgitgitgitgGo，波片時，為當，波片，時，為當時當qqqqq93為了決定一圓偏振光的旋向，可將為了決定一圓偏振光的旋向，可將1/41/4波片波片置于檢偏器之前，再將置于檢偏器之前，再將1/41/4波片轉(zhuǎn)到消光位波片轉(zhuǎn)到消光位置。這時發(fā)現(xiàn)置。這時發(fā)現(xiàn)1/41/4波片的快軸是這樣的：它波片的快軸是這樣的：它

36、沿順時針方向轉(zhuǎn)沿順時針方向轉(zhuǎn)4545度才與檢偏器的透光軸度才與檢偏器的透光軸重合，問該圓偏振光是左旋還是右旋？重合，問該圓偏振光是左旋還是右旋？快軸透光軸從1/4波片光出射光矢量方向45094 解：（1）設檢偏器透光軸沿x軸方向。轉(zhuǎn)動波片，出現(xiàn)消光，即此時光的振動方向垂直透光軸，在y軸方向，x方向的分量為0。出出Y0（2）此時波片的矩陣：1121112122iieeiiG快軸透光軸出射1/4波片光45095eeeeeeeGEEeE2222121Y0 121,1121Y0121即，即出出入出入96為右旋光。，解得：即入2221212101iiiieEeee971、平面偏振光的檢定僅用一個檢振器，

37、可唯一確定平面偏振光光強變化有消光：平面偏振光 無消光（待定）部分偏振光橢圓偏振光光強不變（待定）自然光圓偏振光2、自然光和圓偏振光的檢定旋轉(zhuǎn)偏振片旋轉(zhuǎn)偏振片 波片自然光圓偏振光被檢光自然光線偏振光光強變化且消光圓偏振光光強不變?yōu)樽匀还庥?波片和檢振器，可區(qū)分自然光和圓偏振光 157 偏振光的檢驗偏振光的檢驗983、部分偏振光和橢圓（正橢圓）偏振光的檢定旋轉(zhuǎn)偏振片 波片橢圓偏振光線偏振光光強變化且消光橢圓偏振光光強變化無消光部分偏振光部分偏振光部分偏振光99在偏振片前放在偏振片前放1 1個個1/41/4波片，快波片，快軸沿光強極大或極小方向。軸沿光強極大或極小方向。轉(zhuǎn)動偏振片轉(zhuǎn)動偏振片在偏振片

38、前放在偏振片前放1 1個個1/41/4波片。波片。轉(zhuǎn)動偏振片轉(zhuǎn)動偏振片待測光波垂直入射待測光波垂直入射光強無變化光強無變化光強有變化光強有變化光強有為零的極小值光強有為零的極小值( (消光消光) )轉(zhuǎn)動偏振片轉(zhuǎn)動偏振片有消光現(xiàn)象有消光現(xiàn)象光強不變光強不變自然光自然光圓偏振光圓偏振光線偏振光線偏振光有消光現(xiàn)象有消光現(xiàn)象無消光現(xiàn)象無消光現(xiàn)象橢圓偏振光橢圓偏振光部分偏振光部分偏振光100光強光強變化變化線偏線偏振光振光表表1 1 七種偏振態(tài)的鑒別七種偏振態(tài)的鑒別步步 驟驟 1 1操作操作 把檢偏振器迎著被檢驗光旋轉(zhuǎn)一周把檢偏振器迎著被檢驗光旋轉(zhuǎn)一周判斷判斷兩明兩明兩零兩零不變不變轉(zhuǎn)步驟轉(zhuǎn)步驟2 2兩

39、明兩暗兩明兩暗轉(zhuǎn)步驟轉(zhuǎn)步驟2 2步步 驟驟 2 2在檢偏器前插入在檢偏器前插入 /4/4片片, ,再旋轉(zhuǎn)檢偏器再旋轉(zhuǎn)檢偏器在檢偏器前插入在檢偏器前插入 /4/4片片, ,并使光并使光軸對著暗方位軸對著暗方位, ,再旋轉(zhuǎn)檢偏器再旋轉(zhuǎn)檢偏器判判 斷斷兩明兩明兩零兩零不不變變兩明兩明兩暗兩暗圓圓偏偏振振光光自自然然光光兩明兩明兩零兩零橢圓橢圓偏光偏光光強光強變化變化兩明兩暗兩明兩暗且暗方位且暗方位與未插與未插 /4/4波片時同波片時同兩明兩暗兩明兩暗但暗方位但暗方位與未插與未插 /4/4時不同時不同自自然然光光+ +線線偏偏光光自自然然光光+ +橢圓橢圓偏光偏光自自然然光光+ +圓圓偏偏光光操作操作101線偏振光線偏振光橢圓偏振光橢圓偏振光 其它方位其它方位橢圓偏振光橢圓偏振光線偏振光線偏振光 快慢軸方向橢圓快慢軸方向橢圓 主軸取向相同主軸取向相同橢圓偏振光橢圓偏振光 任何方位任何方位圓偏振光圓偏振光正橢圓偏振光正橢圓偏振光 其它方位其它方位線偏振光線偏振光圓偏振光圓偏振光快軸與入射光振動方快軸與入射光振動方向成向成45o或或135o線偏振光線偏振光線偏振光線偏振光快軸與入射光振動方快軸與入射光振動方向平行或垂直向平行或垂直線偏振光線偏振光四分之一波片方位四分之一波片方位入射光入射光偏振光通過偏振光通過 1/4 1