1、電工學（上）復習參考第一章、 電路的基本概念和基本定律一、基本概念：1、電路：電流的通路。作用：實現(xiàn)電能的轉(zhuǎn)傳輸和轉(zhuǎn)換；傳遞和處理信號。2、電源：供應電能的設備。將其它形式的能量轉(zhuǎn)換成電能3、負載：取用電能的設備。將電能轉(zhuǎn)換為其它形式的能量。4、中間環(huán)節(jié)：連接電源和負載的部分。起傳輸和分配電能的作用。5、電路分析：在已知電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)的條件下，討論電路的激勵與響應之間的關系。6、激勵：電源或信號源的電壓或電流叫激勵。7、響應：由于激勵在電路各部分產(chǎn)生的電壓和電流叫響應。8、電路模型：由一些理想電路元件所組成的電路，稱電路模型，簡稱電路。9、電壓和電流的方向：（1）電流的方向： 實際方向：

2、規(guī)定正電荷定向運動的方向或負電荷定向移動的反方向為電流的實際方 向。 參考方向：在電路分析和計算時，可任意選定某一方向作為電流的方向，稱為參考 方向，或稱為正方向。在電流的參考方向選定后， 凡實際電流 （電壓） 的方向與參考方向相同時， 為正值； 凡實際電流（電壓）的方向與參考方向相反時，為負值（2）電壓的實際方向：規(guī)定由高電位（ “ +”極）端指向低電位（ “ -”極）端，即為電位 降低的方向。電源電動勢的實際方向：規(guī)定在電源內(nèi)部由低電位端指向高電位端，即電位升高的 方向。注：電路圖上所標的電流、電壓、電動勢的方向，一般都是參考方向。電流的參考方向 通常用箭頭表示；電壓的參考方向除用“ +”

3、、“”表示外，還常用雙下標表示。例：U 表示 a點的參考極性為“ +”，b 點的參考極性為“ -”。故有： abU ab Ua Ub Uba10、1V 的含義： 表示當電場力把 1C 的電荷從一點移動到另一點所做的功為 1J 時，這兩點 間的電壓為 1V.11、電位：兩點間的電壓就是兩點的電位差。計算電位時，必須選定電路中某一點作為參考點，它的點位稱為參考電位，通常設參考電位為零。比參考電位高的為正，低點為負。參考點在電路圖上通常標上“接地”符號 。、基本規(guī)律：1、.部分電路歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比，即： IUR式中 R 為該段電路的電阻。利用歐姆定律列式計算時要注意：（

4、 1） 電壓和電流的方向（實際方向和參考方向） 。列式時注意 參考方向，計算時注意實際方向。（ 2） 遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，其伏安特性曲線為直線。.閉合電路歐姆定律：閉合電路中的電流與電源的電動勢成正比， 與電路的總電阻成反比。即：IER0 R電工學（上）復習參考其中： R0為電源內(nèi)阻， R 負載電阻 。 負載兩端的電壓為： 故有： 功率平衡方程為 其中：IREIE I 2R01）UU IU0是電源產(chǎn)生的功率0是電源輸出的功率R 是電源內(nèi)阻上消耗的功率R0無窮大（或開關斷開）時，電源處于開路（空載）狀態(tài)，電源不IR20PEIEP IUPI 當負載電阻 輸出電能，此時電源的端電壓等于電

5、源電動勢。2）3）當負載電阻 R 等于零（或電源兩端由于某種原因連在一起）時，電流不通過負 載，此電流稱為短路電流，此時電源所產(chǎn)生的電能全被內(nèi)阻所消耗。 電源與負載的判斷 ：端電壓 U 與 I 的實際方向相反，電流從“ + ”流出，發(fā)出 功率的是電源；端電壓 U 與 I 的實際方向相同，電流從“ + ”流入，取用功率的 是負載。如圖示 E1 是電源， E2 是負載。2、.基爾霍夫電流定律：在任一瞬間，流向某一節(jié)點的電流之和應該等于由該節(jié)點流出的電流之和。如圖示：對節(jié)點 a 有I1I2I3或I 1 I 2 I 3 0（ 1） 規(guī)定參考方向向著節(jié)點的電流取正，背著節(jié)點的電流取負。（ 2） 電流定律

6、通常應用于節(jié)點，也可應用于包圍部分電路的IAI ABI CA0IBI ABI BC0ICI BCI CA0以上三式相加得：IAIBIC0任一假設的閉合面。如圖示： .基爾霍夫電壓定律：任一瞬時沿任一回路循行方向（順時鐘方向或逆時鐘方向） ， 回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。 如圖示： 按照虛線所示方向循行一周， 則根據(jù) 電壓的參 考方向與循行方向相同取正，相反取負 ，即：電工學（上）復習參考U1 -U2 U3 U4 若規(guī)定： 電位降為正，電位升為負則：E1-E2I1R1 I 2R2(IR)即在任一瞬時沿任一回路循行方向上， 回路中 電動勢的代數(shù)和等于電阻上電壓 降的代數(shù)和。 在這里，凡是電動勢

7、的方向 與所選回路的循行方向相反者取正號，相 同者取負號； 凡電流的參考方向與回路的循行方向相反者， 該電阻上的電壓降取正號， 相同 者取負號。即升高的電壓等于降低的電壓。對圖 a： -U AB U A U B 0電壓定律通常應用于閉合回路，也可應用于回路的部分電路。如圖示：對圖 b： E-IR U 0注：（ 1）基爾霍夫兩定律具有普遍性，適用于各種不同元件所構(gòu)成的電路，也適用于 任一瞬間對任何變化的電流和電壓。（2）列式時不論是應用基爾霍夫定律還是歐姆定律，首先要在電路圖上標出電流、 電壓或電動勢的參考方向電工學（上）復習參考第二章 電路的分析方法、電阻串并聯(lián)的等效變換：兩個串聯(lián)的電阻1、電

8、阻的串聯(lián)： 如圖示：R1和 R2 可用一個等效電阻R 來代替。等效的條件是：在同一電壓的作用下，電流 I 保持不變。從而有：（1）等效電阻等于各個串聯(lián)電阻之和，即 （2）串聯(lián)電阻上電壓與電阻成正比，即R R1U1 U 2R1R23）串聯(lián)電阻上消耗的電功率與電阻成正比，即P1P22、電阻的并聯(lián)：如圖示：R2U R PRR1兩個并聯(lián)的電阻 R1和 R2 可用一個等效電阻R 來代替。111（1）等效電阻的倒數(shù)等于個電阻倒數(shù)之和，即RR1 R2或GG1 G2其中 G 稱為電導，是電阻的倒數(shù)，單位：西 門子 （2）通過并聯(lián)電阻的電流與電阻成反比，即I1R1I 2R2IR U（3）并聯(lián)電阻上消耗的電功率與

9、電阻成反比，即P1R1P2R2PR U 2（4）并聯(lián)的電阻越多，總電阻越小，電路中的電流和總功率越大，但每個負載的電流 和功率不變。3、電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換：如圖示1) Y 等效為時：R abR ca電工學(上)復習參考RaRbRcRbRcRcRaRaRbRaRbRcRcRaRa Rb Rb Rc RcRaR bcRb當 Ra R b Rc時R 3R2)等效為 Y 時：RabRbc Ra b RbcRcaRabRbcRcaRbcRc aaab c abRabRc1R3、電源的兩種模型及等效變換：1、電壓源模型： 如圖所示：為電壓源模型，簡稱電壓源。 當 R 0 0時 U E ，

10、是一定值，其中的電流由負載電阻 RL 及電壓 U 本身決定， 這樣的電源稱理想電壓源或恒壓源。2、電流源模型：如圖所示：為電流源模型，簡稱電流源。當 R 0 時 I I s 是一定值， 其兩端的電壓由負載電阻 RL 及電流 I s本身決定， 這樣的電源稱理想電流源或恒流源。電工學（上）復習參考3、兩種電源模型之間的等效變換：電壓源與電流源的等效關系是對外電路而言的：電流 I=0 ，電壓源內(nèi)阻上不損耗功率，電流源內(nèi)阻上有功率損耗；當電壓源和電流源都短路E, 但電壓源內(nèi)阻上有功率損耗，電流源內(nèi)阻 R0當電壓源和電流源都開路時， 外電路時，兩者對外電路是等效的： U=0，I s上無損耗，電路分析時，

11、與理想電壓源并聯(lián)的電阻可以除去（斷開） ，并不影響該并聯(lián)電路兩端，并不影響該支路中的電流。 如圖示：的電壓；與理想電流源串聯(lián)的電阻可以除去三、支路電流法：電工學（上）復習參考凡不能用電阻的串并聯(lián)等效變換化簡的電路，稱為復雜電路，在計算復雜電路的各種 方法中， 支路電流法是最基本的。 它是應用基爾霍夫電流定律和電壓定律對結(jié)點和回路列出 所需要的方程，而后求解。列方程時，必須在電路圖上選定好未知支路電流及電壓或電動勢的參考方向。 一般地說：（1）對有 n個結(jié)點的電路，應用電流定律只能列出n-1 個獨立方程；（2）對有 b 個回路的電路，應用電壓定律可對單孔回路列出b-（n-1） 個方程。即總共可列

12、出 b 個獨立方程，解出 b 個支路電流。例：電壓和電流的參考方向如圖所示：由電流定律得：I1I2 - I3由電壓定律得：E1I1R1I 3 R3E2I 2R 2I3 R3四、結(jié)點電壓法： 如果電路中只有兩個結(jié)點， 就可求出各支路的電流。這種方法稱為結(jié)點電壓法。如圖示： 規(guī)定：電動勢與結(jié)點 電壓的參考方向相反時取 正，相同時取負。電阻上 電流參考方向與典雅參考 方向相反取負。有：U則每個支路兩點的電壓就稱為結(jié)點電壓。 只要求出結(jié)點電壓，E1 - I 1R1E2 - I2R 2E3 I 3R 3I4R4I1I2 - I3E3可得：-I4E1R111E2R2R31五、疊加定理： R1 R2 R3

13、R4電工學（上）復習參考對于線性電路， 任何一條支路中的電流， 別存在時，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。都可以看成是各個電源（電壓源或電流源）分這就是疊加定理。如圖示：I23I3I3I2E1R2R3I2其中：I1I2I2R1R2 R3R2E2R1R3I1R1 R3E1 - I 1R1R2R3R 2 R3I2I3R2R 1 R3R1R2I1R3 I 2六、有源二端網(wǎng)絡：有些情況下，只需要計算一個復雜電路中某一支路的電流，常應用等效電源的方法。1、有源二端網(wǎng)絡：具有兩個出線端的部分電路，其中含有電源?？梢允呛唵蔚幕蛉我鈴?雜的電路。2、有源二端網(wǎng)絡一定可以簡化為一個等效電源。一） 、戴維寧定理：

14、任何一個有源二端網(wǎng)絡都可以等效成為一個電動勢為E 的理想電壓源與一個內(nèi)阻 R0串電工學（上）復習參考聯(lián)的電源。等效電源的電動勢 E 就是有源二端網(wǎng)絡開路時的開路電壓 U0,等效電源的內(nèi)阻R0 等于有源二端網(wǎng)絡中所有電源除去（將理想電壓源短路，將理想電流源開路）后所得到 的無源二端網(wǎng)絡兩端點之間的等效電阻。這就是戴維寧定理。如圖示：例：如圖示，計算通過電阻 R3 的電流。等效電路及計算等效電動勢和內(nèi)阻的電路如下所示：由于： I E1 E2R2電工學（上）復習參考E U0 E1 -IR1I3二）、若頓定理：ER0 R3E1R2 E2 R1R1 R2R1R2R1 R2任何一個有源二端網(wǎng)絡都可以等效成

15、為一個電流為Is的理想電流源與一個內(nèi)阻 R0并聯(lián)的電源。等效電源的電流 I s 就是有源二端網(wǎng)絡短路時的短路電的短路電流,等效電源的內(nèi)阻R0 等于有源二端網(wǎng)絡中所有電源除去（將理想電壓源短路，將理想電流源開路）后所得到 的無源二端網(wǎng)絡兩端點之間的等效電阻。這就是若頓定理。如圖示：等效電路及計算等效電流和內(nèi)阻的電路如下所示：電工學（上）復習參考IsI0I1I2E1R2E2R1R1R2R1R2R1R2I3I ? R 0R3 Is ? R0 R3R3R0R0 R3Is七、非線性電阻電路的分析： 電阻不隨電壓或電流的變化而變化的電阻稱為線性電阻， 遵循歐姆定律； 電阻隨電壓或 電流的變化而變化的電阻稱

16、為非線性電阻，不遵循歐姆定律；由于非線性電阻的阻值隨電壓或電流而變化，故計算時必須指明它的工作電流或工作 電壓，借助于伏安特性曲線求解。非線性元件的電阻有兩種表示方法：一種稱為靜態(tài)電阻（直流電阻） ，他等于工作點的電壓與電流之比，即另一種稱為動態(tài)電阻交流電阻），他等于工作點附近電壓微變量與電流微變量之比的極限，即如圖所示：limI0解題時， 先應用學過的定律 （理） 求出通過所要求解的非線性元件的電流與加在該元件 兩端電壓的關系式， 然后在該元件的伏安曲線中畫出求得的關系曲線， 找出工作點， 然后求 解有關量。電工學（上）復習參考第三章 電路暫態(tài)分析、電路元件：1、電阻元件：如圖所示：根據(jù)歐姆

17、定律得：u Rui 從而有： R u iR 稱為電阻，它對電流具有阻礙作用，將電能轉(zhuǎn)換成熱能。 是耗能元件。2、電感元件：如圖所示：動勢wt0uidtt0Ri 2 dtNLiieLNddtL di dt根據(jù)基爾霍夫定律得：當電感元件中的 或 i 發(fā)生變化時，在電感中產(chǎn)生感應電didt當線圈中通恒定電流時，其上電壓 u 為零，電感元件可視作短路。L 稱為電感或自感，它對電流具有阻礙作用，阻礙電流的變化。它不消耗能量，是儲能元件。wt0uidti0Lidi1 Li 23、電容元件： 如圖所示：C Uq當電容器上電荷量起電流。q 或電壓 u 發(fā)生變化時，在電路中引dq C dudt C dt當電容器

18、兩端電壓恒定時，其中電流為零，電容元件可視作開路。電容元件不消耗能量，是儲能元件。wt0uidt0uCudu 12Cu2電阻、電感、電容都是線性元件。、儲能元件和換路定則：電工學(上)復習參考1、 換路：由于電路的接通、斷開、短路、電壓變化或參數(shù)改變等叫換路，使電路中的 能量發(fā)生變化，但是不能躍變。電路的暫態(tài)過程是由于儲能元件的能量不能躍變而產(chǎn)生的。2、換路定則：設 t=0 為換路瞬間，從 t=0-到 t=0+瞬間，電感元件中的電流和電容元件上 的電壓不能躍變，稱之?？捎霉奖硎緸椋篿L(0 ) iL (0 ) uC (0 ) uC(0 )換路定則只適用于換路瞬間，可根據(jù)它來確定 t=0+ 時

19、電路中電流和電壓之值， 即暫態(tài) 過程的初始值。確定各個電壓和電流的初始值時，先從t=0-的電路求出 iL(0-)或 uC(0-)，然后由 t=0+的電路在已求得 iL(0+) 或 uC(0+)的條件下求其它電壓和電流的初始值。 例：確定如圖示電路中電流和電壓的初始值。設開關閉合前電容和電感均無儲能。由上圖得：t=0-時，開關未閉合，此時：i L(0-)=0，uC(0-)=0t=0+時，開關閉合，此時：i L(0+)=0，uC(0+)=0于是有其它初始條件：i(0 ) iC (0 )R1R2U L(0 ) i(0 )R2R2UR1R2三、 RC 電路的響應：1、 RC 電路的零輸入響應： 在無電

20、源激勵，輸入信號為零的條件下，由電容元件的初始狀態(tài)uC(0+)所產(chǎn)生的電路響應，稱為零輸入響應。分析 RC 電路零輸入響應，實際上是分析它的放電過程。如圖示， t=0 時將開關斷開， 輸入信號為零。此時電容元件已儲有能量，其上電壓的初始值為：U C(0 ) U0 U電工學(上)復習參考t 0 時，由基爾霍夫定律得電路的微分方程：UC(t)i (t )R RCdUCdtdUCCC dt 解微分方程得：式中： iUC(t)tU0e其中：RCi (t )UR(t)U0etRt-U0e2、 RC 電路的零狀態(tài)響應： 換路前電容元件未儲有能量， uC(0 -)=0，在電源激勵所產(chǎn)生的電路效應。分析 RC

21、 電路的零狀態(tài)響應， 實際上就是分析它的充電過程。 如圖示， t=0 時將開關 閉合，電源開始對電容元件充電，此過程有：0u(t) U0t0t0t 0 時，由基爾霍夫定律得電路的微分方程：iR uCRC du dtuCCdUCdt式中：i解微分方程得：U C (t) UtU (1-e )從而有：Uti (t) R e tU R(t) Ue3、RC 電路全響應：RC 電路全響應指電源激勵和電容元件的初始狀態(tài)均不為零時的狀態(tài)。是零輸入響應電工學(上)復習參考與零狀態(tài)響應兩者的疊加。從而有：全響應 = 零輸入響應 +零狀態(tài)響應 ttUC (t) U0eU(1 e )也可表示為：全響應 =穩(wěn)態(tài)分量 +

22、暫態(tài)分量tU C (t) U (U0 U)e )RC可求出： idUCdt其中U R iR四、一般線性電路暫態(tài)分析的三要素：一階線性電路過程中任意變量的一般公式為：f(t) f ( ) f (0 ) f ( )_e只要求得 f(0+)、f( )和這三個要素，就能直接寫出電路的響應(電流或電壓) 例：如圖所示，開關長期合在位置1，如在 t=0 時把它合在 2 位置后，試求電容元件上的電壓 uC 。(1)初始值：uUC(0 ) R1u1R2 R2)2)穩(wěn)態(tài)值： U (3) 時間常數(shù)：R0CR 1R 2 CR1 R 2將理想電壓源看做短路，將理想電流源看做開路，求出電容兩端的等效電阻R0。t故有電容

23、元件上的電壓： 五、微分電路和積分電路：R1R2UC(t)u2R2(U1R2U 2R2)eR1R2R1 R2R1 R2R R2，輸出電壓 u2 也很快衰減到零， 是對矩形脈沖微分的結(jié)果。 因此， 這種電微分電路具有兩個條件： （ 1）時間常數(shù)電工學（上）復習參考1、微分電路：在 t=t1時，輸入電壓 u1 突然下降到零（輸入端短路） 這種輸出尖脈沖反映了輸入矩形脈沖的躍變部分， 路稱為微分電路。如圖示：2）從電阻端輸出。2、積分電路：具有兩個條件： （ 1）（2） 的電路稱為積分電路。時間常數(shù) 從電容器兩端輸出。如圖示：tp脈沖寬度）即電容器緩慢充放電。六、 RL 電路的響應：1、 RL 電路

24、的零輸入響應： 如圖所示：換路前開關 s合在 2 位置， T=0 時將開關 s從位置 2 合在位置 1， 由于：當t（t0 ）0 時I，0由基R爾霍夫定律得：電工學(上)復習參考解得：ULURLdditiRi(t)I0eLRi(t)其中：從而有：e)時間常數(shù) 越小，暫態(tài)過程進行的越快。 tR(1RRI0etR (1 e )R e )i(t)(I 0R即：其中：右邊第一項是零輸入響應，第二項為零狀態(tài)響應，兩者疊加即為全響應。tf(t) f ( ) f (0 ) f ( )_e電工學（上）復習參考第四章 正弦交流電路、描述正弦交流電的物理量：1、頻率和周期：（ 1）周期：正弦量變換一次所需要的時間

25、稱為周期T。（ 2）頻率：每秒內(nèi)正弦量變化的次數(shù)稱為頻率f。2f2、幅值與有效值：（1）瞬時值：正弦量在任一瞬間的值稱為瞬時值，常用小寫字母表示，如電壓、電流 及電動勢的瞬時值分別用 i、u 和 e 表示。（2）最大值：瞬時值中最大的值稱為幅值或最大值，用帶有下標字母m 的大寫字母表示，如電壓、電流及電動勢的最大值分別用Im、Um和 Em 表示。（3）有效值： 讓交流電 i和直流電 I 分別通過同一電阻 R，如果在相等的時間內(nèi)產(chǎn)生的 熱量相等，那么這一直流電就是這一交流電的有效值。即由于：T 2 2i 2Rdt I 2RT0故周期性交流電的有效值為： I1TT0i2dt對于正弦交流電 有：i

26、Im sin t3、初相位：對正弦交流電i I m sin(tImIm2Um2m和tEmm2式中角度： t初相位。兩個頻率相同的正弦量的相位角之差稱為相位差。如Im sin（ t1）稱為正弦量的相位角或相位。 t=0 時的相位角稱為Um sin( t2）則 u 和 i 的相位差為 對于 u 和 i，盡管初相位不同， 者之間的相位差保持不變。若2其變化步調(diào)不一致（不能同時到達幅值或零值），但兩則1 這時我們就說 i 比 u 超前 角，或 者反相二、正弦量的向量表示法：2u比i滯后 角。若 =0，則兩者同相；若 =1800，則兩正弦量的向量表示法就是用復數(shù)表示正弦量。設復平面內(nèi)有一個復數(shù) A ，其

27、模為 r，幅角為 ，則可以用下列三種式子表示：電工學（上）復習參考AaAAjbj r cos re表示正弦電壓 u U m sin（U U （cos j sin按照各正弦量的大小和相位關系，畫出若干 個向量的圖形，稱為向量圖。故正弦量也可 以用向量圖表示。用向量表示正弦量后，正弦量的運算遵循向 即平行四邊形定則。例：在如圖所示電路中，設i 1 I 1m sin（ t1） 100sin（ t 450） Ai2 I 2m sin（ t2） 60sin（ t- 300） A求總電流 i，并畫出電流向量圖。由基爾霍夫定律得：i i1 i 2100(cos450 j sin 450 ) (122.7 j

28、 40.7)A60(cos300 j sin300)0129ej18 20 A18020)故： i 129 sin（、交流電路： 1、電阻元件的交流電路：t如圖示：由歐姆定律得： uiR設 i I m sint則 u I m R sin t U m sin t即在電阻元件交流電路中，Um電流和電壓同相、同頻率。UIm即在電阻元件交流電路中，電壓的幅值（有效值）與電流的幅值（有效值）之比就是0Uej00電工學（上）復習參考電阻。若用向量表示，則Iej00U e j00I?R電路中的瞬時功率：pRui一個周期的平均功率：2、電感元件的交流電路：pdtUmI m (12 (11T0TUI (1cos

29、2 t ) UI (1 cos 2 t)cos2 t ) dt UIRI 2U2如圖所示：設iIm sin t由于： ueL 0di eL LL dt即uUm sin( t 900)在電感交流電路中，電壓和電流時同頻率的正弦量，且電流滯后電壓 900。 ui900且 U mLImUmULImIL 對電流具有阻礙作用，稱為感抗，用XL 表示。2 fL若用向量表示，則0Iej00或瞬時功率為： p平均功率為： PUej900L?U jX L IpL ui UmIm sin2 t UI sin 2 tL21 T1 TpdtUI sin 2 tdt 0T 0T 00 j 90jX即在電感元件電路中，沒

30、有能量消耗，只有電源與電感元件間能量的互換，這種互換的規(guī)模，用無功功率 Q 來衡量 ,且定義：無功功率等于瞬時功率的幅值，即Q UIXLI無功功率的單位是乏（ var）、千乏（ kvar ）電工學（上）復習參考如圖示：設uUm由于 idqdt3、電容元件的交流電路：則sindudtC Um sin(t 900) I msin( t 900 )即在電容元件的交流電路中，且電流比電壓超前900。電位差900ImUmImCU對電流具有阻礙作用，稱為容抗，1X C 表示。XC若用向量表示，則fC瞬時功率為：平均功率為：0Uej00U e- j900I? jX C I pC 1TT0-UIIej900u

31、i-jXCpdtUmIm sin 2 2 1TUIT0-XCI2無功功率為：4、電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路：u uR uLiR L di dtsinidtUItdtsin 2 t?U?RI從而：電工學(上)復習參考?U L U C? jX L I jXC I?UR j(XL - XC)式中j( XL - XC) 稱為電路的阻抗，用 Z 表示，即： j arctanR2 (XL XC )2eR j(XL - XC)XL X cR其中：R2 (X L XC )2R2 ( L1C )2稱為阻抗模。R2 (X L XC)2R2L 1C )2X LXCarctan L C R 即電流和電壓的相位

32、差。稱為阻抗的幅角，對感性元件，對容性元件，0t)P平均功率為：Tpdt UI cosU RIRI 2電工學(上)復習參考式中 cos 稱為功率因數(shù)。無功功率為： Q ULI-UCI (XL -XC)I2 UI sin 視在功率為： S UI Z I 平均功率、無功功率和視在功率關系如下： SP2 Q 2四、阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)：1、阻抗的串聯(lián)：如圖示：從而有其中：Xk?2 Z1 I1U式2、阻抗的并聯(lián)： 如圖所示：中，Z1 Z2?Z2 I?ZIRkjX k( Rk)2 ( Xk )2感抗 X L 取正，容抗 X C 取負。LCZejarctanXkRk電工學（上）復習參考?UUI I 1I2Z1

33、Z211從而有： ZZ1Z2ZZ1Z2Z1Z2UZ五、交流電路的頻率特性：1、低通濾波電路： 如圖示：輸入信號：U1(j輸出信號：U2(j傳遞函數(shù)：T(j其中：T(j設0R則： T)12、) )高通濾波電路：如圖示：U2( j )U1( j )1jC1jC1j RCT( j ) ( )1j0RC)2arctan( RC)arctan0T( j )T( j )U2( j ) RU1( j ) R 1 jC 1j RC1 j RCT( j )()1( ) arctan( )RC電工學（上）復習參考0T(jRC11- j0arctan03、帶通濾波電路：如圖示：RCT( j )arctan 0j(0

34、0）32串聯(lián)諧振電路： 如圖示： 當 XL=X C時，則 arctan X LR4、XC 0即電源電壓與電路中的電流同相，稱為串聯(lián)諧振。此時： 10 2 LC稱為諧振頻率。串聯(lián)諧振具有以下特征：1）阻抗模最小： Z R2）電路中電流達到最大：I I 03）電壓與電流同相，0 ，電源提供的電能全部被電阻消耗。U L與 U C 等大反相，對電路不起作用。電工學（上）復習參考ULUXRLUUCXC5）品質(zhì)因數(shù)UC U LUU0L其中 0為諧振角頻率。5、并聯(lián)諧振電路： 如圖示： Lj(1C)1 LC1時，0CR2 LC并聯(lián)諧振具有以下特征：（1）時，發(fā)生并聯(lián)諧振。阻抗模最大：RC2）電路中電流最小：

35、I03）4）電路中電壓與電流同相，并聯(lián)各支路的電流為：Z0阻抗模相當于一個電阻。5）品質(zhì)因數(shù) Q六、功率因數(shù)的提高：I1ICUR2 ( 0L)U0L0CI1I00CR0LR電工學（上）復習參考在交流電路中，由于電流與電壓間存在相位差，電路發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無功功率：P UI sin從而使：（ 1）發(fā)電設備的容量不能充分利用；P UNIN cos2）增加線路及發(fā)電機繞組的功率損耗rI 2P2 1rU2cos式中 P為輸出功率， U、I 輸出電壓、電流。 因此必須提高功率因數(shù)。設置在用戶或變電所中） ，電路如圖示：常用的方法是與電感性負載并聯(lián)靜電電容器均未變化：即并聯(lián)電容器后電感性負載的電流和功率

36、因數(shù)但電路兩端電壓 u 與線路中電流 i 之間的相位差 減小了，即電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)cos變大了。 減少了電源與負載之間的能量互換， 使能量的互換主要或完全發(fā)生在電感性負載與 電容器之間， 減少了功率損耗 （并聯(lián)電容器后有功功率并未改變， 因為電容器不時不消耗電 能）。并聯(lián)電容器的電容為：PC 2 （tan 1 tan ）U 2 1七、非正弦周期電壓和電流： U 設非正弦周期電壓和電流為：i I0Ikm sin(k tk1u U0 U km sin( k t k) k11、有效值：T1 0 i2dtU1T2u dtT0U02U12U222、平均值：1t21t2I2 idtUudt2t12t1

37、3、平均功率：P 1 T pdtT0電工學（上）復習參考1 T uidtT0U0I0U kIk cos k p0 P1 P2k1為方便，通常將非正弦周期電壓和電流用等效電流和電壓來代替。等效條件是： （ 1） 等效正弦量的有效值等于已知非正弦量的有效值（ 2） 等效正弦量的頻率等于非正弦周期量基波的頻率（ 3） 功率等于電路的實際功率（ 4） 等效正弦量的電壓與電流之間的相位差滿足：cos cos（ ui ） PuiUI電工學（上）復習參考第五章 三相電路一、三相電壓 當轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時，三相繞組上得到頻率相同、幅值相同、相位差1200 的三相對稱正弦電壓。分別用 u1、 u2、 u3 表示，（

38、以 u1 為參考量），則三相交流電可表示為：u1u2U m sinU m sin(tt120 0 )uUm sin(t1200)也可用相量表示為：?U 1 U 00 UU 2 U?U 3 U還可用相量圖表示為：1120 0 U (201120 0 U (23 j 23 )32)1）相序：三相交流電壓出現(xiàn)正幅值（或相應零值）的順序稱為相序。2）中性點（零點） ：三相繞組的三個末端連在一起，這一連接點稱之，用N 表示。3）星形聯(lián)接：三相繞組的三個末端連在一起的連接法叫星形聯(lián)接。4）三角形聯(lián)接：三相繞組的始末端相連的連接法叫星形聯(lián)接。5）中性線（零線）從中性點引出來的導線叫之。6）火線（相線或端線）

39、 ：從始端引出來的導線叫之。7）相電壓：相線與中性線之間的電壓叫之，通常用UP表示。（8）線電壓：相線與相線之間的電壓叫之，通常用（ 9）線電壓與相電壓的關系：當發(fā)電機三相繞組連成星形時，相量關系如圖所示： 線電壓超前相電壓 300.Ul 3UUL 表示。P電工學（上）復習參考120、負載的星形聯(lián)接。如圖所示：為負載星形聯(lián)接的三相四線制電路：U3U1 ?00U11200負載星形聯(lián)接時，線電流等于相電流，即 設U2 ?U3U2則 從而有：?U1U 1 00Z1?U2Z1U2111200Z2?Z22U3U312002Z33Z3U1U21200I31200其中： I1Z1I2Z2I3U3Z3art

40、tanX1R1?X2art tanR2art tan XR33且對于三相對稱負載，Z1 ?Z2?Z3?30即中性線中無電流。 中性線的作用使星形不對稱負載的相電壓對稱， 因此不應讓中性線斷 開，也不能在中性線內(nèi)接入熔斷器或閘刀開關。三、負載的三角形聯(lián)接：負載三角形聯(lián)接時， 各相負載都直接接在電源的線電壓上， 所以負載的相電壓與電源線電工學（上）復習參考電壓相等，即U 12 U 23但相電流與線電流不相等。U31 Ul U P 各相負載的相電流有效值分別為：I12U12Z12I 23U23Z23I 31U31Z31各相負載電壓與電流的相位差為：12art tan X 12R1223art tan

41、 X 23R2331 art tan R31?I1I 12I 31?I2I 23I 12?I3I 31I 23負載三相聯(lián)接的電路如圖所示：對于三相對稱負載，I 12I 23負載的線電流為：線電流滯后相電流 300. 。關系為：I 31IL3IP四、三相功率： 不論負載是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接，總的有功功率必定等于各相有功功率之和。當負 載對稱時，每相的有功功率相等，故總功率為：P 3PP 3UPIP cos當負載星形聯(lián)接時，Ul3UpIl當負載三形聯(lián)接時， U U I 3I 故有，不論負載是星形聯(lián)接還l是三角形p聯(lián)接，總的I有l(wèi) 功功率3為I ：pP3U l I l cos式中 為相電壓與相電

42、流之間的相位差。 同理，可得三相無功功率和視在功率分別為：Q 3UpIpsin3UlIl sinS 3UPIP3Ul Il電工學（上）復習參考第六章 磁路與鐵芯線圈電路、磁路及其分析方法：1、磁場的基本物理量；（ 1）磁感應強度 B ，單位： T（2）磁通量（磁通密度） ,單位： WbBS 或 B（ 3）磁場強度 H ，單位： A/mS（4）磁導率 ，單位： H/m B H相對磁導率：r00 4 10 H / m 稱為真空中的磁導率。2、磁性材料的磁性能：（1）高導磁性：具有被強烈磁化的特性。（2）磁飽和性：（ 3）磁滯性：磁感應強度滯后于磁場強度變化的性質(zhì)。3、分類：（1）軟磁材料：具有較小

43、的矯頑磁力，磁滯回線較窄。一般用來制作電機、電器及變壓 器的鐵芯。常用的有鑄鐵、硅鋼、鐵氧體等。（2）永磁材料：具有較大的矯頑磁力，磁滯回線較寬。一般用來制作永磁體。常用的有 碳鋼、鐵鎳鋁鈷合金等。3）矩磁材料：具有較小的矯頑磁力和較大的剩磁，磁滯回線接近矩形，穩(wěn)定性良好。4、磁路的分析方法： 如圖所示：根據(jù)安培環(huán)路定律得：Hdl I 即 HL NI 式中： N 是線圈的匝數(shù)；NI 稱為磁通勢，用 HBL 是磁路（閉合回路）的平均長度； H 是磁路鐵芯的磁場強度F 表示 , 即BS可得磁路的歐姆定律：FRm式中： R 稱為磁阻， S 為磁路的截面積。 m s在計算磁路問題時，通常（ 1）應用公

44、式： HL NI（2）如果磁路有不同材料制成，可看成磁阻不同的幾段串聯(lián)而成，即NI H1l1 H2l2(Hl)電工學（上）復習參考（ 3）先計算 B i，在計算 Hi ，最后列式計算NI5、功率損耗：（ 1）銅損：線圈電阻 R 上的功率損耗。PCu RI 22）鐵損：鐵芯中由于磁滯和渦流產(chǎn)生的功率損耗。PePFePh故鐵芯線圈交流電路的有功功率為6、交流鐵芯線圈電路：（1）電磁關系：（2）電壓、UI cos電流關系：eeRi LRidi( e)(Hl)RI 2PFeURdt或若 u 為正弦電壓時，其它各量均可看作正弦量，即：U R I(E)(?其中：EjX I?X設主磁通m sint則：eNd

45、2fdtX通常情況下：線圈的電阻 R 和感抗即認為：?UE?m?E)?URsin(900)Em sin( t 900)較小，與主磁電動勢比較可以忽略不計，、變壓器：1、工作原理：電工學（上）復習參考e1 和 e2，鐵芯中的主磁通 ，穿過一次繞組和二次繞組產(chǎn)生的電動勢分別為 次繞組分別產(chǎn)生漏磁通 1、2 及漏磁電動勢 e1、 e2（ 1） 電壓變換：對一次繞組：?U1?E1有效值U1E1?對二次繞組：U20E2U 為空載時二次繞組的端電壓。U 20從而有：U1E1N1 KU20E2N2（2）電流交換：由 U E 4.44fN可見，當 U1和 f 不變時，E1和 m也都近于常數(shù)，1 1 1 m因此， 有負載時產(chǎn)生主磁通的一、 二次繞組的合成磁通勢應該和空載時產(chǎn)生主磁通的一 次繞組的磁通勢差不多相等，即N1i1N2i2 N1i0?用相量表示為：N1I1N2 I 2 N1 I 0由于N1I 0N1I1故有：I1N21I2N1K（3）變壓器的額定容量（視在功率）SNU2N I2NU1N I1N其中 I 2N、I 1N 為變壓器的額定電流。4）阻抗變換：Z(NN12)2Z電工學（上）復習參考2、變壓器的外特性：當電源電壓 U 1和負載功率因數(shù) cos為常數(shù)時，對電阻和電感性負載， U2隨 I2的增 加而減小。3、變壓器的損耗與效率