1、1第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性第四節(jié)第四節(jié) 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的影響測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的影響第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性2第一節(jié)第一節(jié) 概述概述測(cè)試是具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量，是從客觀事物取得有關(guān)信息的過程。在這測(cè)試是具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量，是從客觀事物取得有關(guān)信息的過程。在這過程中，借助專門的設(shè)備，即測(cè)試裝置，通過合適的實(shí)驗(yàn)方法和必要的數(shù)學(xué)過程中，借助專門的設(shè)備，即測(cè)試裝置，通過合適的實(shí)驗(yàn)方法和必要的數(shù)學(xué)處理方法，求得所研究對(duì)象的有關(guān)信息。處理方法，求得所研究對(duì)象的有關(guān)信息。本章主要

2、討論測(cè)試裝置及其與輸入、輸出的關(guān)系。本章主要討論測(cè)試裝置及其與輸入、輸出的關(guān)系。圖圖 2-0 典型的測(cè)試裝置典型的測(cè)試裝置3第一節(jié)第一節(jié) 概述概述一、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求一、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求通常的工程測(cè)試問題總是處理輸入量通常的工程測(cè)試問題總是處理輸入量x(t)、裝置、裝置(系統(tǒng)系統(tǒng))的傳輸特性的傳輸特性h(t)和輸和輸出量出量y(t)三者之間的關(guān)系三者之間的關(guān)系(圖圖21)。即：。即：1、解決的問題、解決的問題圖圖 2-1 系統(tǒng)、輸入和輸出系統(tǒng)、輸入和輸出如果輸入、輸出是可以觀察如果輸入、輸出是可以觀察(已知已知)的量，則可以推斷系統(tǒng)的傳輸特性；的量，則可以推斷系統(tǒng)的傳輸特性；如果系統(tǒng)特

3、性已知，輸出可測(cè)，則可以推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量；如果系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)，則可以推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量；如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)與該輸出對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)與該輸出對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出量。出量。4第一節(jié)第一節(jié) 概述概述一、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求一、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求2、基本要求、基本要求理想的測(cè)試裝置應(yīng)該具有理想的測(cè)試裝置應(yīng)該具有單值單值的、的、確定確定的輸入的輸入輸出輸出關(guān)系關(guān)系。即，對(duì)應(yīng)于。即，對(duì)應(yīng)于每一輸入量，都應(yīng)只有單一的輸出量與之對(duì)應(yīng)。知道其中的一個(gè)量就可以確每一輸入量，都應(yīng)只有單一的輸出量與之對(duì)應(yīng)。知道其中的一個(gè)量就可以確定另一個(gè)量。其中

4、以輸出和輸入成定另一個(gè)量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系線性關(guān)系為最佳。一些實(shí)際測(cè)試裝置無法為最佳。一些實(shí)際測(cè)試裝置無法在較大工作范圍內(nèi)滿足這些要求，只能在較小工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許在較大工作范圍內(nèi)滿足這些要求，只能在較小工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許范圍內(nèi)滿足這些要求。范圍內(nèi)滿足這些要求。圖圖 2-1 系統(tǒng)、輸入和輸出系統(tǒng)、輸入和輸出5第一節(jié)第一節(jié) 概述概述二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)1、時(shí)不變線性系統(tǒng)、時(shí)不變線性系統(tǒng)(定常線性系統(tǒng)定常線性系統(tǒng))滿足微分方程滿足微分方程(2-1)的系統(tǒng)稱為時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)稱為時(shí)不變系統(tǒng)(線性定常系統(tǒng)線性定常系統(tǒng))，實(shí)際中這，實(shí)際中這種系統(tǒng)不是

5、很多。但是，只要工作范圍比較小，一般系統(tǒng)都可以在滿足一種系統(tǒng)不是很多。但是，只要工作范圍比較小，一般系統(tǒng)都可以在滿足一定精度要求作為時(shí)不變系統(tǒng)處理。定精度要求作為時(shí)不變系統(tǒng)處理。) 12()()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn2、時(shí)不變線性系統(tǒng)、時(shí)不變線性系統(tǒng)(定常線性系統(tǒng)定常線性系統(tǒng))的特性的特性為了描述特性方便，用為了描述特性方便，用x(t) y(t)表示上述系統(tǒng)的輸入、輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)表示上述系統(tǒng)的輸入、輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系。系。疊加原理疊加原理)22()()()()()()(

6、)()(21211211tytytxtxtytxtytx6第一節(jié)第一節(jié) 概述概述二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)比例特性比例特性(均勻性均勻性) 32()()()()(taytaxtytx微分特性微分特性)42()()()()(dttdydttdxtytx初始狀態(tài)為零的積分特性初始狀態(tài)為零的積分特性)52()()()()(00ttdttydttxtytx頻率保持性頻率保持性)62()()()(00tjtjeYeXtytx7第一節(jié)第一節(jié) 概述概述三、有關(guān)測(cè)試和測(cè)試裝置的若干術(shù)語三、有關(guān)測(cè)試和測(cè)試裝置的若干術(shù)語(一一)測(cè)量、計(jì)量和測(cè)試測(cè)量、計(jì)量和測(cè)試測(cè)量：測(cè)量：是指是指以確定被測(cè)對(duì)

7、象量值為目的以確定被測(cè)對(duì)象量值為目的全部操作全部操作。計(jì)量：是指實(shí)現(xiàn)計(jì)量：是指實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一單位統(tǒng)一和和量值準(zhǔn)確可靠量值準(zhǔn)確可靠的的測(cè)量測(cè)量。測(cè)試：是具有測(cè)試：是具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量，也可理解為，也可理解為測(cè)量和試驗(yàn)的綜合測(cè)量和試驗(yàn)的綜合。根據(jù)被根據(jù)被測(cè)量測(cè)量是否隨時(shí)間變化，可將測(cè)量分為是否隨時(shí)間變化，可將測(cè)量分為動(dòng)態(tài)測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量和和靜態(tài)測(cè)量靜態(tài)測(cè)量。動(dòng)態(tài)測(cè)量：是為動(dòng)態(tài)測(cè)量：是為確定確定量的量的瞬時(shí)值瞬時(shí)值及及(或或)其其隨時(shí)間變化的量隨時(shí)間變化的量所進(jìn)行的測(cè)量。所進(jìn)行的測(cè)量。靜態(tài)測(cè)量：是指靜態(tài)測(cè)量：是指測(cè)量期間被測(cè)量值可認(rèn)為是恒定的測(cè)量測(cè)量期間被測(cè)量值可認(rèn)為是恒定的測(cè)量。(二二)測(cè)

8、量裝置的誤差和準(zhǔn)確度測(cè)量裝置的誤差和準(zhǔn)確度裝置的示值誤差：測(cè)量裝置的裝置的示值誤差：測(cè)量裝置的示值示值和被測(cè)量的和被測(cè)量的真值真值之間的之間的差值差值。若不會(huì)引。若不會(huì)引起混淆，可簡稱為起混淆，可簡稱為測(cè)量裝置的誤差測(cè)量裝置的誤差。8第一節(jié)第一節(jié) 概述概述三、有關(guān)測(cè)試和測(cè)試裝置的若干術(shù)語三、有關(guān)測(cè)試和測(cè)試裝置的若干術(shù)語(二二)測(cè)量裝置的誤差和準(zhǔn)確度測(cè)量裝置的誤差和準(zhǔn)確度在實(shí)際測(cè)量中只能用所謂的在實(shí)際測(cè)量中只能用所謂的約定真值約定真值來代替真值。在實(shí)際測(cè)量中，通來代替真值。在實(shí)際測(cè)量中，通常利用被測(cè)量的實(shí)際值、己修正過的算術(shù)平均值、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器所復(fù)現(xiàn)的量值常利用被測(cè)量的實(shí)際值、己修正過的算術(shù)平均值

9、、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器所復(fù)現(xiàn)的量值作為作為約定真值約定真值。其中，實(shí)際值是指滿足規(guī)定準(zhǔn)確度的可用來代替真值使用的。其中，實(shí)際值是指滿足規(guī)定準(zhǔn)確度的可用來代替真值使用的量值。如在計(jì)量檢定中通常把高一等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值稱為實(shí)際值。量值。如在計(jì)量檢定中通常把高一等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值稱為實(shí)際值。測(cè)量裝置的準(zhǔn)確度測(cè)量裝置的準(zhǔn)確度(也稱為精確度也稱為精確度) ：是表示測(cè)量裝置給出接近于被測(cè)量真值：是表示測(cè)量裝置給出接近于被測(cè)量真值的示值的能力。的示值的能力。測(cè)量裝置的準(zhǔn)確度反映測(cè)量裝置的總誤差。該總誤差包括系統(tǒng)誤差和測(cè)量裝置的準(zhǔn)確度反映測(cè)量裝置的總誤差。該總誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩部分。測(cè)量裝置的隨機(jī)

10、誤差分量可用對(duì)同一被測(cè)量在同一行程隨機(jī)誤差兩部分。測(cè)量裝置的隨機(jī)誤差分量可用對(duì)同一被測(cè)量在同一行程方向連續(xù)進(jìn)行多次測(cè)量，其示值的方向連續(xù)進(jìn)行多次測(cè)量，其示值的分散性來表述分散性來表述。通常這也稱為測(cè)量裝置。通常這也稱為測(cè)量裝置的的重復(fù)性誤差重復(fù)性誤差。在實(shí)際工作中，往往使用到測(cè)量裝置的在實(shí)際工作中，往往使用到測(cè)量裝置的引用誤差引用誤差一詞。它是指測(cè)量裝一詞。它是指測(cè)量裝置的置的示值絕對(duì)誤差與引用值之比示值絕對(duì)誤差與引用值之比，并以百分?jǐn)?shù)表示。，并以百分?jǐn)?shù)表示。引用值引用值往往往往是指是指測(cè)量測(cè)量裝置的裝置的量程量程或示值范圍的或示值范圍的最高值最高值。9第一節(jié)第一節(jié) 概述概述三、有關(guān)測(cè)試和測(cè)試

11、裝置的若干術(shù)語三、有關(guān)測(cè)試和測(cè)試裝置的若干術(shù)語(二二)測(cè)量裝置的誤差和準(zhǔn)確度測(cè)量裝置的誤差和準(zhǔn)確度測(cè)量裝置的準(zhǔn)確度等級(jí)是用來表達(dá)該裝置在符合一定的計(jì)量要求情況測(cè)量裝置的準(zhǔn)確度等級(jí)是用來表達(dá)該裝置在符合一定的計(jì)量要求情況下，能保持其誤差在規(guī)定的極限范圍內(nèi)。多數(shù)的電工、熱工儀表和部分無下，能保持其誤差在規(guī)定的極限范圍內(nèi)。多數(shù)的電工、熱工儀表和部分無線電測(cè)量儀器采用線電測(cè)量儀器采用引用誤差的形式引用誤差的形式來來表示其準(zhǔn)確度等級(jí)表示其準(zhǔn)確度等級(jí)，以允許，以允許引用誤差引用誤差值值來作為來作為準(zhǔn)確度級(jí)別的代號(hào)準(zhǔn)確度級(jí)別的代號(hào)。例如，。例如，“0.2級(jí)級(jí)”電壓表表示該電壓表允許的電壓表表示該電壓表允許的

12、示值誤差不超過電壓表引用值的示值誤差不超過電壓表引用值的0.2。(三三)量程和測(cè)量范圍量程和測(cè)量范圍量程：測(cè)量裝置的示值范圍的量程：測(cè)量裝置的示值范圍的上、下限之差的模上、下限之差的模。測(cè)量范圍：是指使該裝置的誤差處于允許極限內(nèi)它所能測(cè)量的測(cè)量范圍：是指使該裝置的誤差處于允許極限內(nèi)它所能測(cè)量的被測(cè)量值的被測(cè)量值的范圍范圍。對(duì)于用于動(dòng)態(tài)測(cè)量的裝置還標(biāo)明在允許誤差極限內(nèi)所能測(cè)量的。對(duì)于用于動(dòng)態(tài)測(cè)量的裝置還標(biāo)明在允許誤差極限內(nèi)所能測(cè)量的頻率頻率范圍范圍。(四四)信噪比信噪比信噪比：信號(hào)功率與干擾信噪比：信號(hào)功率與干擾(噪聲噪聲)功率之比，記為功率之比，記為SNR，單位為分貝，單位為分貝(dB)。)7

13、2(lg10nsNNSNR10第一節(jié)第一節(jié) 概述概述三、有關(guān)測(cè)試和測(cè)試裝置的若干術(shù)語三、有關(guān)測(cè)試和測(cè)試裝置的若干術(shù)語(四四)信噪比信噪比)82(lg20nsVVSNR信噪比信噪比SNR：有時(shí)也用信號(hào)電壓和噪聲電壓來表示，單位為：有時(shí)也用信號(hào)電壓和噪聲電壓來表示，單位為dB。(五五)動(dòng)態(tài)范圍動(dòng)態(tài)范圍動(dòng)態(tài)范圍動(dòng)態(tài)范圍DR：是指裝置不受噪聲影響而能獲得不失真輸出的測(cè)量上限值：是指裝置不受噪聲影響而能獲得不失真輸出的測(cè)量上限值ymax和下限值和下限值ymin之比值，單位為分貝之比值，單位為分貝(dB)。)92(lg20minmaxyyDR四、測(cè)試裝置的特性四、測(cè)試裝置的特性靜態(tài)特性靜態(tài)特性：測(cè)試裝置的

14、靜態(tài)持件就是在靜態(tài)測(cè)量情況下：測(cè)試裝置的靜態(tài)持件就是在靜態(tài)測(cè)量情況下描述描述實(shí)際測(cè)試裝置與實(shí)際測(cè)試裝置與理想定常線性系統(tǒng)的理想定常線性系統(tǒng)的接近程度接近程度；動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性：當(dāng)被測(cè)量即輸入量隨時(shí)間快速變化時(shí)，測(cè)量：當(dāng)被測(cè)量即輸入量隨時(shí)間快速變化時(shí)，測(cè)量輸入與相應(yīng)輸出之間輸入與相應(yīng)輸出之間動(dòng)態(tài)關(guān)系動(dòng)態(tài)關(guān)系的的數(shù)學(xué)描述數(shù)學(xué)描述；負(fù)載特性：測(cè)試裝置對(duì)被測(cè)對(duì)象的影響；負(fù)載特性：測(cè)試裝置對(duì)被測(cè)對(duì)象的影響；抗干擾性：測(cè)試裝置抑制干擾的能力；抗干擾性：測(cè)試裝置抑制干擾的能力；11第二節(jié)第二節(jié)測(cè)試裝置的靜態(tài)特性測(cè)試裝置的靜態(tài)特性根據(jù)根據(jù)(2-1)式，線性定常系統(tǒng)的靜態(tài)特性：式，線性定常系統(tǒng)的靜態(tài)特性：Sxx

15、aby00(2-10)實(shí)際測(cè)試裝置并非理想線性定常系統(tǒng)，實(shí)際測(cè)試裝置并非理想線性定常系統(tǒng)，因此靜態(tài)輸入和靜態(tài)輸出的關(guān)系不符合式因此靜態(tài)輸入和靜態(tài)輸出的關(guān)系不符合式(2-10)。測(cè)試裝置的靜態(tài)特性就是對(duì)實(shí)際測(cè)試測(cè)試裝置的靜態(tài)特性就是對(duì)實(shí)際測(cè)試裝置靜態(tài)輸入與靜態(tài)輸出的關(guān)系接近式裝置靜態(tài)輸入與靜態(tài)輸出的關(guān)系接近式(2-10)關(guān)系程度的描述。關(guān)系程度的描述。一、線性度一、線性度線性度是指測(cè)量裝置靜態(tài)輸出、輸入線性度是指測(cè)量裝置靜態(tài)輸出、輸入之間保持常值比例關(guān)系的程度。之間保持常值比例關(guān)系的程度。靜態(tài)校準(zhǔn)：在靜態(tài)測(cè)量的情況下，用實(shí)驗(yàn)來確靜態(tài)校準(zhǔn)：在靜態(tài)測(cè)量的情況下，用實(shí)驗(yàn)來確定被測(cè)量的實(shí)際值和測(cè)量裝置不

16、值之間的函數(shù)定被測(cè)量的實(shí)際值和測(cè)量裝置不值之間的函數(shù)關(guān)系的過程。關(guān)系的過程。圖圖 2-2 校準(zhǔn)曲線與非線性度校準(zhǔn)曲線與非線性度 1-校準(zhǔn)曲線校準(zhǔn)曲線 2-擬合直線擬合直線(獨(dú)立直線獨(dú)立直線)線性度衡量指標(biāo)線性度衡量指標(biāo)12第二節(jié)第二節(jié)測(cè)試裝置的靜態(tài)特性測(cè)試裝置的靜態(tài)特性一、線性度一、線性度圖圖 2-3 校準(zhǔn)曲線與非線性度校準(zhǔn)曲線與非線性度 1-校準(zhǔn)曲線校準(zhǔn)曲線 2-擬合直線擬合直線(端基直線端基直線)%100AB線性誤差線性度衡量指標(biāo)線性度衡量指標(biāo)端基直線：是一條通過測(cè)量范圍的端基直線：是一條通過測(cè)量范圍的上下限點(diǎn)的直線。上下限點(diǎn)的直線。獨(dú)立直線：與校準(zhǔn)曲線間的偏差獨(dú)立直線：與校準(zhǔn)曲線間的偏差

17、Bi的平方和最小，即的平方和最小，即Bi2 最小的擬最小的擬合直線。合直線。13第二節(jié)第二節(jié)測(cè)試裝置的靜態(tài)特性測(cè)試裝置的靜態(tài)特性二、靈敏度、鑒別力閾、分辨力二、靈敏度、鑒別力閾、分辨力靈敏度、鑒別力閡，都是用來描述測(cè)量裝置對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力的。靈敏度、鑒別力閡，都是用來描述測(cè)量裝置對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力的。當(dāng)裝置的輸入當(dāng)裝置的輸入x有一個(gè)變化量有一個(gè)變化量x，它引起輸出，它引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化量發(fā)生相應(yīng)的變化量y，則定義靈敏度則定義靈敏度S)122( xyS顯然，對(duì)于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度應(yīng)當(dāng)是顯然，對(duì)于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度應(yīng)當(dāng)是常數(shù)00abxyxyS一般的測(cè)試裝置總不是理想

18、定常線性系統(tǒng)，其校準(zhǔn)曲線不是直線，曲線一般的測(cè)試裝置總不是理想定常線性系統(tǒng)，其校準(zhǔn)曲線不是直線，曲線上各點(diǎn)的斜率不是常數(shù)，即各點(diǎn)的靈敏度不是常數(shù)。盡管如此，卻總是用其上各點(diǎn)的斜率不是常數(shù)，即各點(diǎn)的靈敏度不是常數(shù)。盡管如此，卻總是用其擬合直線的斜率來作為該裝置的靈敏度。擬合直線的斜率來作為該裝置的靈敏度。靈敏度的量綱取決于輸入、輸出量的量綱。當(dāng)輸入、輸出兩者單位一靈敏度的量綱取決于輸入、輸出量的量綱。當(dāng)輸入、輸出兩者單位一樣，靈敏度是一個(gè)無量綱的比例常數(shù)，這時(shí)也稱之為樣，靈敏度是一個(gè)無量綱的比例常數(shù)，這時(shí)也稱之為“放大比放大比”或或“放大放大倍數(shù)倍數(shù)”。14第二節(jié)第二節(jié)測(cè)試裝置的靜態(tài)特性測(cè)試裝置

19、的靜態(tài)特性二、靈敏度、鑒別力、分辨力二、靈敏度、鑒別力、分辨力通常，把引起測(cè)量裝置輸出值產(chǎn)生一個(gè)可察覺變化的最小被測(cè)量變化值通常，把引起測(cè)量裝置輸出值產(chǎn)生一個(gè)可察覺變化的最小被測(cè)量變化值稱為鑒別力閾稱為鑒別力閾(也稱為靈敏閉或靈敏限也稱為靈敏閉或靈敏限)。它用來描述裝置對(duì)輸入微小變化的。它用來描述裝置對(duì)輸入微小變化的響應(yīng)能力。響應(yīng)能力。某些測(cè)試裝置使用了一般術(shù)語某些測(cè)試裝置使用了一般術(shù)語“分辨力分辨力”。它是指指示裝置有效地辨別。它是指指示裝置有效地辨別緊密相鄰量值的能力。一般認(rèn)為數(shù)字裝置的分辨力就是最后位數(shù)的一個(gè)字，緊密相鄰量值的能力。一般認(rèn)為數(shù)字裝置的分辨力就是最后位數(shù)的一個(gè)字，模擬裝置的

20、分辨力為指示標(biāo)尺分度值的一半。模擬裝置的分辨力為指示標(biāo)尺分度值的一半。三、回程誤差三、回程誤差圖圖2-4 回程誤差回程誤差回程誤差也稱為滯后或變差。它是描述回程誤差也稱為滯后或變差。它是描述測(cè)試裝置的輸出同輸入變化方向有關(guān)的特性。測(cè)試裝置的輸出同輸入變化方向有關(guān)的特性。如圖如圖2-4，理想裝置的輸出、輸入有完全單，理想裝置的輸出、輸入有完全單調(diào)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，不管輸入是由小增大，調(diào)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，不管輸入是由小增大，還是由人減小，對(duì)一個(gè)給定輸入，輸出總是還是由人減小，對(duì)一個(gè)給定輸入，輸出總是相同的，如圖中細(xì)斜線。但是實(shí)際裝置在同相同的，如圖中細(xì)斜線。但是實(shí)際裝置在同樣的測(cè)試條件下，當(dāng)輸入量

21、由小增大和樣的測(cè)試條件下，當(dāng)輸入量由小增大和15第二節(jié)第二節(jié)測(cè)試裝置的靜態(tài)特性測(cè)試裝置的靜態(tài)特性三、回程誤差三、回程誤差圖圖2-4 回程誤差回程誤差由大減小時(shí)，對(duì)于同一輸入量所得到的兩個(gè)由大減小時(shí)，對(duì)于同一輸入量所得到的兩個(gè)輸出量卻往往存在著差值。把在全測(cè)量范圍輸出量卻往往存在著差值。把在全測(cè)量范圍內(nèi)，最大的差值內(nèi)，最大的差值h稱為回程誤差或滯后誤差，稱為回程誤差或滯后誤差，如圖如圖2-4中，中，h=y20-y10 回程誤差可以是一般滯后現(xiàn)象的后果，也回程誤差可以是一般滯后現(xiàn)象的后果，也可能反映著裝置死區(qū)的存在。前者在磁性材料的可能反映著裝置死區(qū)的存在。前者在磁性材料的磁化和一般材料受力變形的

22、過程中都會(huì)發(fā)生。磁化和一般材料受力變形的過程中都會(huì)發(fā)生。四、穩(wěn)定度和漂移四、穩(wěn)定度和漂移穩(wěn)定度：是指測(cè)量裝置在規(guī)定條件下保持其測(cè)量穩(wěn)定度：是指測(cè)量裝置在規(guī)定條件下保持其測(cè)量特性恒定不變的能力特性恒定不變的能力。通常在不指明影響量時(shí)，穩(wěn)定度是指裝置不受時(shí)間變化影響的能力。如果是通常在不指明影響量時(shí)，穩(wěn)定度是指裝置不受時(shí)間變化影響的能力。如果是對(duì)其它影響量來考察其穩(wěn)定度時(shí)，則需特別說明。對(duì)其它影響量來考察其穩(wěn)定度時(shí)，則需特別說明。測(cè)量裝置的測(cè)量特性隨時(shí)間的慢變化，稱為測(cè)量裝置的測(cè)量特性隨時(shí)間的慢變化，稱為漂移漂移。在規(guī)定條件下，對(duì)某。在規(guī)定條件下，對(duì)某個(gè)恒定的輸入在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的輸出變化，稱為個(gè)恒定

23、的輸入在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的輸出變化，稱為點(diǎn)漂點(diǎn)漂；標(biāo)稱范圍最低值處的點(diǎn)；標(biāo)稱范圍最低值處的點(diǎn)漂，稱為零點(diǎn)漂移，簡稱漂，稱為零點(diǎn)漂移，簡稱零漂零漂。16第二節(jié)第二節(jié)測(cè)試裝置的靜態(tài)特性測(cè)試裝置的靜態(tài)特性四、穩(wěn)定度和漂移四、穩(wěn)定度和漂移17第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述線性定常測(cè)試裝置的輸入、系統(tǒng)和輸出之間的關(guān)系可以用式線性定常測(cè)試裝置的輸入、系統(tǒng)和輸出之間的關(guān)系可以用式(2-1)描述，描述，即即)()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttyda

24、mmmmmmnnnnnn使用該式有許多不便。因此，通過系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)和系使用該式有許多不便。因此，通過系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)和系統(tǒng)的脈沖輸響應(yīng)來描述裝置或系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。統(tǒng)的脈沖輸響應(yīng)來描述裝置或系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。(一一)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)1.傳遞函數(shù)定義傳遞函數(shù)定義)()()()()()(sYtydsesYtydtetysYLTILTstst拉氏反變換拉氏變換18第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述(一一)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))132()()()()()(01110111asasasabsbsbsbsHsGsX

25、sHsYnnnnmmmmh式中式中s為復(fù)變量，為復(fù)變量，sd d+j ； Gh(s)是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的項(xiàng)；是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的項(xiàng)；而而H(s)與系統(tǒng)初始條件及輸入無關(guān)，只反映系統(tǒng)本身的特性。將與系統(tǒng)初始條件及輸入無關(guān)，只反映系統(tǒng)本身的特性。將H(s)稱為稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。顯然，若初始條件全為零，則因顯然，若初始條件全為零，則因Gh(s)0，便有，便有)142()()()(sXsYsH1.傳遞函數(shù)定義傳遞函數(shù)定義設(shè)設(shè)X(s)和和Y(s)分別為輸入分別為輸入x(t)、輸出、輸出y(t)的拉普拉斯變換。對(duì)式的拉普拉斯變換。對(duì)式(2-1)取拉取拉普拉斯變換普拉斯變換

26、(拉氏變換拉氏變換)得：得：傳遞函數(shù)就是初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換之比。傳遞函數(shù)就是初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換之比。19第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述(一一)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)2.傳遞函數(shù)的特點(diǎn)傳遞函數(shù)的特點(diǎn)一般測(cè)試裝置總是穩(wěn)定系統(tǒng)，其分母中一般測(cè)試裝置總是穩(wěn)定系統(tǒng)，其分母中s的冪次總是高于分子中的冪次總是高于分子中s的冪次的冪次(nm)H(s)與輸入與輸入x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它只表達(dá)了系統(tǒng)的傳輸特性。及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它只表達(dá)了系統(tǒng)的傳輸特性。H(s)所描述的系

27、統(tǒng)對(duì)任一具體輸入所描述的系統(tǒng)對(duì)任一具體輸入x(t)都有相應(yīng)的輸出都有相應(yīng)的輸出y(t) 。H(s)是把物理系統(tǒng)的微分方程取拉氏變換得到的，它反映物理系統(tǒng)傳輸是把物理系統(tǒng)的微分方程取拉氏變換得到的，它反映物理系統(tǒng)傳輸特性。不同物理系統(tǒng)，只要其微分方程一樣，它們的傳輸特性都是一樣特性。不同物理系統(tǒng)，只要其微分方程一樣，它們的傳輸特性都是一樣的，因此可以通過研究一個(gè)物理系統(tǒng)的傳輸特性去了解另一個(gè)物理系統(tǒng)的，因此可以通過研究一個(gè)物理系統(tǒng)的傳輸特性去了解另一個(gè)物理系統(tǒng)的傳輸特性。的傳輸特性。對(duì)于實(shí)際的物理系統(tǒng)，輸入對(duì)于實(shí)際的物理系統(tǒng)，輸入x(t)和輸出和輸出y(t)都具有各自的量綱。用傳遞函都具有各自的

28、量綱。用傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)傳輸、轉(zhuǎn)換特性理應(yīng)真實(shí)地反映量綱的這種變換關(guān)系。這關(guān)數(shù)描述系統(tǒng)傳輸、轉(zhuǎn)換特性理應(yīng)真實(shí)地反映量綱的這種變換關(guān)系。這關(guān)系正是通過系數(shù)系正是通過系數(shù)an，an-1，a1，a0和和bm，bml，b1，b0來反映的。來反映的。an、bm等系數(shù)的量綱將因具體物理系統(tǒng)和輸入、輸出的量綱而異。等系數(shù)的量綱將因具體物理系統(tǒng)和輸入、輸出的量綱而異。H(s)的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。分母中最高冪次的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。分母中最高冪次n代表系統(tǒng)微分方程的代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。分子則反映了系統(tǒng)同外界輸入之間的關(guān)系，如輸人階數(shù)。分子則反映了系統(tǒng)同外界輸入之間的關(guān)系，如輸人(激勵(lì)激勵(lì))點(diǎn)的位點(diǎn)的位

29、量、輸人方式、被測(cè)量以及測(cè)點(diǎn)布置情況有關(guān)。量、輸人方式、被測(cè)量以及測(cè)點(diǎn)布置情況有關(guān)。20第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述(二二)頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)傳遞函數(shù)是在復(fù)數(shù)域中來描述和考察系統(tǒng)的特性的，比在時(shí)域中用微分傳遞函數(shù)是在復(fù)數(shù)域中來描述和考察系統(tǒng)的特性的，比在時(shí)域中用微分方程來描述考察系統(tǒng)待性有許多優(yōu)點(diǎn)。但是工程中的許多系統(tǒng)卻極難建立其方程來描述考察系統(tǒng)待性有許多優(yōu)點(diǎn)。但是工程中的許多系統(tǒng)卻極難建立其微分方程式和傳遞函數(shù)，而且傳遞函數(shù)的物理概念也很難理解。微分方程式和傳遞函數(shù)，而且傳遞函數(shù)的物理概念也很難理解。頻率響

30、應(yīng)函數(shù)是在頻率域中描述和考察系統(tǒng)特性的。與傳遞函數(shù)相比較，頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻率域中描述和考察系統(tǒng)特性的。與傳遞函數(shù)相比較，頻率響應(yīng)的物理概念明確，也易通過實(shí)驗(yàn)來建立；利用它和傳遞函數(shù)的關(guān)系，頻率響應(yīng)的物理概念明確，也易通過實(shí)驗(yàn)來建立；利用它和傳遞函數(shù)的關(guān)系，由它極易求出傳遞函數(shù)。因此頻率響應(yīng)函數(shù)是實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的重要工具。由它極易求出傳遞函數(shù)。因此頻率響應(yīng)函數(shù)是實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的重要工具。1.幅頻特件、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特件、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù)對(duì)于線性定常系統(tǒng)的特性對(duì)于線性定常系統(tǒng)的特性)(00tjtjeYeX常線性系統(tǒng)在簡諧信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)是同頻率簡諧信號(hào)，但是它常線性系統(tǒng)在簡

31、諧信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)是同頻率簡諧信號(hào)，但是它的幅值和相位與輸入信號(hào)都不一樣。把定常線性系統(tǒng)在簡諧信號(hào)的激勵(lì)下，的幅值和相位與輸入信號(hào)都不一樣。把定常線性系統(tǒng)在簡諧信號(hào)的激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比定義為該系統(tǒng)的其穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比定義為該系統(tǒng)的幅頻特性幅頻特性，記為，記為A( ) ；穩(wěn)態(tài)輸輸出對(duì)輸入的相位差被定義為該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸輸出對(duì)輸入的相位差被定義為該系統(tǒng)的相頻特性相頻特性，記為，記為 ( )。兩者。兩者統(tǒng)稱為系統(tǒng)的統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性頻率特性。因此系統(tǒng)的頻率特性是指系統(tǒng)在簡諧信號(hào)激勵(lì)下，。因此系統(tǒng)的頻率特性是指系統(tǒng)在簡諧信號(hào)激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的幅值比、

32、相位差隨激勵(lì)頻率其穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的幅值比、相位差隨激勵(lì)頻率 變化的特性。變化的特性。或微分方程理論可以證明定或微分方程理論可以證明定21第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述(二二)頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)系統(tǒng)的頻率特性可用一個(gè)復(fù)數(shù)表示，復(fù)數(shù)的模就是幅頻特性，復(fù)數(shù)的系統(tǒng)的頻率特性可用一個(gè)復(fù)數(shù)表示，復(fù)數(shù)的模就是幅頻特性，復(fù)數(shù)的相角就是相頻特性，我們把這個(gè)復(fù)數(shù)叫做系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)相角就是相頻特性，我們把這個(gè)復(fù)數(shù)叫做系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H( )，即，即)152()()()(aeAHj1.幅頻特件、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特件、相頻

33、特性和頻率響應(yīng)函數(shù)2.頻率響應(yīng)函數(shù)的求法頻率響應(yīng)函數(shù)的求法通過微分方程理論可以很容易證明線性定常系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)就是通過微分方程理論可以很容易證明線性定常系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)就是系統(tǒng)傳遞函數(shù)當(dāng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)當(dāng)s=j 的函數(shù)值的函數(shù)值H(H(s)|s)|s=js=j ，即，即)152()()()()()()()(01110111ajajajabjbjbjbHnnnnmmmm為了表示系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)與系統(tǒng)傳遞函數(shù)的這種關(guān)系，頻率響應(yīng)函為了表示系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)與系統(tǒng)傳遞函數(shù)的這種關(guān)系，頻率響應(yīng)函數(shù)有時(shí)也記為數(shù)有時(shí)也記為H(j )。22第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的

34、數(shù)學(xué)描述一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述(二二)頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)2.頻率響應(yīng)函數(shù)的求法頻率響應(yīng)函數(shù)的求法若研究在若研究在t0時(shí)刻將激勵(lì)信號(hào)接入穩(wěn)定常系數(shù)線性系統(tǒng)時(shí)，令時(shí)刻將激勵(lì)信號(hào)接入穩(wěn)定常系數(shù)線性系統(tǒng)時(shí)，令sj 代代入拉普拉斯變換中，實(shí)際上就是將拉普拉斯變換變成傅里葉變換。同時(shí)考慮入拉普拉斯變換中，實(shí)際上就是將拉普拉斯變換變成傅里葉變換。同時(shí)考慮到系統(tǒng)在初始條件均為零時(shí)，有到系統(tǒng)在初始條件均為零時(shí)，有H(s)為為Y(s)和和X(s)之比的關(guān)系，因而系統(tǒng)的之比的關(guān)系，因而系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)H( )就成為輸出就成為輸出y(t)的傅立葉變換與輸入的傅立葉變換之比的傅立葉變換與輸入

35、的傅立葉變換之比)162()()()(XYH盡管頻率響應(yīng)函數(shù)是對(duì)簡諧激勵(lì)而言的，但是在第一章中，已經(jīng)說明了盡管頻率響應(yīng)函數(shù)是對(duì)簡諧激勵(lì)而言的，但是在第一章中，已經(jīng)說明了任何信號(hào)都可分解成簡諧信號(hào)的疊加。因而在任何復(fù)雜信號(hào)輸人下，系統(tǒng)頻任何信號(hào)都可分解成簡諧信號(hào)的疊加。因而在任何復(fù)雜信號(hào)輸人下，系統(tǒng)頻率特性也是適用的。這時(shí)，幅頻、相頻特性分別表征系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)中各個(gè)率特性也是適用的。這時(shí)，幅頻、相頻特性分別表征系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)中各個(gè)頻率分量幅值的縮放能力和相位角前后移動(dòng)的能力。頻率分量幅值的縮放能力和相位角前后移動(dòng)的能力。另外，在用簡諧激勵(lì)測(cè)試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)時(shí)，必須是測(cè)試出的系另外，在用簡諧激

36、勵(lì)測(cè)試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)時(shí)，必須是測(cè)試出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)的幅值與激勵(lì)簡諧信號(hào)的幅值之比，以及系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出信統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)的幅值與激勵(lì)簡諧信號(hào)的幅值之比，以及系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)的相位與激勵(lì)簡諧信號(hào)的相位之差。號(hào)的相位與激勵(lì)簡諧信號(hào)的相位之差。23第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述(二二)頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)3.系統(tǒng)頻率特性的圖象描述系統(tǒng)頻率特性的圖象描述波特圖波特圖(Bode圖）圖）幅頻特性：幅頻特性：L( )=20logA( )-log L(L( ) )的單位為分貝的單位為分貝(dB) (dB) 對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)幅頻特

37、性曲線；曲線；相頻特性：相頻特性： ( )-log 對(duì)數(shù)相頻特性曲線；對(duì)數(shù)相頻特性曲線；對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線統(tǒng)稱為對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線統(tǒng)稱為BodeBode圖。圖。奈魁斯特圖奈魁斯特圖(Nyquist圖，也稱奈氏圖圖，也稱奈氏圖)由于系統(tǒng)的頻率特性響應(yīng)函數(shù)是復(fù)數(shù)，因此可以在復(fù)平面上繪制頻率響由于系統(tǒng)的頻率特性響應(yīng)函數(shù)是復(fù)數(shù)，因此可以在復(fù)平面上繪制頻率響應(yīng)函數(shù)曲線，該曲線就是應(yīng)函數(shù)曲線，該曲線就是Nyquist圖。從復(fù)平面原點(diǎn)到曲線上任一點(diǎn)的有向圖。從復(fù)平面原點(diǎn)到曲線上任一點(diǎn)的有向線段就表示系統(tǒng)對(duì)某一個(gè)頻率的響應(yīng)特性，其模就是該頻率的幅值特性，角線段就表示系統(tǒng)對(duì)某一個(gè)

38、頻率的響應(yīng)特性，其模就是該頻率的幅值特性，角度就是該頻率的相角特性度就是該頻率的相角特性對(duì)數(shù)幅相頻率特性圖對(duì)數(shù)幅相頻率特性圖在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中表示的在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中表示的A( )與與()()間的關(guān)系，又稱尼柯爾斯間的關(guān)系，又稱尼柯爾斯(Nichols)圖。圖。24第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述一、測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述(三三)脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)系統(tǒng)在單位脈沖輸入信號(hào)作用下產(chǎn)生的輸出就是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。系統(tǒng)在單位脈沖輸入信號(hào)作用下產(chǎn)生的輸出就是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。根據(jù)式根據(jù)式(2-14)可得單位脈沖響應(yīng)的拉氏變換為可得單位脈沖響應(yīng)的拉氏變換為

39、)()()()(sHsXsHsY由此可見，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)就是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的反拉氏變換，即由此可見，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)就是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的反拉氏變換，即)()()(1thsHLty系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)也稱為系統(tǒng)的權(quán)函數(shù)，脈沖響應(yīng)函數(shù)可作為系統(tǒng)也稱為系統(tǒng)的權(quán)函數(shù)，脈沖響應(yīng)函數(shù)可作為系統(tǒng)特性的時(shí)域描述。特性的時(shí)域描述。至此，系統(tǒng)特性在時(shí)域可用脈沖響應(yīng)函數(shù)至此，系統(tǒng)特性在時(shí)域可用脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)來描述，在頻域可用頻率來描述，在頻域可用頻率響應(yīng)函數(shù)響應(yīng)函數(shù)H( )來描述，在復(fù)數(shù)域可用傳遞函數(shù)來描述，在復(fù)數(shù)域可用傳遞函數(shù)H(s)來描述。它們之間的關(guān)系來描述。它們之間的關(guān)系可用

40、下式表示?？捎孟率奖硎尽?()()(HthsHIFTFTLTILT25第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性二、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)二、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)圖圖 2-5 兩個(gè)環(huán)節(jié)的串聯(lián)兩個(gè)環(huán)節(jié)的串聯(lián)圖圖2-6 兩個(gè)環(huán)節(jié)的并聯(lián)兩個(gè)環(huán)節(jié)的并聯(lián)如果相互串聯(lián)的兩個(gè)環(huán)節(jié)之如果相互串聯(lián)的兩個(gè)環(huán)節(jié)之間沒有能量交換，則有間沒有能量交換，則有1、串聯(lián)特性、串聯(lián)特性)172()()()()()()()()()(21sHsHsZsYsXsZsXsYsH該性質(zhì)可以推廣到該性質(zhì)可以推廣到n個(gè)沒有能量交個(gè)沒有能量交換的系統(tǒng)中，即換的系統(tǒng)中，即)182()()(1niisHsH2、并聯(lián)特性、并聯(lián)特性如果相互并聯(lián)的兩個(gè)環(huán)節(jié)之

41、間沒有能量如果相互并聯(lián)的兩個(gè)環(huán)節(jié)之間沒有能量交換，則有交換，則有)192()()()()()()()()()()()()()(21221121sHsHsXsYsXsYsXsYsXsYsXsYsH26第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性二、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)二、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)2、并聯(lián)特性、并聯(lián)特性該性質(zhì)也可以推廣到?jīng)]有能量交換的該性質(zhì)也可以推廣到?jīng)]有能量交換的n個(gè)并聯(lián)環(huán)節(jié)中，即個(gè)并聯(lián)環(huán)節(jié)中，即)202()()()()()()()()(121niisHsXsYsXsYsXsYsH令令s=j ，得到串聯(lián)環(huán)節(jié)的系統(tǒng)頻率的特性，得到串聯(lián)環(huán)節(jié)的系統(tǒng)頻率的特性)222()()()()()212()

42、()(111niiniiniiAAHH而而n環(huán)節(jié)并聯(lián)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為環(huán)節(jié)并聯(lián)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為)232()()(1niiHH27第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性二、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)二、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)3、測(cè)試裝置的特性分解、測(cè)試裝置的特性分解)242()2()()(12/ )(122011101110111rirnjjniniiinmmmmnnnnmmmmsspsabsbsbsbasasasabsbsbsbsH線性定常穩(wěn)定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為線性定常穩(wěn)定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為其中其中pi、 i i和和 nini和均為實(shí)常數(shù)，且和均為實(shí)常數(shù)，且 2 2i i11由此可得

43、由此可得)252(2)(2/ )(1221rnjniniiiiriiissspsqsH式式(2-25)表明，任何線性定常穩(wěn)定系統(tǒng)都可以看成由若干個(gè)一階和二階表明，任何線性定常穩(wěn)定系統(tǒng)都可以看成由若干個(gè)一階和二階系統(tǒng)的并聯(lián)而成。當(dāng)然，通過一定方法也可把系統(tǒng)轉(zhuǎn)為若干個(gè)一階和二階系系統(tǒng)的并聯(lián)而成。當(dāng)然，通過一定方法也可把系統(tǒng)轉(zhuǎn)為若干個(gè)一階和二階系統(tǒng)的串聯(lián)而成。因此分析并了解一、二階環(huán)節(jié)的傳輸特性是分析并了解高階統(tǒng)的串聯(lián)而成。因此分析并了解一、二階環(huán)節(jié)的傳輸特性是分析并了解高階復(fù)雜系統(tǒng)傳輸特性的基礎(chǔ)。復(fù)雜系統(tǒng)傳輸特性的基礎(chǔ)。28第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性三、

44、一階、二階系統(tǒng)的特性圖圖 2-7 一階系統(tǒng)物理模型一階系統(tǒng)物理模型a)忽略質(zhì)量的單自自度振動(dòng)系統(tǒng)忽略質(zhì)量的單自自度振動(dòng)系統(tǒng) b) RC積分電路積分電路 c)液柱式溫度計(jì)液柱式溫度計(jì)(一一) 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)1、一階系統(tǒng)的微分方程、一階系統(tǒng)的微分方程一般形式一般形式)()()(001txbtyadttdya即即系統(tǒng)靈敏系數(shù)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)其中0001b)()()(aSaatSxtydttdy可將一階系統(tǒng)歸一化為征根據(jù)線性定常系統(tǒng)的特ay(t)ax(t)y(t)x(t)29第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性(一一) 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)1、一階系

45、統(tǒng)的微分方程、一階系統(tǒng)的微分方程)262()()()(txtydttdy2、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù))272(11)(ssH3、一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)、一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng))282()(1)(1111)(22jjH4、一階系統(tǒng)的幅、相頻特性、一階系統(tǒng)的幅、相頻特性)302()()()292()(11)(2arctgA30第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性(一一) 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)5、一階系統(tǒng)的、一階系統(tǒng)的Bode圖和奈氏圖圖和奈氏圖6、一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)、一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng))312(1)(teth7、一階系統(tǒng)幅頻、相頻特性曲線

46、、一階系統(tǒng)幅頻、相頻特性曲線圖圖 2-8 Bode圖圖圖圖 2-9 奈氏圖奈氏圖8、一階系統(tǒng)的特點(diǎn)、一階系統(tǒng)的特點(diǎn)當(dāng)激勵(lì)頻率當(dāng)激勵(lì)頻率1/1/，即，即1/(5)11，即即(23)1/(23)1/時(shí)，時(shí)，A()1/(A()1/(j j)，輸出與輸入，輸出與輸入的積分成正比，系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器，幅的積分成正比，系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器，幅值與頻率成反比，相位滯后值與頻率成反比，相位滯后9090。一階系統(tǒng)。一階系統(tǒng)適用于測(cè)試低頻信號(hào)。適用于測(cè)試低頻信號(hào)。)1()()(時(shí)當(dāng)dttxty31第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性(一一) 一階系統(tǒng)一階

47、系統(tǒng)圖圖 2-10 脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)圖圖 2-11 幅、相頻曲線幅、相頻曲線8、一階系統(tǒng)的特點(diǎn)、一階系統(tǒng)的特點(diǎn)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 是一階是一階系統(tǒng)特性的重要系統(tǒng)特性的重要參數(shù)，在參數(shù)，在 =1/ 處，處，A() A() =0.707(-3dB)，()45()45，時(shí)間常數(shù)決定了時(shí)間常數(shù)決定了其使用范圍；其使用范圍；一階系統(tǒng)的波德圖可以用一條折線來近一階系統(tǒng)的波德圖可以用一條折線來近似描述，似描述，1/ 是其轉(zhuǎn)折頻率，在是其轉(zhuǎn)折頻率，在1/1/1/ 時(shí)，是斜直線，斜率為時(shí)，是斜直線，斜率為2020dB/10dB/10倍頻，倍頻，在在1/1/處誤差最大，為處誤差最大，為33dBdB。32第三節(jié)第三節(jié)

48、 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性(二二) 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)1、二階系統(tǒng)的微分方程、二階系統(tǒng)的微分方程一般形式一般形式)()()()(001222txbtyadttdyadttyda即即圖圖2-12 二階系統(tǒng)實(shí)例二階系統(tǒng)實(shí)例系統(tǒng)的阻尼比系統(tǒng)一個(gè)常數(shù)系統(tǒng)固有頻率其中0211020202222222b)()()(2)(aaaaaaSaatxStydttdydttydnnnnn系統(tǒng)歸一化為，可將二階征根據(jù)線性定常系統(tǒng)的特y(t)x(t)y(t)x(t)aa33第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性

49、(二二) 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)1、二階系統(tǒng)的微分方程、二階系統(tǒng)的微分方程2、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù))332(2)(222nnnsssH3、二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)、二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng))342(2)(1 1)(2nnjH4、二階系統(tǒng)的幅、相頻特性、二階系統(tǒng)的幅、相頻特性)362()(12)()352()(4)(1 1)(22222nnnnarctgA)322()()()(2)(2222txtydttdydttydnnn34第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性(二二) 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)5、二階系統(tǒng)的、二階系統(tǒng)的Bode圖和奈氏圖圖和奈

50、氏圖圖圖2-14 二階系統(tǒng)的伯德圖二階系統(tǒng)的伯德圖圖圖2-15 二階系統(tǒng)的奈魁斯特圖二階系統(tǒng)的奈魁斯特圖35第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性(二二) 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)5、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng))372(101sin1)(22tethntnn圖圖2-16 二階系統(tǒng)的單二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)位脈沖響應(yīng)函數(shù)6、二階系統(tǒng)的特點(diǎn)、二階系統(tǒng)的特點(diǎn)當(dāng)當(dāng) n時(shí)時(shí)H( ) 0；影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。然而在通常使用的頻影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。然而在通常使用的頻率范圍中，又以固有頻

51、率的影響最為重要。所以二階系統(tǒng)固有頻率率范圍中，又以固有頻率的影響最為重要。所以二階系統(tǒng)固有頻率 n的的選擇應(yīng)以其工作頻率范圍為依據(jù)。在選擇應(yīng)以其工作頻率范圍為依據(jù)。在 n附近，系統(tǒng)幅頻特性受阻尼比附近，系統(tǒng)幅頻特性受阻尼比影響極大，且當(dāng)影響極大，且當(dāng) = n時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振。因此作為實(shí)用裝置，極少選用時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振。因此作為實(shí)用裝置，極少選用這種頻率關(guān)系。但這種關(guān)系在測(cè)定系統(tǒng)本身的參數(shù)時(shí)，卻是很重要的。這這種頻率關(guān)系。但這種關(guān)系在測(cè)定系統(tǒng)本身的參數(shù)時(shí)，卻是很重要的。這時(shí)，時(shí)，A( )=1/(2 )，()()90，且不因阻尼比之不同而改變；，且不因阻尼比之不同而改變；二階系統(tǒng)的伯德圖可用折線

52、來近似。在二階系統(tǒng)的伯德圖可用折線來近似。在 2 n段，可用斜率為段，可用斜率為-40dB/10倍頻，即斜率為倍頻，即斜率為-12dB/倍頻的倍頻的直線近似。在直線近似。在 =(0.52) n n區(qū)間，因共振，近似線偏離實(shí)際曲線較大；區(qū)間，因共振，近似線偏離實(shí)際曲線較大；36第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性三、一階、二階系統(tǒng)的特性(二二) 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)6、二階系統(tǒng)的特點(diǎn)、二階系統(tǒng)的特點(diǎn)4)在在 n段，段，()()趨近于趨近于180，即輸出信號(hào)幾乎和輸入反相。在，即輸出信號(hào)幾乎和輸入反相。在 靠近靠近nn區(qū)間，區(qū)間，()()隨頻率隨頻率的變化而劇烈變化，

53、而且的變化而劇烈變化，而且 越小，這種變化越劇烈；越小，這種變化越劇烈；二階系統(tǒng)是一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)。從測(cè)試工作的角度來看，總是希望測(cè)試裝置二階系統(tǒng)是一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)。從測(cè)試工作的角度來看，總是希望測(cè)試裝置在寬廣的額率范圍內(nèi)由于頻率特性不理想所引起的誤差盡可能小。為此，在寬廣的額率范圍內(nèi)由于頻率特性不理想所引起的誤差盡可能小。為此，要選擇恰當(dāng)?shù)墓逃蓄~率和阻尼比的組合，以便獲得較小的誤差和較寬的要選擇恰當(dāng)?shù)墓逃蓄~率和阻尼比的組合，以便獲得較小的誤差和較寬的工作頻率范圍。一般取工作頻率范圍。一般取 n= maxmax/(0.60.8) ， 0.650.7。37第四節(jié)第四節(jié) 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)測(cè)試裝置對(duì)

54、任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)圖圖2-17 系統(tǒng)對(duì)任意輸人的響應(yīng)系統(tǒng)對(duì)任意輸人的響應(yīng))()(dktkx)()(kthkx)(thttitidthxithixtyitixtx000)()()()()()()()(d在第一章，曾經(jīng)定在第一章，曾經(jīng)定義兩函數(shù)義兩函數(shù)x(t)和和y(t)的卷的卷積為積為dthxthtx)()()()(2-38)對(duì)于對(duì)于t0時(shí)，時(shí)，x(t)=0和和h(t)=0的情況，上述積分下限的情況，上述積分下限可取為可取為0，上限則成為，上限則成為t。因。因此式此式(2-38)實(shí)際上就是實(shí)際上就是x(t)和和h(t)的卷積，可記為的卷積，可記為38第

55、四節(jié)第四節(jié) 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng))392()()()(thtxty此式表明，從時(shí)域看，系統(tǒng)的輸出就是系統(tǒng)的輸入與系統(tǒng)的單位脈沖此式表明，從時(shí)域看，系統(tǒng)的輸出就是系統(tǒng)的輸入與系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。它也是系統(tǒng)輸入響應(yīng)函數(shù)的卷積。它也是系統(tǒng)輸入-輸出關(guān)系的最基本表達(dá)式，其形式簡明，輸出關(guān)系的最基本表達(dá)式，其形式簡明，含義明確。但是，卷積計(jì)算卻是一件麻煩事。即使使用計(jì)算機(jī)做離散數(shù)字含義明確。但是，卷積計(jì)算卻是一件麻煩事。即使使用計(jì)算機(jī)做離散數(shù)字卷積計(jì)算，其工作量也相當(dāng)大。利用卷積計(jì)算，其工作量也相當(dāng)大。利用h(t)同同

56、H(s)、H(w)的關(guān)系，以及拉普拉的關(guān)系，以及拉普拉斯變換、傅里葉變換的卷積定理，可以將時(shí)域上的卷積運(yùn)算變換成復(fù)數(shù)域、斯變換、傅里葉變換的卷積定理，可以將時(shí)域上的卷積運(yùn)算變換成復(fù)數(shù)域、頻域上的乘法運(yùn)算，從而大大簡化計(jì)算工作。頻域上的乘法運(yùn)算，從而大大簡化計(jì)算工作。定常線性系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的作用下，依據(jù)式定常線性系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的作用下，依據(jù)式(2-39)可以證明，系統(tǒng)可以證明，系統(tǒng)的輸出也是平穩(wěn)隨機(jī)過程。至于輸出隨機(jī)信號(hào)和輸入隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)量之間的輸出也是平穩(wěn)隨機(jī)過程。至于輸出隨機(jī)信號(hào)和輸入隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)量之間的關(guān)系，將在第五章介紹。的關(guān)系，將在第五章介紹。二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)二、系

57、統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)（一）階躍信號(hào)定義（一）階躍信號(hào)定義ssXtttx1)(0010)(拉氏變換時(shí)域定義39第四節(jié)第四節(jié) 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)（一）階躍信號(hào)定義（一）階躍信號(hào)定義圖圖2-18 單位階躍輸入單位階躍輸入圖圖2-l9 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的單位階躍響應(yīng)圖圖2-20 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)( 1)的單位階躍響應(yīng)的單位階躍響應(yīng)（二）一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（二）一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng))402(1y(t)te（三）二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（三）二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng))412(1,11)sin(11)(2

58、22arctgtetynddtn 在在0.60.70.60.7之間，經(jīng)過之間，經(jīng)過(57)/(57)/ n n時(shí)間后，時(shí)間后，系統(tǒng)進(jìn)入偏離穩(wěn)態(tài)不到系統(tǒng)進(jìn)入偏離穩(wěn)態(tài)不到%2%5%2%5范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響！討論阻尼比40第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件一、實(shí)現(xiàn)測(cè)試裝置不失真測(cè)試的時(shí)域描述一、實(shí)現(xiàn)測(cè)試裝置不失真測(cè)試的時(shí)域描述設(shè)有一個(gè)測(cè)量裝置，其輸出y（t）和輸入x（t）滿足下列關(guān)系：)422()()(00ttxAty其中A0和t0都是常數(shù)，則測(cè)量裝置具有不失真測(cè)量的特性，如下圖所示。圖圖2-21 波形的不失真復(fù)現(xiàn)波形的不失真復(fù)現(xiàn)41第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條

59、件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件二、實(shí)現(xiàn)測(cè)試裝置不失真測(cè)試的頻域描述二、實(shí)現(xiàn)測(cè)試裝置不失真測(cè)試的頻域描述對(duì)式對(duì)式(2-42)兩端分別進(jìn)行拉氏變換，得兩端分別進(jìn)行拉氏變換，得0)()(0stesXAsY若考慮當(dāng)若考慮當(dāng)t0時(shí)，時(shí)，x(t)=0、y(t)=0，于是有，于是有00)()()(steAsXsYsH于是得產(chǎn)生不失真測(cè)試裝置的頻率響應(yīng)函數(shù)于是得產(chǎn)生不失真測(cè)試裝置的頻率響應(yīng)函數(shù)H( )：00)(tjeAH可見，若要求裝置的輸出波形不失真，則其幅頻和相頻持件應(yīng)分別滿足可見，若要求裝置的輸出波形不失真，則其幅頻和相頻持件應(yīng)分別滿足)442(-t)()432()(00常數(shù)AA幅值失真：不滿足幅值失真：不滿足(2-43)條件引起的失真；條件引起的失真；相位失真：不滿足相位失真：不滿足(2-44)條件引起的失真。條件引起的失真。42第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)