1、第第1章章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析要點(diǎn)：機(jī)構(gòu)必須具有確定的相對運(yùn)動要點(diǎn)：機(jī)構(gòu)必須具有確定的相對運(yùn)動自由度自由度機(jī)械特性和運(yùn)動機(jī)械特性和運(yùn)動速度和角速度的分析（速度分析）速度和角速度的分析（速度分析）設(shè)計(jì)：潘存云第第1章章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析11 運(yùn)動副及其分類運(yùn)動副及其分類12 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖13 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度 分析中的應(yīng)用分析中的應(yīng)用第第1章章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu): :用來傳遞運(yùn)動和力、有一個(gè)構(gòu)件

2、為機(jī)架、用構(gòu)件間能夠相對運(yùn)動的連接方式組成的構(gòu)件系統(tǒng)。機(jī)構(gòu)的組成要素為構(gòu)件構(gòu)件和運(yùn)動副。運(yùn)動副。設(shè)計(jì)：潘存云名詞術(shù)語解釋名詞術(shù)語解釋:1.構(gòu)件構(gòu)件 獨(dú)立的運(yùn)動單元獨(dú)立的運(yùn)動單元 內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)中的連桿11 運(yùn)動副及其分類運(yùn)動副及其分類內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)連桿連桿套筒套筒連桿體連桿體螺栓螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦連桿蓋連桿蓋零件零件 獨(dú)立的制造單元獨(dú)立的制造單元2.運(yùn)動副運(yùn)動副a)兩個(gè)構(gòu)件、兩個(gè)構(gòu)件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對運(yùn)動有相對運(yùn)動(自由度自由度）運(yùn)動副元素運(yùn)動副元素直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）例如：例如：凸輪凸輪、齒輪齒廓齒輪齒廓、活塞與缸套等。、活塞與

3、缸套等。定義：運(yùn)動副定義：運(yùn)動副兩個(gè)構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定兩個(gè)構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運(yùn)動的連接。相對運(yùn)動的連接。三個(gè)條件，缺一不可三個(gè)條件，缺一不可運(yùn)動副的分類：運(yùn)動副的分類： 1)按相對運(yùn)動范圍分有：按相對運(yùn)動范圍分有： 平面運(yùn)動副平面運(yùn)動副平面運(yùn)動：構(gòu)件的相對運(yùn)動平面互相平行平面運(yùn)動：構(gòu)件的相對運(yùn)動平面互相平行平面機(jī)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)全部由平面運(yùn)動副組成的機(jī)構(gòu)。全部由平面運(yùn)動副組成的機(jī)構(gòu)。例如：例如：球面副球面副、拉桿天線、拉桿天線、螺旋副螺旋副、生物關(guān)節(jié)。、生物關(guān)節(jié)?？臻g運(yùn)動副空間運(yùn)動副空間運(yùn)動：構(gòu)件在三維空間中相對運(yùn)動?？臻g運(yùn)動：構(gòu)件在三維空間中相對運(yùn)動?？臻g機(jī)構(gòu)空間機(jī)構(gòu)至少含有一個(gè)空

4、間運(yùn)動副的機(jī)構(gòu)。至少含有一個(gè)空間運(yùn)動副的機(jī)構(gòu)。球面副球面副螺旋副螺旋副 2)按運(yùn)動副元素（接觸方式）分有：按運(yùn)動副元素（接觸方式）分有： 高副點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。高副點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。低副面接觸，應(yīng)力低低副面接觸，應(yīng)力低例如：例如：滾動滾動副副、凸輪副凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。例如：例如：轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副、（回轉(zhuǎn)副、鉸鏈）、鉸鏈）、移動副移動副 。移動副移動副轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副（鉸鏈）轉(zhuǎn)動副（鉸鏈）：n固定鉸鏈固定鉸鏈-其中一個(gè)構(gòu)件是固定的其中一個(gè)構(gòu)件是固定的n活動鉸鏈活動鉸鏈-兩構(gòu)件都是活動的。兩構(gòu)件都是活動的。12 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖用以說明機(jī)

5、構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對 運(yùn)動關(guān)系的簡化圖形。運(yùn)動關(guān)系的簡化圖形。作用：作用： 1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況。表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況。機(jī)構(gòu)示意圖不按機(jī)構(gòu)示意圖不按比例繪制的簡圖比例繪制的簡圖2.作為運(yùn)動分析和動力分析的依據(jù)。作為運(yùn)動分析和動力分析的依據(jù)。機(jī)構(gòu)的運(yùn)動：機(jī)構(gòu)的運(yùn)動：與原動件運(yùn)動規(guī)律、運(yùn)動副類型、機(jī)與原動件運(yùn)動規(guī)律、運(yùn)動副類型、機(jī)構(gòu)運(yùn)動尺寸有關(guān)構(gòu)運(yùn)動尺寸有關(guān),而與機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸和形狀以及運(yùn)而與機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸和形狀以及運(yùn)動副的具體構(gòu)造無關(guān)，因此可以不計(jì)或略去那些與動副的具體構(gòu)造無關(guān)，因此可以不計(jì)或略去那些與機(jī)構(gòu)運(yùn)動無關(guān)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動無關(guān)的 因素。因素。常見運(yùn)動副

6、符號的表示常見運(yùn)動副符號的表示: 國標(biāo)國標(biāo)GB446084滑塊滑塊導(dǎo)桿導(dǎo)桿滑槽滑槽 滑塊、導(dǎo)槽、導(dǎo)桿的導(dǎo)路必須與相對移動方向一致小圓的圓心必須與回轉(zhuǎn)軸線重合表示出接觸處的曲線形狀，其曲率中心須與實(shí)際輪廓相同構(gòu)件的表示方法構(gòu)件的表示方法2轉(zhuǎn)動1轉(zhuǎn)動1移動2移動3轉(zhuǎn)動一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件三副構(gòu)件三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng): 畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動副的性質(zhì)副的性質(zhì)。常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖符號常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖符號 凸凸輪輪

7、傳傳動動外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動圓柱圓柱蝸桿蝸桿蝸輪蝸輪傳動傳動內(nèi)嚙內(nèi)嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動鏈鏈傳傳動動帶帶傳傳動動齒齒輪輪齒齒條條傳傳動動圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動動若干若干1個(gè)或幾個(gè)個(gè)或幾個(gè)1個(gè)個(gè)固定構(gòu)件（機(jī)架）固定構(gòu)件（機(jī)架）作為參考系的構(gòu)件作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、如機(jī)床床身、車輛底盤、內(nèi)燃機(jī)中汽缸體。車輛底盤、內(nèi)燃機(jī)中汽缸體。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)機(jī)架原動件從動件機(jī)架原動件從動件原（主）動件原（主）動件按給定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動的構(gòu)件按給定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動的構(gòu)件。如：活塞從動件從動件其余可動構(gòu)件。如：連桿和曲軸其余可動構(gòu)件。如：連桿和曲軸機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu): :用來傳遞運(yùn)動和

8、力、有一個(gè)構(gòu)件為機(jī)架、用構(gòu)件間能夠相對運(yùn)動的連接方式組成的構(gòu)件系統(tǒng)。構(gòu)件分類：繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖順口溜：順口溜：先兩頭，后中間，先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍，從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少， 再看它們怎相聯(lián)。再看它們怎相聯(lián)。步驟：步驟：1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動確定的條件。檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動確定的條件。2.測量各運(yùn)動副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動平面），測量各運(yùn)動副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動平面）， 繪制簡圖。繪制簡圖。3.按比例繪制運(yùn)動簡圖。按比例繪制運(yùn)動簡圖。

9、簡圖比例尺：簡圖比例尺： l = =實(shí)際尺寸實(shí)際尺寸 / / 圖上長度圖上長度思路：思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運(yùn)動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)路末端），弄清運(yùn)動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動副的類型，并用符號表示出來。動副的類型，并用符號表示出來。舉例：舉例：繪制繪制破碎機(jī)、破碎機(jī)、偏心輪傳動機(jī)構(gòu)等的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。偏心輪傳動機(jī)構(gòu)等的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。DCBA1432繪制圖示繪制圖示鱷式破碎機(jī)鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動簡圖。的運(yùn)動簡圖。1234繪制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運(yùn)動簡圖的運(yùn)動簡圖偏心泵偏心泵 3.運(yùn)動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)

10、際機(jī)構(gòu)運(yùn)動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu) 成比例。成比例。機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖應(yīng)滿足的應(yīng)滿足的條件條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同 2.運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符圖示圖示為一沖床。繞固定中心為一沖床。繞固定中心A轉(zhuǎn)動的菱形盤轉(zhuǎn)動的菱形盤1為原動件，與為原動件，與滑塊滑塊2在在B點(diǎn)鉸接，滑塊點(diǎn)鉸接，滑塊2推動撥叉推動撥叉3繞固定軸繞固定軸C轉(zhuǎn)動，撥叉轉(zhuǎn)動，撥叉3與圓盤與圓盤4為同一構(gòu)件，當(dāng)圓盤為同一構(gòu)件，當(dāng)圓盤4轉(zhuǎn)動時(shí)，通過連桿轉(zhuǎn)動時(shí)，通過連桿5使沖頭使沖頭6實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。分析：分

11、析：繪制簡圖：繪制簡圖：ABCDE123456一、一、 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式作平面運(yùn)動的剛體在空間的位置需作平面運(yùn)動的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。才能唯一確定。yx(x , y)F = 3單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為 3 313 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度自由構(gòu)自由構(gòu)件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)運(yùn)動副運(yùn)動副 自由度數(shù)自由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度3約束數(shù)約束

12、數(shù)移動副移動副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化： 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)低副低副構(gòu)件組成運(yùn)動副后，其獨(dú)立運(yùn)動受到約束，自由度將減少。構(gòu)件組成運(yùn)動副后，其獨(dú)立運(yùn)動受到約束，自由度將減少。轉(zhuǎn)動副：轉(zhuǎn)動副：引入兩個(gè)約束引入兩個(gè)約束（兩個(gè)移動）（兩個(gè)移動）移動副：移動副：引入兩個(gè)約束引入兩個(gè)約束（一個(gè)移動、一個(gè)轉(zhuǎn)動）（一個(gè)移動、一個(gè)轉(zhuǎn)動）高副：高副：引入一個(gè)約束，有兩個(gè)自由度，轉(zhuǎn)動引入一個(gè)約束，有兩個(gè)自由度，轉(zhuǎn)動 + 移動。移動。平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度給

13、定給定S S3 3S S3 3(t)(t)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù)一個(gè)獨(dú)立參數(shù)1 11 1（t t）唯一確定，該機(jī)唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。 若僅給定若僅給定1 11 1（t t）, ,則則2 2 3 3 4 4 均不能唯一確定。若同均不能唯一確定。若同時(shí)給定時(shí)給定1 1和和4 4 ，則，則3 3 2 2 能能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)參數(shù) 。4 4S3123S31 112341 1定義：定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動時(shí)所必須給定的保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動時(shí)所必須給定的 獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。原動件原動件能獨(dú)立

14、運(yùn)動的構(gòu)件。能獨(dú)立運(yùn)動的構(gòu)件。一個(gè)原動件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)一個(gè)原動件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為：自由度原動件數(shù)自由度原動件數(shù)活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù) n 計(jì)算公式：計(jì)算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 3低副數(shù)低副數(shù)PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數(shù)高副數(shù)PH=0S3123推廣到一般

15、：推廣到一般： 計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 4低副數(shù)低副數(shù)PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副數(shù)高副數(shù)PH=012341 1DCBA1432計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：解：活動構(gòu)件活動構(gòu)件數(shù)數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)PH=112323411（原動件數(shù)（原動件數(shù)F，機(jī)構(gòu)破壞），機(jī)構(gòu)破壞） 二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件 原動件數(shù)原動件數(shù)=機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度 F =33 240 =112345AEBCC DD 14原動件數(shù)原動件數(shù)0原動件數(shù)

16、原動件數(shù)=F，運(yùn)動確定，運(yùn)動確定原動件數(shù)原動件數(shù)F，機(jī)構(gòu)破壞，機(jī)構(gòu)破壞F0三、三、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)12345678ABCDEF計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 7低副數(shù)低副數(shù)PL=6F=3n 2PL PH 高副數(shù)高副數(shù)PH=0=37 26 0=9計(jì)算結(jié)果肯定不對！計(jì)算結(jié)果肯定不對！1.復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。副相聯(lián)。計(jì)算：計(jì)算：m個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件, 有有m1轉(zhuǎn)動副。轉(zhuǎn)動副。兩個(gè)低副兩個(gè)低副上例：在上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有四處應(yīng)各有 2 個(gè)

17、運(yùn)動副。個(gè)運(yùn)動副。計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：解：活動構(gòu)件活動構(gòu)件數(shù)數(shù)n=7低副數(shù)低副數(shù)PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1F點(diǎn)的軌跡為一直線。點(diǎn)的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機(jī)構(gòu)圓盤鋸機(jī)構(gòu)計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：解：n=3， PL=3，F(xiàn)=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1對于右邊的機(jī)構(gòu)，有：對于右邊的機(jī)構(gòu)，有： F=32 22 1=1事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動相同，且事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動相同，且F=11231232.局部自由度局部自由度F=3n 2PL PH FP

18、=33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈：或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1定義：定義：構(gòu)件局部運(yùn)動所產(chǎn)生的自由度。構(gòu)件局部運(yùn)動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。滾動摩擦。123123解：解：n=4， PL=6，F(xiàn)=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虛約束虛約束 對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動實(shí)際不起作用的約束。對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動實(shí)際不起作用的約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。 FEAB CD ，故增加構(gòu)件，

19、故增加構(gòu)件4前后前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧。點(diǎn)的軌跡都是圓弧。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。已知：已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)的自由度。 1234ABCDEF重新計(jì)算：重新計(jì)算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F已知：已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)的自由度。 AB CD EF虛約束虛約束出現(xiàn)虛約束的場合：出現(xiàn)虛約束的場合： 1.兩構(gòu)

20、件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動副，且兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動副，且導(dǎo)路平行。導(dǎo)路平行。 如如平行四邊形機(jī)構(gòu)平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪火車輪橢圓儀橢圓儀等。等。(需要證明)4.運(yùn)動時(shí)，兩構(gòu)件上的運(yùn)動時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。兩點(diǎn)距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動副，兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動副，且同軸。且同軸。5.對運(yùn)動不起作用的對稱部對運(yùn)動不起作用的對稱部分。如分。如多個(gè)行星輪多個(gè)行星輪。EF6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如如等寬凸輪等寬凸輪W注意：注意：法線不重合時(shí)，法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！變

21、成實(shí)際約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA虛約束的作用：虛約束的作用：改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動順利，避免運(yùn)動不確定，如車輪。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動順利，避免運(yùn)動不確定，如車輪。注意：注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 !CDABGFoEE計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。位置位置C ，2個(gè)個(gè)低副低副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈:局部自由度局部自由度 1個(gè)個(gè)虛約束虛約束En= 7PL = 9PH =1F=3n 2PL PH =3

22、7 29 1 =2CDABGFoE12A2(A1)B2(B1)14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運(yùn)動法、線圖法。法、相對運(yùn)動法、線圖法。瞬心法尤瞬心法尤其適合于簡單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析。其適合于簡單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法絕對瞬心絕對瞬心重合點(diǎn)絕對速度為零。重合點(diǎn)絕對速度為零。P21相對瞬心相對瞬心重合點(diǎn)絕對速度不為零。重合點(diǎn)絕對速度不為零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0兩個(gè)作平面運(yùn)動構(gòu)件上兩個(gè)作平面運(yùn)動構(gòu)件上速度相同速度相同的的

23、一對一對重合點(diǎn)重合點(diǎn)，在某一，在某一瞬時(shí)瞬時(shí)兩構(gòu)件相兩構(gòu)件相對于該點(diǎn)作對于該點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動相對轉(zhuǎn)動 ，該點(diǎn)稱瞬時(shí)該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。速度中心。求法？1)1)速度瞬心的定義速度瞬心的定義特點(diǎn)：特點(diǎn)： 該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。 絕對速度相同，相對速度為零。絕對速度相同，相對速度為零。 相對回轉(zhuǎn)中心。相對回轉(zhuǎn)中心。2）瞬心數(shù)目）瞬心數(shù)目 每兩個(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心每兩個(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有P12P23P13構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 281 2 3若機(jī)構(gòu)中有若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件，則個(gè)構(gòu)件，則N Nn(n-1)/2n(n-1)/2121212

24、tt123）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定1.直接觀察法直接觀察法 適用于求通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。適用于求通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。nnP12P12P122.三心定律三心定律V12定義：定義：三個(gè)三個(gè)彼此作彼此作平面運(yùn)動平面運(yùn)動的構(gòu)件共有的構(gòu)件共有三個(gè)瞬三個(gè)瞬心心，且它們，且它們位于同一條直線上位于同一條直線上。此法特別適用。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。用反證法證明：用反證法證明： 如右圖所示的三個(gè)構(gòu)件組成的一個(gè)機(jī)構(gòu)，若P23不與P12、P13共線（同一直線），而在任意一點(diǎn)C，則C點(diǎn)在構(gòu)件2和構(gòu)件3上的絕對速度的方向不可能相同

25、，即絕對速度不相等。只有C點(diǎn)在P12、P13連成的直線上，才能使絕對速度的方向相同。例例 ：求圖：求圖121所示鉸鏈四桿機(jī)所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心。構(gòu)的瞬心。解解 該機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)：該機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)： N1/24(4一1)6轉(zhuǎn)動副中心轉(zhuǎn)動副中心A、B、C、D各為瞬心各為瞬心P12、P23、P34、P14，由三心定理可知，由三心定理可知，P13、P12、P23三個(gè)瞬心位于同一直線上；三個(gè)瞬心位于同一直線上；P13、P14、P34也應(yīng)位于同一直線上。因此，也應(yīng)位于同一直線上。因此，P12 P23和和P14 P34兩直線的交點(diǎn)就是瞬心兩直線的交點(diǎn)就是瞬心P13。 同理，直線同理，直線P14 P12和直線和直線

26、P34 P23的交的交點(diǎn)就是瞬心點(diǎn)就是瞬心P24。因?yàn)闃?gòu)件因?yàn)闃?gòu)件1是機(jī)架，所以是機(jī)架，所以P12、P13、P14是是絕對瞬心絕對瞬心,而而P23、P34、P24是相對瞬心。是相對瞬心。3214舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。P141234P12 P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n=41 1123二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用1.求線速度求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速已

27、知凸輪轉(zhuǎn)速1 1，求推桿的速度。，求推桿的速度。P23解：解：直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12l(P13P12)1 1長度長度P13P12直接從圖上量取。直接從圖上量取。nnP12P13 根據(jù)三心定律和公法線根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。比例尺比例尺2 223412.求角速度求角速度解：解：瞬心數(shù)為瞬心數(shù)為 6個(gè)個(gè)直接觀察能求出直接觀察能求出 4個(gè)個(gè)余下的余下的2個(gè)用三心定律求出。個(gè)用三心定律求出。P24P13求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)鉸鏈機(jī)構(gòu)鉸鏈機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度4 4 。4 4 VP24l(P24P12)2VP24P12P23P34P14方向方向:相對瞬心位于兩