1、1第五章 數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸1516學(xué)時(shí)如何表達(dá)離散符號(hào)？如何在基帶頻帶上傳輸這樣的信號(hào)？2為什么采用數(shù)字通信系統(tǒng)n數(shù)字電路n信號(hào)處理技術(shù)(算法)n糾錯(cuò)編碼技術(shù)能否采用數(shù)字通信系統(tǒng)？n實(shí)際的信號(hào)，多數(shù)是模擬信號(hào)n數(shù)字信號(hào)近似表達(dá)模擬信號(hào)n抽樣、量化n精度問題35.1 引言符號(hào)：消息的表達(dá)，二進(jìn)制，多進(jìn)制符號(hào)：消息的表達(dá)，二進(jìn)制，多進(jìn)制信號(hào)波形：一個(gè)物理信號(hào)，可以用函數(shù)描述，信號(hào)波形：一個(gè)物理信號(hào)，可以用函數(shù)描述， 有幅度，有相角有幅度，有相角數(shù)字調(diào)制器：把符號(hào)映射成物理信號(hào)的系統(tǒng)數(shù)字調(diào)制器：把符號(hào)映射成物理信號(hào)的系統(tǒng)數(shù)字信號(hào)：數(shù)字調(diào)制器的輸出，本身數(shù)字信號(hào)：數(shù)字調(diào)制器的輸出，本身就就是一個(gè)模擬

2、信號(hào)，是一個(gè)模擬信號(hào)， 因其攜帶數(shù)字符號(hào)信息得名。因其攜帶數(shù)字符號(hào)信息得名。數(shù)字調(diào)制器的載波：一般是周期性的脈沖。數(shù)字調(diào)制器的載波：一般是周期性的脈沖。數(shù)字基帶信號(hào)、基帶信道、數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)：數(shù)字基帶信號(hào)、基帶信道、數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)：功率譜密度在零頻附近的數(shù)字信號(hào)功率譜密度在零頻附近的數(shù)字信號(hào)通帶在零頻附近的信道通帶在零頻附近的信道信號(hào)和信道均為基帶的傳輸系統(tǒng)。信號(hào)和信道均為基帶的傳輸系統(tǒng)。45.1 引言數(shù)字通信系統(tǒng)中，信號(hào)的變化5 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)框圖abcefg脈沖形成器發(fā)送濾波器信道接收濾波器抽樣判決器碼元再生同步提取定時(shí)脈沖噪聲)(tn6各點(diǎn)波形75.1.2 幾個(gè)定義n信息量的單

3、位信息量的單位:（比特（比特，奈特，奈特，etc）n若離散信源是由兩種符號(hào)組成的集合，并且滿足如下兩個(gè)條件：n符號(hào)等概出現(xiàn)n各符號(hào)之間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立 則定義此信源輸出的每個(gè)符號(hào)包含的信息量為1個(gè)比特(bit)，稱此比特為信息量的單位。n上述條件滿足時(shí)，符號(hào)包含的信息量為最大值，不獨(dú)立或者不等概時(shí)所包含的信息量小于 1bit。8信息速率：信息速率： （比特（比特/秒）秒） n數(shù)字系統(tǒng)單位時(shí)間傳輸?shù)男畔⒘?。單位bit/sn如果二進(jìn)制信源的輸出符號(hào)獨(dú)立&等概，則信息速率等于單位時(shí)間傳輸?shù)亩M(jìn)制符號(hào)數(shù)量。9碼元傳輸速率：碼元傳輸速率：（波特）（波特）n是一個(gè)數(shù)字傳輸系統(tǒng)平均每一秒鐘所傳輸?shù)姆?hào)個(gè)數(shù)。

4、碼元間隔 Ts表示每隔Ts 時(shí)間發(fā)送了一個(gè)符號(hào)。 n也稱符號(hào)速率n單位為波特(baud)，含義為每秒符號(hào)數(shù)10信息速率與碼元傳輸速率的關(guān)系：信息速率與碼元傳輸速率的關(guān)系：M進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)：2KM 表示K個(gè)二進(jìn)制符號(hào)映射成一個(gè)M進(jìn)制符號(hào)2logbssRR KRM為二進(jìn)制符號(hào)速率，bRsR為M進(jìn)制符號(hào)速率，令：則：信源滿足獨(dú)立等概條件，則信息速率也為 ：單位為bit/sbRbaud11誤比特率誤比特率&誤符號(hào)率：誤符號(hào)率：誤比特率：二進(jìn)制系統(tǒng)，發(fā)端發(fā)送符號(hào) ， 收端接收到的符號(hào) ，兩者不等的概率：iSSiiP SS S誤符率： M進(jìn)制系統(tǒng)，發(fā)端發(fā)送符號(hào) ， 收端接收到的符號(hào) ，兩者不等的

5、概率：iSSiiP SS S誤符率也稱誤碼率12頻帶利用率：頻帶利用率：n如果一個(gè)數(shù)字通信系統(tǒng)的信息傳輸速率是Rb ，該系統(tǒng)所占用的帶寬是B，則其頻帶利用率是Rb/B （bit/s/Hz）。n或者按波特率來衡量：如果一個(gè)數(shù)字通信系統(tǒng)的符號(hào)輸速率是 Rs，該系統(tǒng)所占用的帶寬是B，則其頻帶利用率是 Rs/B （Baud/Hz）。 信息速率帶寬符號(hào)速率帶寬135.2 數(shù)字基帶信號(hào)波形及其功率譜密度n脈沖幅度調(diào)制信號(hào)，PAMn數(shù)字序列調(diào)制脈沖載波的幅度n脈沖位置調(diào)制信號(hào)，PPMn數(shù)字序列調(diào)制脈沖載波的脈沖位置n脈沖寬度調(diào)制信號(hào)，PDMn數(shù)字序列調(diào)制脈沖載波的脈沖寬度數(shù)字脈沖調(diào)制載波為周期性脈沖145.

6、2.1 PAM（二進(jìn)制或者M(jìn)進(jìn)制）PAM可以看成是信號(hào) 驅(qū)動(dòng)一個(gè)沖激響應(yīng)為 的線性系統(tǒng)所得。 nsnatnT g t155.2.2 常用的PAM信號(hào)波形（碼型）I165.2.2 常用的PAM信號(hào)波形（碼型）II0P(f)f2RbRb單極性歸零信號(hào)功率譜密度包含時(shí)鐘分量及其奇次諧波0P(f)fRb2Rb單極性不歸零信號(hào)功率譜密度17-4-3-2-10123400.020.040.060.0單極性RZ（半占空）有直流分量及時(shí)鐘的奇次諧波分量185.2.2 常用的PAM信號(hào)波形 III190P(f)f2RbRb雙極性不歸零信號(hào)功率譜密度雙極性歸零信號(hào)功率

7、譜密度5.2.2 常用的PAM信號(hào)波形 IV2000.511.522.533.501f/RbPs(f)雙極性NRZ主瓣占總能量的91%215.2.2 常用的PAM信號(hào)波形 V220P(f)fRb2Rb差分波形：單極性不歸零信號(hào)5.2.2 常用的PAM信號(hào)波形 VI差分編碼等概、獨(dú)立：差分碼與絕對(duì)碼有相同的功率譜密度235.2.2 常用的PAM信號(hào)波形 VII0P(f)f2RsRs多電平信號(hào)：雙極性,等概率,不歸零245.2.3 數(shù)字PAM信號(hào)功率譜密度 I nTsns ta gtnT平穩(wěn)過程？相關(guān)函數(shù)功率譜密度循環(huán)平穩(wěn)過程？相關(guān)函數(shù)功率譜密

8、度時(shí)間平均25廣義平穩(wěn)隨機(jī)序列nanaE am *ann mRmE a a為廣義平穩(wěn)隨機(jī)序列：預(yù)備知識(shí)：na符號(hào)之間不相關(guān) 22nn mnnn mn mnn mnn mnn mnn mnn maaaCov a aEaE aaE aE a aa E aE aaE aE aE a amRmm2000ann mmCov a am 22000aaamRmmm 22200aaaammRmmm26PAM信號(hào)為循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過程 nTsaTsnnE S tE agtnTmgtnT周期函數(shù)，周期為：sT nTsns ta gtnT均值的特點(diǎn)？27 ,snkTsTsnkaTsTsnkaTsTssmnRt tE S

9、 t S tE a agtnTgtkTRkn gtnTgtkTRmgtnTgtnTmT *ann mRmE a amkn周期函數(shù)，周期為：sT故：故：s(t)為循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過程為循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的特點(diǎn)？PAM信號(hào)為循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過程28PAM信號(hào)的時(shí)間平均自相關(guān)函數(shù) 2222221,111ssssssssTTsssTTaTsTssmnsTnTTaTTsnTmnsaTTsmsRRt tdtTRmgtnTgtnTmTdtTRmgt gtmTdtTRmgt gtmTdtT gTTRgt gtdt 1sagsmsRRm RmTT29PAM信號(hào)的功率譜密度 2222 ()2111ssjfssjf

10、agsmsjfmTjfmfTagsmsaTsPfRedRmRmTedTRm eRmTedTPfGfT 2sjfmTaamPfRm e其中： na的功率譜密度30符號(hào)之間不相關(guān)時(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列的功率譜密度 2sjfmTaamPfRm e由定義： 22200aaaammRmmm為實(shí)序列且符號(hào)之間不相關(guān)：na 222sjfmTaaamPfme22ssjfmTjfmTssmmmsmfTeTeT 22222sjfmTaaaaammssmmPfmefTT 22222221aasaTTTmsssssmmmPfPfGfGfGfTTTTT31符號(hào)之間不相關(guān)時(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列的功率譜密度隨機(jī)過程S(t)的功率譜密度：

11、22222221aasaTTTmsssssmmmPfPfGfGfGfTTTTT連續(xù)譜線譜若MPAM信號(hào)均值為零，則： 222asTsPfGfT32例題例題 n求單極性不歸零二元碼的功率密度譜。求單極性不歸零二元碼的功率密度譜。 335.2.4 常用線路碼型60KHz同軸電纜：單極性不歸零碼：0P(f)fRb2Rb345.2.4 常用線路碼型概述：基帶傳輸時(shí)，采用的一些基帶數(shù)字信號(hào)，概述：基帶傳輸時(shí)，采用的一些基帶數(shù)字信號(hào)，主要用于基帶設(shè)備連接（如交換機(jī)連接傳輸設(shè)備、網(wǎng)卡連接hub等）、磁記錄、以及其它用途。設(shè)計(jì)原則設(shè)計(jì)原則符合信道的特性高頻分量少便于提取符號(hào)同步信號(hào)減少誤碼擴(kuò)散便于誤碼檢測：內(nèi)

12、在的檢錯(cuò)能力盡量高的編碼效率355.2.4 常用線路碼型常用線路碼型常用線路碼型(1)AMI碼(2)HDB3碼(3)CMI碼(4)Manchester碼(5)延遲調(diào)制碼36極性交替轉(zhuǎn)換碼(AMI碼)-1n編碼規(guī)則：將二進(jìn)制消息代碼“1”（傳號(hào)）交替地變換為傳輸碼的“十1”和“一1”，而“0”（空號(hào)）保持不變；消息序列： 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1AMI碼： +1 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 0 0 -1 +1傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)半占空脈沖3700.511.522.533.5400.00.25A

13、MI主瓣占81%的能量，92%的能量在2Rb內(nèi)不含直流成分不含直流成分高低頻分量少能量集中能量集中在頻率為1/2碼速處38極性交替轉(zhuǎn)換碼(AMI碼)-2nAMI碼對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)是正負(fù)極性交替的半占空半占空脈沖序列，而0電位保持不變。nAMI碼的優(yōu)點(diǎn)：（1）由于+1與-1交替，AMI碼的功率譜中不含直流成分不含直流成分，高、低頻分量少，能量集中能量集中在頻率為1/2碼速處。（2）位定時(shí)頻率分量雖然為0，但只要將基帶信號(hào)經(jīng)全波整流變?yōu)閱螛O性歸零波形，便可提取位定時(shí)定時(shí)信號(hào)。（3）傳號(hào)極性交替規(guī)律使得AMI碼有一定的檢錯(cuò)能力檢錯(cuò)能力。nAMI碼的缺點(diǎn)：當(dāng)原信碼出現(xiàn)連連“0”串時(shí)，信號(hào)的電平長時(shí)間不跳

14、變，造成提取定時(shí)信號(hào)的困難。n解決方法： HDB3碼。 39歸一化功率譜非歸零碼1.00.500.51.0bf THDB3AMI僅畫出主瓣40 HDB3碼：碼：n歐洲、中國歐洲、中國PCM一、二、三次群的接口標(biāo)準(zhǔn)。一、二、三次群的接口標(biāo)準(zhǔn)。n在AMI基礎(chǔ)上克服了長連0問題。41三階高密度(HDB3)碼-1 編碼規(guī)則：最多有三個(gè)連續(xù)“0”（1）按AMI碼的規(guī)則編碼，即傳號(hào)極性交替；（2）當(dāng)連“0”個(gè)數(shù)超過3時(shí)，則將第4個(gè)“0”改為V符號(hào)，與前面一個(gè)非“0”符號(hào)極性相同，記為V或-V，稱為破壞符號(hào)。（3）相鄰V 符號(hào)的極性必須交替出現(xiàn)，以確保編好的碼中無直流；當(dāng)相鄰V符號(hào)之間有奇數(shù)個(gè)非“0”符號(hào)時(shí)

15、，此項(xiàng)要求得到滿足。當(dāng)相鄰V符號(hào)之間有偶數(shù)個(gè)非零符號(hào)時(shí)，將四連“0”的第一個(gè)“0”更改為B符號(hào)，其極性與前一非“0”符合相反，第四個(gè)“0”更改為V符號(hào)，其極性與B符號(hào)相同。該B符號(hào)后面的非“0”符號(hào)從V符號(hào)開始再保持極性交替，其后面的第一個(gè)非“0”符號(hào)與該B符號(hào)極性相反。（4）原來的傳號(hào)與B符號(hào)合起來要保持極性的交替；V符合保持極性交替。42 三階高密度(HDB3)碼-2編碼舉例：序列： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI碼： +1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1V符號(hào)： +1 0 0 0 +V -1 0

16、0 0 -V +1 -1 0 0 0 -V +1 -1B符號(hào)： +1 0 0 0 +V -1 0 0 0 -V +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1HDB3： +A 0 0 0 +V -A 0 0 0 -V +A -A +B 0 0 +V -A +AV符號(hào)應(yīng)該保持極性交替反轉(zhuǎn)，無直流分量傳號(hào)、B符號(hào)一起，極性交替反轉(zhuǎn)V符號(hào)極性交替反轉(zhuǎn)?V符號(hào)與前一非零符號(hào)同極性B符號(hào)與前一非零符號(hào)反極性43三階高密度(HDB3)碼-3譯碼規(guī)則：n找到破壞極性反轉(zhuǎn)的比特 ；n該比特以及該比特前面的三個(gè)比特，譯碼為“0”n幅度為A以及A的比特譯碼為1HDB3： +1 0 0 0 +V -1 0 0 0 -V

17、 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1信號(hào) ： +A 0 0 0 +A -A 0 0 0 -A +A -A +A 0 0 +A -A +A譯碼 ： +1 0 0 0 +1 -1 0 0 0 -1 +1 -1 +1 0 0 +1 -1 +1結(jié)果 ： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 14400.81.8200.05HDB345HDB3 P(0)=0.7-2-1.5-1-0.500.511.5200.020.040.060.046HD

18、B3 P(1)=0.700.81.8200.050.40.450.547 CMI碼：碼：n規(guī)則：n特點(diǎn)：有時(shí)鐘頻率的線譜分量，主瓣帶寬2RbTbTb0Tb1110001交替出現(xiàn)4800.511.522.533.540f/RbPs(f)CMI連續(xù)譜能量的80%在Rb內(nèi)，90%在1.5Rb內(nèi)49CMI P(0)=0.7-4-3-2-10123400.050.40.450.550CMI P(1)=0.7-4-3-2-10123400.511.5

19、51數(shù)字雙相碼(Manchester) -1代 碼： 1 1 0 0 1 0 1雙相碼： 10 10 01 01 10 01 10 0，1符號(hào)都有電平跳變無直流分量帶寬大一倍5200.511.522.533.5400.020.040.060.040.16Manchester(分相碼、雙相碼)主瓣占89%的能量53分相碼 P(0)=0.7-4-3-2-1012300.00.2554數(shù)字雙相碼(Manchester) -2n雙相碼只有極性相反的兩個(gè)電平，因?yàn)殡p相碼在每個(gè)碼元周期的中心點(diǎn)都存在電平跳變，所以富含位定時(shí)信息；n這種碼的正、負(fù)電平各半，所以無直

20、流分量，編碼過程簡單；n帶寬比原信碼大1倍。n雙相碼適用于數(shù)據(jù)終端設(shè)備在近距離上傳輸，本地?cái)?shù)據(jù)網(wǎng)常采用該碼作為傳輸碼型，信息速率可高達(dá)10Mb/s； 555 延遲調(diào)制碼延遲調(diào)制碼=密勒碼密勒碼+差分碼：差分碼：n密勒碼：密勒碼：n規(guī)則：“0”x0 前一比特“0” x=1 前一比特“1” x=0 “1”01n然后進(jìn)行差分編碼。n最后，映射成波形：1 +A 0 -An特點(diǎn)：功率譜密度非常集中。5600.511.522.533.5400.511.522.53f/RbPs(f)延遲調(diào)制碼能量的80%在0.65Rb內(nèi)，90%在1.5Rb內(nèi)57延遲調(diào)制碼 P(0)=0.7-2-1.5-1-0.500.51

21、1.5200.511.522.5585.3 數(shù)字基帶信號(hào)的接收 ibis ta g tiT r ts tn t低通濾波器匹配濾波器解調(diào)方案59采用低通濾波器的接收機(jī)低通濾波器的等效單邊帶寬2bBT60判決量&判決規(guī)則12TssyVysn12sAssA 分別對(duì)應(yīng)發(fā)送s1(t)或s2(t)n：噪聲的抽樣n與s獨(dú)立 y ts tn t61錯(cuò)誤是如何發(fā)生的？AATVy0的判決區(qū)域的判決區(qū)域 2St 1St 2St 1St發(fā)送符號(hào)發(fā)送符號(hào),yAn 12TTyVSyVS12TTyVSyVS,yAn 62錯(cuò)誤的概率ATVy01p y s2p y sA21P S S12P S S111TVTP e s

22、P yV sp y s dy221TTVP e sP yV sp y s dy 1122biiiPP s P e sP sP e sP sP e s63概率密度表達(dá)式n的概率密度： 221exp22nnnp n發(fā)送s1時(shí)：y=A+n2121exp22nnyAp y s發(fā)送s2時(shí)：y=-A+n2221exp22nnyAp y s645.3.1 利用低通濾波的解調(diào)及其誤碼率的計(jì)算n最佳門限：0bTPV 11221122TTbVVPP sP e sP sP e sP sp y s dyP sp y s dy 221ln2nTP sVAP s 11220TTP sp V sP sp V s 22122

23、21()1()expexp02222TTnnnnVAVAP sP s655.3.1 利用低通濾波的解調(diào)及其誤碼率的計(jì)算n平均誤比特率（誤符號(hào)率） 1122bPP sP e sP sP e s 12P sP s0TV 12bPP e sP e s2001121exp22nnyAP e sp y s dydy2nyAz222212211exp22nAnnAAP e sz dzerfcQ當(dāng)令：665.3.1 利用低通濾波的解調(diào)及其誤碼率的計(jì)算n單極性不歸零碼的平均誤比特率：22221284bnnAAPerfcQ 120is tAs tst發(fā)“1”發(fā)“0”0btT 12P sP s2TAV 當(dāng)675.

24、3.2 利用匹配濾波器的最佳接收 I 問題描述問題描述Tb0As1(t)tTb0As2(t) 12is tAs tstA 發(fā)“1”發(fā)“0”0btT 12wwiwwws tntAntr ts tntstntAnt 發(fā)“1”發(fā)“0” 1bh ts Tt685.3.2 利用匹配濾波器的最佳接收 II 發(fā)端符號(hào)發(fā)端符號(hào)“1”時(shí)，判決量時(shí)，判決量y的統(tǒng)計(jì)特性的統(tǒng)計(jì)特性 1wwr ts tntAnt發(fā)送符號(hào)“S1”時(shí)： 011100tttbwby trh tdrs Ttdsns Ttd 1102110bbbTbwbTTwboy Tysns TtdsdnsdEZ 匹配濾波器輸出：對(duì)y(t)在 時(shí)抽樣，樣值為

25、：btT 11bbh ts Tth ts Tt比特能量高斯隨機(jī)變量695.3.2 利用匹配濾波器的最佳接收 III 發(fā)端符號(hào)“1”時(shí)，判決量y的統(tǒng)計(jì)特性 1bTwoZnsd10E Z s 2111211121200121112120001211121200011022bbbbbbbTTwwTTwwTTTD Z sEZE ZsEnt nts ts tdt dtE nt nts ts tdt dtNtts ts tdt dtNs t s t dt 0122wwwNE nt ntR 12tt705.3.2 利用匹配濾波器的最佳接收 IV 發(fā)端符號(hào)“1”時(shí)，判決量y的統(tǒng)計(jì)特性2121exp22byEp y sbby TyEZ高斯變量 bbE yE EZE 202bND yD ZE715.3.2 利用匹配濾波器的最佳接收 V 發(fā)端符號(hào)“0”時(shí)，判決量y的統(tǒng)計(jì)特性 2ww