1、典型課案: 第2課時(shí) 曲線運(yùn)動(dòng)育賢中學(xué) 撰稿: 王海文 審查: 黃美徠一. 考點(diǎn)梳理:1 重點(diǎn)(1)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的深刻理解，應(yīng)用及類平拋運(yùn)動(dòng)的解題(2)圓周運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力，洛侖茲力的綜合應(yīng)用(3)培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題與解決問題的能力培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力2解題思維方法(1) 對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)（類平拋運(yùn)動(dòng)），將之分解成互相垂直兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究(2) 對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)主要利用 F向=mV2/R=m2R=mR求解。物體沿半徑方向合外力為向心力。對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力為向心力，利用Fn=mV2/R F= 0求解。V0AA(3) 對(duì)于帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)與相應(yīng)的力學(xué)知識(shí)、電磁學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系,由

2、粒子的受力特點(diǎn)尋找粒子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),或由運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析受力情況.如帶電粒子只在洛侖茲力作用下(合力為洛侖茲力)做圓周運(yùn)動(dòng)問題的求解方法: 正確畫出運(yùn)動(dòng)軌跡利用圓周的數(shù)學(xué)知識(shí)求出軌道半徑與幾何尺寸的關(guān)系式以及圓心角(偏轉(zhuǎn)角)r = mv/qB , T=2m/qB 求解.1. 如圖所示,人用繩子通過定滑輪拉物體A,當(dāng)人以V勻速前進(jìn)時(shí),求物體A的速度_(設(shè)繩子與水平方向的夾角為)2如圖,光滑斜面的頂端有一小球,若給小球一水平的初速度,經(jīng)過時(shí)間t1 , 小球恰落在斜面的底端;若將小球放在斜面頂端由靜止釋放, 小球滑落到斜面的底端所需時(shí)間為t2, 則t1 , t2 的大小關(guān)系為: t1 < t2t1

3、t2t1 t2t1 t23如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)Oab動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。則桿對(duì)球的作用力可能是（）a 處為拉力，b處為拉力 a 處為拉力，b處為推力a 處為推力，b處為拉力 a 處為推力，b處推拉力ABvA. B. C. D.例1 如圖所示,當(dāng)放在墻角的均勻直桿A端靠在豎直墻上,B端放在水平地面上,當(dāng)滑到圖示位置時(shí),B點(diǎn)速度為v,則A點(diǎn)速度為_ (為已知)1200L例2一個(gè)空心圓錐體頂角為1200,內(nèi)壁光滑,頂角處固定一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的細(xì)線,細(xì)線下端懸掛質(zhì)量為m=1kg的小球,當(dāng)圓錐體繞其中心軸以角

4、速度1= rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),小球與圓錐體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等,求此時(shí)繩子的拉力T為多少?(g =10m/s2)V1m例3用長(zhǎng)L=的細(xì)繩，一端系著質(zhì)量M=1kg的木塊，另一端掛在固定點(diǎn)上。現(xiàn)有一顆質(zhì)量m=20g的子彈以v1=500ms的水平速度向木塊中心射擊，結(jié)果子彈穿出木塊后以v2=100ms的速度前進(jìn)。問木塊運(yùn)動(dòng)的最大高度？（取g=10ms2，空氣阻力不計(jì)）例4如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy中，的區(qū)域存在沿+軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為;在>的區(qū)域中存在一垂直紙面的矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),其下邊界和左邊界分別與Ox,Oy軸重合,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B (圖中未畫出)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電量為e的

5、電子從第二象限的某點(diǎn)P以初速度沿+x軸方向開始運(yùn)動(dòng)，并以2v0的速度經(jīng)坐標(biāo)為(0,L)的Q點(diǎn),再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸的負(fù)方向返回電場(chǎng),求:QOxy（） P點(diǎn)的坐標(biāo)（） 矩形磁場(chǎng)的最小面積.四. 當(dāng)堂鞏固:ASHVAB1攝影組在某大樓邊拍攝武打片,要求特技演員從地面飛到屋頂,如圖所示,若特技演員的質(zhì)量m=50kg,(人和車視為質(zhì)點(diǎn)) g=10m/s2,導(dǎo)演從某房頂離地H=8m處架設(shè)了輪軸 , 輪和軸的直徑之比為2:1 .若軌道車從圖中A前進(jìn)s=6m到B處時(shí)速度為v=5m/s,則由于繞在輪上細(xì)剛絲拉動(dòng),特技演員( ) A上升的高度為4mB 在最高點(diǎn)具有豎直向上的速度6m/sC在最高點(diǎn)具

6、有的機(jī)械能為2900JD 鋼絲在這一過程中對(duì)演員做的功為1225JmO2如右圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕細(xì)直桿一端可繞水平地面上的O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),另一端固定一質(zhì)量為M的小球,桿一直靠在正方體箱子的左上角邊上,箱子的質(zhì)量為m.邊長(zhǎng)為L(zhǎng)/4,桿與水平方向的夾角為 , 現(xiàn)將桿由450角的位置靜止釋放,不計(jì)一切摩擦,當(dāng)桿與水平方向=300時(shí),小球的運(yùn)動(dòng)速度_ 3一條寬為L(zhǎng)的河流，河水流速為v1，船在靜水中的速度為v2，要使船劃到對(duì)岸時(shí)航程最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？cdabOv4如圖斜面上有abcd四個(gè)點(diǎn),ab=bc=cd,從a 點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度V水平拋出一個(gè)小球,它落在斜面上的b點(diǎn),若

7、小球從O點(diǎn)以2V水平拋出,不計(jì)空氣阻力,則它落在斜面上的A.b與c之間的某一點(diǎn); B.c點(diǎn);C. c與d 之間的某一點(diǎn); D.d點(diǎn). CAROB5如圖所示，桿OA長(zhǎng)為R，可繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)A系著一跨過定滑輪B、C的不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩的另一端系一物塊M?；喌陌霃娇珊雎裕珺在O的正上方，OB之間的距離為H。某一時(shí)刻，當(dāng)繩的BA段與OB之間的夾角為時(shí)，桿的角速度為，求此時(shí)物塊M的速率Vm.MAB6一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多），圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A球的質(zhì)量為m1， B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)形圓管

8、順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0。設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m1，m2，R與v0應(yīng)滿足關(guān)系式是。 +一一一UUUabcD7如圖,有一半徑r 的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里,其周圍對(duì)稱放置帶中心孔abc的三個(gè)相同的平行板電容器,三個(gè)電容器兩極板間的距離均為d ,接有相同的電壓U ,在D處,有一靜止的電子,質(zhì)量為m,電量為e,釋放后從a 孔射入勻強(qiáng)電場(chǎng),并先后穿過bc孔，再?gòu)腶孔穿出回到D處,求:(1) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2) 電子從D出發(fā)到第一次回到D處所用的時(shí)間. 8如圖所示，在的空間中，存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在

9、的空間中，存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的大小也為，一電子（，）在的點(diǎn)處以沿軸正方向的初速度v開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子重力（） 電子在方向運(yùn)動(dòng)的周期（） 電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意兩個(gè)交點(diǎn)的距離V00EEOPxy 第2課時(shí)參考答案:一熱身訓(xùn)練：1 2 A 3 C二講練平臺(tái)：例1分析與解: A點(diǎn)速度沿墻豎直向下,設(shè)為VA,把它分解為沿桿方向和垂直桿方向,則VAcos(90-) = Vcos 故VA=Vcot例2解:設(shè)當(dāng)小球以角速度0繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球與圓錐體恰好無作用力,則mgtg600 = m02Lsin600 0= rad/s由于 >0 ,則小球與圓錐體的作用力為N,建立坐標(biāo)系如

10、圖:F x =Tcos300+Ncos600 = m2r Fy = Tsin300- mg Nsin600 = 0又 r = Lsin600 由可得: T =35 N N = 5NABO例3【分析解答】  假設(shè)木塊剛好能到達(dá)B點(diǎn),設(shè)在B點(diǎn)時(shí)的速度v0。則應(yīng)滿足方程由于 32J<48J, 故木塊升不到B點(diǎn)，在到達(dá)B點(diǎn)之前的某一位置以某一速度開始做斜向上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)木塊運(yùn)動(dòng)到某一臨界位置C時(shí)，如圖所示，木塊所受的重力在繩子方向的分力恰好等于木塊做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。此時(shí)繩子的拉力為零，繩子便開始松弛了。木塊就從這個(gè)位置開始，以此刻所具有的速度vc作斜上拋運(yùn)動(dòng)。木塊所能到達(dá)的高度就

11、是C點(diǎn)的高度和從C點(diǎn)開始的斜上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度之和。在水平方向動(dòng)量守恒，有mv1=Mv+mv2 vA=v=8m/sv為木塊被子彈擊中后的速度。求得vA=v=8m/s。木塊在臨界位置C時(shí)的速度為vc，高度為h=L(1+cos) (2)如圖所示，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有木塊從C點(diǎn)開始以速度vc做斜上拋運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大高度h為 例4分析與解 如圖設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，從到電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)過點(diǎn)時(shí)速度與軸的夾角為，則有QOx三、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1ABCV箱2 分析與解: 設(shè)當(dāng)1=30o時(shí)小球運(yùn)動(dòng)為v, 桿B點(diǎn)有速度為,則= 3分析解答題中沒有給出v1與v2的大小關(guān)系，所以應(yīng)考慮以下可能情況。此種情況下航程最短

12、為L(zhǎng)。當(dāng)v2v1時(shí)，如圖111船頭斜向上游，與岸夾角為時(shí)，用三角形法則分析當(dāng)它的方向與圓相切時(shí)，航程最短，設(shè)為S，由幾何關(guān)系可知此時(shí)v2v（合速度）（0）當(dāng)v2=v1時(shí)，如圖112，越小航程越短。（ 0）4 A5 分析與解：桿的端點(diǎn)A點(diǎn)繞O點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其速度VA的方向與桿OA垂直，在所考察時(shí)其速度大小為： VA=RMCARO圖6VAB對(duì)于速度VA作如圖6所示的正交分解，即沿繩BA方向和垂直于BA方向進(jìn)行分解，沿繩BA方向的分量就是物塊M的速率VM，因?yàn)槲飰K只有沿繩方向的速度，所以VM=VAcos由正弦定理知，由以上各式得VM=Hsin.ABN1m2gN2m1g6【分析解答】首先畫出小球運(yùn)動(dòng)達(dá)

13、到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力圖，如圖4-1所示。A球在圓管最低點(diǎn)必受向上彈力N1，此時(shí)兩球?qū)A管的合力為零，m2必受圓管向下的彈力N2，且N1=N2。據(jù)牛頓第二定律A球在圓管的最低點(diǎn)有同理m2在最高點(diǎn)有 m2球由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)機(jī)械能守恒 7解:電子運(yùn)動(dòng)是多階段的,首先電子在電場(chǎng)中被加速進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),偏轉(zhuǎn)后,從b孔穿出磁場(chǎng),再次進(jìn)入電場(chǎng),在電場(chǎng)中做類似豎直上拋運(yùn)動(dòng)后,又以相同的速率再次進(jìn)入磁場(chǎng),如此重復(fù)兩次(共三次),最后回到出發(fā)點(diǎn)D處,速度為零,以后這周而復(fù)始地運(yùn)動(dòng)下去,如圖所示.(1)設(shè)電子加速后獲得的速率為V,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由動(dòng)能定理有:eu = mV2 由洛侖茲力公式和牛頓定律知: qVB = m 由三角知識(shí)得: R = rtan600 由以上式得: B = (2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式 T = ,依題意分析可知電子在磁場(chǎng)