1、章 2 章 習題習題解答解答教材習題教材習題 2-9 某砌體承重結構，底層墻厚 490mm，在荷載效應的標準組合下，傳至0.00標高（室內地面）的豎向荷載310/kFkN m，室外地面標高為-0.30m，建設地點的標準凍深 1.5m，場地條件如下：天然地面下 4.5m 厚粘土層下為 30m 厚中密稍濕狀態(tài)的中砂，粘土層的0.73e ，319/kN m，28%w ，39%Lw ，18%Pw ，22kCkPa，18k，中砂層的318/kN m，30k，試設計該基礎。補充條件和要求如下： 1）設計成剛性條形基礎； 2）材料用 C15 混凝土； 3）基礎底面低于標準凍深線； 4）選擇地基持力層，確定基

2、礎底面寬度并檢算地基承載力； 5）確定基礎各部分尺寸使之滿足基礎剛性角的要求并繪制剖面草圖（磚墻不設置大放腳） 。公式（2-9）涉及到的系數(shù)如下表：內摩擦角標準值kMbMdMc180.432.725.31301.905.597.95解：解：按解題步驟求解。1）選擇 C15 素混凝土為基礎的材料，立面形式待定；2）地基為兩層，考慮荷載不大，故初步取地基持力層為粉質粘土，暫定基礎的埋置深度為 1.5m（不高于標準凍深，室外地面以下 1.2m） ；3）計算基礎底面積并決定其尺寸由于題目未給出 fak，故應用公式（2-9）并預估基礎寬度為 1.5m，有abdmck0.43 19 1.52.72 19

3、1.25.31 22191.09kPafMbMdM c由于是條形基礎，故由公式（2-18）得到：ka3101.86m191.0920 1.2GFbfd取 b=1.85m，再代入（2-9）式計算，得abdmck0.43 19 1.852.72 19 1.25.31 22193.95kPafMbMdM c再代入（2-18），得：ka3101.82m193.9520 1.2GFbfd故取基礎寬度 b=1.85m 可行。在上述計算中，注意 d 的取值。4）因為是建筑基礎，地基條件尚可，在不考慮水平荷載的條件下不必計算地基基礎的穩(wěn)定性， （沉降是否計算要看其它條件） ；5）檢算基礎的剛性角或臺階的寬高比

4、按題目，基礎上的磚墻需不做大放腳，故基礎每邊挑出的寬度為：21(1.850.49)0.68m2b 基底壓力為：kkk31020 1.85 1.2191.57kPa1.85 1.0FGpA根據(jù)上述條件，由表 2-1 查得基礎的容許寬高比 1：1.00，所以基礎的厚度應大于0.68m，現(xiàn)取基礎高度為 h0=0.7m，基礎臺階的寬高比滿足要求。6）決定基礎的細部尺寸并繪制結構圖基礎厚度 700mm500mm，考慮做成臺階形，為簡化施工，將基礎的立面形式設計為兩級，每級厚 350mm（宜為 300500mm） 。另外，基礎的總高度為 0.7m，基礎頂面低于地面 500mm，所以原定埋置深度適宜。由此繪

5、出基礎的結構圖如下：3535150120cm185cm343449教材習題教材習題 2-10 有一柱下獨立基礎，柱的截面尺寸為400600mmmm，荷載效應的標準組合下，傳至0.00標高（室內地面）的豎向荷載2400kFkN，210kMkN m，水平力180kVkN（與M同方向） ，室外地面標高為-0.15m，試設計該基礎。補充條件如下：取基礎底面標高為-1.5m，底面尺寸為 2.5m3.5m，基礎的長邊和柱的長邊平行且與彎矩的作用方向一致，材料用 C20 混凝土和 I 級鋼筋， ，墊層用 C10 混凝土，厚度 100mm。要求：1）設計成鋼筋混凝土擴展基礎； 2）確定基礎的高度和配筋（可以用

6、簡化公式） ； 3）確定基礎各部分尺寸并繪制剖面草圖。提示：將荷載的標準組合改為荷載的基本組合。解：解：根據(jù)已知條件按前述步驟進行設計。1）基礎材料選擇 C20 混凝土和 I 級鋼筋，立面形式初步定為階梯形；2）只進行結構設計，基礎底面尺寸已知，所以第 2） 、3） 、4）步不必計算；5）檢算基礎的抗沖切、抗剪和抗彎曲承載力并配置鋼筋：a. 抗沖切計算抗沖切計算基礎下設置墊層，現(xiàn)假定基礎高度為 800mm，預估鋼筋直徑為 20mm，則基礎有效高度為：080040 10750mmh 從規(guī)范查得 C20 混凝土：ft=1.1MPa，I 級鋼筋：fy=210MPa。算得基底凈反力為：jmaxjmin

7、2368.32400210 180 1.5kPa1180.23.5 2.52.5 3.56yyMFpAW基礎高度為 0.8m，短邊長度為 2.5m，柱截面的寬度為 0.4m，高度為 0.6m，所以按公式（2-29）的說明，有：hptbt0mtb1.00.4m,21.9m()/2(0.4 1.9)/21.15maaaahaaa，由于 l at+2h0，于是2c00221() ()223.50.612.5 (0.75) (2.50.4)0.75221.66mlbbAlhlah max368.3 1.66611.4kNljlFpAhptm00.70.7 1.0 1100 1.15 0.75664.1

8、kNf a h兩者比較，知滿足公式（2-29）的要求且富余不多，故所選基礎的總高度合適。臺階處的驗算從略。b. 抗彎計算和配筋抗彎計算和配筋對于階梯形基礎，控制截面在柱邊和階梯邊緣處，對柱邊1I3.50.60.4m,0.6m,1.45m23.5 1.45180.3(368.3 180.2)290.5kPa3.5jabap沿長邊方向的彎矩21maxmax21(2)()() 1211.45 (2 2.50.4)(368.3290.5)(368.3290.5)2.512657.4kN-mIjjIjjIMalappppl沿短邊方向的彎矩2maxmin21() (2)()481(2.50.4) (2 3

9、.50.6)(368.3 180.2)48383.0kN mjjMlabbpp沿長邊方向配筋62IsI0657.4104638mm0.90.9 750 210yMAf h沿短邊方向配筋62IsII0383.0102776mm0.9 ()0.9 (75020)210yMAfhd沿長邊方向選用 1520170mm，AsI=4713mm2；沿短邊方向選用2014180mm，AsI=3078mm2。臺階處的驗算從略。注意鋼筋的數(shù)量和間距應與基礎的平面尺寸匹配。6）決定基礎的細部尺寸并繪制結構圖基礎的高度為 800mm，為節(jié)約材料，將其設計為階梯形，取每級的厚度為 400mm，由此繪出基礎的結構草圖如下

10、（未繪出墊層）：章 3 章 習題習題解答解答習題習題 3-1：圖示地基梁的橫截面為矩形，已知b=1.0m，h=0.6m，E=2.0107kPa，k=20MN/m3，荷載已示于圖中，求梁在 a、c 點處的彎矩。5251450250019008008005256506503500650600525400525650600400 4001520170mm2014180mm解：解：由題給條件，算得3331 0.60.018m1212bhI-14471 200000.343m44 2 100.018bkEI 因為：l1=l2=0.34313=4.459，所以是無限長梁。c 點處：x=6m，由公式（3-9

11、）：0.343 6(cossin)cos(0.343 6)sin(0.343 6)0.173xxCexxe 0.343 6coscos(0.343 6)0.0598xxDexe 根據(jù)疊加法由公式（3-8c）和（3-10c）求得梁在 c 點處的彎矩：00c1200150( 0.173)( 0.0598)424 0.3432151.3( 4.485)155.8kN mxxFMMCD 由對稱性，得梁在 a 點處的彎矩為00a151.3( 4.485)146.8kN m42xxFMMCD 習題習題 3-2：推導公式（3-33）和（3-34） 。解：解：由于是邊柱節(jié)點，故 x 方向的梁可認為是無限長梁，

12、而 y 方向的梁可認為是半無限長梁。將公式（3-8a）和（3-11a）代入公式（3-29）Wix=Wiy得到： 0022iyyixxxyxyFFADKK （1）因為： 11xyxxyyxySSKb kKb k，又由公式（3-9），有00(cos0sin0)1xAe00cos01yDe代入（1），得2112iyixxxyyFFS b kS b k （2）化簡后將（3-28）式代入，得到1200 kN150 kN-m6m6m7m7m2()424ixiixxxixixxyyxxyyFFFS bFFS bS bS bS b這就是（3-33）式，將其代入（3-28）式，得444yyxxiyiixiiix

13、xyyxxyyS bS bFFFFFFS bS bS bS b這就是（3-34）式，于是得證。習題習題 3-3：（教材習題教材習題 3-13） 十字交叉梁基礎，某中柱節(jié)點承受荷載2000PkN，一個方向基礎寬度1.5xbm，抗彎剛度4750 xEIMPa m，另一個方向基礎寬度1.2ybm，抗彎剛度4500yEIMPa m，基床系數(shù)34.5/kMN m，試計算兩個方向分別承受的荷載xP，yP。 （要求：只進行初步分配，不做調整。 ）解：解：因為是中柱，故兩個方向均可視為無限長梁，由（3-30）算得特征長度為：4444 7500004.59m1.5 4500 xxxEISb k4444 5000

14、004.39m1.2 4500yyyEISb k由（3-31），有1.5 4.5920001133kN1.5 4.59 1.2 4.39xxxxxyyb SPPb Sb S由（3-28）算得2000 1133867kNyxPPP章 4 章 樁樁基基礎礎4-11 某工程樁基采用預制混凝土樁，樁截面尺寸為 350mm350mm，樁長 10m，各土層分布情況如圖所示，試確定該基樁的豎向承載力標準值ukQ和基樁的豎向承載力設計值R（不考慮承臺效應） 。3m2m4m1m中密中砂(很厚)粉質粘土w=30.6%wL=35% wp=18%粉土e=0.9習題 4-11 圖解：解：根據(jù)已知條件計算相關參數(shù)，并由表

15、 4-6 查得：粉質粘土：30.6 180.7435 18PLLPwwIww，土層中點埋深 1.5m，故修正系數(shù)取 0.8，于是得：s k0.8 5040kPaiq；粉土：e=0.9，上部土層中點埋深為 4m，s k0.8 4233.6kPaiq；下部土層中點埋深 7m，s k1.0 4242kPaiq中砂：中密，中點埋深 9.5m，s k1.0 6565kPaiq。再由表 4-7 查得樁的極限端阻力標準值 qpk為：中密中砂，h 10m，查得 qpk 51006300 kPa，可取 qpk 5100 kPa。故單樁豎向極限承載力標準值為：QukQskQpk u qsik li qpk Ap4

16、0.35（40333.62+424+651）51000.352588.3624.8 1213.1kN因不考慮承臺效應，可取c 0；題目未給出樁距和樁數(shù)等參數(shù)，故取s p sp 1.0，由表 4-17 取 gs gp 1.65。由式（4-42）可求得基樁豎向承載力設計值為：R Qsk/s Qpk/p 588.3/1.65 624.8/1.65 =735.2 kN4-13 某工程一群樁基礎中樁的布置及承臺尺寸如圖所示，其中樁采用 d500mm 的鋼筋混凝土預制樁，樁長 12m，承臺埋深 1.2m。土層分布第一層為 3m 厚的雜填土，第二層為 4m 厚的可塑狀態(tài)粘土，其下為很厚的中密中砂層。上部結構

17、傳至承臺的軸心荷載設計值為 F5400kN，彎矩 M1200kN.m，試驗算該樁基礎是否滿足設計要求。補充條件：柱為方柱，截面尺寸為 500mm500mm，承臺材料用 C30 砼，II 級鋼筋。1.25m1.25m0.5mMF1.25m0.5m0.5m0.5m1.25m習題 4-13 圖解：解：C30 混凝土：ft1430kPa，fc14300kPa；II 級鋼筋，fy310N/mm2。 樁身結構設計從略。 樁數(shù)及布樁情況已選定如圖，現(xiàn)計算單樁承載力：根據(jù)已知條件計算相關參數(shù)，并由表 4-6 查得：雜填土：按表 4-6 的說明，不計其側阻力；粘土：可塑狀態(tài)，(0.25 0.75)LI ，按 I

18、L=0.5 查表，土層厚 4m，將其分為兩層，上層土中點埋深 4m，取s k0.8 6652.8kPaiq，下層為 6m，取s k1.0 6666kPaiq；中砂：中密，厚 6.2m，中點埋深 10.1m，近似取修正系數(shù)為 1.0，故有：s k1.0 6565kPaiq再由表 4-7 查得樁的極限端阻力標準值 qpk為：中密中砂，h 13.2m，查得 qpk 51006300 kPa，可取 qpk 5800 kPa。故由（4-21）算得單樁豎向極限承載力標準值為：QukQskQpk u qsik li qpk Ap0.5（52.82662656.2）58000.2521006.31138.82

19、145.1kN因承臺下有 1.8m 厚雜填土，考慮承臺有可能與臺底土層脫開，按 p.120 的第（3）條說明，取c 0；同時因：aa2 1.251.77m/1.77/0.53.54ssd，由 Bc/l0.2，sa/d=3.54，由表 4-18 查得：p0.851.22s，查表時考慮樁周的主要土層為粘土，樁端土為砂土。由表 4-17 取 gs gp 1.65。由式（4-42）可求得基樁豎向承載力設計值為：R sQsk/s pQpk/p 0.85972.3/1.65 1.221138.8/1.65=1342.9 kN 承臺尺寸擬定承臺的平面尺寸已知如圖，ab3.5 m承臺埋深 1.2 m，取承臺高

20、 1.0m，樁頂伸入承臺 50mm，鋼筋保護層取為 25mm，算得承臺的有效高度為：h0 1.00.0500.025-0.0100.915 m 計算樁頂荷載設計值取承臺及其上土的平均重度 gG20 kN/m3，則樁頂平均豎向力設計值為：5400 1.2 20 3.5 3.5 1.21150.6 kN5FGNn 上式分子中的第一個 1.2 為自重分項系數(shù)（G 為設計值） 。maxmax22min()1200 1.251150.64 1.251390.6kN1.21611.5 kN1150.6240910.6kN0iMHh xNNxR取結構重要性系數(shù)0=1.0，有：00maxmin1150.6kN

21、1342.9 kN1390.6kN1.21611.5kN0NRNRN所以符合式（4-50）和式（4-51）的要求。 承臺受沖切承載力驗算。 柱邊沖切，首先將圓樁換算為方樁：bp=0.8d=0.80.5=0.4m按式(4-70)式(4-73)可求得沖跨比與沖切系數(shù) ：00000001.250.250.20.871.00.9150.720.720.670.20.870.2xxyxyxah2ox(bc aoy) oy (hc aox)ft ho 20.67(0.5 0.8)214300.9154558.6 kN goFl 1.0(54001080)4320kN（可以）注意樁頂力采用凈反力。 角樁向上

22、沖切（略） 承臺受剪切承載力計算根據(jù)式(4-76)和式(4-77)，剪跨比與以上沖跨比相同，故對 II 斜截面：x ox 0.87（介于 0.31.4 之間）故剪切系數(shù) 0.120.120.1020.30.870.3fcboho 0.102143003.50.915 4697 kN g02Nmax 1.021390.6 2781.2 kN注意樁頂力采用總反力。兩個方向的受剪切承載力相同，故另一方向不需驗算。 承臺配筋計算由式（4-70）可得：My Nixi 21390.61.0 2781.2 kNm6202781.2 1010894.5mm0.90.9 310 915ysyMAf h注意樁頂力

23、采用總反力（不考慮承臺影響） 。選用 2325，As 11290.7mm2，沿平行 x 軸方向均勻布置。Mx Niyi 21150.6（1.25-0.25） 2301.2 kNm6202301.2 109215.7mm0.90.9 310(91525)xsyMAf h選用 2025，As 9818mm2，沿平行 y 軸方向均勻布置。注意：沿 x 方向為主要受力方向，其抗彎鋼筋應布置在下層。鋼筋布置如圖。地基基礎部分習題地基基礎部分習題一、選擇題一、選擇題1 以下哪些基礎形式屬淺基礎（以下哪些基礎形式屬淺基礎（ ）A 沉井基礎沉井基礎 B 擴展基礎擴展基礎 C 地下連續(xù)墻地下連續(xù)墻 D 地下條形

24、基礎地下條形基礎 E 箱形基礎箱形基礎答案：答案：BDE2 下列鋼筋混凝土基礎中，抗彎剛度最大的基礎形式是（下列鋼筋混凝土基礎中，抗彎剛度最大的基礎形式是（ ）A 柱下條形基礎柱下條形基礎 B 十字交叉基礎十字交叉基礎 C 箱形基礎箱形基礎 D 筏板基礎筏板基礎答案：答案：C3 在某粘土地基上快速施工，采用理論公式確定地基承載力值時，抗剪強度指標在某粘土地基上快速施工，采用理論公式確定地基承載力值時，抗剪強度指標 ck和和k應應采用下列哪種試驗方法的試驗指標（采用下列哪種試驗方法的試驗指標（ ）A 固結排水固結排水 B 不固結不排水不固結不排水 C 固結不排水固結不排水 D 固結快剪固結快剪答

25、案：答案：B4 對砌體承重結構，其地基變形驗算應以哪種變形特征做控制（對砌體承重結構，其地基變形驗算應以哪種變形特征做控制（ ）A沉降量沉降量 B局部傾斜局部傾斜 C相對彎曲相對彎曲 D傾斜傾斜1.25m1.25m0.5m0.80.2MF0.25y1.25m0.050.5m0.5m0.890.085 0.9150.5m1.25mxFMyx1.2m20252325答案：答案：B解：對砌體承重結構，房屋的損壞主要是由于墻體撓曲引起的局部開裂，應由局部傾解：對砌體承重結構，房屋的損壞主要是由于墻體撓曲引起的局部開裂，應由局部傾斜做為變形控制。斜做為變形控制。5 對高層建筑物，其地基變形驗算應以哪種變

26、形特征做控制（對高層建筑物，其地基變形驗算應以哪種變形特征做控制（ ）A沉降量沉降量 B局部傾斜局部傾斜 C沉降差沉降差 D傾斜傾斜答案：答案：D6 地基土載荷板試驗可以得到的土參數(shù)是（地基土載荷板試驗可以得到的土參數(shù)是（ ）A 承載力特征值承載力特征值 B地基沉降量地基沉降量 C變形模量變形模量 D壓縮模量壓縮模量 E彈性模量彈性模量答案：答案：AC7 由彈性理論可得到土的變形模量由彈性理論可得到土的變形模量 E0 與壓縮模量與壓縮模量 Es 的關系為的關系為 E0=EsEs，其中，其中 為（為（ ）A A1 1 B B11 C C22 D D0101答案：答案：D D8 8 用分層總和法計

27、算地基變形時，土的變形指標是采用（）用分層總和法計算地基變形時，土的變形指標是采用（）A A彈性模量彈性模量 B B壓縮模量壓縮模量 C.C. 變形模量變形模量 D.D.旁壓模量旁壓模量答案：答案：B B9 在地基持力層承載力驗算中，基礎底面深處的荷載取下列哪個值進行計算（在地基持力層承載力驗算中，基礎底面深處的荷載取下列哪個值進行計算（ ）A.基底壓力基底壓力 p B.基底深度處的土自重應力基底深度處的土自重應力 c C. A+B D. A-B答案：答案：A1010 按規(guī)范方法計算的建筑物沉降是（）按規(guī)范方法計算的建筑物沉降是（）A A基礎的平均沉降基礎的平均沉降 B B剛性基礎的平均沉降剛

28、性基礎的平均沉降C C實際基礎的中點沉降實際基礎的中點沉降 D D不考慮基礎剛度的中點沉降不考慮基礎剛度的中點沉降答案：答案：D D1111 甲，乙兩基礎，底面積，基底壓力和壓縮層內土質都相同，甲基礎埋置深度大于乙基礎，甲，乙兩基礎，底面積，基底壓力和壓縮層內土質都相同，甲基礎埋置深度大于乙基礎，則兩者的沉降是（）則兩者的沉降是（）A A甲基礎沉降大甲基礎沉降大 B B乙基礎沉降大乙基礎沉降大 C C兩者沉降相等兩者沉降相等 D D無法確定無法確定答案：答案： B B解：基礎沉降決定于土的壓縮性和土中的附加應力。乙基礎埋置深度小，基底處自重解：基礎沉降決定于土的壓縮性和土中的附加應力。乙基礎埋

29、置深度小，基底處自重應力小，則基底附加壓力大，其產(chǎn)生的附加應力就大，故其沉降大。應力小，則基底附加壓力大，其產(chǎn)生的附加應力就大，故其沉降大。1212 甲，乙兩基礎，埋置深度，基底壓力和壓縮層內土質都相同，甲基礎底面積大于乙基甲，乙兩基礎，埋置深度，基底壓力和壓縮層內土質都相同，甲基礎底面積大于乙基礎，則兩者的沉降是（礎，則兩者的沉降是（ ）。）。A A甲基礎沉降大甲基礎沉降大 B B乙基礎沉降大乙基礎沉降大 C C兩者沉降相等兩者沉降相等 D D無法確定無法確定答案：答案：A解：基礎沉降決定于土的壓縮性和土中附加應力。甲基礎底面積大，則附加應力系數(shù)解：基礎沉降決定于土的壓縮性和土中附加應力。甲

30、基礎底面積大，則附加應力系數(shù)大，即其產(chǎn)生的附加應力大，故其沉降大。大，即其產(chǎn)生的附加應力大，故其沉降大。13 地下水位下降時，建筑物的沉降可能會（地下水位下降時，建筑物的沉降可能會（ ）。）。A增大增大 B.減小減小 C.一定不變一定不變 D.有時增大有時減小有時增大有時減小答案：答案：A解：地下水位下降時，土的自重應力會增加，從而使建筑物產(chǎn)生附加沉降。解：地下水位下降時，土的自重應力會增加，從而使建筑物產(chǎn)生附加沉降。1414 樁產(chǎn)生負摩阻力時，下列說法中正確的時（）樁產(chǎn)生負摩阻力時，下列說法中正確的時（）A A樁距越大，下拉荷載可能越大樁距越大，下拉荷載可能越大B B樁身軸力、樁身沉降沿深度

31、逐步衰減樁身軸力、樁身沉降沿深度逐步衰減C C單樁極限承載力由樁周土總側阻力和樁端阻力所組成單樁極限承載力由樁周土總側阻力和樁端阻力所組成D D采用涂層法措施后，可使樁身負摩阻力、沉降減小，但中性點深度變大采用涂層法措施后，可使樁身負摩阻力、沉降減小，但中性點深度變大答案：答案：ADAD本例中容易出現(xiàn)的錯誤：本例中容易出現(xiàn)的錯誤：不熟悉樁產(chǎn)生負摩阻力時受力變形特征，及影響負摩阻力大小的因素。不熟悉樁產(chǎn)生負摩阻力時受力變形特征，及影響負摩阻力大小的因素。樁距越大，群樁效應系數(shù)越大；樁距越大，群樁效應系數(shù)越大；樁身軸力在中性點處最大；樁身軸力在中性點處最大；單樁極限承載力由中性點下樁周土總側阻力和

32、樁端阻力所組成；單樁極限承載力由中性點下樁周土總側阻力和樁端阻力所組成；樁身沉降減小，中性點深度加大。樁身沉降減小，中性點深度加大。1515 樁產(chǎn)生負摩阻力時，關于中性點深度以下說法正確的是（）中性點深度越大。樁產(chǎn)生負摩阻力時，關于中性點深度以下說法正確的是（）中性點深度越大。A A持力層越硬，樁的截面剛度越大持力層越硬，樁的截面剛度越大B B持力層越硬，樁的截面剛度越小持力層越硬，樁的截面剛度越小C C持力層越軟，樁的截面剛度越大持力層越軟，樁的截面剛度越大D D持力層越軟，樁的截面剛度越小持力層越軟，樁的截面剛度越小答案：答案：A A本例中容易出現(xiàn)的錯誤：本例中容易出現(xiàn)的錯誤：不了解中心點

33、位置與樁周土沉降沿深度方向分布特性的關系。樁身沉降越小，中性點不了解中心點位置與樁周土沉降沿深度方向分布特性的關系。樁身沉降越小，中性點深度越大。深度越大。二、計算題二、計算題1某建筑物的箱形基礎寬某建筑物的箱形基礎寬 8.5m，長，長 20m，埋深，埋深 4m，土層情況見下表所示，由荷載試，土層情況見下表所示，由荷載試驗確定的粘土持力層承載力特征值驗確定的粘土持力層承載力特征值 fak=189kPa，已知地下水位線位于地表下，已知地下水位線位于地表下 2m 處。處。求該粘土持力層深寬修正后的承載力特征值求該粘土持力層深寬修正后的承載力特征值 fa 地基土土層分布情況地基土土層分布情況層次層次

34、土類土類層底埋深（層底埋深（m）土工試驗結果土工試驗結果1填土填土1.80=17.8kN/m32.002粘土粘土7.800=32.0% L=37.5% p=17.3%ds=2.72水位以上水位以上 18.9kN/m3水位以下水位以下 19.2kN/m3解：（解：（1）先確定計算參數(shù)）先確定計算參數(shù)因箱基寬度因箱基寬度 b=8.5m6.0m，故按，故按 6m 考慮；箱基埋深考慮；箱基埋深 d=4m。由于持力層為粘性土，根據(jù)由于持力層為粘性土，根據(jù)建筑地基基礎設計規(guī)范建筑地基基礎設計規(guī)范 （GB 500072002）表）表 5.2.4，確定，確定修正系數(shù)修正系數(shù) b，d的指標為孔隙比的指標為孔隙比

35、 e 和液性指數(shù)和液性指數(shù) IL，它們可以根據(jù)土層條件分別求得：，它們可以根據(jù)土層條件分別求得：83. 00 . 12 .198 . 9)32. 01 (72. 21)1 (0wsde73. 03 .175 .373 .170 .32pLpLI由于由于 IL=0.730.85，e=0.831.2274.1kPa5.2 2.65.2FGepfl bb，不滿足，不滿足要求要求(4)(4)調整尺寸調整尺寸取取2.7m,5.4mlb180022020 2.7 5.4 1.82545kNFG，彎矩，彎矩M不變不變13020.512m2545MeFGkkkmaxa625456 0.512(1)(1)274

36、kPa1.2274.1kPa5.4 2.75.4FGepfl bb，滿足要，滿足要求求3在某柱基礎，作用在設計地面處的柱荷載設計值，基礎尺寸，埋深及地基條件如圖所示，在某柱基礎，作用在設計地面處的柱荷載設計值，基礎尺寸，埋深及地基條件如圖所示，驗算持力層承載力。驗算持力層承載力。 填土3.50.801.50 =19kN/m 地基剖面（尺寸單位:m） 淤泥質粘土3.0mx3.5mmQ=67kNM=105kNF=105kN =19kN/m e=0.80 IL=0.74fak=230kPa ES1=5.6MPa粉質粘土g1.86MPa 解：（解：（1）地基承載力特征值計算：）地基承載力特征值計算：因

37、因 b=3m,d=2.3m,e=0.800.85,IL=0.740.5，查表，查表 1-4-1 得得23o。則附加應力。則附加應力 z為：為：kPappz8 .106)8 . 0195 . 116(1460kPazlzblbpz03.2947. 697. 55 . 338 .106)23tan5 . 325 . 3)(23tan5 . 323(5 . 338 .106)tan2)(tan2(000作用在軟弱下臥層頂面處的總應力為：作用在軟弱下臥層頂面處的總應力為：)(14973.997 .7003.29滿足kPafkPaazczz軟弱下臥層地基承載力滿足要求。軟弱下臥層地基承載力滿足要求。本算

38、例中容易出現(xiàn)的錯誤：本算例中容易出現(xiàn)的錯誤： （1）下臥層頂面以上土的平均容重）下臥層頂面以上土的平均容重 0計算錯誤，如采用基底以上土的平均容重計算；計算錯誤，如采用基底以上土的平均容重計算；（2）軟弱下臥層地基承載力特征值計算時計算了寬度修正；）軟弱下臥層地基承載力特征值計算時計算了寬度修正；（3）基礎底面到軟弱下臥層頂面的距離）基礎底面到軟弱下臥層頂面的距離 z 采用了地表面到軟弱下臥層頂面的距離；采用了地表面到軟弱下臥層頂面的距離；（4）對條形基礎仍考慮了長度方向的應力擴散。）對條形基礎仍考慮了長度方向的應力擴散。5已知廠房基礎上的荷載如圖所示，持力層及基底以上地基土為粉質粘土，已知廠

39、房基礎上的荷載如圖所示，持力層及基底以上地基土為粉質粘土，19kN/m3，地基承載力，地基承載力 fak=230kPa，設計矩形基礎底面尺寸，設計矩形基礎底面尺寸ak3mQ=180kNM=950kNF=1800kNP=220kN0.62粉質粘土1.80 =19kN/m e=0.73 =0.75 f =230kPa解：（解：（1）按軸心荷載初步確定基礎底面積：）按軸心荷載初步確定基礎底面積：204 .108 . 1202302201800mdfFAGak考慮偏心荷載的影響，將考慮偏心荷載的影響，將 A0增大增大 30，即：，即： A1.3A01.310.413.5m2設長寬比設長寬比 n=l/b

40、=2，則，則22bblA，從而進一步有：，從而進一步有：mnAb6 . 225 .13l=2b=2l=2b=22.6=5.2m(2)計算基底最大壓力計算基底最大壓力 pmax：基礎及回填土重基礎及回填土重 kNAdGG4878 . 12 . 56 . 220基底處豎向力合力基底處豎向力合力 kNF25074872201800基地處總力矩基地處總力矩 mkNM1302)6 . 08 . 1 (18062. 0220950偏心矩偏心矩 mbmFMe87. 0625. 025071302所以，偏心力作用點在基礎截面內。所以，偏心力作用點在基礎截面內?；鬃畲髩毫Γ夯鬃畲髩毫Γ簁PabelbFp7

41、.296)2 . 552. 061 (6 . 22 . 52507)61 (max（2 2）地基承載力特征值及地基承載力驗算：地基承載力特征值及地基承載力驗算：根據(jù)根據(jù) e=0.73e=0.73，I IL L=0.75,=0.75,查查建筑地基基礎設計規(guī)范建筑地基基礎設計規(guī)范（GBGB 5007-20025007-2002）表）表 5.2.45.2.4，得，得b 0.3d1.6。由此可得：。由此可得：kPadbffbbaka5 .269)5 . 08 . 1 (196 . 10230)5 . 0()3(0)(4 .3235 .2692 . 12 . 17 .296max滿足kPafkPapa)

42、(5 .2694 .1856 . 22 . 52507滿足kPafkPalbFpa所以，基礎采用所以，基礎采用 5.2m2.6m 底面尺寸是合適的。底面尺寸是合適的。本算例中容易出現(xiàn)的錯誤：本算例中容易出現(xiàn)的錯誤：（1）荷載合力計算遺漏；）荷載合力計算遺漏；（2）只按軸心荷載或僅根據(jù)）只按軸心荷載或僅根據(jù) fak 確定基底尺寸；確定基底尺寸；（3）計算基底最大壓力時未根據(jù)力矩作用方向計算截面抵抗矩；）計算基底最大壓力時未根據(jù)力矩作用方向計算截面抵抗矩；（4）寬度計算結果）寬度計算結果 btlf a hF故基礎高度選為故基礎高度選為 h=500mm 滿足要求。滿足要求。（4）內力計算及配筋）內力

43、計算及配筋 設計控制截面在柱邊處，其設計控制截面在柱邊處，其I3.00.41.3m2a IIminmaxmin3.0 1.3()80.3(146.9480.3)118.1kPa1.3jjjjbappppb2I1jmaxIjmaxI21(2)()() 1211.3(2 2.20.4) (146.94 118.1)(146.94 118.1) 2.212188.10kNmMalapppp l2IIjmaxjmin21() (2)()481(2.20.4)(2 3.00.4) (146.9480.3)4898.2kNmMlabbpp 62IsIy0188.1102163mm0.90.9 460 21

44、0MAf h選用選用 1116210（面積為（面積為 2211mm2） 。62IsIIy098.2101170mm0.9)0.9 (460 16) 210MAfhd（選用選用 1510200（面積為（面積為 1178mm2） 。7擬建場地的地基條件如表所示，其中地下水位距地表擬建場地的地基條件如表所示，其中地下水位距地表 0.8m 。擬建場地的地基條件擬建場地的地基條件層序層序土名土名層底深度層底深度 z（m）天然容重天然容重 （kN/m3）粘聚力粘聚力 c（kPa）內摩擦角內摩擦角（）（1）填土填土0.8 17.5（2）粉土粉土5.018.8624（3）淤泥質粘土淤泥質粘土10.517.21

45、010（1）擬選條形基礎底寬擬選條形基礎底寬 2.0m，埋深，埋深 2.0m。按。按建筑地基基礎設計規(guī)范建筑地基基礎設計規(guī)范 （GB 50007-2002）確定的基礎持力層地基承載力特征值）確定的基礎持力層地基承載力特征值 fa 最接近下列哪個數(shù)值（最接近下列哪個數(shù)值（ ）A.165kPa B.218kPa C.323kPa D.105kPa（2）經(jīng)分析決定采用獨立基礎，埋深仍為）經(jīng)分析決定采用獨立基礎，埋深仍為 2.0m。載荷試驗測得的粉土的地基承載力。載荷試驗測得的粉土的地基承載力特征值為特征值為 fak=226kPa。上部荷重。上部荷重 N=1600kNN=1600kN，M=kNmM=k

46、Nm，Q=50kNQ=50kN。則初步選定柱下獨立基。則初步選定柱下獨立基礎尺寸最接近的數(shù)值是（礎尺寸最接近的數(shù)值是（ ）A3.8m4.2m B2.4m3.2m C3.6m3.2m D2.8m2.8m（3）已知按）已知按建筑地基基礎設計規(guī)范建筑地基基礎設計規(guī)范 （GB 50007-2002）查得粉土層）查得粉土層 b 0.3，d1.6。試進行持力層承載力的驗算。試進行持力層承載力的驗算。（4）若淤泥質粘土層）若淤泥質粘土層 fak=70kPa, b 0，d1.1,=23,=23,試驗算軟弱下臥層的承載試驗算軟弱下臥層的承載力。力。答案：（答案：（1）B（2）C（3）p=178.9 pmax=2

47、50.4 fa=256（3 3）z z+czcz=50.3+51=101.3,f=50.3+51=101.3,fazaz=115.9kPa=115.9kPa解：（解：（1 1）已知計算參數(shù)比）已知計算參數(shù)比 b=2.0m,b=2.0m,k k=24,c=24,ck k=6.0kPa,=6.0kPa,由持力層粉土的由持力層粉土的 k k=24=24查查建筑地基基礎設計規(guī)范建筑地基基礎設計規(guī)范 （GB 50007-2002）表）表 5.2.5 得：得：Mb=1.90,Md=5.59,Mc=7.95。則有：。則有：kPacMdMMfkcmdbba4 .218695. 70 . 22 . 18 . 0

48、2 . 1)108 .18(8 . 05 .1759. 52)108 .18(9 . 1先按軸心荷載初步確定基礎底面積：先按軸心荷載初步確定基礎底面積：6 . 822022616000dfNAGak考慮偏心荷載的影響，將考慮偏心荷載的影響，將 A0增大增大 30，即得：，即得：22 .116 . 83 . 13 . 10mAA答案中答案中 C 為為 3.63.2=11.5m 最接近面積最接近面積 A 值；值；A 為為 3.84.416m 較大；較大；B 為為 2.43.2=7.7 D 為為 3.02.8=8.4 均小于面積均小于面積 A0值。值。故初步選答案故初步選答案 C。（2）持力層承載力

49、的驗算：持力層承載力的驗算：滿足要求。aadbakafpfpkPadbffkPalelbFpkPalbMplFMemkNMkNGNF2 . 1256)5 . 02(0 . 22 . 1)108 .18(8 . 05 .176 . 1)32 . 3()108 .18(3 . 0226)5 . 0()3(4 .250)6 . 324. 061 (2 . 36 . 38 .2060)61 (9 .1782 . 36 . 38 .20606 . 06/24. 08 .20605005002504008 .20600 . 22 . 36 . 3201600max0max（3）軟弱下臥層的承載力驗算：軟弱

50、下臥層的承載力驗算：計算軟弱下臥層頂?shù)淖灾貞椋河嬎丬浫跸屡P層頂?shù)淖灾貞椋簁Pacz512 . 4)108 .18(8 . 05 .17計算軟弱下臥層頂?shù)母郊討Γ河嬎丬浫跸屡P層頂?shù)母郊討Γ簁Papp3 .154)2 . 18 . 88 . 05 .17(9 .1780kPazlzbblpz7 .50)23tan326 . 3)(23tan322 . 3(6 . 32 . 33 .154)tan2)(tan2(0軟弱下臥層頂?shù)目倯椋很浫跸屡P層頂?shù)目倯椋簁Paczz3 .101513 .50修正后的軟弱下臥層承載力特征值為：修正后的軟弱下臥層承載力特征值為：kPadffdakaz

51、9 .115)5 . 05(0 . 52 . 4)108 .18(8 . 05 .171 . 170)5 . 0(0azczzf滿足要求。滿足要求。8某承重磚墻混凝土基礎的埋深為某承重磚墻混凝土基礎的埋深為 1.5m 上部結構傳來的軸向壓力上部結構傳來的軸向壓力 F=200kN/m。持。持力層為粉質粘土，其天然容重力層為粉質粘土，其天然容重 =17.5kN/m3=17.5kN/m3，孔隙比，孔隙比 e e0.9430.943，液性指數(shù)，液性指數(shù) IL=0.76IL=0.76，地基，地基承載力特征值承載力特征值 fak=150kPa,fak=150kPa,地下水位在基礎底面以下。擬設計基礎采用地

52、下水位在基礎底面以下。擬設計基礎采用 C10C10 素混凝土砌筑。素混凝土砌筑。（1 1）經(jīng)深寬修正后地基承載力特征值最接近下列哪個數(shù)值（）經(jīng)深寬修正后地基承載力特征值最接近下列哪個數(shù)值（）A.150kPa B.163kPa C.178kPa D.187kPa（2 2）按承載力要求初步確定基礎寬度）按承載力要求初步確定基礎寬度 bminbmin 最接近下列哪個數(shù)值（最接近下列哪個數(shù)值（ ）A.1.15m B.1.35m C.1.65m D.1.85m（3 3）若承重磚墻大放腳底面寬度）若承重磚墻大放腳底面寬度 b0=840mmb0=840mm ，初步選定素混凝土基礎高度，初步選定素混凝土基礎高

53、度 H=0.3mH=0.3m。則。則按臺階的寬高比要求得到的基礎寬度按臺階的寬高比要求得到的基礎寬度 bmaxbmax 最接近下列哪個數(shù)值（最接近下列哪個數(shù)值（ ）A.1.25m B.1.45m C.1.65m D.1.85m（4 4）若基底埋深為）若基底埋深為 1.5m1.5m , ,則選擇確定基礎寬度則選擇確定基礎寬度 b b 最接近下列哪個數(shù)值（最接近下列哪個數(shù)值（ ）A.1.2m B.1.4m C.1.6m D.1.8m答案答案: :（1 1）C C (2)B(2)B (3)B(3)B (4)B(4)B解：（解：（1 1）先按基礎寬度）先按基礎寬度 b b 小于小于 3m3m 考慮，不

54、作寬度修正。由于持力層土的孔隙比及液考慮，不作寬度修正。由于持力層土的孔隙比及液性指數(shù)均小于性指數(shù)均小于 0.850.85，查，查建筑地基基礎設計規(guī)范建筑地基基礎設計規(guī)范 （GB 500072002）表）表 5.1.3 得得 d d=1.6=1.6kPadffdaka0 .178)5 . 05 . 1 (5 .176 . 1150)5 . 0(0（2 2）按承載力要求初步確定基礎寬度：）按承載力要求初步確定基礎寬度：mdfFbGa35. 1)5 . 120178(200min（3 3）按臺階的寬高比要求計算基礎的寬度：）按臺階的寬高比要求計算基礎的寬度：查（查（GB 500072002）表）表

55、 8.1.2，得基礎臺階的允許寬高比，得基礎臺階的允許寬高比 tan=b2/H=1.0，于是得：，于是得：mHbb44. 10 . 13 . 0284. 0tan20max（4 4）取取 b bminminbbbbmaxmax并按基底壓力計算值驗算。并按基底壓力計算值驗算。取取 b=1.4mb=1.4m，得：，得：akfkPaAGFP8 .1720 . 14 . 15 . 14 . 120200本算例中容易出現(xiàn)錯誤的問題：本算例中容易出現(xiàn)錯誤的問題：（1 1）地基承載力確定錯誤；）地基承載力確定錯誤；（2 2）基礎寬度取了比計算值）基礎寬度取了比計算值 b bmaxmax大的值；大的值；（3

56、3）未按基底壓力計算值驗算。）未按基底壓力計算值驗算。9 9某打入式嵌巖沉管灌注樁，直徑某打入式嵌巖沉管灌注樁，直徑 d=600mmd=600mm，樁長，樁長 13.8m13.8m，樁側土層分布情況如下：，樁側土層分布情況如下：0-1.6m0-1.6m 淤泥層，樁極限側阻力標準值淤泥層，樁極限側阻力標準值 q qsksk 10kPa10kPa；1.6-8.4m1.6-8.4m 粘土層，粘土層，q qsksk=55kPa=55kPa；8.4-8.4-12.0m12.0m 粉土層，粉土層，q qsksk=48kPa;=48kPa;以下為中等風化軟質巖層，巖石強度以下為中等風化軟質巖層，巖石強度 f

57、 fcrcr10MPa10MPa。樁身混凝土強。樁身混凝土強度等級度等級 C30,fC30,fc c=15MPa=15MPa。(1)(1)按建筑樁基規(guī)范，單樁承載力設計值為（）按建筑樁基規(guī)范，單樁承載力設計值為（）A.1910kN B.2026kN C.2068kN D.3393kN(2)(2)若持力層為硬質巖層，巖石強度若持力層為硬質巖層，巖石強度 f fcrcr=32MPa=32MPa，折減系數(shù)，折減系數(shù) r r為為 0.400.40。按建筑地基基。按建筑地基基礎設計規(guī)范，單樁承載力極限值為（礎設計規(guī)范，單樁承載力極限值為（ ）A.3393kN B.3619kN C.6786kN D.76

58、35kN答案：答案： （1 1）A A （2 2）C C解（解（1 1）嵌巖樁的單樁極限承載力標準值可由）嵌巖樁的單樁極限承載力標準值可由 Q Qukuk+Q+Qrkrk+Q+Qpkpk計算。計算。其中，當樁的長徑比其中，當樁的長徑比 L/d30L/d30，樁端為中等風化巖層并無沉渣時，對該樁樁側為淤泥，樁端為中等風化巖層并無沉渣時，對該樁樁側為淤泥，粘土和粉土層取粘土和粉土層取 sisi=0.8=0.8。Q Qrkrk=u=us sf frcrch hr r,Q,Qpkpk=p pf frcrcA Ap p, ,嵌巖深度比嵌巖深度比 h hr r/d=1.8/0.3=3.0,/d=1.8/0

59、.3=3.0,查規(guī)范得查規(guī)范得 s s=0.065=0.065 p p=0.200,=0.200,因為嵌巖段為中等風化巖層，所以因為嵌巖段為中等風化巖層，所以 s s,p p應乘以應乘以 0.90.9 折減，折減，s s=0.0650.9=0.0585=0.0650.9=0.0585，p p=0.2000.9=0.180,f=0.2000.9=0.180,frcrc=6000kPa=6000kPa。將以上數(shù)據(jù)帶入公式可得：將以上數(shù)據(jù)帶入公式可得：kNQuk5 .33429 .5089 .19847 .8483 . 010000180. 08 . 1100000585. 06 . 0)486 .

60、 38 . 0558 . 68 . 0106 . 18 . 0(6 . 02根據(jù)地基土的摩阻力計算單樁承載力設計值為：根據(jù)地基土的摩阻力計算單樁承載力設計值為：R=3342.5/1.75=1910kNR=3342.5/1.75=1910kN根據(jù)鋼筋混凝土樁軸心受壓計算：根據(jù)鋼筋混凝土樁軸心受壓計算：kNAfRpcc9 .33923 . 01416. 3150008 . 00 . 12大于大于 1910kN1910kN該打入式嵌巖沉管灌注樁單樁承載力設計值為該打入式嵌巖沉管灌注樁單樁承載力設計值為 1910kN1910kN本算例中容易出現(xiàn)的錯誤：本算例中容易出現(xiàn)的錯誤：當嵌巖段為中等風化巖時，嵌