1、會(huì)計(jì)學(xué)1函數(shù)函數(shù)(hnsh)的最大小值的最大小值92532第一頁(yè)，共14頁(yè)。 一一 .復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)1.增函數(shù)增函數(shù)(hnsh)與減函數(shù)與減函數(shù)(hnsh)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的定義、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的定義2.證明證明(zhngmng)函數(shù)單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性的步驟的步驟取值取值作差變形作差變形定號(hào)定號(hào)判斷判斷3、函數(shù)單調(diào)性是對(duì)于定義域內(nèi)的某個(gè)子區(qū)間而、函數(shù)單調(diào)性是對(duì)于定義域內(nèi)的某個(gè)子區(qū)間而言的。言的。第1頁(yè)/共13頁(yè)第二頁(yè)，共14頁(yè)。 下圖是函數(shù)下圖是函數(shù)f(x)=x2和和f(x)=x的圖象的圖象,現(xiàn)觀察比較兩個(gè)圖現(xiàn)觀察比較兩個(gè)圖象象,可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)=x2的圖象有一個(gè)最低點(diǎn)的圖

2、象有一個(gè)最低點(diǎn)(0,0),即對(duì)于即對(duì)于任意任意xR,都有都有 ,我們我們(w men)就說(shuō)就說(shuō)f(x)有有 .而函數(shù)而函數(shù)f(x)=x的圖象沒(méi)有最低點(diǎn)的圖象沒(méi)有最低點(diǎn),所以所以f(x)=x沒(méi)有沒(méi)有 .f(x) 0最小值為最小值為0最小值最小值你能以函數(shù)你能以函數(shù)(hnsh)f(x)=-x2為例說(shuō)明函數(shù)為例說(shuō)明函數(shù)(hnsh)f(x)的最大值的含義呢的最大值的含義呢? 二二.引入新課引入新課第2頁(yè)/共13頁(yè)第三頁(yè)，共14頁(yè)。一般地一般地,設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮,如果存在如果存在(cnzi)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)M滿足滿足:(1)對(duì)于任意的對(duì)于任意的xI,都有都有f(x) M.(2)存在

3、存在(cnzi)x0I,使得使得f(x0)=M.那么那么,我們稱(chēng)我們稱(chēng)M是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的最大值的最大值.記為記為: ymax=f(x0)注注:兩個(gè)條件兩個(gè)條件(tiojin)缺一不可缺一不可. 三三.講授講授(jingshu)新課新課第3頁(yè)/共13頁(yè)第四頁(yè)，共14頁(yè)。一般一般(ybn)地地,設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)如果存在實(shí)數(shù)M滿足滿足: 思考思考:你能仿照函數(shù)你能仿照函數(shù)(hnsh)最大值的定義最大值的定義,給出函數(shù)給出函數(shù)(hnsh)y=f(x)的最小值的定義嗎的最小值的定義嗎?思考思考(sko): 是否每個(gè)函數(shù)都有最大值、最小值？舉例說(shuō)明。是

4、否每個(gè)函數(shù)都有最大值、最小值？舉例說(shuō)明。(1)對(duì)于對(duì)于任意任意的的xI,都有都有f(x) M.(2)存在存在x0I,使得使得f(x0)=M.那么那么,我們稱(chēng)我們稱(chēng)M是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的的 最小值最小值.記為記為: ymin=f(x0)第4頁(yè)/共13頁(yè)第五頁(yè)，共14頁(yè)。例例3.“菊花菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造煙花是最壯觀的煙花之一。制造(zhzo)時(shí)一般是期望時(shí)一般是期望 在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)暴裂，如果煙花距地面的高度在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)暴裂，如果煙花距地面的高度hm 與時(shí)間與時(shí)間t s之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為h(t)=- 4.9t2+14.7t+18,那么煙那么煙 花沖出后什么時(shí)候是它爆

5、裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面 的高度是多少（精確到的高度是多少（精確到1m）?解解:作出函數(shù)作出函數(shù)(hnsh)h(t)=-4.9t2+14.7t+18的圖象的圖象顯然顯然,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)就是煙花函數(shù)圖象的頂點(diǎn)就是煙花(ynhu)上升的最高點(diǎn)上升的最高點(diǎn),頂點(diǎn)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時(shí)刻就是煙花爆裂的最佳時(shí)刻, 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)就是這時(shí)距地面的高度就是這時(shí)距地面的高度.四四.例題講解例題講解第5頁(yè)/共13頁(yè)第六頁(yè)，共14頁(yè)。由二次函數(shù)由二次函數(shù)(hnsh)的知識(shí)的知識(shí),函數(shù)函數(shù)(hnsh)h(t)=-4.9t2+14.7t+18有有:函數(shù)函數(shù)

6、(hnsh)有最大值有最大值.于是于是,煙花沖出后煙花沖出后1.5s是它爆裂的最佳時(shí)刻是它爆裂的最佳時(shí)刻(shk),距地面的高度為距地面的高度為29m.例例3.“菊花菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造時(shí)一般是期望煙花是最壯觀的煙花之一。制造時(shí)一般是期望 在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)暴裂，如果煙花距地面的高度在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)暴裂，如果煙花距地面的高度hm 與時(shí)間與時(shí)間t s之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為h(t)=- 4.9t2+14.7t+18,那么煙那么煙 花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面 的高度是多少（精確到的高度是多少（精確到1m）?第6頁(yè)/共13

7、頁(yè)第七頁(yè)，共14頁(yè)。解解:設(shè)設(shè)x1,x2是區(qū)間是區(qū)間2,6上的任意上的任意兩個(gè)兩個(gè)(lin )實(shí)數(shù)實(shí)數(shù),且且x1x2,則則f(x1)-f(x2)=第7頁(yè)/共13頁(yè)第八頁(yè)，共14頁(yè)。課后練習(xí)課后練習(xí)5: 設(shè)設(shè)f(x)是定義在區(qū)間是定義在區(qū)間-6,11上的函數(shù)上的函數(shù).如果如果(rgu)f(x)在區(qū)間在區(qū)間-6,-2上遞減上遞減,在區(qū)間在區(qū)間-2,11上遞增上遞增,畫(huà)出畫(huà)出 f(x)的一個(gè)大致的的一個(gè)大致的圖象圖象,從圖象上可以發(fā)現(xiàn)從圖象上可以發(fā)現(xiàn)f(-2)是函數(shù)是函數(shù)f(x)的一個(gè)的一個(gè) . 最小值最小值 五五.針對(duì)性練習(xí)針對(duì)性練習(xí)(linx) 1. P32 課后練習(xí)課后練習(xí)5 2. 教輔教輔P

8、43-44 2 、 8 、 11 、 15第8頁(yè)/共13頁(yè)第九頁(yè)，共14頁(yè)。 五五.針對(duì)性練習(xí)針對(duì)性練習(xí)(linx) B 1 1第9頁(yè)/共13頁(yè)第十頁(yè)，共14頁(yè)。 六六.小結(jié)小結(jié)(xioji) 1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)最值的定義這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)最值的定義,定義中兩點(diǎn)是定義中兩點(diǎn)是缺一不可的缺一不可的,另外另外(ln wi),若函數(shù)的最大值和最小值存在若函數(shù)的最大值和最小值存在,則都是則都是唯一的唯一的,但取最值時(shí)的自變量可以有多個(gè)但取最值時(shí)的自變量可以有多個(gè).有些函數(shù)不一有些函數(shù)不一定有最值定有最值,有最值的不一定同時(shí)有最大值最小值有最值的不一定同時(shí)有最大值最小值. 2.單調(diào)函數(shù)在閉區(qū)間上

9、的最值單調(diào)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,關(guān)鍵是先判斷函數(shù)的關(guān)鍵是先判斷函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性,然后在區(qū)間的端點(diǎn)然后在區(qū)間的端點(diǎn)(dun din)處取得處取得.第10頁(yè)/共13頁(yè)第十一頁(yè)，共14頁(yè)。 練習(xí)：練習(xí)： 求下列求下列(xili)函數(shù)的最值：函數(shù)的最值： （1）y=x2-2x+3, xR （2）y=x2-2x+3, x2,5 （3）y=x2-2x+3, x-2,0 （4）y=x2-2x+3, x0,4第11頁(yè)/共13頁(yè)第十二頁(yè)，共14頁(yè)。布置布置(bzh)(bzh)作業(yè)作業(yè)習(xí)題習(xí)題(xt)1.3 A(xt)1.3 A組組 5 B 5 B組組 1 1第12頁(yè)/共13頁(yè)第十三頁(yè)，共14頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。1.增函數(shù)與減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間(q jin)的定義。3、函數(shù)單調(diào)性是對(duì)于定義域內(nèi)的某個(gè)子區(qū)間(q jin)而言的。y=f(x)