1、會(huì)計(jì)學(xué)1四平面桁架的內(nèi)力計(jì)算四平面桁架的內(nèi)力計(jì)算定義：由若干桿件彼此在兩端用定義：由若干桿件彼此在兩端用適當(dāng)方式連接適當(dāng)方式連接而成，受力后而成，受力后幾何形狀不變幾何形狀不變的的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)。三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算 桁架是工程上常見的結(jié)構(gòu)形式桁架是工程上常見的結(jié)構(gòu)形式三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算桁架桁架 （一）桁架結(jié)構(gòu)（一）桁架結(jié)構(gòu)概述概述 構(gòu)造特點(diǎn)：構(gòu)造特點(diǎn)： 材料：木桁架、鋼筋混凝土桁架、鋼桁架等材料：木桁架、鋼筋混凝土桁架、鋼桁架等連接方式：榫接、剛接、鉚接、焊接等連接方式：榫接、剛接、鉚接、焊接等節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)組成桁架的桿件兩端的連接處組成

2、桁架的桿件兩端的連接處?？臻g形式：平面桁架、空間桁架空間形式：平面桁架、空間桁架應(yīng)用廣泛應(yīng)用廣泛三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算由若干桿件彼此在兩端用由若干桿件彼此在兩端用適當(dāng)方式連接適當(dāng)方式連接而而成，受力后成，受力后幾何形狀不變幾何形狀不變的的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)。為什么？為什么？ 遍及經(jīng)濟(jì)社會(huì)的方方面面( (1) ) 桁架中的各桿件均看作用光滑鉸鏈相連接。桁架中的各桿件均看作用光滑鉸鏈相連接。( (2) ) 組成桁架各桿件的軸線都是直線，并通過鉸的中心。組成桁架各桿件的軸線都是直線，并通過鉸的中心。( (3) ) 所有外力，包括荷載及支座反力都作用在節(jié)點(diǎn)上，所有外力，包括荷載及支

3、座反力都作用在節(jié)點(diǎn)上，對(duì)實(shí)際不作用在節(jié)點(diǎn)上的外力可按比例分配到桿件兩對(duì)實(shí)際不作用在節(jié)點(diǎn)上的外力可按比例分配到桿件兩端的節(jié)點(diǎn)上。端的節(jié)點(diǎn)上。（二）二） 桁架計(jì)算的常見假設(shè)桁架計(jì)算的常見假設(shè)滿足上述三條假設(shè)的桁架稱為理想桁架。滿足上述三條假設(shè)的桁架稱為理想桁架。三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算1、假設(shè)假設(shè)總桿數(shù)總桿數(shù)mn總節(jié)點(diǎn)數(shù)總節(jié)點(diǎn)數(shù)32 nm32(3)mn2.平面簡單桁架平面簡單桁架三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算 以一個(gè)鉸鏈三角形框架為基礎(chǔ)，每增一個(gè)節(jié)點(diǎn)需增以一個(gè)鉸鏈三角形框架為基礎(chǔ)，每增一個(gè)節(jié)點(diǎn)需增加二根桿件，如此構(gòu)成的無多余桿的平面桁架。加二根桿件

4、，如此構(gòu)成的無多余桿的平面桁架。32 nm平面復(fù)雜（超靜定）桁架：平面復(fù)雜（超靜定）桁架：如果從桁架中抽去某幾根桿如果從桁架中抽去某幾根桿件，桁架不會(huì)活動(dòng)變形。件，桁架不會(huì)活動(dòng)變形。32 nm平面簡單（靜定）桁架：平面簡單（靜定）桁架：如果從桁架中任意抽去一根桿如果從桁架中任意抽去一根桿件，則桁架就會(huì)活動(dòng)變形。件，則桁架就會(huì)活動(dòng)變形。32 nm非桁架（機(jī)構(gòu)）非桁架（機(jī)構(gòu)）三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算桿件內(nèi)力和理想桿件

5、內(nèi)力和理想桁架的優(yōu)點(diǎn)桁架的優(yōu)點(diǎn) 三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算這就是桁架結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用的主要原因這就是桁架結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用的主要原因 組成理想桁架的各桿件均為二力桿，內(nèi)力沿桿軸線組成理想桁架的各桿件均為二力桿，內(nèi)力沿桿軸線作用，各截面內(nèi)力均相等，因只承受軸向力，不承受剪作用，各截面內(nèi)力均相等，因只承受軸向力，不承受剪力和彎矩，可以充分發(fā)揮材料承受的拉力和彎矩，可以充分發(fā)揮材料承受的拉(壓壓)力特性；同時(shí)力特性；同時(shí)有效地減輕結(jié)構(gòu)的重量，節(jié)約材料增大結(jié)構(gòu)跨度。力學(xué)有效地減輕結(jié)構(gòu)的重量，節(jié)約材料增大結(jié)構(gòu)跨度。力學(xué)計(jì)算簡單，計(jì)算結(jié)果偏安全。計(jì)算簡單，計(jì)算結(jié)果偏安全。 同時(shí)應(yīng)注意：實(shí)際

6、桁架和理想桁架是有差別同時(shí)應(yīng)注意：實(shí)際桁架和理想桁架是有差別的，對(duì)重要的建筑物上采用的桁架結(jié)構(gòu)，還需的，對(duì)重要的建筑物上采用的桁架結(jié)構(gòu)，還需考慮節(jié)點(diǎn)剛性、非節(jié)點(diǎn)荷載和節(jié)點(diǎn)偏心等造成考慮節(jié)點(diǎn)剛性、非節(jié)點(diǎn)荷載和節(jié)點(diǎn)偏心等造成的影響。的影響。FCFEFAyFBFAx解：（1）取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象, ,求平求平面簡單桁架兩端的約束反力面簡單桁架兩端的約束反力FCFE例例3-123-12 如圖平面簡單桁架，求各桿如圖平面簡單桁架，求各桿內(nèi)力。已知鉛垂力內(nèi)力。已知鉛垂力FC=4 kN，水平力水平力FE=2 kN。三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算1 1、節(jié)點(diǎn)法、節(jié)點(diǎn)法 應(yīng)用匯

7、交力系平衡方程，逐一地選取平面簡應(yīng)用匯交力系平衡方程，逐一地選取平面簡 單桁架上每個(gè)節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，求出每一桿件單桁架上每個(gè)節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，求出每一桿件的內(nèi)力。的內(nèi)力。（三） 計(jì)算平面簡單計(jì)算平面簡單桁架桿件內(nèi)力的方桁架桿件內(nèi)力的方法法畫受力圖畫受力圖列平衡方程列平衡方程0EAxFF，0 xF0CAyBFFF, 0yF03 aFaFaFBEC , 0FAM求解得求解得FCFEFAyFBFAx三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算 FAx= -2 kN FAy= 2 kN FB = 2 kN取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)A，受力分析如左圖，受力分析如左圖，列平衡方程列平衡方程解得解得,kN 22AF

8、FkN 4ACFFAxFAyFACFAF045 cosAFACAxFFF，0 xF045 cosAFAyFF, 0yFFCFEFAyFBFAx三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算（2）逐一以各節(jié)點(diǎn)為對(duì)象，求各桿件的內(nèi)力逐一以各節(jié)點(diǎn)為對(duì)象，求各桿件的內(nèi)力FFEFFAFFC解得解得，kN 2FEFkN 2FCF, 0 xF045 cosFAFEFF, 0yF045 cosFAFCFF取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)F，受力分析如左圖，受力分析如左圖，列平衡方程列平衡方程節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)A節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)FFCFFCAFCFCDFCE取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)C，受力分析如圖受力分析如圖, ,列平衡方程列平衡方程045 cosCEC

9、DCAFFF, 0 xF045 cosCECFCFFF, 0yF解得解得,kN 22CEFkN 2CDFFCFEFAyFBFAx三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)D，受力分析如圖，列平衡方程受力分析如圖，列平衡方程FDEFDCFDB0DCDBFF, 0 xF0DEF, 0yF解得解得2 kN ,DBF 0DEF節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)C節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)DFBFBDFBE取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)B，受力分析如下受力分析如下圖，列平衡方程圖，列平衡方程kN 22BEF解得解得, 0yF045 cosBEBFFFCFEFAyFBFAx三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算FBFCFEFAyF

10、Ax22 202 22222 24正值為軸向拉力，負(fù)值為軸向壓力正值為軸向拉力，負(fù)值為軸向壓力節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)B三桿節(jié)點(diǎn)無載荷、其中兩桿在三桿節(jié)點(diǎn)無載荷、其中兩桿在一條直線上，另一桿必為零力桿。一條直線上，另一桿必為零力桿。12SS且四桿節(jié)點(diǎn)無載荷、其中兩兩在四桿節(jié)點(diǎn)無載荷、其中兩兩在一條直線上，同一直線上兩桿一條直線上，同一直線上兩桿內(nèi)力等值。內(nèi)力等值。12SS34SS兩桿節(jié)點(diǎn)無載荷、且兩桿不在兩桿節(jié)點(diǎn)無載荷、且兩桿不在一條直線上時(shí)，該兩桿是零力桿。一條直線上時(shí)，該兩桿是零力桿。特殊桿件的內(nèi)力判斷特殊桿件的內(nèi)力判斷021 SS三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算已求得： FAx= -

11、2 kN FAy= 2 kN FB = 2 kNFCFEFAyFBFAx解：三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算2 2、截面法、截面法應(yīng)用平面任意力系的平衡方程，研究桁架由應(yīng)用平面任意力系的平衡方程，研究桁架由截面切出的某些部分的平衡。截面切出的某些部分的平衡。 （1）取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象, ,求平面簡單桁架兩端的約束反力求平面簡單桁架兩端的約束反力例例3-13 3-13 如圖平面簡單桁架，求如圖平面簡單桁架，求1 1、2 2、3 3桿的內(nèi)力。已知桿的內(nèi)力。已知鉛垂力鉛垂力FC=4 kN，水平力水平力FE=2 kN。FCFE123（2）作一截面作一截面m-m將三桿截

12、斷，取左將三桿截?cái)?，取左部分為分離體，受力分析如左下圖部分為分離體，受力分析如左下圖, ,列列平衡方程平衡方程求解得求解得22 2 kNF 32 kNF 12 kNF 312cos 450AxFFFF 2cos 450AyCFFF 10AyFaFa , 0 xF, 0yF , 0FCMFCFEFAyFBFAxmmF1F3FCFAyFAxF2三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算1 1、節(jié)點(diǎn)法、節(jié)點(diǎn)法 應(yīng)用匯交力系平衡方程，逐一地選取平面簡應(yīng)用匯交力系平衡方程，逐一地選取平面簡單桁架上每個(gè)節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，求出每一桿件單桁架上每個(gè)節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，求出每一桿件的內(nèi)力。的內(nèi)力。2 2、截

13、面法、截面法應(yīng)用平面任意力系的平衡方程，研究桁架由應(yīng)用平面任意力系的平衡方程，研究桁架由截面切出的某些部分的平衡。截面切出的某些部分的平衡。 三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算1 1、桁架中的各桿件均看作用光滑鉸鏈相連接。、桁架中的各桿件均看作用光滑鉸鏈相連接。2、 組成桁架各桿件的軸線都是直線，并通過鉸的中心。組成桁架各桿件的軸線都是直線，并通過鉸的中心。3、所有外力，包括荷載及支座反力都作用在節(jié)點(diǎn)上，對(duì)所有外力，包括荷載及支座反力都作用在節(jié)點(diǎn)上，對(duì)實(shí)際不作用在節(jié)點(diǎn)上的外力可按比例分配到桿件兩端實(shí)際不作用在節(jié)點(diǎn)上的外力可按比例分配到桿件兩端的節(jié)點(diǎn)上。的節(jié)點(diǎn)上。計(jì)算模型基于三

14、條假設(shè)計(jì)算模型基于三條假設(shè)理想桁架理想桁架計(jì)算方法主要有兩種計(jì)算方法主要有兩種平面簡單桁架平面簡單桁架特種結(jié)構(gòu)特種結(jié)構(gòu)2006（1）三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算研究舉例之一研究舉例之一三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算研究舉例之二研究舉例之二作業(yè)作業(yè)1、如圖所示一平面簡單桁架。已知: P=10kN,尺寸如圖；求求: :桁架各桿件受力。三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算2、已知:10kN,EP 7kN,GP 求求: :1、2、3桿受力。2mF2mABCD301342 2FR本章小結(jié)本章小結(jié)定義：由若干桿件彼此在兩端用定義：由若干桿件彼此在兩端用適當(dāng)方式連接適當(dāng)方式連接而成，受力后而成，受力后幾何形狀不變幾何形狀不變的的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)。三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算 桁架是工程上常見的結(jié)構(gòu)形式桁架是工程上常見的結(jié)構(gòu)形式 遍及經(jīng)濟(jì)社會(huì)的方方面面三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算已求得： FAx= -2 kN FAy= 2 kN FB = 2 kNFCFEFAyFBFAx解：三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算三、平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算2 2、截面法、截面法應(yīng)用平面任意力系的平衡方