1、電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析2121TLTdXXXXX(1)正常運(yùn)行方式正常運(yùn)行方式sinXUEP電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析（2）故障運(yùn)行方式故障運(yùn)行方式XXXXXXXXXXTLTdTLTd)2)()2()(2121sinXUEPjX故障時故障時電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析sinXUEP21TLTdXXXXXXXX(3) 故障切除后的運(yùn)行方式故障切除后的運(yùn)行方式MMMPPP電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析恢復(fù)到同步轉(zhuǎn)速恢復(fù)到同步轉(zhuǎn)速恢復(fù)到同步轉(zhuǎn)速恢復(fù)到同步轉(zhuǎn)速電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析圖圖14.3 功角隨時間變化曲線功角隨時間變化曲線功角功角隨時間變化的關(guān)系曲線。隨

2、時間變化的關(guān)系曲線。 在這種情況下，該系統(tǒng)在受到在這種情況下，該系統(tǒng)在受到此種擾動后是暫態(tài)穩(wěn)定的。此種擾動后是暫態(tài)穩(wěn)定的。 故障是在大于故障是在大于C 角度后才被切角度后才被切除，則系統(tǒng)將可能失去穩(wěn)定性，除，則系統(tǒng)將可能失去穩(wěn)定性，電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 發(fā)電機(jī)在加速期間，功角由發(fā)電機(jī)在加速期間，功角由 移到移到 時過剩轉(zhuǎn)矩對轉(zhuǎn)子所時過剩轉(zhuǎn)矩對轉(zhuǎn)子所做的功為做的功為acabcdTSdPPdPdMPcacaca)()(defgTSdPPdMPcmccmc)()( 在減速期間，由在減速期間，由 過程中，轉(zhuǎn)子克服制動轉(zhuǎn)矩消耗的有功過程中，轉(zhuǎn)子克服制動轉(zhuǎn)矩消耗的有功為為ccm電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析

3、cmccadPPdPPTmmT)sin()sin(mTaPP1sin cmccadPPdPPTT)()(*coscos)(cosmmamkmakTjqPPPPP*arcsinmTkPP電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析總結(jié)總結(jié):系統(tǒng)穩(wěn)定減，加SS系統(tǒng)不穩(wěn)定減，加SS系統(tǒng)穩(wěn)定,jq系統(tǒng)不穩(wěn)定,jq電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析例題例題14.1 如圖所示的簡單電力系統(tǒng)，兩相接地短路發(fā)生在雙如圖所示的簡單電力系統(tǒng)，兩相接地短路發(fā)生在雙回輸電線路的一回線的始端，各參數(shù)如圖中所示?；剌旊娋€路的一回線的始端，各參數(shù)如圖中所示。試計(jì)算為保持暫態(tài)穩(wěn)定要求的極限切除角。試計(jì)算為保持暫態(tài)穩(wěn)定要求的極限切除角。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)

4、分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析MVASB250KVUB209)220(解：解：1）計(jì)算各元件參數(shù)的標(biāo)么值計(jì)算各元件參數(shù)的標(biāo)么值17. 085. 0400250)2095 .10()5 .10242(24. 022dX285. 085. 0400250)2095 .10()5 .10242(4 . 0222X57. 02092504 . 0250221LLXX72. 1310LLXX1 . 0400250)209242(12. 021TX118. 0340250)209242(12. 022TX2 .112504007JT運(yùn)行參數(shù)運(yùn)行參數(shù) 2501250TP01084.259 . 0cos0000

5、.484QPtg1209121220115U0000/10.4841.1125.82ISUPjQj 選基準(zhǔn)值，選取選基準(zhǔn)值，選取電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析發(fā)電機(jī)與無限大系統(tǒng)間電抗為發(fā)電機(jī)與無限大系統(tǒng)間電抗為2112/TLTdXXXXX =0.17+0.1+0.57/2+0.118=0.673 發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢和初始運(yùn)行功角發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢和初始運(yùn)行功角 為為009 .26487. 1673. 03257. 1673. 0)484. 01 (1jjjXI jUE487. 1E0026.9電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 據(jù)正序等效定則，在正序網(wǎng)絡(luò)的故障點(diǎn)據(jù)正序等效定則，在正序網(wǎng)絡(luò)的故障點(diǎn)f接入附加電抗接入附加

6、電抗 ，當(dāng)發(fā)生兩相短路接地故障時，附加電抗當(dāng)發(fā)生兩相短路接地故障時，附加電抗 是負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)是負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)在故障點(diǎn)在故障點(diǎn)f的等值電抗的等值電抗 與與 的并聯(lián)的并聯(lián) 由圖所示的負(fù)序零序等值電路得由圖所示的負(fù)序零序等值電路得XX2X0X197. 0118. 02/57. 01 . 0285. 0)118. 02/57. 0() 1 . 0285. 0(2X09. 0118. 02/72. 11 . 0)118. 02/72. 1 (1 . 00X062. 009. 0197. 009. 0197. 0X則附加電抗則附加電抗 為為X故障時的等值電路如圖故障時的等值電路如圖d所示，發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間

7、的等值電抗為所示，發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間的等值電抗為428. 2062. 0)118. 02/57. 0() 1 . 017. 0(118. 02/57. 01 . 017. 0X故障時發(fā)電機(jī)輸出的最大電磁功率為故障時發(fā)電機(jī)輸出的最大電磁功率為612. 0428. 21487. 1XUEPM電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析故障線路切除后的等到值電路如圖故障線路切除后的等到值電路如圖e所示，所示，發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間的電抗為發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間的電抗為211TLTdXXXXX =0.17+0.1+0.57+0.118=0.858此時發(fā)電機(jī)輸出的最大功率為此時發(fā)電機(jī)輸出的最大功率為733. 1858. 01487. 1XUE

8、PM00101180180sin144.81.733kk電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析()coscoscosTkaMkMajqMMPPPPP612. 0733. 19 .26cos612. 08 .144cos733. 1180/)9 .268 .144(10000085.09jq=0.0855電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程是非線性的常微分方程，一般用數(shù)值計(jì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程是非線性的常微分方程，一般用數(shù)值計(jì)算方法求其近似解。算方法求其近似解。 數(shù)值計(jì)算方法數(shù)值計(jì)算方法:分段計(jì)算法和改進(jìn)歐拉法。分段計(jì)算法和改進(jìn)歐拉法。 為了保持電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，需要知道必須在多長時為了保持電力系統(tǒng)

9、的暫態(tài)穩(wěn)定性，需要知道必須在多長時 間內(nèi)切除短路故障，即間內(nèi)切除短路故障，即極限切除角極限切除角jq對應(yīng)的極限切除時對應(yīng)的極限切除時 間間tjq ，這就需要找出發(fā)電機(jī)受到大干擾后，轉(zhuǎn)子相對角這就需要找出發(fā)電機(jī)受到大干擾后，轉(zhuǎn)子相對角 隨時間變化的規(guī)律，即隨時間變化的規(guī)律，即=(t)曲線，此曲線稱作曲線，此曲線稱作搖擺搖擺 曲線曲線。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 一個時間段的中點(diǎn)至下一個時間段的中點(diǎn)不平衡功率一個時間段的中點(diǎn)至下一個時間段的中點(diǎn)不平衡功率P保持不變，并等保持不變，并等于下一時間段開始時的不平衡功率。如圖于下一時間段開始時的不平衡功率。如圖14.5（a）所示。）所示。 每個時間段內(nèi)的相

10、對角速度每個時間段內(nèi)的相對角速度保持不變并等于該時間段中點(diǎn)的相對角速保持不變并等于該時間段中點(diǎn)的相對角速度。如圖度。如圖14.5(b)所示。所示。為手工計(jì)算方法，它把轉(zhuǎn)子運(yùn)動過程分解成一系列小的時間段，為手工計(jì)算方法，它把轉(zhuǎn)子運(yùn)動過程分解成一系列小的時間段，根據(jù)前一時間段計(jì)算所得結(jié)果作為本時間段計(jì)算的初始條件，根據(jù)前一時間段計(jì)算所得結(jié)果作為本時間段計(jì)算的初始條件，推算出本時間段的狀態(tài)變量變化結(jié)果，這種方法步驟簡單，概推算出本時間段的狀態(tài)變量變化結(jié)果，這種方法步驟簡單，概念明確，缺點(diǎn)是精度較差。念明確，缺點(diǎn)是精度較差。(1)用分段計(jì)算法求解時的假設(shè)條件用分段計(jì)算法求解時的假設(shè)條件這種計(jì)算方法是這

11、種計(jì)算方法是“以直代曲，以不變代替變化以直代曲，以不變代替變化”，計(jì)算中存在誤差，當(dāng)時，計(jì)算中存在誤差，當(dāng)時間間段選擇足夠小時，誤差相應(yīng)減小，通常取段選擇足夠小時，誤差相應(yīng)減小，通常取t0.05s。當(dāng)能預(yù)料到同步振。當(dāng)能預(yù)料到同步振蕩的振幅不大時，可取蕩的振幅不大時，可取t0.1s；要求精度較高的場合，?。灰缶容^高的場合，取t=0.02。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析圖圖14.5分段計(jì)算法示意圖分段計(jì)算法示意圖電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析1）選取）選取t，求常數(shù)，求常數(shù)K360f tT ；2）第一時段）第一時段)sin(2100)0(mPPP(14.14) 第一時段末的功角第一時段末的功角 )0()

12、0()1(PK (14.15) 則則 )1()0()1( (14.16) 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 3) 第二時段后，若為故障后方式（第二時段后，若為故障后方式（），則過剩功率），則過剩功率)1()1()()1(0)1(sinkkkkmkPKPPP(14.17) 則則 )()1()(kkk(14.18) 如果已經(jīng)計(jì)算到故障切除時間，故障切除的瞬間，運(yùn)行點(diǎn)由如果已經(jīng)計(jì)算到故障切除時間，故障切除的瞬間，運(yùn)行點(diǎn)由c點(diǎn)躍變到點(diǎn)躍變到e點(diǎn)，過剩功率分別為點(diǎn)，過剩功率分別為cmkPPPsin0)(14.19) cmkPPPsin0)( (14.20) 則則 )(21)()()(kkkPPP (14.21)

13、 故障切除后，求過剩功率時，應(yīng)將故障切除后，求過剩功率時，應(yīng)將 改為改為 ，重復(fù)第，重復(fù)第3）步，直至計(jì)算到要求的時間后結(jié)束。步，直至計(jì)算到要求的時間后結(jié)束。PP電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析常微分方程初值問題的數(shù)值解法，適于計(jì)算機(jī)計(jì)算。常微分方程初值問題的數(shù)值解法，適于計(jì)算機(jī)計(jì)算。微分方程式為微分方程式為)(XfdtdXX(14.22) 改進(jìn)歐拉法的預(yù)估校正方程為改進(jìn)歐拉法的預(yù)估校正方程為)()0(111)0(1),(),(2),(annnnnnnnnnyyxfyxfhyyyxhfyy上式中第一方程式為預(yù)估方程；第二方程式為校正方程；第三上式中第一方程式為預(yù)估方程；第二方程式為校正方程；第三方程式

14、為初始條件。方程式為初始條件。求解上式時，從已知的初值（求解上式時，從已知的初值（t0， ）開始，離散地）開始，離散地逐點(diǎn)求出對應(yīng)于時間逐點(diǎn)求出對應(yīng)于時間 的函數(shù)的函數(shù)X的近似值的近似值取步長取步長 0XX nttt,10nXXX,1011201nntttttth電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第（第（n1）時段開始時，）時段開始時，和和的變化率即第的變化率即第n時段結(jié)時段結(jié)束時的變化率束時的變化率3) 第（第（n1）時段末）時段末和和的預(yù)估值的預(yù)估值hhnnnnnn)0(1)0(1 (14.26) 不平衡功率不平衡功率)0(1)0(1sinnmTnPPP(14.27) 1)當(dāng)?shù)诋?dāng)?shù)趎時間段結(jié)束時，

15、可知道對應(yīng)于該時段末的狀態(tài)時間段結(jié)束時，可知道對應(yīng)于該時段末的狀態(tài) 、和該時段末的電磁功率和該時段末的電磁功率 和不平衡功率和不平衡功率 。nnnPnP3改進(jìn)歐拉法的計(jì)算步驟改進(jìn)歐拉法的計(jì)算步驟nJnPT1(14.24) (1) 360nnf(14.2) 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析4) 第（第（n1）時段末對應(yīng)于）時段末對應(yīng)于和和預(yù)估值的變化率為預(yù)估值的變化率為5)第第(n+1)時段中時段中和和的平均變化率為的平均變化率為fPTnnnJn360) 1(1)0(11)0(1)0(1(14.28) (14.29) 21)0(1)(1nnan21)0(1)(1nnan(14.30) 6)第（第（n1）

16、時段末）時段末、P及及P的校正值為的校正值為hannn)(1(14.31) hannn)(1(14.32) 1sinnmnPP(14.33) nmTnPPPsin(14.34)電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析圖圖14.改進(jìn)歐拉法改進(jìn)歐拉法計(jì)算簡單系統(tǒng)計(jì)算簡單系統(tǒng)搖擺曲線的原理框圖搖擺曲線的原理框圖 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析對于一個受大干擾的電力系統(tǒng)，故障的切除時間不同，對于一個受大干擾的電力系統(tǒng)，故障的切除時間不同，系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)也不同，在使用改進(jìn)歐拉法求解系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)也不同，在使用改進(jìn)歐拉法求解t、t曲線時，對應(yīng)不同的切除時間，要進(jìn)行多次計(jì)算曲線時，對應(yīng)不同的切除時間，要進(jìn)行多次計(jì)算才能求出其故障

17、切除時間。這種計(jì)算法其局部截?cái)嗾`差才能求出其故障切除時間。這種計(jì)算法其局部截?cái)嗾`差與與h成比例，其全部截?cái)嗾`差與成比例，其全部截?cái)嗾`差與h成比例。成比例。h越小，則越小，則截?cái)嗾`差越小，但計(jì)算機(jī)的有效位數(shù)的限制引起的舍截?cái)嗾`差越小，但計(jì)算機(jī)的有效位數(shù)的限制引起的舍入誤差卻隨入誤差卻隨h減小、運(yùn)算次數(shù)的增多而增大，故減小、運(yùn)算次數(shù)的增多而增大，故h的選的選擇應(yīng)適當(dāng)，一般在暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中擇應(yīng)適當(dāng)，一般在暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中h取取0.010.05s。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析復(fù)雜電力系統(tǒng)中任一臺發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率，是該發(fā)電機(jī)復(fù)雜電力系統(tǒng)中任一臺發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率，是該發(fā)電機(jī)電勢相量相對其他發(fā)電機(jī)電勢相量

18、相角差（電勢相量相對其他發(fā)電機(jī)電勢相量相角差（ ）的函數(shù)。）的函數(shù)。若得到大干擾后各臺發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對功角隨時間變化的若得到大干擾后各臺發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對功角隨時間變化的曲線，可根據(jù)任意兩臺發(fā)電機(jī)之間的相對角（曲線，可根據(jù)任意兩臺發(fā)電機(jī)之間的相對角（ ）隨時間）隨時間的變化來判斷暫態(tài)穩(wěn)定性，若相對角（的變化來判斷暫態(tài)穩(wěn)定性，若相對角（ ）隨時間不斷增）隨時間不斷增大且超過大且超過180時，可判斷該系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。時，可判斷該系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。jijiji電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析分析分析: 在發(fā)生大干擾后，在發(fā)生大干擾后， 、 、 都隨時間增加，如圖都隨時間增

19、加，如圖14.9b所示，有的可能大于簡單電力系統(tǒng)中的穩(wěn)定極限，但所示，有的可能大于簡單電力系統(tǒng)中的穩(wěn)定極限，但三臺發(fā)電機(jī)的相角差三臺發(fā)電機(jī)的相角差 、 、 并沒有隨時間的增大而越并沒有隨時間的增大而越過過180，經(jīng)過一段時間搖擺后，在新的數(shù)值上穩(wěn)定來，所，經(jīng)過一段時間搖擺后，在新的數(shù)值上穩(wěn)定來，所以說此系統(tǒng)仍是暫態(tài)穩(wěn)定的。以說此系統(tǒng)仍是暫態(tài)穩(wěn)定的。123122313 圖圖14.9c中中#1發(fā)電廠發(fā)電機(jī)電勢與發(fā)電廠發(fā)電機(jī)電勢與#2、#3兩個電廠中發(fā)兩個電廠中發(fā)電機(jī)電勢的相角差電機(jī)電勢的相角差 和和 隨時間不斷增大，這說明隨時間不斷增大，這說明#1發(fā)電發(fā)電廠與其他兩個發(fā)電廠失去了同步，而廠與其他兩

20、個發(fā)電廠失去了同步，而#2與與#3電廠間發(fā)電機(jī)電廠間發(fā)電機(jī)電勢相角差電勢相角差 并沒有無限地增大，所以第二和第三發(fā)電廠間并沒有無限地增大，所以第二和第三發(fā)電廠間保持了同步。然而從整個系統(tǒng)來說，還是暫態(tài)不穩(wěn)定的。保持了同步。然而從整個系統(tǒng)來說，還是暫態(tài)不穩(wěn)定的。121323電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析單回線按相和三相重合閘的比較單回線按相和三相重合閘的比較按故障相切除故障可按故障相切除故障可提高提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析單回線按相和三相重合閘的比較單回線按相和三相重合閘的比較按故障相切除故障可按故障相切除故障可提高提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性

21、電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析強(qiáng)行勵磁裝置強(qiáng)行勵磁裝置電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析制動電阻接入方式制動電阻接入方式 當(dāng)電阻串聯(lián)接入時，斷當(dāng)電阻串聯(lián)接入時，斷路器正常時是閉合的，路器正常時是閉合的，投入制動電阻時將斷路投入制動電阻時將斷路器斷開。器斷開。 并聯(lián)接入時，開關(guān)正常時是并聯(lián)接入時，開關(guān)正常時是斷開的，投入制動電阻時將斷開的，投入制動電阻時將其閉合。其閉合。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析圖圖14.9同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)入異步運(yùn)行同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)入異步運(yùn)行1.異步運(yùn)行異步運(yùn)行正常運(yùn)行正常運(yùn)行穩(wěn)定的異步運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定的異步運(yùn)行狀態(tài)同步震蕩階段同步震蕩階段電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電氣制動的作用電氣制動的作用電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析制動電阻太小時的情形制動電阻太小時的情形電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析中性點(diǎn)接入小電阻中性點(diǎn)接入小電阻 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析圖圖14.9同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)入異步運(yùn)行同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)入異步運(yùn)行1.異步運(yùn)行異步運(yùn)行正常運(yùn)行正常運(yùn)行穩(wěn)定的異步運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定的異步運(yùn)行狀態(tài)同步震蕩階段同步震蕩階段電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析2.解列運(yùn)行解列運(yùn)行如果釆取