1、同步同步衛(wèi)星及變軌問(wèn)題衛(wèi)星及變軌問(wèn)題一、地球同步衛(wèi)星一、地球同步衛(wèi)星1、什么是地球同步衛(wèi)星指在軌道上跟地球自轉(zhuǎn)同步，相對(duì)地面靜止的指在軌道上跟地球自轉(zhuǎn)同步，相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星，因此也叫靜止軌道衛(wèi)星，這一類衛(wèi)星通衛(wèi)星，因此也叫靜止軌道衛(wèi)星，這一類衛(wèi)星通常用作傳遞通訊信號(hào)，所以也叫通訊衛(wèi)星。常用作傳遞通訊信號(hào)，所以也叫通訊衛(wèi)星。2、地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)（1）繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同（2）繞行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同T=24h ,角速度也相同（3）衛(wèi)星軌道必須定點(diǎn)在赤道的正上方，軌道平面與赤道平面重合，距地面高度h36000km（4）所有同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參數(shù)都相同，有唯一確定的值3、同步衛(wèi)星的處理方法：

2、 F向F引例如：計(jì)算同步衛(wèi)星的軌道高度h (周期T已知)代入數(shù)據(jù)可得：h36000km確定了軌道高度后，便可由F向F引列式確定線速度、角速度了二、人造衛(wèi)星變軌時(shí)的速度變化分析二、人造衛(wèi)星變軌時(shí)的速度變化分析PQ123（一）、人造衛(wèi)星基本原理（一）、人造衛(wèi)星基本原理繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所需向心力由繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所需向心力由萬(wàn)有引力提供。軌道半徑萬(wàn)有引力提供。軌道半徑r確定后，與之對(duì)應(yīng)的確定后，與之對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星線速度、角速度、周期、向心加速度衛(wèi)星線速度、角速度、周期、向心加速度也都是也都是確定的。確定的。如果衛(wèi)星的質(zhì)量也確定，一旦衛(wèi)星發(fā)生變軌，如果衛(wèi)星的質(zhì)量也確定，一旦衛(wèi)星

3、發(fā)生變軌，即軌道半徑即軌道半徑r發(fā)生變化，上述物理量都將隨之變發(fā)生變化，上述物理量都將隨之變化。同理，只要上述物理量之一發(fā)生變化，另外化。同理，只要上述物理量之一發(fā)生變化，另外幾個(gè)也必將隨之變化。幾個(gè)也必將隨之變化。在高中物理中，會(huì)涉及到人造衛(wèi)星的兩種變軌問(wèn)在高中物理中，會(huì)涉及到人造衛(wèi)星的兩種變軌問(wèn)題。題。（二）、漸變（二）、漸變?nèi)纾喝嗽煨l(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，無(wú)論軌道如：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，無(wú)論軌道多高，都會(huì)受到稀薄大氣的阻力作用。如果不及多高，都會(huì)受到稀薄大氣的阻力作用。如果不及時(shí)進(jìn)行軌道維持（即通過(guò)啟動(dòng)星上小型火箭，將時(shí)進(jìn)行軌道維持（即通過(guò)啟動(dòng)星上小型火箭，將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械

4、能，保持衛(wèi)星應(yīng)具有的速度），化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，保持衛(wèi)星應(yīng)具有的速度），衛(wèi)星就會(huì)自動(dòng)變軌，偏離原來(lái)的圓周軌道，從而衛(wèi)星就會(huì)自動(dòng)變軌，偏離原來(lái)的圓周軌道，從而引起各個(gè)物理量的變化。引起各個(gè)物理量的變化。由于這種變軌的起因是阻力，阻力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，由于這種變軌的起因是阻力，阻力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，使衛(wèi)星速度減小，所需要的向心力減小，但衛(wèi)星使衛(wèi)星速度減小，所需要的向心力減小，但衛(wèi)星跟地球間的萬(wàn)有引力跟地球間的萬(wàn)有引力沒(méi)有變，因此衛(wèi)星將做向心沒(méi)有變，因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，即半徑運(yùn)動(dòng)，即半徑r將減小。將減小。結(jié)論結(jié)論 變軌后：由于變軌后：由于r減小，衛(wèi)星線速度減小，衛(wèi)星線速度v將增大，將增大，周期周期T將減小

5、，向心加速度將減小，向心加速度a將增大。將增大。（三）、突變（三）、突變 由于技術(shù)上的需要，有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈恢糜捎诩夹g(shù)上的需要，有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r(shí)間啟動(dòng)飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛行器短時(shí)間啟動(dòng)飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其到達(dá)預(yù)定的目標(biāo)。軌道發(fā)生突變，使其到達(dá)預(yù)定的目標(biāo)。同步衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程是一個(gè)典型的變軌運(yùn)動(dòng)過(guò)程近地軌道橢圓軌道同步圓軌道v3v1v2v4衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度比較rvmrMmG22rGMv ABvvCBvv衛(wèi)星在橢圓軌道上速度比較PQ由開(kāi)普勒第二定律可知PQvvrGMv rvmrMmG22rvmrMmG22rvmrMmG22圓周運(yùn)動(dòng)向心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)設(shè)衛(wèi)星在近地

6、圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v4。試比較v1、v2、v3、v4的大小，并用小于號(hào)將它們排列起來(lái)_。12vv 34vv 41vv 3412vvvvv3v1v2v4PQ結(jié)論結(jié)論要使衛(wèi)星由較低的圓軌道進(jìn)入較高的圓軌道，要使衛(wèi)星由較低的圓軌道進(jìn)入較高的圓軌道，即增大軌道半徑（增大軌道高度即增大軌道半徑（增大軌道高度h），一定要），一定要給衛(wèi)星增加能量。給衛(wèi)星增加能量。三、雙星問(wèn)題三、雙星問(wèn)題m1 m2 r1r2O宇宙中往往會(huì)有相距較近，質(zhì)量可以相比宇宙中往往會(huì)有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球

7、，它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因的兩顆星球，它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力可以忽略不此其它星球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力可以忽略不計(jì)。在這種情況下，它們將各自圍繞它們計(jì)。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)做連線上的某一固定點(diǎn)做同周期的同周期的勻速圓周勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這種結(jié)構(gòu)叫做雙星。運(yùn)動(dòng)。這種結(jié)構(gòu)叫做雙星。m1 m2 r1r2O（一）、要明確雙星中兩顆子星做勻速（一）、要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源 雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作勻速雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由兩恒星間的萬(wàn)有引圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由兩恒星間的萬(wàn)有

8、引力提供。由于力的作用是相互的，所以兩力提供。由于力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是相等的，子星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是相等的，利用萬(wàn)有引力定律可以求得其大小。利用萬(wàn)有引力定律可以求得其大小。（二）、要明確雙星中兩顆子星勻速圓（二）、要明確雙星中兩顆子星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參量的關(guān)系周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參量的關(guān)系 兩子星繞著連線上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，所兩子星繞著連線上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以它們的運(yùn)動(dòng)周期是相等的，角速度也是以它們的運(yùn)動(dòng)周期是相等的，角速度也是相等的。相等的。（三）要明確兩子星圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系。（三）要明確兩子星圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系。 設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為設(shè)雙星的

9、兩子星的質(zhì)量分別為M1和和M2，相，相距距L，M1和和M2的線速度分別為的線速度分別為v1和和v2，角，角 速度分別為速度分別為1和和2，由萬(wàn)有引力定律和牛，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得：頓第二定律得：M1: M2:M1M212Lr1r22212111 1121M MvGMM rLr2212222 2222M MvGMM rLr結(jié)論 1.周期相同： T1=T2 2.角速度相同：1 =2 3.向心力相同：Fn1=Fn2 4.軌道半徑與質(zhì)量成反比：r1：r2=m2：m1 5.線速度與質(zhì)量成相反：V1:V2=m2:m1 【例題【例題1】?jī)深w靠得很近的天體稱為雙星，它們】?jī)深w靠得很近的天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至都繞兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至于由于萬(wàn)有引力而吸引到一起，以下說(shuō)法中正確于由于萬(wàn)有引力而吸引到一起，以下說(shuō)法中正確的是：的是： A、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比與其質(zhì)量、它們做