1、第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)3.7 帶線和微帶線 規(guī)則金屬波導(dǎo)系統(tǒng)傳輸系統(tǒng)具有損耗小、結(jié)構(gòu)牢固、功率容量高及電磁波限定在導(dǎo)管內(nèi)等優(yōu)點, 其缺點是比較笨重、高頻下批量成本高、頻帶較窄等。 隨著空間技術(shù)發(fā)展的需要, 對微波設(shè)備提出了體積要小、重量要輕、 可靠性要高、頻帶要寬、 成本要低等要求, 這就促成了微波技術(shù)與半導(dǎo)體集成電路的結(jié)合, 產(chǎn)生了微波集成電路。其特點是體積小、功能多、頻帶寬，但承受功率小?？杀粡V泛用于接收機和小功率元件中。 對微波集成傳輸元件的基本要求之一就是它必須具有平面型結(jié)構(gòu), 可以通過調(diào)整單一平面尺寸來控制其傳輸特性。第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)典型微波集成傳輸線典型微波集成傳輸線帶狀線帶狀線微帶

2、線微帶線槽線槽線共面波導(dǎo)共面波導(dǎo)微帶線是一根帶狀導(dǎo)線(信號線)與地平面之間用一種電介質(zhì)隔離開。帶狀線是一條置于兩層導(dǎo)電平面之間的電介質(zhì)中間的金屬帶線。 第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)介質(zhì)基片：氧化鋁陶瓷：9100.0003rtg聚四氟乙烯：2.10.0004rtg砷化鎵：130.0006rtg石英：3.80.0001rtg金紅石：1000.0004rtg介質(zhì)基片厚度規(guī)格為：.25、0.5、0.7、0.8、1.0、1.5mm等導(dǎo)體厚度：約2um第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)3.7.1 帶狀線帶狀線一、結(jié)構(gòu)一、結(jié)構(gòu) 傳輸模式 TEM；優(yōu)點：在結(jié)構(gòu)上可使帶線成為有源無源器件的一部分?？煽闯墒峭S線演變而成帶狀線傳輸TEM波

3、，特性阻抗是研究的主要問題。第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)CfCfCpCpWCfCf (2) C:單位長度分布電容C(可以用準(zhǔn)靜態(tài)的分析方法求得,要用到保角變換、橢圓函數(shù)等，不要求）(1) 帶線電容分成板間電容Cp和邊緣電容Cf (3) W/b愈大，C愈大，特性阻抗Zc愈小，Cf影響愈小二、特征參二、特征參數(shù)數(shù)1. 帶線傳輸TEM波，特性阻抗是研究的主要問題，解析求解思路如下：cLZC cLCZC1cZvC /rrvck 第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)導(dǎo)帶厚度t為零時：30( )0.441cerbZWbWe是中心導(dǎo)帶的有效寬度20 /0.35 (0.35-/ ) /0.35eW bWWW bW bbbW大，Zc??；r

4、大，Zc小，精度約在1之內(nèi)。(1) 特性阻抗(分析)已知帶狀線結(jié)構(gòu)求其特性阻抗2. 精確解的擬合得到的公式精確解的擬合得到的公式第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)厚帶的工作則由Wheeler完成，在 精度可達0.5%248830ln 16.27crbtbtbtZWWW其中 210.07961ln(1)221.122 131nWWWbtbtbtWxxxWbtxxxbxtnxxb/()10Wbt第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)（2）帶線設(shè)計(綜合) 已知特性阻抗求尺寸（W/b）.-. -. 120 0 850 6 120300 441crcrcrxZWbxZxZ 導(dǎo)帶厚度為零第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)(2)(2)帶線設(shè)計帶線設(shè)計( (

5、綜合綜合) ) 已知特性阻抗求尺寸（W/b）導(dǎo)帶厚度不為零().- . ln-/.0200308 10 56810 07961 0 520 26crAAnZAtxbWxebeWxxxbxWbxWWWbbb 第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)設(shè)計步驟cZcrZ查表W/b第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)一、結(jié)構(gòu)：可看成是雙線演變而成erhwt3.7.2 微帶線微帶線第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)(1)(1)邊界條件復(fù)雜，不能傳輸邊界條件復(fù)雜，不能傳輸TEM波（反證法）波（反證法）222000222111zczckkkkkk01:0ccTEMkk假設(shè)傳播的為波01:zzkk場切向分量連續(xù)01kk00 當(dāng)頻率f 不是很高時，Ez, Hz 都較

6、小，與TEM波相似，所以其傳輸?shù)哪Ｊ綖椤皽?zhǔn)TEM”。二、二、TE-TM混合波（準(zhǔn)混合波（準(zhǔn)TEM波）的證明波）的證明第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)(2)基于基于Maxwell方程證明方程證明daxxEE二、二、TE-TM混合波（準(zhǔn)混合波（準(zhǔn)TEM波）的證明波）的證明在介質(zhì)和空氣交界面上切向場分量連續(xù)由Maxwell方程0rHjE 00 adadxrxxxHjEHjE 1 adadrxxxxrHHHH adadyyzzrrHHHHyzyz磁場法向連續(xù)adyyHHzz因此or(1)adadyzzrrHHHyyz1,0ryH方程右邊不為零，因此左端不為零，只有0zH 第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)三、特征參數(shù)三、特征參數(shù)

7、為了計算微帶特征阻抗、相速度和波導(dǎo)波長等參數(shù)，需要引入有效介電常數(shù)的概念。（a）當(dāng)介質(zhì)基片不存在時，可以傳輸TEM波， ；（b）當(dāng)充滿介質(zhì)時，可以傳輸TEM波， ；（c）當(dāng)介質(zhì)部分填充時，傳輸準(zhǔn)TEM波， ；1er(d) 圖(c)的等效，關(guān)鍵要計算等效的介電常數(shù) 。e第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)三、特征參數(shù)三、特征參數(shù)特性阻抗1cpZv C/pevc()(1)eeCC111/()(1)ccepeeeZZcv CC11(1)cZcC()(1)reCC介電常數(shù)為 的介質(zhì)全部填充時的單位長度電容部分介質(zhì)填充時微帶線單位長度的電容?？諝馓畛鋾r微帶線單位長度的電容。e()()erCC第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)1/2211

8、1 120.041 122 /160ln 80.25rrecehWWhWhhWZWh窄帶1/2111 1222 /1120/1.3930.667ln1.444rreechWWhZWWhh 寬帶(1)分析公式（Hammerstad）四、近似公式四、近似公式rc0.05/20, 160.5%0.8%eW hZ范圍誤差小于；誤差小于.假設(shè)厚度t0第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)(2)綜合公式（Hammerstad）1/222110.110.236021608 /22120.611 ln(21)ln(1)0.392crrrrcrAArrrZABZeW heWhBBB /2W hpecv0ge第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)(2)

9、綜合公式（Hammerstad）厚度不為0時的校正公式122(1ln)eWhWWthhhht122(1ln)eWhWWthhhht, /2th tW要求t滿足的條件第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)W/h1.0W/h大，Zc?。籸大，Zc小微帶線特性阻抗隨W/h變化曲線， r為參變量。由精確解得到。特性阻抗第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)W/h大，Zc??；r大，Zc小微帶線特性阻抗隨W/h變化曲線， r為參變量。由精確解得到。W/h1.0特性阻抗第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)微帶線有效介電常數(shù)平方根 隨W/h變化曲線e有效介電常數(shù)第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)微帶線歸一化導(dǎo)體衰減A隨W/h變化曲線e導(dǎo)體損耗第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)微帶線有效填充系數(shù)q

10、隨W/h的變化曲線有效填充系數(shù)第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)3.7.3 耦合微帶線的場結(jié)構(gòu)與等效邊界條件耦合微帶線的場結(jié)構(gòu)與等效邊界條件設(shè)導(dǎo)帶1上激勵為V1 、2上為0V1=Ve+Vo，V2=Ve-VoVe=Vo = V1 /2激勵可等效為：V1=Ve， V2=VeV1=Ve，V2=-Ve的疊加的疊加V1VeVeVe-Ve偶模激勵奇模激勵0第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)對稱面等效邊界條件：切向的E=0，相當(dāng)于理想導(dǎo)電體(電壁)電壁電壁對稱面等效邊界條件：切向的H=0，相當(dāng)于理想導(dǎo)磁體(磁壁)等效為開路等效為開路磁壁磁壁等效為短路等效為短路第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)1. 奇、偶模激勵單根線的特征阻抗奇、偶模激勵單根線的特征阻抗

11、偶模激勵單根線對地的電容偶模激勵單根線對地的電容12eCCC奇模激勵單根線對地的電容奇模激勵單根線對地的電容o12mCCC奇、偶模激勵單根線的特征阻抗奇、偶模激勵單根線的特征阻抗00/1/1/oooeeeZL CvCZL CvC兩模式的場結(jié)構(gòu)不同，實際的相速度也不同兩模式的場結(jié)構(gòu)不同，實際的相速度也不同第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)二、奇、偶模激勵時的傳播參數(shù)二、奇、偶模激勵時的傳播參數(shù)電報方程電報方程1112111122111121121111221111211112 () =() = mmmmmmmdVj L Ij L Idzj L Ij L IdIj C Vj CVVdzjCCVj C Vj C V

12、j C VCCCCCLLLL 其其中中：第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)11111211112111(1)0(1)0/ /()LCLmCmmdVj LKIdzdIj CKVdzKLLLLKCCCCC 其其中中：耦合系數(shù)耦合系數(shù)將下式代入電報方程將下式代入電報方程12121212 VVVIIIVVVIII 偶偶模模奇奇模模第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)據(jù)長線理論：據(jù)長線理論：00111111111101111011(1)(1)(1)(1)11111111eLCoLCLLeCCLLoCCL CKKL CKKLKKZZCKKLKKZZCKK 均勻填充介質(zhì)的耦合線：均勻填充介質(zhì)的耦合線：傳輸傳輸TEMTEM波：波：eok 21

13、111(1)LCKKkL CK 0000eoeoZZKZZ第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)3.7.4 耦合帶線耦合帶線分析：給出耦合帶線結(jié)構(gòu)分析其奇偶模特性阻抗公式(3.7.36)和(3.7.37)綜合：用于給定偶模和奇模阻抗設(shè)計耦合帶線的幾何尺寸公式(3.7.38)和(3.7.39)第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)3.7.5 耦合微帶線耦合微帶線 引入奇模的有效介電常數(shù)和偶模的有效介電常數(shù)來分析耦合微帶線的特性阻抗和線上波長。第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)3.7.5 耦合微帶線耦合微帶線微帶線和耦合微帶線的分布電容、有效介電常數(shù)和特性阻抗第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)3.7.5 耦合微帶線耦合微帶線耦合微帶線上奇偶模波長0()goreo0()

14、geree近似有效介電常數(shù)111111011(1)()()(1)(1)(1)(1)1(1)oeoeeorereeoeeCCCCCCCC電容耦合系數(shù)和電感耦合系數(shù)11121111()()()()()()orerrcrorerCCCKCCC11121111(1)(1)(1)(1)(1)(1)oeLoeCCCKCCC耦合微帶線的設(shè)計和綜合可查曲線：圖3.35和圖3.36。第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)3.10 3.10 激勵耦合激勵耦合規(guī)則金屬波導(dǎo)中可能存在的電磁場的各種模式。那么，如何在波導(dǎo)中產(chǎn)生這些導(dǎo)行模呢？這就涉及到波導(dǎo)的激勵。要從波導(dǎo)中提取微波信息, 需要考慮波導(dǎo)的耦合。波導(dǎo)的激勵與耦合就本質(zhì)而言是電磁

15、波的輻射和接收,是微波源向波導(dǎo)內(nèi)有限空間的輻射或在波導(dǎo)的有限空間內(nèi)接收微波信息。由于輻射和接收是互易的, 因此激勵與耦合具有相同的場結(jié)構(gòu)。第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)3.10.1 3.10.1 源對場的激勵準(zhǔn)則源對場的激勵準(zhǔn)則meemEj BJDHj DJB 廣義的Maxwell方程組:eemmJJ等效電荷密度， ：等效電流密度等效磁荷密度，：等效磁流密度廣義坡印亭定理*1)2emSVS dSEJHJdV（*()2VjE DHB dV激勵準(zhǔn)則：*1)02emVE JHJdV若某一模式的（ ，則該種模式的場將不能被激勵。*1)02emVE JHJdV（第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)*1)02emVE JHJdV（成立

16、情況：（1）當(dāng) 放在 為零的位置， 放在 為零的位置，不能激勵相應(yīng)的模式。如 放在理想導(dǎo)體附近， 放在理想導(dǎo)磁體附近。eJEmJHeJmJ（2）當(dāng) 垂直于 和 垂直于 時，不能激勵相應(yīng)的模式。EmJHeJ（3）當(dāng) 都是旋轉(zhuǎn)矢量，且 與 的旋轉(zhuǎn)方向相反， 與 旋轉(zhuǎn)方向相反，不能激勵相應(yīng)的模式。mJEHeJEHeJmJ0000()()()()eemmJJxjyJJxjyEE xjyHH xjy左手旋轉(zhuǎn)的激勵源只能激勵出左手旋轉(zhuǎn)的場，右手旋轉(zhuǎn)的激勵源只能激勵出右手旋轉(zhuǎn)的場。第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)（4） 本身都不為零，但各自的積分為零。如場和源的分布具有相反的空間對稱性。mJHeJE*0eVE J dV*0mVHJ dV（5） 電流源和磁流源的作用相互抵消。第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)3.10.2 激勵耦合舉例激勵耦合舉例(1) 同軸波導(dǎo)轉(zhuǎn)換第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)(2) 同軸線耦合環(huán)TE10第三章 導(dǎo)波與波導(dǎo)(3) 小孔耦合(a)導(dǎo)體壁附近電力線(b)導(dǎo)體壁小孔附近電力線(c)垂直導(dǎo)體表面極化電流電力線(d)導(dǎo)體壁附近磁力線(e)