1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)?底數(shù)?對數(shù)?真數(shù)?冪?指數(shù)?底數(shù)?log?a?Nb?a?b?=N一般地，如果 1, 0aaa的b次冪等于N, 就是 Nab，那么數(shù) b叫做以a為底 N的對數(shù)對數(shù)，記作 bNaloga叫做對數(shù)的底數(shù)底數(shù)，N叫做真數(shù)真數(shù)。定義定義：復習對數(shù)的概念 由前面的學習我們知道：有由前面的學習我們知道：有一種細胞分裂時，由一種細胞分裂時，由1個分裂成個分裂成2個，個，2個分裂成個分裂成4個，個， 1個這樣的細胞分個這樣的細胞分裂裂x次會得到多少個細胞？次會得到多少個細胞？如果知道了細胞的個數(shù)如果知道了細胞的個數(shù)y如何確定分裂的次數(shù)如何確定分裂的次數(shù)x呢呢2xy 由對數(shù)式與指

2、數(shù)式的互化可知：由對數(shù)式與指數(shù)式的互化可知：2logxy上式可以看作以上式可以看作以y自變量的函數(shù)表達式嗎自變量的函數(shù)表達式嗎？對于每一個給定的對于每一個給定的y值都有惟一的值都有惟一的x的值與之對應，把的值與之對應，把y看作自變量，看作自變量，x就是就是y的函數(shù)，但習慣上仍用的函數(shù)，但習慣上仍用x表示表示自變量，自變量，y表示它的函數(shù)：即表示它的函數(shù)：即2logyx這就是本節(jié)課要學習的：0(logaxya) 1a 定義：定義：函數(shù)函數(shù)，且，且 叫做叫做對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)，其中，其中x x是自變量，函數(shù)的定是自變量，函數(shù)的定義域是（義域是（0 0，+）。）。， 對數(shù)函數(shù)判斷：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的

3、是判斷：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是 （ ）A. y=log2(3x-2) B. y=log(x-1)xC. y=log1/3x2 D.y=lnxE.23 log5xy D 二二.對數(shù)函數(shù)的圖象對數(shù)函數(shù)的圖象:1.描點畫圖描點畫圖.的變量的變量x,y的對應值對調(diào)即可得到的對應值對調(diào)即可得到y(tǒng)=logax(a0,且且a1) 我們?nèi)『瘮?shù)我們?nèi)『瘮?shù)注意只要把指數(shù)函數(shù)注意只要把指數(shù)函數(shù)y=ax (a0,且且a1)2y=log x 和和y=log x 作圖作圖2/ 1xY=log2x1/8 1/4 1/2 1248-3-2-10123xY=log1/2x-31/8 1/4 1/2 1248-2-10123xy

4、o1 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3Y=log2xxyo1 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3Y=log1/2x探索研究：xy2logxy21logxy3logxy31log在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；（1） （2） （3） （4） xy21logxy2logxy31log. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xyoxy3log因為指數(shù)函數(shù)因為指數(shù)函數(shù)y=ax (0a1)與對數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)2.利用對稱性畫圖利用對稱性畫圖.y=logax(0adc規(guī)律：在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大，圖像

5、按順時針方向旋轉(zhuǎn)。一、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：一、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)y = log a x ( a0 且且 a1 )底數(shù)底數(shù)a 10 a 1圖象圖象定義域定義域奇偶性奇偶性值域值域定點定點單調(diào)性單調(diào)性函數(shù)值函數(shù)值 符號符號1xyo1xyo非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)( 0 , + )( 0 , + )R( 1 , 0 ) 即即 x = 1 時，時，y = 0在在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù)上是減函數(shù)當當 x1 時，時，y0當當 0 x 1 時，時， y0當當 x1 時，時，y0當當 0 x1 時，時，y0 例例1:

6、求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解解:(1)因為因為x20,所以所以x ,即函數(shù)即函數(shù)y=logax2的定義域為的定義域為 - (0,+ (2)因為因為 4-x0,所以所以x0 因為因為 x-10 x-1 所以所以 1x0 log0.5(4x-3) 0 x3/44x-3 定義域為定義域為(3/4,18log5log44和7 . 0log4 . 0log5 . 05 . 0和1 1、 2 2、3 3、 4 4、7 . 0log4 . 0log25 . 0和7 . 0log4 . 0logaa和例2:比較大小2(1) a xax函數(shù)f(x)=log的定義域為R，2求 的取值范圍？想一想：小結小結 （1 1）本節(jié)要求掌握對數(shù)函數(shù)的概念、本節(jié)要求掌握對