1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1某市2010年元旦這天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B10C6D62如圖，半徑為3的A經(jīng)過原點O和點C（0，2），B是y軸左側(cè)A優(yōu)弧上一點，則tanOBC為（ ）AB2CD3在一個不透明的袋中裝有10個

2、只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（ ）ABCD4在,，則的值為（ ）ABCD5圖（1）是一個長為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n26如圖，在四邊形ABCD中，如果ADC=BAC，那么下列條件中不能判定ADC和BAC相似的是（）ADAC=ABCBAC是BCD的平分線CAC2=BCCDD7在ABC中，C90，sinA，則tanB等于( )ABCD8下列幾何體是棱錐的是

3、( )ABCD9下表是某校合唱團成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）A眾數(shù)、中位數(shù)B平均數(shù)、中位數(shù)C平均數(shù)、方差D中位數(shù)、方差10關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+（2m1）x+m20有兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBm且m2Cm2Dm211已知一次函數(shù)y=2x+3，當(dāng)0 x5時，函數(shù)y的最大值是（）A0 B3 C3 D712如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC若點A，D，E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是A55B60C65D70二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）1

4、3四邊形ABCD中，向量_.14如圖，ABC中，ABBD，點D，E分別是AC，BD上的點，且ABDDCE，若BEC105，則A的度數(shù)是_15如圖，在ABC中，AB3+，B45，C105，點D、E、F分別在AC、BC、AB上，且四邊形ADEF為菱形，若點P是AE上一個動點，則PF+PB的最小值為_16如圖，在RtABC中，ACB=90，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若CD=5，則EF的長為_17如圖,AD=DF=FB,DEFGBC,則S:S:S=_.18我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達其頂,問葛藤之長幾何?”題意是:如圖所示

5、,把枯木看作一個圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達點B處,則問題中葛藤的最短長度是 尺.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+1設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利

6、潤是多少元？如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？20（6分）如圖，已知D是AC上一點，AB=DA，DEAB，B=DAE求證：BC=AE21（6分）如圖，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動，DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點（1）求證：ABEECM；（2）探究：在DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；（3）當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分的面積22（8分）

7、如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）請在圖中，畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的A1B1C1； 以點O為位似中心，將ABC縮小為原來的，得到A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)，畫出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC求證：四邊形ABCD是菱形；過點D作DEBD，交BC的延長線于點E，若BC5，BD8，求四邊形ABED的周長24（10分）如圖平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，EF過點O，并與AD，BC分別交于點E，F(xiàn)，已知AE=3，BF=5（1）求

8、BC的長；（2）如果兩條對角線長的和是20，求三角形AOD的周長25（10分）如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長線于點P，OFBC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF（1）判斷AF與O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若O的半徑為4，AF=3，求AC的長26（12分）如圖，在ABC中，CAB90，CBA50，以AB為直徑作O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足EDEA（1）求DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與O相切27（12分）在數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度用測角儀在A處測得雕塑頂端點C的仰角為30，再往雕塑方向前進4米至B處，測得

9、仰角為45問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計，結(jié)果不取近似值）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.【詳解】8-（-2）=8+2=10即這天的最高氣溫比最低氣溫高10故選A2、C【解析】試題分析：連結(jié)CD，可得CD為直徑，在RtOCD中，CD=6，OC=2，根據(jù)勾股定理求得OD=4所以tanCDO=，由圓周角定理得，OBC=CDO，則tanOBC=，故答案選C考點：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義3、D【解

10、析】一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球從袋中任意摸出一個球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意 ：從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為=.故答案為D【點睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.4、A【解析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：tanA=，AC=2BC，tanA=故選：A【點睛】本題考查了正切函數(shù)的概念，掌握直角三角形中角的對邊與鄰邊的比是關(guān)鍵 5、C【解析】解：由

11、題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1故選C6、C【解析】結(jié)合圖形，逐項進行分析即可.【詳解】在ADC和BAC中，ADC=BAC，如果ADCBAC，需滿足的條件有：DAC=ABC或AC是BCD的平分線；，故選C【點睛】本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】法一，依題意ABC為直角三角形，A+B=90，cosB=，sinB=,tanB=故選B法2，依題意可設(shè)a=4,b=3,則c=5，tanb=故選B8、D【解析】分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三

12、棱柱，錯誤;B是圓柱，錯誤；C是圓錐，錯誤;D是四棱錐,正確.故選D.點睛：本題考查了立體圖形的識別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.9、A【解析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵1

13、0、D【解析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式的意義得到m20且(2m1)24(m2)(m2) 0,解得m且m2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到， m20，解得m2，即可求出答案【詳解】解：由題意可知：m20且（2m1）24（m2）212m150，m且m2，（m2）x2+（2m1）x+m20有兩個不相等的正實數(shù)根，0，m20，m2，m，m2，故選：D【點睛】本題主要考查對根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的理解能力及計算能力，掌握根據(jù)方程根的情況確定方程中字母系數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵11、B【解析】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-20由此可以確定y隨x的變化而變化的情況，即確定函數(shù)的增減性，然后利用

14、解析式即可求出自變量在0 x5范圍內(nèi)函數(shù)值的最大值【詳解】一次函數(shù)y=2x+3中k=20，y隨x的增大而減小，在0 x5范圍內(nèi)，x=0時，函數(shù)值最大20+3=3，故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小12、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDCDCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，點A，D，E在同一條直線上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC

15、=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故選C【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】分析：根據(jù)“向量運算”的三角形法則進行計算即可.詳解：如下圖所示，由向量運算的三角形法則可得： =.故答案為.點睛：理解向量運算的三角形法則是正確解答本題的關(guān)鍵.14、85【解析】設(shè)A=BDA=x，ABD=ECD=y，構(gòu)建方程組即可解決問題【詳解】解：BABD，ABDA，設(shè)ABDAx，ABDECDy，則有，解得x85，故答案為85【點睛】本題考查等腰三角形的

16、性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型15、【解析】如圖，連接OD，BD，作DHAB于H，EGAB于G由四邊形ADEF是菱形，推出F，D關(guān)于直線AE對稱，推出PF=PD，推出PF+PB=PA+PB，由PD+PBBD，推出PF+PB的最小值是線段BD的長【詳解】如圖，連接OD，BD，作DHAB于H，EGAB于G四邊形ADEF是菱形，F(xiàn)，D關(guān)于直線AE對稱，PF=PD，PF+PB=PA+PB，PD+PBBD，PF+PB的最小值是線段BD的長，CAB=180-105-45=30，設(shè)AF=EF=AD=x，則DH=EG=x，F(xiàn)G=x，EGB=4

17、5，EGBG，EG=BG=x，x+x+x=3+，x=2，DH=1，BH=3，BD=，PF+PB的最小值為，故答案為【點睛】本題考查軸對稱-最短問題，菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題16、5【解析】已知CD是RtABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是ABC的中位線，則EF應(yīng)等于AB的一半【詳解】ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD= AB，又EF是ABC的中位線，AB=2CD=25=10，EF=10=5.故答案為5.【點睛】本題主要考查三角形中位線定理， 直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關(guān)鍵.17、1:3:5【解析】DEFGBC，

18、ADEAFGABC，AD=DF=FB，AD:AF:AB=1:2:3， =1:4:9，S:S:S=1:3:5.故答案為1:3:5.點睛: 本題考查了平行線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)相似三角形的面積比等于相似比的平方18、1.【解析】試題分析：這種立體圖形求最短路徑問題，可以展開成為平面內(nèi)的問題解決，展開后可轉(zhuǎn)化下圖，所以是直角三角形求斜邊的問題，根據(jù)勾股定理可求出葛藤長為=1（尺）故答案為1考點：平面展開最短路徑問題三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1);(2) 該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元;(3)該農(nóng)戶

19、想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元【解析】（1）根據(jù)銷售額=銷售量銷售價單x，列出函數(shù)關(guān)系式（2）用配方法將（2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值（3）把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求x，根據(jù)x的取值范圍求x的值【詳解】解：（1）由題意得：，w與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2），20，當(dāng)x=30時，w有最大值w最大值為2答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元（3）當(dāng)w=150時，可得方程2（x30）2+2=150，解得x1=25，x2=3328，x2=3不符合題意，應(yīng)舍去答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷

20、售價應(yīng)定為每千克25元20、見解析【解析】證明：DEAB，CAB=ADE在ABC和DAE中，ABCDAE（ASA）BC=AE【點睛】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出CAB=ADE，然后利用“角邊角”證明ABC和DAE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可21、（1）證明見解析；（2）能；BE=1或；（3）【解析】（1）證明：ABAC，BC，ABCDEF，AEFB，又AEFCEMAECBBAE，CEMBAE，ABEECM；（2）能AEFBC，且AMEC，AMEAEF，AEAM；當(dāng)AEEM時，則ABEECM，CEAB5，BEBCEC651，當(dāng)AMEM時，則MAEMEA，MAEBAEMEACEM，即

21、CABCEA，又CC，CAECBA，CE，BE6；BE1或；（3）解：設(shè)BEx，又ABEECM，即：，CM，AM5CM，當(dāng)x3時，AM最短為，又當(dāng)BEx3BC時，點E為BC的中點，AEBC，AE，此時，EFAC，EM，SAEM22、（1）見解析（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出答案試題解析：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，由圖形可知，A2C2B2=ACB，過點A作ADBC交BC的延長線于點D，由A（2，2），C（4，4），B（4，0），

22、易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC=，sinACB=，即sinA2C2B2=考點：作圖位似變換；作圖平移變換；解直角三角形23、（1）詳見解析；（2）1.【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADBCBD，根據(jù)角平分線定義得到ABDCBD，等量代換得到ADBABD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到ADAB，根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到BDE90，等量代換得到CDEE，根據(jù)等腰三角形的判定得到CDCEBC，根據(jù)勾股定理得到DE6，于是得到結(jié)論【詳解】（1）證明：ADBC，ADBCBD，BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB，BABC，ADBC，四邊形ABCD

23、是平行四邊形，BABC，四邊形ABCD是菱形；（2）解：DEBD，BDE90，DBC+EBDC+CDE90，CBCD，DBCBDC，CDEE，CDCEBC，BE2BC10，BD8，DE6，四邊形ABCD是菱形，ADABBC5，四邊形ABED的周長AD+AB+BE+DE1【點睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，角平分線定義，平行線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵24、 (1)8;(2)1.【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易證AOECOF，所以可得AE=CF=3，進而可求出BC的長；（2）由平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分可求出AO+OD的長，進而可求出三角形A

24、OD的周長【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AO=CO，EAO=FCO，在AOE和COF中，AOECOF，AE=CF=3，BC=BF+CF=5+3=8；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，AD=BC=8，AC+BD=20，AO+BO=10，AOD的周長=AO+BO+AD=1【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)將所求的線段轉(zhuǎn)化為已知的線段是解題的關(guān)鍵25、解：（1）AF與圓O的相切理由為：如圖，連接OC，PC為圓O切線，CPOCOCP=90OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，AOFCOF（SAS）OAF=OCF=90AF為圓O的切線，即AF與O的位置關(guān)系是相切（2）AOFCOF，AOF=COFOA=OC，E為AC中點，即AE=CE=AC，OEACOAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=1SAOF=OAAF=OFAE，AE=AC=2AE=【解析】試題分析：（1）連接OC，先證出3=2，由SAS證明