1、課首1. 平面直角坐標系相關概念平面直角坐標系相關概念xy y 軸軸o123-3 -2 -13142-2-4-1-3縱軸縱軸原點原點x 軸軸橫軸橫軸 平面內(nèi)，兩條互相垂平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸構(gòu)直且有公共原點的數(shù)軸構(gòu)成平面成平面直角坐標系直角坐標系. 記作記作oxy，其中一條叫橫軸，其中一條叫橫軸( (通通常叫常叫x 軸軸) )，另一條叫縱軸，另一條叫縱軸( (通常叫通常叫y 軸軸) )，它們的交，它們的交點點O是這兩條數(shù)軸的原點是這兩條數(shù)軸的原點. . 通常我們?nèi)M軸向右為正通常我們?nèi)M軸向右為正方向，縱軸向上為正方向，方向，縱軸向上為正方向，橫軸與縱軸的單位長度通橫軸與縱軸的

2、單位長度通常取一致常取一致( (有時也可以不有時也可以不一致一致) ). .在平面直角坐標系在平面直角坐標系中，兩條坐標軸中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）（即橫軸和縱軸）把平面分成了如圖把平面分成了如圖的的，四個區(qū)域，我們把四個區(qū)域，我們把這四個區(qū)域分別稱這四個區(qū)域分別稱為第一象限、第二為第一象限、第二象限、第三象限、象限、第三象限、第四象限，第四象限，坐標軸坐標軸上的點不屬于任何上的點不屬于任何象限象限2. 象限的概念象限的概念第第一一象限象限第第四四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限xy縱軸縱軸原點原點Mo123-3-2-13142-2-4-1-3橫軸橫軸 在建立了平面直角坐標系后，在

3、建立了平面直角坐標系后，平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應.3. 建立了平面直角坐標系后建立了平面直角坐標系后, ,平面上的點平面上的點與有序?qū)崝?shù)對的關系與有序?qū)崝?shù)對的關系. .1. 在直角坐標系中在直角坐標系中, 分別寫出點分別寫出點A, B, C, D的坐標的坐標. A(2,3)B(-3,2)D(-2,-2)C(0,-3)31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyABCD31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyA2. 在直角坐標系中，描出下列各點：在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3），），B（- 2，3），），C

4、（- 4，-1），），E（3，0），）， G（0，5）.（4，3）MNB（-2，3）C（-4，-1）E（3，0）G（0，5） 如圖如圖3-6是某中學的是某中學的校區(qū)平面示意圖（校區(qū)平面示意圖（1 1個方個方格的邊長代表格的邊長代表1 1個單位長個單位長度），試建立適當?shù)钠蕉龋嚱⑦m當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標面直角坐標系，用坐標表示校門、圖書館、花表示校門、圖書館、花壇、體育場、教學大樓、壇、體育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓和體育國旗桿、實驗樓和體育館的位置館的位置. . 想一想：以校門為坐標原點，以正東、正北想一想：以校門為坐標原點，以正東、正北方向為方向為 x 軸、軸、y 軸的正方向，軸

5、的正方向， 建立平面直角坐標建立平面直角坐標 系，系， 則校門坐標為則校門坐標為 （0，0），你能說出），你能說出 其余地點的坐標嗎？其余地點的坐標嗎？ 如果坐標原點如果坐標原點改為國旗桿或教學改為國旗桿或教學大樓或圖書館或花大樓或圖書館或花壇呢？可分組進行壇呢？可分組進行活動活動. . 展示其中之一：如圖所示，展示其中之一：如圖所示， 以校門所在位置為以校門所在位置為原點，分別以正東、正北方向為原點，分別以正東、正北方向為x 軸、軸、y軸的正方向，軸的正方向，建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系.圖書館的位置為（圖書館的位置為（3，1），）， 花壇的位置為（花壇的位置為（3，4），），體育場

6、的位置為（體育場的位置為（4，7），）， 教學大樓的位置為（教學大樓的位置為（0，7），）， 國旗桿的位置為（國旗桿的位置為（0，3），）， 實驗樓的位置為（實驗樓的位置為（-4，6），）， 體育館的位置為（體育館的位置為（-3，2）. 例例1. 你能根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校、你能根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校、書店、電影院、汽車站的位置嗎？書店、電影院、汽車站的位置嗎？ （1）從學校向東走）從學校向東走500m，再向北走，再向北走450m到書店到書店. （2）從學校向西走）從學校向西走300m，再向南走，再向南走300m，最后向，最后向東走東走50 m到電影院到電影院. （3）

7、從學校向南走）從學校向南走600m，再向東走，再向東走400m到汽車站到汽車站. 1. 題中給出的信息都是以什么建筑為參照點呢？題中給出的信息都是以什么建筑為參照點呢？ 2. 以校門為坐標原點，以正東、正北方向為以校門為坐標原點，以正東、正北方向為x 軸、軸、y軸的正方向，軸的正方向， 那那1 個單位長度代表多少米合適呢？個單位長度代表多少米合適呢？ 3. 建立直角坐標系后，校門坐標為（建立直角坐標系后，校門坐標為（0，0），你），你能快速標出其余地點的位置，并說出其對應坐標嗎？能快速標出其余地點的位置，并說出其對應坐標嗎？ 4. 坐標原點改為書店或汽車站，方便建立平面直角坐標原點改為書店或汽

8、車站，方便建立平面直角坐標系嗎？坐標系嗎？解：如圖解：如圖3-8所示，以學校所在位置為原點，分別以所示，以學校所在位置為原點，分別以 正東、正北方向為正東、正北方向為 x 軸，軸，y 軸軸 的正方向，建立直角坐標系，的正方向，建立直角坐標系， 規(guī)定規(guī)定1 個單位長度為個單位長度為100 m長長. 根據(jù)題目條件，得：根據(jù)題目條件，得： 點點A（5, 4.5）是書店的位置，）是書店的位置， 點點B（-2.5, -3）是電影院的位）是電影院的位 置，置， 點點C（4, -6）是汽車站的位置）是汽車站的位置. （1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定原點，

9、確定 x 軸、軸、y 軸的正方向；軸的正方向； （2）根據(jù)具體問題確定單位長度；）根據(jù)具體問題確定單位長度； （3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱坐標和各個地點的名稱 其中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼底铌P鍵其中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼底铌P鍵 根據(jù)解決例根據(jù)解決例1的探究，能說說利用平面直角的探究，能說說利用平面直角坐標系描述地理位置的過程嗎？其中哪一個環(huán)節(jié)坐標系描述地理位置的過程嗎？其中哪一個環(huán)節(jié)最關鍵？最關鍵？ 在日常生活中，除了用平面直角坐標系刻畫物在日常生活中，除了用平面直角坐標系刻畫物體之間的位置關系外，你能從生活中舉例說明其它體

10、之間的位置關系外，你能從生活中舉例說明其它刻畫物體相對位置的方法嗎？刻畫物體相對位置的方法嗎？ 動腦筋動腦筋 （1） 如圖如圖3-9所示，李亮所示，李亮家距學校家距學校1000m，如何用方向，如何用方向和距離來描述李亮家相對于學和距離來描述李亮家相對于學校的位置？校的位置？ ( (2) ) 反過來，學校相對于反過來，學校相對于李亮家的位置怎樣描述呢？李亮家的位置怎樣描述呢？ 解：李亮家在學校的北偏解：李亮家在學校的北偏西西60的方向上，的方向上， 與學校的距與學校的距離為離為 1000 m；反過來，學校；反過來，學校在李亮家南偏東在李亮家南偏東60的方向上，的方向上，與學校的距離為與學校的距離

11、為1000m. 我們我們把北偏西把北偏西60，南偏東，南偏東60這這樣的角稱為方位角樣的角稱為方位角.動腦筋動腦筋 例例2. 如下圖，如下圖，12時我漁政船在時我漁政船在H島正南方向，距島正南方向，距H島島30海里的海里的A處，漁政船以每小時處，漁政船以每小時40海里的速度向東航海里的速度向東航行，行，13時到達時到達B處，并測得處，并測得H島的方向是北偏西島的方向是北偏西5306. 那么此時漁政船相對于那么此時漁政船相對于H島的位置怎樣描述呢？島的位置怎樣描述呢？解：在解：在RtABC 中，中， AC = 30海里，海里，AB = 40海里，海里， CAB = 90， BC = = = 50

12、（海里）（海里）.22ACAB223040 由于在點由于在點B處測得處測得H島在北偏西島在北偏西536的方向上，則的方向上，則BCA = 536. 故此時，故此時， 漁政漁政船在船在H島南偏東島南偏東536的方向，距的方向，距H島島50海里的位置海里的位置.1. 如圖是某動物園的部分平面示意圖，試建立如圖是某動物園的部分平面示意圖，試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標表示大門、百鳥適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標表示大門、百鳥園、大象館、獅子館和猴山的位置園、大象館、獅子館和猴山的位置. .解解: 如下圖，以大門所在點為原點如下圖，以大門所在點為原點O，在網(wǎng)格中以，在網(wǎng)格中以過點過點O的水平直線和垂

13、直直線分別作為的水平直線和垂直直線分別作為x 軸，軸，y 軸建軸建立平面直角坐標系立平面直角坐標系. yxO由上圖可知各位置的坐標分別為：大門（由上圖可知各位置的坐標分別為：大門（0, 0），百），百鳥園（鳥園（5, 3），大象館（），大象館（3, 11），獅子館（），獅子館（-2, 7），），猴山（猴山（- 6，3）.2. 如右圖，通過測量（用刻度如右圖，通過測量（用刻度尺和量角器）回答下列問題：尺和量角器）回答下列問題： （1）猴山在大門的北偏西約）猴山在大門的北偏西約為為 的方向上，到大門的的方向上，到大門的距離約為距離約為 m.（2）百鳥園在獅子館的南偏）百鳥園在獅子館的南偏東約為東約

14、為 的方向上，到獅的方向上，到獅子館的距離約為子館的距離約為 m.（3）大象館在大門的北偏東）大象館在大門的北偏東約為約為 的方向上，到大門的方向上，到大門的距離約為的距離約為 m.3. 如圖，一艘海洋科考船在如圖，一艘海洋科考船在O點用雷達發(fā)現(xiàn)了幾點用雷達發(fā)現(xiàn)了幾群鯨魚，規(guī)定群鯨魚，規(guī)定1個單位長度代表個單位長度代表100m長，試用適長，試用適當?shù)姆椒▉肀硎井數(shù)姆椒▉肀硎続，B，C，D，E這這5個目標魚群個目標魚群相對于點相對于點O的位置的位置.回顧本節(jié)所學的主要內(nèi)容，回答以下問題：回顧本節(jié)所學的主要內(nèi)容，回答以下問題：6. 舉例說明如何用方位角和距離來刻畫兩個物體的舉例說明如何用方位角和距離來刻畫兩個物體的相對位置相對位置.2. 在平面直角坐標系中，四個象限中的點與坐標軸在平面直角坐標系中，四個象限中的點與坐標軸上的點的坐標有什么特征？