1、一、梁的剛度條件其中稱為許用轉(zhuǎn)角；/L稱為許用撓跨比。、校核剛度：、設(shè)計(jì)截面尺寸；（對(duì)于土建工程，強(qiáng)度常處于主要地位，剛度常處于從屬地位。特殊構(gòu)件例外）二、剛度計(jì)算、確定外載荷。梁的剛度計(jì)算F2ABCDF2ABCDF2Ba CABL a CMF2ABCF1D=+=F 2 =2KNABL=400mma=0.1mCF 1=1KND200mm例：下圖為一空心圓桿，內(nèi)外徑分別為：d=40mm、D=80mm，桿的E=210GPa，工程規(guī)定C點(diǎn)的= ,B點(diǎn)的 =0.001弧度,試校核此桿的剛度.利用疊加求復(fù)雜載荷下的變形=+圖1圖2圖3F1F2F2F2=2KNABL=400mma=0.1mCF1=1KND

2、200mmABCD2BaCF2ABLaCM校核剛度剛度足夠 由梁在簡單載荷作用下的變形表和前面的變形計(jì)算可知：梁的撓度和轉(zhuǎn)角除了與梁的支座和載荷有關(guān)外，還取決于下面三個(gè)因素：材料梁的位移與材料的彈性模量 E 成反比；截面梁的位移與截面的慣性矩 I 成反比；跨長梁的位移與跨長 L 的 n 次冪成正比。 （轉(zhuǎn)角為 L 的 2 次冪，撓度為 L的 3 次冪）1、增大梁的抗彎剛度（EI）2、調(diào)整跨長和改變結(jié)構(gòu)方法同提高梁的強(qiáng)度的措施相同三、提高梁的剛度的措施3、預(yù)加反彎度（預(yù)變形與受力時(shí)梁的變形方向相反，目的起到一定的抵消作用）注意： 同類的材料，“ E ”值相差不多，“ j x ”相差較大，故換用同

3、類材料只能提高強(qiáng)度，不能提高剛度。 不同類的材料，“E”和“G”都相差很多（鋼 E = 200 GPa , 銅 E = 100 GPa），故可選用不同類的材料以達(dá)到提高剛度的目的。但是，改換材料，其原料費(fèi)用也會(huì)隨之發(fā)生很大的改變！C=CC由平衡方程可以解出全部未知數(shù)靜定問題二個(gè)平衡方程，三個(gè)未知力。平衡方程數(shù) 未知力數(shù)。超靜定問題平衡方程數(shù) = 未知數(shù)。 去掉多余約束而成為形式上的靜定結(jié)構(gòu) 基本靜定基。11-4 簡單超靜定梁多余約束1、用多余約束反力代替多余約束（取靜定基 ）2、在多余約束處根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件列出變形的幾何方程3、把物理?xiàng)l件代入幾何方程列出力的補(bǔ)充方程求出多余反力 計(jì)算梁的內(nèi)力、

4、應(yīng)力、強(qiáng)度、變形、剛度。C=L/2ACAqL/2BRc分析C解超靜定的步驟 (靜力、幾何、物理?xiàng)l件)多余反力原則：便于計(jì)算 解：1) 受力分析，列平衡方程 判定超靜定次數(shù)C) 物理?xiàng)l件代入上式例 已知梁的EI，梁的長度，求各處的約束反力。) 變形協(xié)調(diào)方程) 解除多余約束靜定基 （解除支座約束，代之以多余約束反力，得 基本靜定基簡支梁）利用平衡方程可求出全部未知力：C畫出剪力圖、彎矩圖。最大彎矩C與靜定梁作比較： 超靜定梁因增加了多余約束，強(qiáng)度（剛度）得到有效提高，多余約束并不真正多余、幾何方程解1： 、受力分析，、物理方程例 已知梁的EI，梁的長度，求各約 束反力。靜定基得：=ABR Bq 0

5、AB+求解平衡方程：、幾何方程解2：、受力分析，、物理方程靜定基求解：=、幾何方程 解：、建立靜定基求B點(diǎn)反力。、由物理關(guān)系例：已知梁AB：EI，L， 桿BC：LBC ,EA。q 0LABCEI=q 0LABR BEI=ABRBq 0AB+求出支反力例：結(jié)構(gòu)如圖，E=210Gpa，=160MPa，LBC=1m，ABC=1cm2, AB為矩形截面梁 ,b=10cm, h=30cm,L=2m，q0=20 kN/m, 試校核結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。 解：由上題可知q0AB 梁AB：彎矩如圖，M max= -23.72 KNmxM-23.72k N m1.64k N mq 0LABCEILBCEA 桿BC：FN

6、= RB結(jié)構(gòu)強(qiáng)度足夠例 梁AB 和BC 在B 處鉸接，A、C 兩端固定，梁的抗彎剛度均為EI，F(xiàn) = 40kN，q = 20kN/m。畫梁的剪力圖和彎矩圖。 從B 處拆開，使超靜定結(jié)構(gòu)變成兩個(gè)懸臂梁。變形協(xié)調(diào)方程為：FBMAFAyB1 FBMCFCyB2物理關(guān)系解FB FBMAFAMCFCyB1yB2代入得補(bǔ)充方程：確定A 端約束力梁的抗彎剛度均為EI，F(xiàn) = 40kN，q = 20kN/m。FB FBMAFAMCFCyB1yB2確定B 端約束力 梁AB 和BC 在B 處鉸接，A、C 兩端固定，梁的抗彎剛度均為EI，F(xiàn) = 40kN，q = 20kN/mMAFAMCFCA、B 端約束力已求出最后作梁的剪力圖和彎矩圖 彎矩圖請(qǐng)同學(xué)自行完成F = 40kN，q = 20kN/m。畫梁的剪力圖和彎矩圖。 CD桿如為剛性桿，求CD桿內(nèi)力。 如CD桿剛度為EA， 求CD桿的內(nèi)力。 例：圖示結(jié)構(gòu) AC梁在C處的撓度為： 解：（一）CD桿為剛性桿時(shí)的內(nèi)力。 先將結(jié)構(gòu)分解成圖a形式。此時(shí) CD桿為剛性，變形為零。 -變形協(xié)調(diào)條件為：