1、工 程 經(jīng) 濟 學(xué).第6章 投資多方案間的比較與選擇6.1 投資方案之間的關(guān)系6.2 互斥型方案的比較與選擇6.3 獨立型方案的比選6.4 普通相關(guān)方案的比選. 進展投資方案的比較和選擇時，首先要明確投資方案間的相互關(guān)系，然后才干選擇比較適宜的分析方法。按照方案相互之間的經(jīng)濟關(guān)系和有無約束條件，可分為三種類型:互斥關(guān)系、獨立關(guān)系、相關(guān)關(guān)系。一互斥方案 各方案間是相互排斥的，采用某一方案就不能再采用其他方案。按效力壽命長短不同，投資方案可分為： 一樣效力壽命的方案，即參與對比或評價方案的效力壽命均一樣； 不同效力壽命的方案，即參與對比或評價方案的效力壽命均不一樣； 無限壽命的方案，在工程建立中永

2、久性工程即可視為無限壽命的工程，如大型水壩、運河工程等。6.1 投資方案之間的關(guān)系.二獨立方案 各方案間不具有排他性，在一組備選的投資方案中，采用某一方案并不影響其他方案的采用。例如幾座獨立大橋 可利用的資金數(shù)量足夠多,即無資金限制。方案的選擇同前面章節(jié)所引見的一方案的經(jīng)濟評價方法同。 可利用的資金數(shù)量有限，在不超出資金限制的條件下，選擇最正確的方案組合。三相關(guān)方案 在一組備選方案中，假設(shè)采用或放棄某一方案，會影響其他方案的現(xiàn)金流量；或者采用或放棄某一方案會影響其他方案的采用或放棄；或者采用某一方案必需以先采用其他方案為前提等。6.1 投資方案之間的關(guān)系.6.2 互斥型方案的比較與選擇*.一凈

3、現(xiàn)值法 第一步，首先計算各個備選方案的凈現(xiàn)值，檢驗各個方案的絕對經(jīng)濟效果，去掉NPV0，那么選投資最小方案作為最優(yōu)方案，以此類推。第四步，相對效果檢驗最后保管的方案為最優(yōu)方案。6.2 互斥型方案的比較與選擇6.2.1 壽命期一樣方案的比較和選擇.【例2】 A1、A2、 A3為三個互斥方案，凈現(xiàn)金流量如表2所示，三個方案的壽命期均為10年，ic=10%，試用差額凈現(xiàn)值法選擇出最正確方案。6.2 互斥型方案的比較與選擇差額凈現(xiàn)值法 表2 互斥方案A1、A2、 A3的凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年份方案0110A1-50001400A2-80001900A3-100002500.6.2 互斥型方案的比

4、較與選擇【解】 計算各方案的凈現(xiàn)值：.三 差額內(nèi)部收益率法 差額內(nèi)部收益率法是指使得兩個互斥方案構(gòu)成的差額現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率，又稱為增額投資收益率和追加投資內(nèi)部收益率，用符號IRR表示。用投資大的方案的凈現(xiàn)金流量，構(gòu)成差額投資現(xiàn)金流量，然后經(jīng)過計算差額投資現(xiàn)金的凈現(xiàn)金流量，評價差額投資現(xiàn)金流量的可行性，判別差額投資能否可行，進展方案比選。6.2 互斥型方案的比較與選擇6.2.1 壽命期一樣方案的比較和選擇注：單純的IRR目的不能作為多方案的比選的規(guī)范。 IRRBIRRA并不代表IRRB-A iC.三差額內(nèi)部收益率法6.2 互斥型方案的比較與選擇6.2.1 壽命期一樣方案的比較和選擇.

5、三差額內(nèi)部收益率法6.2 互斥型方案的比較與選擇6.2.1 壽命期一樣方案的比較和選擇NPVNPVBNPVA0i ci B-A i rBi rAABi 幾個關(guān)系：1. i rA i rB i B-A 2. 在i B-A 處 NPVA=NPVB3. 當i rA ， i rB ，且 i B-A 均 i c時， 選B方案為優(yōu)評價規(guī)范： 當i rA ， i rB ，且 i B-A 均 i c時，選投資大的為優(yōu)。.【例3】 A1、A2、 A3為三個互斥方案，凈現(xiàn)金流量如表3所示，三個方案的壽命期均為10年，假設(shè)基準收益率為15%，試用差額內(nèi)部收益率法選擇出最正確方案。6.2 互斥型方案的比較與選擇差額內(nèi)

6、部收益率法 表3 互斥方案A1、A2、 A3的凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年份方案0110A1-50001400A2-80001900A3-100002500.6.2 互斥型方案的比較與選擇【解】 假設(shè)基準收益率為15%，用差額內(nèi)部收益率法比選三個方案：.6.2 互斥型方案的比較與選擇【解】 各方案的內(nèi)部收益率如下：.6.2 互斥型方案的比較與選擇 可見，采用投資增額內(nèi)部收益率法和采用各方案的內(nèi)部收益率法得出的結(jié)論不同或者不等價的。這是由于建立工程經(jīng)濟性分析時是根據(jù)利潤最大化原那么而非利潤率或報酬率最大化原那么決策的。 以A1方案和A3方案解釋這種情況，兩方案的凈現(xiàn)值函數(shù)如下：NPV015%17

7、.6%21.9%25%iA1方案A3方案 從圖中可以看出，雖然A1方案報酬率很高，到達25%，但是在基準收益率為15%的情況下，A1方案帶來的絕對報酬額低于A3方案。根據(jù)利潤最大化原那么，所以依然選擇A3方案。.四最小費用法 最小費用法是年值法的一種特殊情況。它包括費用現(xiàn)值法和費用年值法。參選工程的收益無法估算或難用貨幣衡量假設(shè)各方案的收益一樣只比較工程的費用計算各方案的費用現(xiàn)值和費用年值判別準那么：費用最小的方案最優(yōu)6.2 互斥型方案的比較與選擇6.2.1 壽命期一樣方案的比較和選擇.【例4】 某工程有A、B兩種不同的工藝設(shè)計方案，均可以滿足同樣的消費技術(shù)需求，其有關(guān)費用支出見表4，壽命期均

8、為10年，基準折現(xiàn)率為10%，試用費用現(xiàn)值法和年費用比較法選擇最正確方案。6.2 互斥型方案的比較與選擇最小費用法 表4 互斥方案A1、A2、 A3的凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元 費用方案投資（第1年末）年經(jīng)營成本（第210年末）A780280B900240.6.2 互斥型方案的比較與選擇【解】1 根據(jù)費用現(xiàn)值的計算公式可分別計算出A、B兩方案的費用現(xiàn)值： 2 根據(jù)公式可分別計算出A、B兩方案的等額年費用： 假設(shè)方案的壽命期一樣，那么選擇其中的任何一種方法均可，假設(shè)方案的壽命期不同，那么普通適用年費用比較法。.一研討期法 研討期法常用于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案的比選，針對壽命期不等的互斥方案，直接

9、選取一個適當?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的計算期，在此共同的計算期內(nèi)對方案進展比選。 運用研討期法有3個前提：一是研討期的期限合理；二是對于在研討期內(nèi)提早到達運用壽命期的方案，合理確定其更新方案及其現(xiàn)金流量；三是對于在研討期末尚未到達壽命期的方案或更替方案，合理確定其尚未運用的價值殘值。6.2 互斥型方案的比較與選擇6.2.2 壽命期不同方案的比較和選擇.一研討期法 研討期的選擇主要有以下3種選擇方法：第一，以壽命期最短方案的壽命期為各方案共同研討期。第二，以壽命期最長方案的壽命期為各方案共同研討期，壽命期較短方案在壽命終止時，現(xiàn)金流量反復(fù)計算。第三，一致規(guī)定方案的研討期，研討期不一定等同于某一方

10、案的壽命期。在到達研討期前，有的方案的現(xiàn)金流量或許需求反復(fù)計算。6.2 互斥型方案的比較與選擇6.2.2 壽命期不同方案的比較和選擇.【例5】 有A、B兩個方案的凈現(xiàn)金流量如表5所示，假設(shè)基準收益率為10%，試用研討期法對方案進展比選。6.2 互斥型方案的比較與選擇研討期法 表5 A、B方案的凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年份方案12378910A-650-450480540B-1300-9508508508501000.6.2 互斥型方案的比較與選擇【解】 取A、B兩方案中較短的壽命期為共同的研討期，即n=8年，分別計 算當計算期為8年時A、B兩方案的凈現(xiàn)值。.二最小公倍數(shù)法 最小公倍數(shù)法，又稱

11、方案反復(fù)法，是以各備選方案的壽命的最小公倍數(shù)作為方案進展比選的共同期限，并假定各方案均在這樣一個共同期限內(nèi)反復(fù)實施，對各個方案分析期內(nèi)各年的現(xiàn)金流量進展反復(fù)計算，直到分析期終了。例如，有A、B兩個方案，A方案的壽命期為10年，B方案壽命期為5年，那么其共同的計算分析期為10年，在這個分析期內(nèi)B方案需求實施兩次，分別對其凈現(xiàn)金流量進展反復(fù)計算，計算出在共同的計算期內(nèi)各個方案的凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值最大的方案為最正確方案。6.2 互斥型方案的比較與選擇6.2.2 壽命期不同方案的比較和選擇.【例6】 某施工企業(yè)擬購買挖土機械，有A、B兩個投資方案可選。A方案期初投資7500元，運用壽命為5年，每年的凈收

12、益為2500元；B方案期初投資10000元，運用壽命為3年，每年的凈收益為5000元。假設(shè)公司的基準折現(xiàn)率為8%，那么應(yīng)選哪個方案為最優(yōu)？6.2 互斥型方案的比較與選擇最小公倍數(shù)法【解】 A、B兩方案的壽命期最小公倍數(shù)為15年。為了計算方便，畫出兩個 方案在最小公倍數(shù)內(nèi)反復(fù)購買和運用的現(xiàn)金流量圖，如以下圖所示：.6.2 互斥型方案的比較與選擇0250010515750075007500圖1 A方案反復(fù)實施的現(xiàn)金流量圖年05000639100001000010000圖2 B方案反復(fù)實施的現(xiàn)金流量圖年12151000010000.6.2 互斥型方案的比較與選擇 進一步分析可以得出，在15年內(nèi)，B方

13、案的“平均年收益要高于A方案。這里的“平均年收益指的是思索資金的時間價值前提下的凈年值?！窘狻?A、B兩方案在最小公倍數(shù)內(nèi)的凈現(xiàn)值為.三凈年值法 凈年值法是分別計算各備選方案凈現(xiàn)金流量的等額凈年值，并進展比較，以凈年值最大者為最優(yōu)方案。凈年值法是以“年為時間單位比較各方案的經(jīng)濟效果，從而使計算期不等的互斥方案間具有時間的可比性。6.2 互斥型方案的比較與選擇6.2.2 壽命期不同方案的比較和選擇.【例7】 有A、B兩個互斥方案的凈現(xiàn)金流量如表6所示，假設(shè)基準折現(xiàn)率為10%，試用凈年值法對方案進展評價和選擇。6.2 互斥型方案的比較與選擇凈年值法 表6 A、B方案的凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年份

14、方案012345A-400120120120120120B-200989898.6.2 互斥型方案的比較與選擇【解】 計算A、B兩方案的凈年值：. 無資金約束情況下方案的比選是指獨立方案之間共享的資金足夠多，任何一個方案的選擇只與其本身的可行性有關(guān)，只需該方案在經(jīng)濟上是可行的，就可以采用。對于獨立方案的經(jīng)濟分析，可經(jīng)過計算方案的凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率目的進展評價。6.3 獨立型方案的比選6.3.1 無資金約束情況下方案的比選 大多數(shù)情況下資金總是有限的，因此不能實施一切的可行方案。這時問題的本質(zhì)式陳列方案的優(yōu)先次序，使凈收益大的方案優(yōu)先采用，以求獲得最大的經(jīng)濟效益。6.3.2 有資金約束情

15、況下方案的比選.6.3 獨立型方案的比選一獨立方案互斥化法 獨立方案互斥化法是指在資金限制的情況下，將相互獨立的方案組合成總投資額不超越投資限額的組合方案，這樣各個組合方案之間的關(guān)系就變成了互斥關(guān)系，然后利用互斥方案的比選方法，如凈現(xiàn)值法等對方案進展比選，選擇出最正確方案。6.3.2 有資金約束情況下方案的比選.【例8】 有A、B、C三個獨立方案，其凈現(xiàn)金流量如表7所示，知總投資限額為900萬元，假設(shè)基準投資收益率為10%，試作出最正確投資決策。6.3 獨立型方案的比選獨立方案互斥化法 表7 A、B方案的凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年份方案121011A-3506290B-2003951C-42

16、07697.6.3 獨立型方案的比選【解】 首先計算三個方案的凈現(xiàn)值：.6.3 獨立型方案的比選【解】 這里采用獨立方案互斥化法來進展投資決策，其步驟如下：1列出不超越總投資現(xiàn)值的一切組合投資方案，那么這些組合方案之間具有互斥的關(guān)系。2將各組合方案按投資額大小的順序陳列。分別計算各組合方案之間的凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值最大的組合方案為最正確方案。詳細計算過程見表8。 表8 用凈現(xiàn)值法比選最佳組合方案 單位：萬元序號組合方案總投資額凈現(xiàn)值結(jié)論1B20040.242A35037.963C42050.084A+B55078.205B+C62090.32最佳方案6A+C77088.04 計算結(jié)果闡明，B方案與

17、C方案的組合為最正確投資組合方案，也即投資決策為投資B方案與C方案。.6.3 獨立型方案的比選二凈現(xiàn)值率排序法 凈現(xiàn)值率排序法是指將凈現(xiàn)值率大于或等于零的各個投資方案按凈現(xiàn)值率的大小依次排序，應(yīng)依次序選取投資方案，直至所選取的方案組合的投資總額最大限制的接近或等于投資限額為止。6.3.2 有資金約束情況下方案的比選.【例9】 有A、B、C三個獨立方案，其凈現(xiàn)金流量如表9所示，知總投資限額為900萬元，假設(shè)基準投資收益率為10%，試利用凈現(xiàn)值率排序法作出最正確投資決策。6.3 獨立型方案的比選凈現(xiàn)值率排序法 表9 A、B方案的凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年份方案121011A-3506290B-2

18、003951C-4207697.6.3 獨立型方案的比選【解】 首先計算三個方案的凈現(xiàn)值：.6.3 獨立型方案的比選【解】 將各方案按凈現(xiàn)值率從大到小的順序陳列，結(jié)果見表10。 表4 A、B、C3個方案的凈現(xiàn)值率排序表 單位：萬元方案凈現(xiàn)值率總投資額累計投資額B0.2213200200C0.1312420620A0.1193350970 根據(jù)表10可知，方案的選擇順序是BCA。由于資金限制為900萬元，故最正確投資決策為B方案與C方案的組合。.6.3 獨立型方案的比選 在對具有資金限制的獨立方案進展比選時，獨立方案互斥化法和凈現(xiàn)值率排序法各有其優(yōu)劣。凈現(xiàn)值率排序法的優(yōu)點是計算簡明扼要，缺陷是由于投資方案的不可分性，經(jīng)常會出現(xiàn)僅僅沒有被充分利用的情況，因此不一定能保證獲得最正確組合方案；而獨立方案互斥化法的優(yōu)點是在各種情況下均可以保證獲得最正確方案，但缺陷是在方案數(shù)目較多時，其計算比較繁瑣。因此在實踐運用中，應(yīng)該綜合思索各種要素，選用適當?shù)姆椒ㄟM展方案比較。6.3.2 有資金約束情況下方案的比選.6.4 普通相關(guān)方案的比選 普通相關(guān)方案是指各方案的現(xiàn)金流量之間相互影響，假設(shè)我們接受或回絕某一方案就會對其他方案的現(xiàn)金流量產(chǎn)生一定的影響，進而影響到其他方案的選擇。對于普通相關(guān)方案，不能簡單的按照獨立