1、五年級數(shù)學上冊解決問題期末復習解 決 問 題估算問題方程問題植樹問題歸總問題歸一問題出租車問題估 算 問 題購物問題去尾問題進一問題購物問題方法一：大估一袋大米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元，在買一盒10元的雞蛋 錢，媽媽花掉99元，還不到100元， 所以夠了。方法二：小估一袋大米超過30元，2袋大米超過60元；1千克肉超過25元，0.8千克也 就超過20元，如果在加上一盒20元 的雞蛋錢，媽媽花掉的錢就超過100 元，所以不夠。注意：這兩道題采用的是不同的估算策略。解決問題時，我們要根據(jù)實際問題和數(shù)據(jù)選擇適當?shù)墓浪悴呗浴?.一個房間長8.1米，寬5.2米?，F(xiàn)在要鋪上邊長為 0.6米

2、的正方形地磚，買100塊夠嗎？（不考慮損耗）購物問題進一問題基礎題（1）每個油桶最多能裝油4.5千克，要裝60千克的 油，需要這樣的油桶多少個？（2）10名老師帶著166名同學乘坐大巴車去春游，每 輛大巴車限乘40人，需要租幾輛大巴車？去尾問題基礎題（1）做一種奶油蛋糕，每個要用奶油7.5克。50克奶 油最多可以做成多少個這樣的蛋糕？（2）做一套服裝需要用布2.1米，一匹90米長的布最 多可以做成多少套這樣的服裝？去尾問題易錯題（1）孫老師要用80元買一些文具作為年級運動會的 獎品。他先花45.6元買了8本相冊，并準備用剩 下的錢買一些筆，每支筆2.5元。 孫老師還可以買多少支同樣的筆？那還能

3、提出其他數(shù)學問題并解答嗎？進一、去尾問題易錯題（1）一種袋裝咖啡共330克，每沖一杯需要16.5克咖 啡粉和6克方糖。沖完這一袋咖啡，需要多少克 方糖？（2）一桶咖啡500克，沖一杯咖啡要用6克咖啡喝4.5 克方糖。這桶咖啡最多能沖多少杯？出租車問題解決策略方法一：分段計費并合計。方法二：全程按單價計費，加上標準部分少算的金額。出租車問題基礎題（1）某市的出租車收費標準是2.5km及以內6元； 超 過2.5km，每千米1.6元（不足1km按1km計算）。明 明爸爸乘出租車上班，到達單位時計價器上顯示 的 行駛里程時8.2千米。明明爸爸應付多少錢？出租車問題變型題（1）某自來水公司為鼓勵節(jié)約用水

4、，采取分段計費 的方法收取水費。12噸以內的每噸2.5元；超過12噸 的部分，每噸3.8元。小云家上個月的用水量為11噸，應交水費多少元？小可家上個月的用水量為17噸，應交水費多少元？出租車問題變型題（2）五年一班40名同學照相合影，需交費24.5元， 贈送4張照片。另外每加印一張照片需2.3元。全班 每人一張照片，一共需要付多少錢？（3）某通訊公司的收費標準是：3分鐘以內收0.2 元，超過3分鐘，每分鐘收0.12元（不足一分鐘按 一分鐘計算），夏叔叔在一次通話中花了1.64元， 他的通話時長在多少分鐘以內？出租車問題拓展題（1）燃氣公司為鼓勵能源解決，采取按月分段計 費的方法收取燃氣費。10

5、立方米以內的每立方米4.2元；超過10立方米的部分，每立方米加收0.3元。 東東家這個月使用燃氣17立方米，應繳納燃氣費多少元？（2）停車場的收費標準如下：1小時內收2.50元。 超過1小時，每0.5小時收2.50元。李叔叔交了12.5 元。李叔叔在這個停車場最多停車幾小時？歸一問題解決策略常常用“照這樣計算”、“用同樣的”等詞句來表達不變的量，我們要抓準題中數(shù)量的對應關系。 先用除法求出單一量，再求需要的量。歸一問題基礎題（1）小明5分鐘走 300米，照這樣的速度，他從家道 學校要走15分鐘，他家離學校有多少米？（2）李師傅2小時生產零件25個。照這樣計算，生產200個零件需要多少小時？歸一

6、問題拓展題（1）2臺同樣的抽水機，3小時可以澆地1.2公頃。照這樣計算，一臺抽水機每小時可以澆地多少公頃？1.223或是 1.232（2）2臺同樣的抽水機，澆地3公頃需要1.2小時。照這 樣計算，一臺抽水機每小時可以澆地多少公頃？321.2或是 321.2歸一問題易錯題（1）科學家研究表明，10000平方米的森林在生長季節(jié) 每周可吸收6.3噸二氧化碳。城北的森林公園有50000平 方米森林，今年8月份這片森林一共吸收多少二氧化碳？6.3100007 31 50000或是 6.3710000 31 500006.37 （50000 10000 ） 31或是 6.3 （50000 10000 73

7、1歸總問題解決策略我們要抓準題中數(shù)量的對應關系。先用乘法求出 總量，然后再求單一量。歸總問題（1）一個鋪路隊鋪一段公路，每小時鋪路48米，4.5 小時鋪完。若每小時鋪路60米，多少小時鋪完？（2）一個鋪路隊鋪一段公路，每小時鋪路48米，4.5 小時鋪完。若想3.2小時完成任務，每小時需鋪多 少米？基礎題歸總問題玩具廠制作一種玩具熊，每個玩具熊需要用布0.8米，現(xiàn)在改進了工藝，制作一個玩具熊可以 節(jié)約布0.12米，原本可以制作350個玩具熊的布， 現(xiàn)在可以制作多少個玩具熊？易錯題方 程 問 題簡單方程復雜方程方程問題解決步驟（1）找出未知數(shù)，用字母x表示。（2）抓住關鍵句，找出等量關系。（3）根

8、據(jù)相等關系式列方程。（4）解方程并檢驗作答。方 程 問 題簡單方程復雜方程ax+b=c或ax-b=cX+b=c或X-b=cax+ab=c或ax-ab=cX+bx=c或bx-x=cbX=c或cX=b倍數(shù)問題ax+bx=c或ax-bx=c行程問題、工程問題方 程 問 題簡單方程復雜方程X+b=c或X-b=cbX=c或cX=b簡單方程基礎題（1）長江是我國的第一長河，長6299千米，比黃河長835千米。黃河長多少千米？（2）每平方米闊葉林每天制造75克氧氣，是每平米草 地每天制造氧氣的5倍。每平方米草地每天能制造 多少克氧氣？方 程 問 題簡單方程復雜方程ax+b=c或ax-b=c復雜方程復雜方程基

9、礎題（1）科技書有495本，比文藝書的2倍還多47本。文 藝書有多少本？（2）貓頭鷹每天吃害蟲485只。青蛙每天吃的害蟲比 貓頭鷹5天吃的少15只。青蛙每天吃害蟲多少只？復雜方程變型題（1）小軍買了8個練習本，付15元，找回2.2元。每個 練習本多少錢？（2）用一根長120米的繩子做跳繩，如果做88根跳 繩，還差56米，每根跳繩是多少米？（3）小紅的體溫華氏溫度是98.6度，小紅的體溫相當 于多少攝氏度？華氏溫度=攝氏溫度1.8+3.2方 程 問 題簡單方程復雜方程ax+ab=c或ax-ab=c復雜方程復雜方程基礎題（1）同學們收集了易拉罐和飲料瓶，每個都是0.12元 易拉罐有6個，一共賣了1

10、.8元。飲料瓶有多少個？（2）李明到書店買了4本連環(huán)畫和3本故事書，一共付 了29.7元，連環(huán)畫每本4.8元，故事書每本多少元？復雜方程變型題復雜方程變型題復雜方程變型題（1）科技書每本2.5元，發(fā)明書每本4 元，小明買了8 本科技書，買發(fā)明書花的錢比科技書多8元。小明買了多少本發(fā)明書？（2）張老師買回8個足球和8個排球，每個排球20元。 他付了500元，找回60元。每個足球多少錢？方 程 問 題簡單方程復雜方程X+bx=c或bx-x=c倍數(shù)問題復雜方程基礎題1.王伯伯在果園里摘杏和蘋果，蘋果的質量是杏的3倍。（1）蘋果和杏一共有120千克，王伯伯摘的杏和蘋果 各有多少千克？（2）蘋果比杏多6

11、0千克，王伯伯摘的杏和蘋果各有多 少千克？2.媽媽今年的年齡是我的3倍，媽媽比我大24歲。小明 和媽媽今年分別是多少歲？復雜方程變型題（1）籠子里有雞和兔，雞和兔的數(shù)量相同，兩種動 物的腿加起來共有48條。雞和兔各有多少只？（2）籠子里有雞和兔，雞和兔的數(shù)量相同，兔腳比 雞腳多24條。籠中的雞和兔各有多少只？復雜方程變型題（3）小蘭和小芳跳繩，小蘭跳的個數(shù)是小芳的4倍， 小芳再跳72下就和小蘭同樣多。小蘭和小芳各 跳多少下？（4）兩個相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個自然數(shù)分別 是多少？復雜方程易錯題（1）做一個長方形的畫框用了1.8米木條。畫的長是寬 的2倍。這幅畫的長、寬、面積分別是多少？（2）

12、倉庫有兩桶油，甲桶油的質量是乙桶油的2.8倍。 如果從甲桶中取出14.4千克油放入乙桶，兩桶油 的質量相等。兩桶油原來各有多少千克？方 程 問 題簡單方程復雜方程ax+bx=c或ax-bx=c行程問題、工程問題復雜方程基礎題（1）小紅和小軍8:30同時從家中出發(fā)，相向而行。小 紅每分鐘走60米，小軍每分鐘走65米。經過多少 分鐘倆人相遇？相遇時是何時？（2）杭州到上海全長約180千米?？燔嚭吐嚪謩e從 兩地同時相向開出，1.5小時后輛車相遇。慢車每 小時行48千米?？燔嚸啃r行多少千米？復雜方程變型題（3）A、B兩艘貨船同時從天津港開往上海港，經過4 小時，A船落后B船24.8千米。A船每小時

13、行45千 米，B船每小時行多少千米？（4）兩個工程隊同時開鑿一條675米長的隧道，各從 一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6 米，乙隊每天開鑿多少米？復雜方程拓展題（1）A、B兩地相距87千米，甲乙二人汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。2小時后，兩人還差12千米相遇。甲平均每小時行15.5千米，乙平均 每小時行多少千米？（2）一條公路長360米，甲乙兩支施工隊同時從公路 的兩端往中間鋪柏油。甲隊的施工速度是乙隊的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完。甲乙兩隊每天 分別鋪柏油路多少米？復雜方程拓展題在下面的兩個（）里填入相同的數(shù)，使等式成立。24 （）（） 15=18“數(shù)學廣角”這

14、一單元，主要是滲透有關 植樹問題的一些思想方法，通過顯示生活中一 些常見的實際問題，借助線段圖等手段讓學生 從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型， 然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實際 問題。植樹問題植 樹 問 題在一條首位相接的封閉曲線上植樹（只栽一端）在一條線段上植樹（兩端都栽）如：公共汽車站，敲鐘問題等在一條線段上植樹（兩端都不栽）如：據(jù)木頭如：長方形、正方形、圓形， 項鏈上的水晶等兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1只種一端（封閉圖形）：棵數(shù)=間隔數(shù)間隔長=全長間隔數(shù) 全長=間隔長間隔數(shù)植樹問題典型題（1）一條公路長350米，如果在它的一側每隔5米 種一棵柳樹

15、苗（兩端都要種），一共需要多少 棵樹苗？（2）一條走廊長32米，每隔4米擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？（3）圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這 一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞 燈？（1）工人們正在架設電線桿，相鄰兩根間的距離是200米。在總廠3000米的筆直路上，一共要設多 少根電線桿？（兩端都設）（2）5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站之 間的路程都是1千米。一共設有多少個車站？變型題（3）馬拉松比賽全程約42千米。平均每3千米設置一 處飲水服務點（起點不設，終點設），全程一共 有多少處這樣的服務點？（4）馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹

16、中 間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？變型題（1）學校有一條長600米的小路，準備在小路的兩旁 栽樹。每隔4米載一棵，如果兩端都栽樹，共需 要多少棵樹苗？（2）一根鋼管廠10米，要把它鋸成5段，每鋸下一段 需要6分鐘，據(jù)完一共需要多少分鐘？易錯題（3）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲 響12下，敲完需要多長時間？（4）園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一 共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多 遠？易錯題（1）筆直的跑道一旁插著51面小旗，它們的間隔是2 米。現(xiàn)在要改為只插26面小旗（兩端的旗子不 動），間隔應改為多少米？（2）小區(qū)花園是一個長60米，寬40米的長方形?，F(xiàn) 在要在花園四周栽樹，四個角都要栽，每相鄰 兩棵間隔5米。一共要栽多少棵？易錯題（1）圍棋盤的最外層每邊能放19枚棋子。最外層一共可 以擺放多 少棋子？19118（枚）18472(枚)194=76(枚）76472（枚）拓展題答：最外層一共可以擺放72枚。（2）為迎接“六一”兒童節(jié)，學校舉行團體操表演。五 年級學生 排成下面的方陣，最外層每邊站15名學生，整個方陣一共有 多少名學生？1515=22