1、-. z. / v .扭擺法測轉(zhuǎn)動慣量研究性實驗報告目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc309598341摘要 PAGEREF _Toc309598341 h 1HYPERLINK l _Toc309598342一、實驗?zāi)康?PAGEREF _Toc309598342 h 1HYPERLINK l _Toc309598343二、實驗原理 PAGEREF _Toc309598343 h 1HYPERLINK l _Toc3095983441.根本原理 PAGEREF _Toc309598344 h 1HYPERLINK l _Toc3095983452.間接比擬

2、測量法，確定扭轉(zhuǎn)常數(shù)K PAGEREF _Toc309598345 h 1HYPERLINK l _Toc3095983463.驗證平行軸定理 PAGEREF _Toc309598346 h 2HYPERLINK l _Toc3095983474.光電轉(zhuǎn)換測量周期 PAGEREF _Toc309598347 h 2HYPERLINK l _Toc309598348三、實驗儀器 PAGEREF _Toc309598348 h 2HYPERLINK l _Toc309598349四、實驗步驟 PAGEREF _Toc309598349 h 2HYPERLINK l _Toc3095983501.調(diào)

3、整測量系統(tǒng) PAGEREF _Toc309598350 h 2HYPERLINK l _Toc3095983512.測量數(shù)據(jù) PAGEREF _Toc309598351 h 2HYPERLINK l _Toc309598352五、考前須知 PAGEREF _Toc309598352 h 2HYPERLINK l _Toc309598353六、數(shù)據(jù)記錄與處理 PAGEREF _Toc309598353 h 2HYPERLINK l _Toc3095983541.原始數(shù)據(jù)記錄 PAGEREF _Toc309598354 h 2HYPERLINK l _Toc3095983552.數(shù)據(jù)處理 PAGE

4、REF _Toc309598355 h 2HYPERLINK l _Toc309598356七、討論 PAGEREF _Toc309598356 h 2HYPERLINK l _Toc3095983571.誤差分析 PAGEREF _Toc309598357 h 2HYPERLINK l _Toc3095983582.總結(jié) PAGEREF _Toc309598358 h 2實驗名稱：扭擺法測轉(zhuǎn)動慣量摘要轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的量度，是表征剛體特性的一個物理量。轉(zhuǎn)動慣量的測量，一般都是使剛體以一定的形式運動。通過表征這種運動特征的物理量與轉(zhuǎn)動慣量之間的關(guān)系，進展轉(zhuǎn)換測量。本實驗使物體作扭轉(zhuǎn)擺

5、動，由擺動周期及其它參數(shù)的測定算出物體的轉(zhuǎn)動慣量。實驗?zāi)康?.熟悉扭擺的構(gòu)造、使用方法和轉(zhuǎn)動慣量測量儀的使用；2.利用扭擺法測量不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量和扭擺彈簧的扭擺常數(shù)；3.驗證轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理；4.學(xué)會測量時間的累積放大法；5.掌握不確定度的計算方法。二、實驗原理1.根本原理轉(zhuǎn)動慣量的測量，根本實驗方法是轉(zhuǎn)換測量，使物體以一定的形式運動，通過表征這種運動特征的物理量與轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)系，進展轉(zhuǎn)換測量。實驗中采用扭擺法測量不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量，就是使物體擺動，測量擺動周期，通過物體擺動周期T與轉(zhuǎn)動慣量I的關(guān)系 QUOTE 來測量轉(zhuǎn)動慣量。2.間接比擬測量法，確定扭轉(zhuǎn)常數(shù)K標準物體的轉(zhuǎn)動慣量

6、I1，被測物體的轉(zhuǎn)動慣量I0，被測物體的擺動周期T0，標準物體被測物體的擺動周期T1，通過間接比擬法可測得：也可以確定出扭轉(zhuǎn)常數(shù)K定出儀器的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K，測出物體的擺動周期T，就可計算出轉(zhuǎn)動慣量I。3.驗證平行軸定理平行軸定理：假設(shè)質(zhì)量為m的物體小金屬滑塊繞通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為I0時，當轉(zhuǎn)軸平行移動距離*時，則此物體的轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)?QUOTE 。為了防止相對轉(zhuǎn)軸出現(xiàn)非對稱情況，由于重力矩的作用使擺軸不垂直而增大測量誤差。實驗中采用兩個金屬滑塊輔助金屬桿的對稱測量法，驗證金屬滑塊的平行軸定理。這樣，I0為兩個金屬滑塊繞通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量，m為兩個金屬滑塊的質(zhì)量，桿繞擺軸的轉(zhuǎn)動慣量I桿，當轉(zhuǎn)軸平

7、行移動距離*時實際上移動的是通過質(zhì)心的軸，測得的轉(zhuǎn)動慣量II桿+I0+m*2兩個金屬滑塊的轉(zhuǎn)動慣量I*II 桿I0+m*24.光電轉(zhuǎn)換測量周期光電門和電腦計數(shù)器組成光電計時系統(tǒng)，測量擺動周期。光電門光電傳感器由紅外發(fā)射管和紅外承受管構(gòu)成，將光信號轉(zhuǎn)換為脈沖電信號，送入電腦計數(shù)器測量周期計數(shù)測量時間。實驗儀器扭擺、金屬載物盤、塑料圓柱體、金屬空心圓筒、實心塑料球、金屬細長桿兩個滑塊可在上面自由移動、數(shù)字式計時器、電子天平。由于待測物體的尺寸已經(jīng)給出，故不需要游標卡尺、米尺等測量長度的工具實驗步驟1.調(diào)整測量系統(tǒng)用水準儀調(diào)整儀器水平，設(shè)置計時器。2.測量數(shù)據(jù)1裝上金屬載物盤，測定其擺動周期T0；將

8、塑料圓柱體垂直放在載物盤上，測出擺動周期T1，測定扭擺的彈簧扭轉(zhuǎn)常數(shù)K。2測定金屬圓筒、塑料球與金屬細長桿的轉(zhuǎn)動慣量。3驗證轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理。將滑塊對稱和不對稱地放置在細桿兩邊的凹槽內(nèi)滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸的距離分別有5.00、10.00、15.00、20.00、25.00單位：cm測出擺動周期T。4測量其他常數(shù)。利用電子天平，測出塑料圓柱、金屬圓筒、塑料球與金屬細長桿的質(zhì)量，并記錄有關(guān)物體的內(nèi)、外徑和長度。五、考前須知1.機座應(yīng)保持水平狀態(tài)；2.安裝時要旋緊止動螺絲，否則擺動數(shù)次后擺角可能會明顯減小甚至停下；3.光電探頭宜放在當光桿的平衡位置處，當光桿片不能和他相接觸，以免增大摩擦力矩4彈簧的扭轉(zhuǎn)

9、常數(shù)K不是固定常數(shù)，他與擺動角度略有關(guān)系，擺角在 QUOTE 間根本一樣，在小角度時變小。因此，整個實驗中應(yīng)保持擺角根本在這一*圍內(nèi)；5.有測出的推導(dǎo)出扭轉(zhuǎn)常數(shù)K的計算公式，其中圓柱的轉(zhuǎn)動慣量 QUOTE 視作量。六、數(shù)據(jù)記錄與處理1.原始數(shù)據(jù)記錄物件質(zhì)量g內(nèi)徑mm外徑mmLmm塑料圓柱712.5099.95金屬圓筒719.3793.8599.95塑料球986.38108.15塑料球支座44.71細長桿131.22610.00細長桿支座79.44滑塊一240.156.0234.9733.05滑塊二240.556.0234.9733.05序號12345平均金屬載物盤4.104.094.094.1

10、04.104.096塑料圓柱6.646.646.646.636.646.638金屬圓筒8.288.288.288.278.288.278塑料球5.955.965.965.965.955.956金屬細長桿11.1611.1611.1611.1511.1611.158滑塊所在位置12345平均值55 12.8112.8212.8212.8112.8112.8141010 16.5916.5916.5916.5916.5816.5881515 21.4321.4421.4421.4321.4521.4382020 26.8126.7926.8026.8026.8026.8002525 32.3632

11、.3732.3532.3632.3732.362滑塊一滑塊二12345平均值51014.7914.7714.7714.7614.7714.77251517.5817.5717.5817.5817.5817.57852020.9020.8920.8820.8820.9020.89052524.9424.4824.4724.4824.4724.568101519.1119.1019.1019.0919.1019.100102022.1722.1822.1822.1822.1822.178102525.6025.5925.5925.5925.6025.594152024.1624.1624.1524

12、.1424.1424.150152527.3427.3427.3427.3427.3327.338202529.6729.6629.6629.6729.6629.664注：以上時間數(shù)據(jù)均為5T/s。2.數(shù)據(jù)處理1計算載物盤轉(zhuǎn)動慣量I0圓柱的轉(zhuǎn)動慣量理論值估算不確定度：塑料圓柱轉(zhuǎn)動慣量理論值結(jié)果表示： QUOTE 2計算扭擺常數(shù)K儀器彈簧的扭轉(zhuǎn)系數(shù)K:估算不確定度：扭轉(zhuǎn)常數(shù)的結(jié)果表示： QUOTE 3金屬載物盤的轉(zhuǎn)動慣量4金屬圓筒、塑料球與金屬細長桿的轉(zhuǎn)動慣量測定值5計算金屬圓筒、塑料球與金屬細長桿的轉(zhuǎn)動慣量的理論值，并與測定值進展比擬6驗證平行軸定理將原始數(shù)據(jù)依次代入得：滑塊的位置(m2)T/

13、s550.00502.5635.3555.2945100.01252.9547.1137.08810100.02003.3188.9748.8825150.02503.51610.07710.07810150.03253.82011.89511.8725200.04254.17814.22914.26415150.04504.28814.98814.86210200.05004.43616.04116.05815200.06254.83019.01719.0485250.06504.91419.68419.64610250.07255.11921.36021.44020200.08005.36

14、023.41923.23415250.08505.46824.37224.43020250.10255.93328.69428.61625250.12506.47234.14433.998表中I與J單位均為 QUOTE 作圖法驗證，取 QUOTE ,則有取直線上兩點0.0250,10.077、0.0425,14.229，則 QUOTE 在誤差的允許*圍內(nèi)I與 QUOTE 有線性關(guān)系，斜率為 QUOTE ，則平行軸定理得證。七、討論1.誤差分析1從實驗結(jié)果中可以看到，塑料球和金屬細長桿的轉(zhuǎn)動慣量誤差相對較大。這是由于他們的轉(zhuǎn)動慣量是在一個金屬支座上進展的，而計算塑料球和金屬細長桿的轉(zhuǎn)動慣量的理論

15、值時沒有計算金屬支座的轉(zhuǎn)動慣量。盡管支座質(zhì)量多分布在轉(zhuǎn)軸附近，轉(zhuǎn)動慣量小，從數(shù)據(jù)中我們可以發(fā)現(xiàn)該誤差在要求非常嚴格的實驗中不可忽略；2扭擺在擺動時，圓柱與金屬載物盤以及固定螺栓等處并不能恰好吻合，屢次擺動后，銜接處可能會有松動的情況，該誤差也不能忽略；3在稱質(zhì)量時，我們發(fā)現(xiàn)兩個電子天平的示數(shù)也有所不同，故得到的轉(zhuǎn)動慣量的理論值并不十分準確；4在驗證平行軸定理的實驗中，滑塊所處的位置也是近似等于代入的計算值，也對結(jié)果產(chǎn)生影響；5在實驗中扭擺轉(zhuǎn)動時，我們發(fā)現(xiàn)彈簧片也有明顯的震顫，也對實驗結(jié)果造成了一定的誤差。2.總結(jié)通過這次實驗，我們學(xué)會了轉(zhuǎn)換測量法，熟悉了扭擺的構(gòu)造及使用方法，掌握數(shù)字式計時器的正確使用方法。同時學(xué)會用扭擺測定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量，驗證了平行軸定理。在實驗的過程中，尤其注意要將固定螺栓擰緊，