1、1第八章 機械能守恒定律2 重力勢能知識點一 重力做功1 物體的高度發(fā)生變化時，重力要做功物體被舉高時，重力做負功；物體下落時， 重力做正功2特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運 動的路徑無關知點二 重力勢能1 定義：物體由于被舉高而具有的能量2 大小：等于它所受重力與所處高度的乘積3 表達式： Ep mgh.4 單位：焦耳，與功的單位相同5相對性：重力勢能總是相對選定的參考平面而言的(該平面常稱為零勢面)6系統(tǒng)性：重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的物體在A、B、C 三點重力勢能的正負如下表所示參考平面地面桌面A 處平面EpA 正值正值零EpB 正值零負

2、值pC 零負值負值E知識點三 重力做功與重力勢能變化的關系兩者關系為： WG=Ep1-Ep21重力做正功，重力勢能減少2重力做負功，重力勢能增加3重力做了多少功，就有多少重力勢能發(fā)生變化知識點四 彈性勢能1 概念發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能2 決定彈性勢能大小的相關因素的猜想彈性勢能與重力勢能同屬于勢能，由此影響彈性勢能的因素猜想如下：重力勢能與物體被舉起的高度有關不同物體的高度相同， 重力勢能 不同彈性勢能可能與彈簧的形變量有關形變量相同但勁度系數(shù)不同的 彈簧，彈性勢能不同彈性勢能與彈簧的勁度系數(shù)和形變量有關影 響 因 素結(jié)論拓展 彈性勢能大小的探究1 彈

3、力做功特點隨彈簧形變量的變化而變化，還因為彈簧的不同而不同2彈力做功與彈性勢能的關系23 “Fl”圖象面積的意義表示彈性勢能的值14彈性勢能 Ep=2kx2【討論】分析做自由落體運動的物體與固定在地面的的彈簧接觸后的運動情況，并回 答：(1)什么時候物體速度最大？(2)什么時候彈簧彈性勢能最大？L【例 1】質(zhì)量為 m 的均勻鏈條長為 L，開始放在光滑的水平桌面上時，有4 的長度懸在桌子的邊緣，如圖所示，松手后鏈條滑離桌面，問：從開始到鏈條剛好滑離桌面的過程中 重力勢能變化了多少？【例 2】如圖所示，在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為2.0 kg 的 木塊相連 若在木塊上施加一個

4、豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動 0.10 m，力 F 做的功 為 2.5 J，此時木塊再次處于平衡狀態(tài)，力 F 的大小為 50 N g 取 10 m/s2 .求：3(1)在木塊下移 0.10 m 的過程中彈性勢能的增加量；(2)彈簧的勁度系數(shù)隨堂練習1 (多選)下列關于重力勢能的說法正確的是( )A重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的B重力勢能的大小是相對的C動能等于零的物體，它的重力勢能一定不等于零D在地面上的物體，它的重力勢能一定不等于零2 (多選)物體在運動過程中，克服重力做功 50 J，則( )A重力做功 50 JB物體的重力勢能一定增加 50 JC物體若做加速運動

5、，則重力勢能的增加量一定大于 50 J D重力對物體做功50 J3如圖所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地高h 的 A 點滑到同一水平面上，軌道 1 、2 是光滑的，軌道 3 是粗糙的，則( )A沿軌道 1 滑下重力做功多 B沿軌道 2 滑下重力做功多C沿軌道 3 滑下重力做功多 D沿三條軌道滑下重力做功一樣多4盤在地面上的一根不均勻的金屬鏈重 30 N，長 1 m，從甲端緩慢提起至乙端恰好離 開地面時需做功 10 J 如果改從乙端緩慢提起至甲端恰好離開地面要做多少功？ (取 g10 m/s2)5關于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是( )A當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大B當彈簧變短時，

6、它的彈性勢能一定變小C在伸長量相同時，勁度系數(shù)越大的彈簧，它的彈性勢能越大 D彈簧在位伸時彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能 6桌面高為 h，質(zhì)量為m 的小球從離桌面高H 處自由落下，假設桌面處的重力勢能為0，則小球落到地面前瞬間的重力勢能為( ) A mgh B mgH C mg(hH) Dmgh7在光滑的水平面上，物體 A 以較大速度 v 向前運動， 與以較小速度 v 向同一方向ab運動的、連有輕質(zhì)彈簧的物體 B 發(fā)生相互作用，如圖所示在相互作用的過程中，當系統(tǒng) 的彈性勢能最大時( )A vavb B va vb C vavb D無法確定48(多選)在水平地面上豎直放置一輕質(zhì)彈簧， 有一物體

7、從彈簧的正上方自由落下， 在物 體壓縮彈簧速度減為零時， (選地面為重力勢能參考面)( )A物體的重力勢能最小 B物體的重力勢能最大C彈簧的彈性勢能最大 D彈簧的彈性勢能最小 9一個 100 g 的球從 1.8 m 的高處落到一個水平板上又彈回到 1.25 m 的高度，則整個 過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g10 m/s2)( )A重力做功為 1.8 J B重力做了 0.55 J 的負功C球的重力勢能一定減少 0.55 J D球的重力勢能一定增加 1.25 J 10物體做自由落體運動， 以下有關其相對于地面的重力勢能與下落速度的關系圖中正確的是( )11 (多選)如圖所示，一物

8、體從 A 點沿粗糙面 AB 與光滑面 AC 分別滑到同一水平面上的 B 點與 C 點，則下列說法中正確的是( )A沿AB 面重力做功多 B沿兩個面重力做的功相同 C沿 AB 面重力勢能減少得多 D沿兩個面減少的重力勢能相同12 (多選)關于重力勢能與重力做功，下列說法中正確的是( )A物體克服重力做的功等于重力勢能的增加B在同一高度， 將物體以初速度v0 向不同的方向拋出到落地過程中，重力做的功相等，物體所減少的重力勢能一定相等C重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功D用手托住一個物體勻速上舉時，手的支持力做的功等于克服重力做的功與物體所增 加的重力勢能之和13(多選)如圖所示，一個物體以

9、速度v0 沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體 間的彈簧被物體壓縮，在此過程中以下說法正確的是( )A物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B物體向墻壁運動相同的位移，彈力做的功不相等 C彈力做正功，彈簧的彈性勢能減小D彈力做負功，彈簧的彈性勢能增加14 (多選)如圖所示，傾角 30的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質(zhì)量為 m、粗細 均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)，在此過程中 ( )1A軟繩重力勢能共減少了2mgl1B軟繩重力勢能共減少了4mglC軟繩重力勢能的減少等于重力對

10、軟繩所做的功D軟繩重力勢能的減少等于物塊對它做的功與軟繩克服自身重力、摩擦力所做功之和515如圖所示，質(zhì)量為 M=5 kg 的物體放在水平地面上，上方栓接勁度系數(shù)為 100 N/m 的輕質(zhì)彈簧。開始時彈簧處于原長，現(xiàn)拉著彈簧上端 P 點緩慢向上移動直到物體離開地面一段距離，此過程中P 點上升了 2 m，則物體重力勢能增加(g=10 m/s2) ( )A 55 J B 75 J C 95 J D 100 J6第八章 機械能守恒定律2 重力勢能3 3【例 1】由圖中初態(tài)和末態(tài)比較， 可等效成將開始桌面上的4的鏈條移至末態(tài)的下端4處，5 3 5 15 15故重心下降了8L，所以重力勢能減少了4mg

11、8L32mgL，即 Ep 32mgL.【例 2】解析： (1)在木塊下移 0.10 m 的過程中， 力 F 和木塊的重力克服彈簧彈力做功， 彈簧的彈性勢能增加，克服彈力做的功為 WNWFmgh2.5 J2.0100. 10 J4.5 J.故彈性勢能的增加量為 EpWN4.5 J.(2)設施加力F 前彈簧壓縮了h0，則 mg kh0 .施加力 F 后木塊再次處于平衡狀態(tài)時有Fmgk(h0h)聯(lián)立兩式解得彈簧的勁度系數(shù)F 50kh 0.10 N/m500 N/m.答案： (1)4.5 J (2)500 N/m隨堂練習1 、答案： AB2 、答案： BD3 、答案： D4 、答案： 20 J5 、答

12、案： C6 、答案： D解析： 地面比參考平面(桌面)的高度低了 h，小球落到地面時重力勢能為負值， Ep mgh，D 正確7 、答案： B分析： 求解該題的關鍵是要清楚彈簧的形變量最大時， 它的彈性勢能最大， 而彈簧的形 變量最大時，兩物體的距離不是最大，就是最小解析： 當兩物體A、B 第一次相距最近時， va vb ，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大， B 正確8 、答案： AC9 、答案： C解析：整個過程重力對球做正功， 其大小為 Wmghmg(h1h2)0.55 J，A、B 錯誤； 重力做正功，重力勢能減少，且重力做多少正功， 重力勢能就減少多少，故球的重力勢能減 少 0.55 J，C

13、正確， D 錯誤10 、答案： C解析：設物體原來高度為h0，具有重力勢能為Ep0 mgh0，下落過程中有Ep mgh0 gt21 1Ep0 2mg2t2Ep0 2mv2 ，即 C 正確11、答案： BD解析： 物體重力做功的多少只與它運動的初、末位置的高度差有關， 與其他因素無關，所以沿兩個面重力做的功相同，A 錯誤，B 正確；由于重力勢能的變化總等于重力所做的功， 故沿兩個面減少的重力勢能相同， C 錯誤， D 正確12 、答案： AB13 、答案： BD解析： 由功的計算公式 WFlcos 知， 恒力做功時， 做功的多少與物體的位移成正比， 而彈簧對物體的彈力Fkl 是一個變力， 所以 A 不正確 彈簧開始被壓縮時彈力小， 彈力做7的功也少， 彈簧的壓縮量變大時彈力變大， 物體移動相同的距離做的功多， 故 B 正確 物體壓縮彈簧的過程中， 彈簧的彈力與彈力作用點的位移方向相反， 所以彈力做負功， 彈簧的壓 縮量增大，彈性勢能增大，故 C 錯誤， D 正確14 、答案： BC解析： 軟繩重力勢能共減少： mglsin lmgl，A 錯誤， B 正確； 根據(jù)重力做功與