1、2022/7/11橢圓及其標準方程上課數學：2.1橢圓課件（新人教A選修2-1） 2022/7/11作業(yè)演示題組訓練小結推導方程目標【數學】2.2.1橢圓及其標準方程課件（新人教A版選修2-1）2022-3-24題組4（1）已知兩定點F1（-3，0），F2（3，0），若點P滿足 ，則點P的軌跡是 橢圓 ，若點P滿足 ，則點P的軌跡是 線段 。 (2) 已知ABC的一邊長 ，周長為16，求頂點A的軌跡方程。分析：求符合某種條件的點的軌跡方程，常常要畫出草圖，建立適當的坐標系。（數形結合思想的應用）解：建系如圖，則B(-3,0),C(3,0) ，設A(x,y)由題意得： （常數）所以點A的軌跡是橢

2、圓，且a=5,c=3, b=4點A的軌跡方程為： A,B,C構成三角形 所求方程為 ( ) xyoBC2022-3-24課堂小結1、橢圓的定義，應注意什么問題？2、求橢圓的標準方程，應注意什么問題？2022-3-24題組4（1）已知兩定點F1（-3，0），F2（3，0），若點P滿足 ，則點P的軌跡是 橢圓 ，若點P滿足 ，則點P的軌跡是 線段 。 (2) 已知ABC的一邊長 ，周長為16，求頂點A的軌跡方程。分析：求符合某種條件的點的軌跡方程，常常要畫出草圖，建立適當的坐標系。（數形結合思想的應用）解：建系如圖，則B(-3,0),C(3,0) ，設A(x,y)由題意得： （常數）所以點A的軌跡

3、是橢圓，且a=5,c=3, b=4點A的軌跡方程為： A,B,C構成三角形 所求方程為 ( ) xyoBC2022-3-24課堂小結1、橢圓的定義，應注意什么問題？2、求橢圓的標準方程，應注意什么問題？2022-3-24題組訓練題組1（1）在橢圓 中,a= 4 ,b= 3 ,焦距是 焦點坐標是 ,焦點位于 軸上.（2）在橢圓 中,a= ,b= ,焦距是 焦點坐標是,_ _ .焦點位于_軸上.題組3、4題組2求適合下列條件的橢圓的標準方程（1）a=4,b=1,焦點在X軸上. （2）a=4,c=,焦點在坐標軸上 或 2022/7/11目標1.理解橢圓標準方程的推導；2.掌握橢圓的標準方程；3.會根

4、據條件求橢圓的標準方程,會根據橢圓的標準方程求焦點坐標。【數學】2.2.1橢圓及其標準方程課件（新人教A版選修2-1）2022/7/11推導方程（1）回顧求圓的標準方程的基本步驟建立坐標系、設點、找等量關系、代入坐標、化簡如何建立適當的坐標系求橢圓的方程？推導建立如圖所示的坐標系,設M(x,y)是橢圓上的任意一點，則F1(-C,0),F2(C,0)由定義移項得平方得再平方，并整理得令 得xMyoMxyo2022/7/11小結：同學們完成下表 2022/7/11題組訓練題組1（1）在橢圓 中,a= 4 ,b= 3 ,焦距是 焦點坐標是 ,焦點位于 軸上.（2）在橢圓 中,a= ,b= ,焦距是

5、焦點坐標是,_.焦點位于_軸上.題組3、4題組2求適合下列條件的橢圓的標準方程（1）a=4,b=1,焦點在X軸上. （2）a=4,c=,焦點在坐標軸上 或 2022/7/11題組訓練題組3（1）P為橢圓 上一點,P到一個焦點的距離為4,則P到另一個焦點的距離為_6_ （2）如圖, 橢圓 ,兩焦點過的直線交橢圓于A,B兩點,則三角形ABC的周長是_16 （3）如果點M(x,y)在運動過程,總滿足關系式:點M的軌跡是什么曲線?寫出它的方程. 答案：表示以（0，-3），（0, 3)為焦點的橢圓方程為2022/7/11題組4（1）已知兩定點F1（-3，0），F2（3，0），若點P滿足 ，則點P的軌跡是

6、 橢圓 ，若點P滿足 ，則點P的軌跡是 線段 。 (2) 已知ABC的一邊長 ，周長為16，求頂點A的軌跡方程。分析：求符合某種條件的點的軌跡方程，常常要畫出草圖，建立適當的坐標系。（數形結合思想的應用）解：建系如圖，則B(-3,0),C(3,0) ，設A(x,y)由題意得： （常數）所以點A的軌跡是橢圓，且a=5,c=3, b=4點A的軌跡方程為： A,B,C構成三角形 所求方程為 ( ) xyoBC2022/7/11課堂小結1、橢圓的定義，應注意什么問題？2、求橢圓的標準方程，應注意什么問題？2022/7/11作業(yè)1.已知橢圓兩個焦點（-2，0），F2（2，0），并且經過點（ , ），求它的標準方程。2.橢圓的兩個焦點F1（-8，0），F2（8，0），且橢圓上一點到兩個焦點的距離之