1、第PAGE 頁碼6頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)6頁2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)八年級學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（四）一、選一選（83=24分）1. 下列說確的是（ ）A. 4的平方根是2B. 8的立方根是2C. D. 2. 點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A. （2，3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （ 2，3）3. 在實(shí)數(shù)1.732，中，無理數(shù)有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個4. 若y=(m一1 )是正比例函數(shù)，則m的值為 ( )A 1B. -1C. 1或-1D. 或-5. 如圖，正方形ABCD邊長為4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，AB平行于x軸，則點(diǎn)C的坐

2、標(biāo)為( )A. (3，1)B. (1，1)C. (3，5)D. (1，5)6. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)沒有在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是A. （0，0）B. （0，1）C. （0，2）D. （0，3）7. 若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y8時(shí)，自變量x的值是（）A. B. 4C. 或4D. 4或8. 如圖，已知等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論： APO+DCO=30；OPC是等邊三角形；AC=AO+AP；SAB

3、C=S四邊形AOCP，其中正確的個數(shù)是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4二、填 空 題（103=30分）9. 的立方根是_10. 函數(shù)y=中，自變量x取值范圍是_11. 據(jù)國家旅游局統(tǒng)計(jì)，2017年端午小長假全國各大景點(diǎn)共接待游客約為82600000人次，數(shù)據(jù)82600000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 已知點(diǎn)P在第二象限,且到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_13. 已知方程組的解為，則函數(shù)yx+1和y2x2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_14. 函數(shù)y=x+4的圖象點(diǎn)P(a，b)和Q(c，d)，則b(cd)a(cd)的值為_15. 已知函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k0），x、

4、y的部分對應(yīng)值如下表：21010246當(dāng)y0時(shí)，的取值范圍是_16. 在直角坐標(biāo)系中，如圖有ABC，現(xiàn)另有一點(diǎn)D滿足以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_17. 如圖，已知函數(shù)y3xb和yax3的圖像交于點(diǎn)P(2,5)，則根據(jù)圖像可得沒有等式ax33xb0的解集是_ 18. 設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是_米/秒三、解 答 題（共96分）19. 計(jì)算下列各式的值.（1） （2） 求x的值：20. 已知4

5、是的算術(shù)平方根,的立方根為-5.(1)求和的值；(2)求的平方根21. 已知與成正比例，且時(shí)，值為7.(1)求與的函數(shù)表達(dá)式;(2)若點(diǎn)、點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較的大小，并說明理由.22. 如圖，是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖（1）請?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（-2，0）； （2）正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在圖中畫出格點(diǎn)ABC使得AB=AC，請寫出在（1）中所建坐標(biāo)系內(nèi)所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)23. 如圖，在中，于，分別是，的中點(diǎn).（1）求證：，；（2）連接，若，求的長.24. 如圖

6、，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值 25. 張老師計(jì)劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具設(shè)購買x個甲種文具時(shí)，需購買y個乙種文具(1)當(dāng)減少購買1個甲種文具時(shí)，x_，y_；求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(2)已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元，甲、乙兩種文具各購買了多少個？26. 在ABC中，ABM45，AMBM，垂足為M

7、，點(diǎn)C是BM延長線上一點(diǎn)，連接AC.(1)如圖，若AB3,BC5，求AC的長；(2)如圖，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MDMC，點(diǎn)E是ABC外一點(diǎn)，ECAC，連接ED并延長交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：BDFCEF.27. 甲、乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早行駛2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)表達(dá)式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)甲車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距40km28. 對于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我們把|x1x2|+|y1y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d(P1,P2)(1) 令P0(2,3)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則d(O,P0) ；(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P(x,y)滿足d(O,P)1，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系