1、第四章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)外嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪1、兩軸線平行的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)4-1齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型和特點(diǎn) 一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪齒輪齒條傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)2、相交軸齒輪傳動(dòng)3、兩軸相交錯(cuò)的齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)8avi多路齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)工作可靠性高；優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比穩(wěn)定；傳動(dòng)效率高；結(jié)構(gòu)緊湊；使用壽命長(zhǎng)。內(nèi)容包括齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)：制造和安裝精度要求較高；不適宜用于兩軸 間距離較大的傳動(dòng)。二、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容o1o221nnp 對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：i12=1/2= C 兩齒

2、廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)k接觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i12=1/2=？!3P13P23 點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，故有Vp=1o1p=2o2p2 由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k(P12)1k1 4-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形一、齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p 。 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓， 理論上有無窮多對(duì)共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。o1o221nnp2中心距k1k1又節(jié)點(diǎn)節(jié)圓節(jié)圓(一)漸開線

3、的形成 當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。K0K漸開線N發(fā)生線漸開線k0k的展角O基圓rb二、漸開線齒廓N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線(2) 漸開線上任意一點(diǎn)的法線必 切于基圓，切于基圓的直線 必為漸開線上某點(diǎn)的法線。 與基圓的切點(diǎn)為漸開線在 點(diǎn)的曲率中心，而線段NK 是漸開線在點(diǎn)處的曲率半徑。PkVk(二)漸開線的性質(zhì)(1)NK = N K0）rb漸開線上點(diǎn)的壓力角 在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)所受到的正壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。 NO

4、K=()漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的 壓力角，點(diǎn)離基圓中心 愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。rk(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成為斜直線。KO11rb2o221rb1o1(5)基圓內(nèi)無漸開線。3KN1N2KO22齒根圓（df 和 rf）齒頂圓（da 和 ra）分度圓（d 和 r）基圓（db 和 rb）同一圓上 4-3 漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)齒數(shù) z 齒槽寬ei齒厚si 齒距pirbrfrari齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒距pi齒厚si齒槽寬eio1、分度圓與模數(shù) 設(shè)一齒輪的齒數(shù)為 z，其

5、任一圓的直徑為di ，該圓上的齒距為pi，則 模數(shù) 人為地把 pi / 規(guī)定為一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù) 。 一個(gè)齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。 分度圓 是齒輪上一個(gè)人為地約定的輪齒計(jì)算的基準(zhǔn)圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。（二）齒輪基本參數(shù)的計(jì)算公式國(guó)標(biāo)壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為=20模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列見GB1357-87，參見表4-2。分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強(qiáng)度也愈高。 d = mz2、基圓前面已有公式基圓直徑為基圓上的齒距進(jìn)而可得：由此可見：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。齒頂高用ha 表示，齒根高用

6、hf 表示，齒全高用h 表示：齒頂圓直徑齒根圓直徑3、齒頂高和齒根高 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 除模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。 、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)值為： 即且有1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪（三）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的基本尺寸計(jì)算 頂隙 一對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C 表示。r2r1cao1o2頂隙（也稱徑向間隙）2.中心距一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，中心距等于兩節(jié)圓半徑之和。 一對(duì)無側(cè)隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，其分度圓與節(jié)圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角標(biāo)準(zhǔn)

7、中心距（標(biāo)準(zhǔn)齒輪無側(cè)隙傳動(dòng)中心距）r2r1cao1o2可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動(dòng)滿足齒廓嚙合基本定律。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1P21一、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng) 嚙合線 兩齒廓嚙合點(diǎn)在機(jī)架相固連的坐標(biāo)系中的軌跡。 嚙合線、齒廓接觸點(diǎn)的公法線、正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1P21N22、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線漸開線齒廓嚙合的中心距可變性 當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a)安裝這對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比不會(huì)改變。o1o2N1P21N2o22N1N2ttttaap

8、3、中心距的變化不影響角速比嚙合角 過節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t t)與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。用表示。 一對(duì)齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心距加大時(shí)，嚙合角隨中心距的變化而改變。 嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。4、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)o1o2N1P21N2o22N1N2ttttaap 返回 兩齒輪的相鄰兩對(duì)輪齒分別K在和K同時(shí)接觸，才能使兩個(gè)漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動(dòng)。欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。kN2N1k2o1o2(b)k1kN2N1ko1o2(a)二、正確嚙合條件即必須滿足下列條件：即一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)相等，

9、兩輪的壓力角相等。返回 無側(cè)隙嚙合傳動(dòng) 一個(gè)齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓與其相嚙合的另一個(gè)齒輪的齒槽兩側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相切接觸。 無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)條件 一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。正確安裝中心距 aabbr2r1無側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距。三、無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)返回(1）一對(duì)漸開線輪齒的嚙合過程四、連續(xù)傳動(dòng)的條件一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn) 從動(dòng)輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的終止點(diǎn) 主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。實(shí)際嚙合線 線段B1B2理論嚙合線 線段N1N2o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1(2）重合度及

10、連續(xù)傳動(dòng)條件N2N1B1B2(a)1(b)N1B2B1N2N2B1B2(c)N111B1B2Pn為保證連續(xù)定角速比傳動(dòng)的條件為：B1B2Pn即齒輪傳動(dòng)的重合度 B1B2與Pn的比值1重合度的物理意義()1.3PnB1B2PnK雙對(duì)齒嚙合區(qū)雙對(duì)齒嚙合區(qū)單對(duì)齒嚙合區(qū)二對(duì)齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度許用重合度KPn實(shí)際應(yīng)用中，0.3Pn0.3Pn0.7Pn（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線。（2）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等，且數(shù)值上等 于齒條齒形角。（3）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模 數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。1、漸開線齒條的幾何特點(diǎn)sepnnhahf齒頂線分度線齒根線2、漸開線齒輪齒條的嚙合特點(diǎn)r1

11、rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)(1)齒輪齒條傳動(dòng)的中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。齒輪齒條傳動(dòng)也具有中心距可變性。(2)齒廓公法線為一固定直線nn，與中心線的交點(diǎn)為固定點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）。嚙合時(shí)齒輪節(jié)圓與分度圓始終重合，但齒條的節(jié)線與分度線位置隨中心距的變化而不同。r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)(3)齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)無論中心距增大還是減小，其嚙合角始終不變，且數(shù)值上等于齒條齒廓的齒形角。r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度

12、線(a)(b)（4）齒條移動(dòng)的速度為 齒條刀中線由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿輪坯徑向遠(yuǎn)離或靠近齒輪中心所移動(dòng)的距離稱為徑向變位量x m（簡(jiǎn)稱變位量），其中x稱為徑向變位系數(shù)（簡(jiǎn)稱變位系數(shù)）。分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線節(jié)線xmxm齒條刀中線相對(duì)于被切齒輪分度圓可能有三種情況b、變位齒輪的切制分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm(1)齒條刀中線與輪坯分度圓相離加工出的齒輪為正變位 齒輪，用x 0表示正變位，切出的齒輪分度圓的齒厚s 大于齒槽寬e ，齒根高 hf ham。 *（2）齒條刀中線與輪坯分度圓相割，加工出的齒輪為負(fù) 變位， x 0，S e , ha(ha+c*)m。 分度圓分度

13、圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm*齒廓根切 用范成法切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。產(chǎn)生根切的原因 當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合極限點(diǎn)N，刀具由位置繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。齒輪根切現(xiàn)象4、不產(chǎn)生齒廓根切的條件rrbpNB刀刃節(jié)線0齒頂線1B2 要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2不超過嚙合線與齒輪基圓的切點(diǎn)N1。避免根切的方法pxm節(jié)線分度線hamrrbN1B2o*（1）采用變位齒輪不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)當(dāng) =20，=1時(shí)，（2）采用足夠多的齒數(shù)當(dāng)，x=0（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）時(shí)， zmin=17

14、（zmin=17）稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)，還有避免根切的方法，例如改變ha及等。*pxm節(jié)線分度線hamrrbN1B2o*返回漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成k00k0NkkN發(fā)生面基圓柱 當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，平行于齒輪的軸線的直線kk在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。4-5 漸開線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點(diǎn)o 一對(duì)直齒輪嚙合時(shí)，沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，并沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離嚙合。因此傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動(dòng)。漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成 與基圓柱母線成一夾角b的直線kk在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。k00k0NbkkN發(fā)生面基

15、圓柱 一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動(dòng)。o傳遞平行軸之間的運(yùn)動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。端面齒距和法面齒距斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1、模數(shù) 法面參數(shù)mn、n、han、cn 法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。* 端面參數(shù) mt、t、hat、ct ，計(jì)算的基本尺寸是在端面上計(jì)量的。*ptPn二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù) 不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有 ： 2、齒頂高系數(shù)（1）在傳動(dòng)中，其輪齒逐 漸進(jìn)入和逐漸脫開嚙合， 傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪聲?。唬?）重合度大，故承載能 力高，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，適用于 高速傳動(dòng)；（3）不產(chǎn)生根切的最小齒 數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊 湊；（4）斜齒輪在工作時(shí)有軸 向推力Fa，