1、第PAGE 頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁2023屆浙江省區(qū)域八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)試題（九）一.選一選(每題3分,共30分)1. 下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解然后對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、兩因式之間用加號(hào)連結(jié)，是和的形式?jīng)]有是因式分解，故本選項(xiàng)沒有符合題意；B、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C、將積化為和差形式，是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，沒有是因式分解，故本選項(xiàng)沒有符合題意；D、兩因式之間用加號(hào)連結(jié)，是和的形式，沒有是因式分解，故本選項(xiàng)沒有符

2、合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵 2. 下列各式中，正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解；A分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)沒有為零的整式，故A錯(cuò)誤；B分子除以（a2），分母除以（a+2），故B錯(cuò)誤；C分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)沒有為零的整式，分式的值沒有變，故C正確；D分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)沒有為零的整式，分式的值沒有變，故D錯(cuò)誤；故選C3. 若 有意義,則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】由題意得：x20，解得：x2.故選C.4. 如圖，已知ABC，則甲、乙、

3、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的是（ ）A. 只有乙B. 甲和乙C. 只有丙D. 乙和丙【答案】D【解析】【詳解】在ABC和乙三角形中,有兩邊a、c分別對(duì)應(yīng)相等,且這兩邊的夾角都為50，由SAS可知這兩個(gè)三角形全等；在ABC和丙三角形中，有一邊a對(duì)應(yīng)相等，和兩組角對(duì)應(yīng)相等，由AAS可知這兩個(gè)三角形全等，所以在甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的是乙和丙，故選D.5. 在ABC和中，已知A，AB，添加下列條件中的一個(gè)，沒有能使ABC一定成立的是（）A. ACB. BCC. BD. C【答案】B【解析】【分析】全等三角形的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS，根據(jù)圖形和已知條件，靈活解題【詳解】

4、解：A. A，AB，AC，根據(jù)SAS 能推出ABC，正確，故A沒有符合題意；B.具備A，AB，BC沒有能判斷ABC，錯(cuò)誤，故B符合題意；C. 根據(jù)ASA 能推出ABC，正確，故C沒有符合題意；D.根據(jù)AAS，能推出ABC，正確，故D沒有符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定方法，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵6. 如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的AOB 的兩邊上分別取點(diǎn)M、N，使OMON，再分別過點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP可證得POM PON，OP平分AOB以上依畫法證明POMPON根據(jù)的是（ ）A. SSSB. SASC. AASD. HL

5、【答案】D【解析】【詳解】解：由作法可得OM=ON，PMOM，PNON，則PMO=PNO=90，在RtPMO和RtPNO中，所以POMPON(HL).故選D.7. 若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是A. 3B. 2C. 1D. 1【答案】B【解析】【詳解】解：若關(guān)于x的方程=0有增根，則x=1為增根把方程去分母可得m-1-x=0，把x=1代入可得m-1-1=0，解得m=2故選：B【點(diǎn)睛】分式方程，本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)分式方程知識(shí)點(diǎn)的掌握，增根使分式分母為零8. 如圖, 在ABC中, AD是它的角平分線, AB = 8 cm, AC = 6 cm, 則 SABD : SACD = (

6、)A. 3 : 4B. 4 : 3C. 16 : 9D. 9 : 16【答案】B【解析】【詳解】過點(diǎn)D作DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，SABD=DEAB=8DE=4DE，SADC=DFAC=6DF=3DF，SABD：SACD=4DE：3DF =4：3，故選B9. 已知三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊的中線長x的取值范圍是( )A. 2x5B. 4x10C. 3x7D. 無法確定【答案】A【解析】【詳解】如圖所示,AB=3，AC=7，延長AD至E，使AD=DE，連接BE、EC，設(shè)AD=x，在BDE與CDA中，BDECDA(SAS)

7、，BE=AC=7，AE=2x，在ABE中，BEABAEAB+BE，即732x7+3，2xBCCE，ABADCBCD.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵.二.填 空 題(每題2分,共20分)11. 當(dāng)x_時(shí)，分式有意義，當(dāng)x_時(shí)，分式的值是零.【答案】 . x1 . x=5【解析】【詳解】當(dāng)分母x-10，即x1時(shí)，分式有意義；當(dāng)分子x-5=0且分母x+20，即x=5時(shí)，分式=0；故答案為：x1；x=5.12. 一種細(xì)菌的半徑為0.0004m ,用科學(xué)記數(shù)法表示為_m【答案】【解析】【詳解】由科

8、學(xué)記數(shù)法定義知：0.0004=，故答案為13. 若9x2mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_【答案】24【解析】【詳解】因?yàn)椋?x4y）2=9x224xy+16y2，即可得在9x2-mxy+16y2中，m=2414. 計(jì)算：20172-20162=_.【答案】4033【解析】【詳解】20172-20162=(2017+2016)(2017-2016)=4033.故答案為4033.15. 沒有改變分式的值，把分子分母的系數(shù)化為整數(shù):_.【答案】【解析】【詳解】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)沒有為零的整式，分式的值沒有變，得=,故答案為.16. 已知，則_【答案】【解析】【分析】利

9、用完全平方和公式解答；【詳解】解： 即 故答案為【點(diǎn)睛】考查完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵，屬于易錯(cuò)題.17. 如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件,使得,你補(bǔ)充的條件是_ 【答案】或或【解析】【分析】本題要判定,已知,則可以添加或或從而利用ASA或AAS判定其全等【詳解】解：添加或或后可分別根據(jù)ASA、AAS、AAS判定故填或或【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、添加時(shí)注意：AAA、SSA沒有能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角18. 如圖，點(diǎn)P是B

10、AC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)P到AB的距離=PE=3【詳解】解：P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，PE=3，點(diǎn)P到AB的距離=PE=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等19. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點(diǎn)E，使ACE和ACB全等，寫出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)_【答案】, , 【解析】【詳解】如圖所示：有3個(gè)點(diǎn)，當(dāng)EE、F、N處時(shí)，ACE和ACB全等，點(diǎn)E的坐標(biāo)是：（1，5），（1，-1），（

11、5，-1），故答案為（1，5）或（1，-1）或（5，-1）20. 如圖，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于點(diǎn)D，DEAB于E若ADE的周長為8cm，則AB_ cm【答案】8【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“HL”證明RtBCD和RtBED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=BE，然后求出ADE的周長=AB【詳解】C=90，BD平分CBA，DEAB，CD=DE，RtBCD和RtBED中， RtBCDRtBED(HL)，BC=BE，ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，ADE的周

12、長為8cm，AB=8cm故答案為8cm.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形，熟練掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.三.解 答 題(共50分)21. 分解因式: (1) ；(2)；（3） ；(4) .【答案】（1）； (2)；(3)(x-y)(a+b)(a-b)；(4)(x-2y)(x+3y)【解析】【詳解】試題分析：（1）原式提取公因式分解即可（2）原式先分組，再利用平方差公式分解即可；（3）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（4）原式先變形，再提公因式法分解因式即可試題解析：（1）原式= =；（2）原式=1-(a+b)2=；（3）原式=a2(xy)b2(xy)=

13、(xy)(a+b)(ab)；（4）原式= =x(x+3y)-2y(x+3y)= (x-2y)(x+3y).22. 計(jì)算:(1)(2)（3）（4）【答案】4, , , x-1【解析】【詳解】試題分析：（1）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即零指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用整式除法運(yùn)算法則求出答案；（3）首先化簡(jiǎn)分式，進(jìn)而通分進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（4）先算括號(hào)里的減法，再把除法化乘法，約分即可.試題解析：（1）原式=2-1+3=4；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=x-1.23. 先化簡(jiǎn),再求值： ，x取0,1,2,3,4中的一個(gè)數(shù).【答案】【解析】【詳解】試題分析：原式

14、括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知的方程變形后代入即可求出值解：原式=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=.24. 解分式方程：(1)（2）.【答案】(1)x=2; （2）x=2 增根，無解【解析】【詳解】試題分析：（1）方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，整式方程，解整式方程后驗(yàn)根即可；（2）方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，對(duì)分式方程要進(jìn)行檢驗(yàn)（1）方程兩邊同乘(x+1)(x1)，得：x(x+1)-3(x-1)=(x+1)(x-1)，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，(x+1)(x1)0，x=2是原方

15、程的根；(2)方程兩邊同乘(x+2)(x2)，得：x+2=4，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，(x+2)(x2)=0，x=2是增根，原方程無解.25. 如圖，已知：在AFD和CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，B=D，ADBC求證：AD=BC【答案】證明見解析【解析】【分析】因?yàn)锳E=CF，所以AE+EF=CF+EF，即AF=CE，因?yàn)锳DBC，所以A=C，再有B=D，根據(jù)“AAS”即得AFDCEB，于是AD=CB【詳解】解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，ADBC，A=C，在AFD與CEB中AFDBEC，AD=CB【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、全等三角形

16、的判定與性質(zhì)26. 如圖，MON及ON上一點(diǎn)A求作：點(diǎn)P，使得PAON，且點(diǎn)P到MON兩邊的距離相等.【答案】作圖見解析；【解析】【分析】過點(diǎn)A作APON，交MON的平分線于點(diǎn)P【詳解】解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-角平分線和垂線，熟練掌握幾種基礎(chǔ)作圖方法是關(guān)鍵.27. 已知如圖，將一大、一小兩個(gè)等腰直角三角尺ABC與DBE拼接（A、B、D三點(diǎn)共線，AB=CB，EB=DB，ABC =EBD=90），連接AE、CD問：AE與CD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 【答案】AECDAE=CD【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可以證明ABECBD，進(jìn)而得出AEB=CDB，AE=

17、CD，據(jù)此即可得解.試題解析：AE= CD且AECD，理由如下：延長AE交CD于F，在AEB和CDB中，AEBCDB ，AE= CD，EAB=DCB ，EBD=90，DCB+CDB=90AFD=90AECD28. 列方程或列方程組解應(yīng)用題.老京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計(jì)建造的中國條干線鐵路，全長約210千米，用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題京張高鐵是2022年北京至張家口的配套交通基礎(chǔ)設(shè)施，全長約175千米，預(yù)計(jì)2019年底建成通車京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京張鐵路的5倍，可以提前5個(gè)小時(shí)到達(dá)，求京張高鐵的平均速度【答案】京張高鐵的平均速度為175千米/

18、時(shí)【解析】【詳解】試題分析：設(shè)老京張鐵路的平均速度為x千米/時(shí)，則京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度為5x千米/時(shí),根據(jù)等量關(guān)系：京張高鐵提前5個(gè)小時(shí)到達(dá)，列出方程即可.試題解析：設(shè)老京張鐵路的平均速度為x千米/時(shí)，依題意，列方程得，解得x=35，經(jīng)檢驗(yàn)x=35是所列方程的解，并且符合題意. 答：京張高鐵的平均速度為175千米/時(shí)29. 觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=；第2個(gè)等式：a2=；第3個(gè)等式：a3=；第4個(gè)等式：a4=按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_=_；（2）式子a1+a2+a3+a20=_【答案】 . . . 【解析】【分析】（1）由前四個(gè)等是可以看出：

19、是第幾個(gè)算式，等號(hào)左邊的分母的個(gè)因數(shù)是就是幾，第二個(gè)因數(shù)是幾加1，第三個(gè)因數(shù)是2的幾加1次方，分子是幾加2；等號(hào)右邊分成分子都是1的兩項(xiàng)差，個(gè)分母是幾乘2的幾次方，第二個(gè)分母是幾加1乘2的幾加1次方；由此規(guī)律解決問題；（2）把這20個(gè)數(shù)相加，化為左邊的形式相加，正好抵消，剩下個(gè)數(shù)的項(xiàng)和一個(gè)數(shù)的后一項(xiàng)，得出答案即可【詳解】(1)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=(2) a1+a2+a3+a20=+=.故答案為(1), ；(2).【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字變化規(guī)律，從簡(jiǎn)單情形入手，找出一般規(guī)律，利用規(guī)律解決問題30. 已知：如圖，RtABC中，BAC=90（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）延長BC到點(diǎn)

20、D，使CD=BC；延長CA到點(diǎn)E，使AE=2CA；連接AD，BE并猜想線段 AD與BE的大小關(guān)系；（2）證明（1）中你對(duì)線段AD與BE大小關(guān)系的猜想【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)基本作圖，作一條線段等于已知線段的作圖方法就可以作出圖形；（2）延長AC到點(diǎn)F，使CF=AC，連接BF，證明ACDFCB，就有AD=FB，進(jìn)而得出AE=AF，就可以得出BE=BF，從而結(jié)論AD=BE【詳解】解：（1）由題意，得作圖如下：（2）延長AC到點(diǎn)F，使CF=AC，連接BF，在ACD和FCB中，CD=CB，ACD=FCB，AC=FC，ACDFCB（SAS）AD=FBCF=AC，AF=

21、2ACAE=2CA，AF=AE，BAC=90，ABEF，AB是EF的垂直平分線，BE=BF，AD=BE【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖的運(yùn)用，全等三角形的判定以及現(xiàn)在的運(yùn)用，中垂線的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)正確作出圖形是關(guān)鍵，證明三角形全等是難點(diǎn)31. 如圖甲，在ABC中，ACB為銳角點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，AD=AE，DAE=90解答下列問題：（1）如果AB=AC，BAC=90當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B沒有重合），如圖乙，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 （沒有用證明）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（2）如果ABAC，BAC90，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)試探究：當(dāng)ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CEBD（點(diǎn)C、E重合除外）？畫出相應(yīng)的圖形，并說明理由【答案】（1）位置關(guān)系是CEBD，數(shù)量關(guān)系是CE=BD；結(jié)論仍成立，理由見解析；（2）當(dāng)BCA=4