1、最新整理八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)）14的算術(shù)平方根是（）A2B2C4D22下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3若使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx1Dx=24下列結(jié)論正確的是（）A形狀相同的兩個(gè)圖形是全等圖形B全等圖形的面積相等C對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等D兩個(gè)等邊三角形全等5下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD6某市2016年的地方公共財(cái)政收入用四舍五入取近似值后為21.39億元，則這

2、個(gè)數(shù)值精確到（）A百分位B億位C千萬位D百萬位7一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（）A13B15C17D13或178用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A有一個(gè)銳角小于45B每一個(gè)銳角都小于45C有一個(gè)銳角大于45D每一個(gè)銳角都大于459下列運(yùn)算正確的是（）A2=B =2C（）2=2D=10如圖，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC11如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）AB2C22D112如圖，在66的正方形網(wǎng)

3、格中，點(diǎn)A，B均在正方形格點(diǎn)上，若在網(wǎng)格中的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)C一共有（）A7個(gè)B8個(gè)C10個(gè)D12個(gè)二、認(rèn)真填一填（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分.請(qǐng)把答案寫在題中橫線上）130.008的立方根是14命題“有一條邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等”是命題（填“真”或“假”）15如圖，公路AC和BC互相垂直，垂足為點(diǎn)C，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開已知公路AB=3.2km，則點(diǎn)M，C之間的距離為km16規(guī)定符號(hào)“m”表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：=0，=3則按此規(guī)定1=17如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折疊紙片使AB邊與對(duì)角

4、線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，則CE的長(zhǎng)為18如圖，等邊ABC中，AB=4，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在線段AD上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AC上，且AE=2，當(dāng)EF+CF取最小值時(shí)，ECF=三、細(xì)心解答（本大題共8個(gè)小題，共58分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明或解題步驟）19計(jì)算：（1）2+；（2）（b2ab）20解方程：2=21當(dāng)x=時(shí)，求（）的值22如圖，在RtABC中，已知ABC=90，ACB=60，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接DC，若BD=2，求線段AC的長(zhǎng)23如圖，已知MON，點(diǎn)A，B分別在OM，ON邊上，且OA=OB（1）求作：過點(diǎn)A，B分別作OM，ON的垂線，兩條

5、垂線的交點(diǎn)記作點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接OD，若MON=50，則ODB=24在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明將一塊等腰直角三角形紙板ABC的直角頂點(diǎn)C放置在直線l上，位置如圖所示，ACB=90，過點(diǎn)A，B分別作直線l的垂線，垂足分別為D，E（1）通過觀察，小明猜想ACD與CBE全等，請(qǐng)你證明這個(gè)猜想；（2）小明把三角形紙板ABC繞點(diǎn)C任意旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)C始終在直線l上，直角邊不與l重合），借助（1）中的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)線段AD，BE和DE之間存在某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你寫出所有用BE，DE表示AD的式子：25在我市地鐵1號(hào)線的建設(shè)中，某路段需要有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行施工，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙

6、隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的，經(jīng)測(cè)算，若由甲隊(duì)先做15天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)的施工費(fèi)用為6.5萬元/天，乙隊(duì)的施工費(fèi)用為8.5萬元/天，這項(xiàng)工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元若甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加多少萬元？請(qǐng)通過計(jì)算說明26已知MAN=120，點(diǎn)C是MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD【發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，若ABC=ADC=90，則BCD=，CBD是三角形；【探索】（2）如圖2，若ABC+ADC=180，請(qǐng)判斷CBD的形狀，并證明你的結(jié)論

7、；【應(yīng)用】（3）如圖3，已知EOF=120，OP平分EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線OE，OF上，且PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的PGH的個(gè)數(shù)一共有（只填序號(hào)）2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 4個(gè)以上參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)）14的算術(shù)平方根是（）A2B2C4D2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出答案【解答】解：22=4，4的算術(shù)平方根是2，故選（B）2下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念

8、求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C3若使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx1Dx=2【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】直接利用分式有意義則其分母不為零，進(jìn)而得出答案【解答】解：分式有意義，x的取值范圍是：x20，解得：x2故選：A4下列結(jié)論正確的是（）A形狀相同的兩個(gè)圖形是全等圖形B全等圖形的面積相等C對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等D兩個(gè)等邊三角形全等【考點(diǎn)】全等圖形【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，根據(jù)全等圖形的性質(zhì)

9、以及全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A形狀相同的兩個(gè)圖形不一定是全等圖形，是相似形，故A錯(cuò)誤；B根據(jù)全等圖形的性質(zhì)，可得全等圖形的面積相等，故B正確；C對(duì)應(yīng)角相等且對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等，故C錯(cuò)誤；D兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊三角形全等，故D錯(cuò)誤，故選：B5下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A正確；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B錯(cuò)誤；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；D、被開方數(shù)含分母，

10、故D錯(cuò)誤；故選：A6某市2016年的地方公共財(cái)政收入用四舍五入取近似值后為21.39億元，則這個(gè)數(shù)值精確到（）A百分位B億位C千萬位D百萬位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【解答】解：21.39億精確到0.01億位，即精確到百萬位故選D7一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（）A13B15C17D13或17【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】由于未說明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；兩種情況討論，從而得到其周長(zhǎng)【解答】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時(shí)，3+37不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?/p>

11、7，底為3時(shí)，周長(zhǎng)為3+7+7=17故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是17故選C8用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A有一個(gè)銳角小于45B每一個(gè)銳角都小于45C有一個(gè)銳角大于45D每一個(gè)銳角都大于45【考點(diǎn)】反證法【分析】用反證法證明命題的真假，應(yīng)先按符合題設(shè)的條件，假設(shè)題設(shè)成立，再判斷得出的結(jié)論是否成立即可【解答】解：用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)每一個(gè)銳角都大于45故選D9下列運(yùn)算正確的是（）A2=B =2C（）2=2D=【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)=（a0，b0），=|a|， =（a0，b0），分別進(jìn)行計(jì)算

12、即可【解答】解：A、2=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、=2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（）2=2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、=，故原題計(jì)算正確；故選：D10如圖，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】添加條件AB=CD可證明AC=BD，然后再根據(jù)AEFD，可得A=D，再利用SAS定理證明EACFDB即可【解答】解：AEFD，A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC和DFB中，EACFDB（SAS），故選：A11如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）AB2C22

13、D1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B表示的數(shù)求出AB，再根據(jù)對(duì)稱可得AC=AB，然后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的小列式計(jì)算即可得解【解答】解：點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，AB=1，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，AC=AB，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是1（1）=1+1=2故選B12如圖，在66的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B均在正方形格點(diǎn)上，若在網(wǎng)格中的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)C一共有（）A7個(gè)B8個(gè)C10個(gè)D12個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【分析】首先由勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，然后分別從BA=BC，AB=AC，CA=CB去分析求解即可求得答案【解答】解：AB=2，如圖所示：若BA=BC，則

14、符合要求的有：C1，C2共2個(gè)點(diǎn)；若AB=AC，則符合要求的有：C3，C4共2個(gè)點(diǎn)；若CA=CB，則符合要求的有：C5，C6，C7，C8，C9，C10共6個(gè)點(diǎn)這樣的C點(diǎn)有10個(gè)故選：C二、認(rèn)真填一填（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分.請(qǐng)把答案寫在題中橫線上）130.008的立方根是0.2【考點(diǎn)】立方根【分析】根據(jù)立方根的概念即可求出答案【解答】解：0.23=0.0080.008的立方根是0.2故答案為：0.214命題“有一條邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等”是假命題（填“真”或“假”）【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法判斷即可【解答】解：一條邊和一個(gè)銳角分別

15、相等的兩個(gè)直角三角形，邊與角不一定是對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，例如：兩個(gè)直角三角形中相等的的鄰邊與對(duì)邊相等，兩個(gè)三角形不全等，所以，這兩個(gè)直角三角形不一定全等，所以，“有一條邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等”是假命題故答案為：假15如圖，公路AC和BC互相垂直，垂足為點(diǎn)C，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開已知公路AB=3.2km，則點(diǎn)M，C之間的距離為1.6km【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC=AB=1.6km【解答】解：在RtABC中，ACB=90，M為AB的中點(diǎn)，MC=AB=1.6km故答案為：1.616規(guī)定符號(hào)“m”表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)

16、部分，例如：=0，=3則按此規(guī)定1=2【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】直接利用的取值范圍得出213，進(jìn)而得出答案【解答】解：34，213，1=2故答案為：217如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，則CE的長(zhǎng)為5【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】如圖，求出AC的長(zhǎng)度；證明EF=EB（設(shè)為），得到CE=8；列出關(guān)于的方程，求出即可解決問題【解答】解：如圖，四邊形ABCD為矩形，D=90，DC=AB=6；由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，而AD=8，AC=10；由題意得：AFE=B=90，AF=AB=6；EF=EB（

17、設(shè)為），CF=106=4，CE=8；由勾股定理得：（8）2=2+42，解得：=3，CE=5，故答案為518如圖，等邊ABC中，AB=4，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在線段AD上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AC上，且AE=2，當(dāng)EF+CF取最小值時(shí)，ECF=30【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì)【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接CE交AD于F由EF+FC=FE+FC，所以當(dāng)C、E、F共線時(shí)，EF+CF最小，由ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE=2，推出AE=EB，ACB=60，推出ACE=BCE=30，即可解決問題【解答】解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接CE交AD

18、于FEF+FC=FE+FC，當(dāng)C、E、F共線時(shí)，EF+CF最小，ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE=2，AE=EB，ACB=60ACE=BCE=30，此時(shí)ECF=30，故答案為30三、細(xì)心解答（本大題共8個(gè)小題，共58分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明或解題步驟）19計(jì)算：（1）2+；（2）（b2ab）【考點(diǎn)】二次根式的加減法；分式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分式運(yùn)算的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：（1）原式=4+64=6，（2）原式=b（ba）=ab2，20解方程：2=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方

19、程的解【解答】解：去分母得：2x6x=3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無解21當(dāng)x=時(shí)，求（）的值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先將（）進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x=代入求解即可【解答】解：（）=當(dāng)x=時(shí)，原式=622如圖，在RtABC中，已知ABC=90，ACB=60，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接DC，若BD=2，求線段AC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出A的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，求出DCB=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)，得到答案【解答】解：ACB=60，B=90，A=30，DE是斜邊AC的中垂

20、線，DA=DC，ACD=A=30，DCB=30，BC=BD=2，AC=2BC=423如圖，已知MON，點(diǎn)A，B分別在OM，ON邊上，且OA=OB（1）求作：過點(diǎn)A，B分別作OM，ON的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)記作點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接OD，若MON=50，則ODB=65【考點(diǎn)】作圖基本作圖；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)過直線上一點(diǎn)作直線垂線的方法作出垂線即可；（2）利用全等三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合四邊形內(nèi)角和定理得出答案【解答】解：（1）如圖，DA，DB即為所求垂線；（2）連接OD，DBON，DAOM，OBD=OAD=90，MON=50，ADB=18050=130在RtOB

21、D與RtOAD中，RtOBDRtOAD（HL），ODB=ADB=65故答案為：6524在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明將一塊等腰直角三角形紙板ABC的直角頂點(diǎn)C放置在直線l上，位置如圖所示，ACB=90，過點(diǎn)A，B分別作直線l的垂線，垂足分別為D，E（1）通過觀察，小明猜想ACD與CBE全等，請(qǐng)你證明這個(gè)猜想；（2）小明把三角形紙板ABC繞點(diǎn)C任意旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)C始終在直線l上，直角邊不與l重合），借助（1）中的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)線段AD，BE和DE之間存在某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你寫出所有用BE，DE表示AD的式子：AD=BEDE，或AD=DEBE，或AD=DE+BE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1

22、）觀察圖形，結(jié)合已知條件，可知全等三角形為：ACD與CBE根據(jù)AAS即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：ADCE，BECE，ADC=CEB=90，又ACB=90，ACD=90ECB=CBE在ACD與CBE中，ACDCBE（AAS）；（2）AD=BEDE，或AD=DEBE，或AD=DE+BE故答案為：AD=BEDE，或AD=DEBE，或AD=DE+BE25在我市地鐵1號(hào)線的建設(shè)中，某路段需要有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行施工，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的，經(jīng)測(cè)算，若由甲隊(duì)先做15天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成（1）甲、乙兩隊(duì)

23、單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)的施工費(fèi)用為6.5萬元/天，乙隊(duì)的施工費(fèi)用為8.5萬元/天，這項(xiàng)工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元若甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加多少萬元？請(qǐng)通過計(jì)算說明【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，根據(jù)“甲先做15天的工作量+甲、乙合作30天的工作量=1”列分式方程求解可得；（2）把這項(xiàng)工程的總工作量設(shè)為1，先求出甲、乙兩隊(duì)合作一天的工作量，再求得甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間，根據(jù)“合作每天的費(fèi)用合作時(shí)間”可得所需總費(fèi)用，從而得出答案【解答】解：（1）設(shè)乙

24、隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，根據(jù)題意，得： +30（+）=1，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原分式方程的解，當(dāng)x=60時(shí)， x=90，答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需60天；（2）把這項(xiàng)工程的總工作量設(shè)為1，則甲、乙兩隊(duì)合作一天的工作量為（+）=，甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間為1=36天，合作需要的施工費(fèi)用為36（6.5+8.5）=540（萬元），540500，540500=40（萬元），預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需要追加40萬元26已知MAN=120，點(diǎn)C是MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD【發(fā)現(xiàn)】（

25、1）如圖1，若ABC=ADC=90，則BCD=60，CBD是等邊三角形；【探索】（2）如圖2，若ABC+ADC=180，請(qǐng)判斷CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；【應(yīng)用】（3）如圖3，已知EOF=120，OP平分EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線OE，OF上，且PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的PGH的個(gè)數(shù)一共有（只填序號(hào)）2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 4個(gè)以上【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）利用四邊形的內(nèi)角和即可得出BCD的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)定理即可得出CB，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出CDE=ABC，進(jìn)而得出CDECFB（AAS），得出CD=CB，再利用四邊形的內(nèi)角和即可得出BCD=60即

26、可得出結(jié)論；（3）先判斷出POE=POF=60，先構(gòu)造出等邊三角形，找出特點(diǎn)，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖1，連接BD，ABC=ADC=90，MAN=120，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，BCD=360（ABC+ADC+MAN）=60，AC是MAN的平分線，CDAMCBAN，CD=CB，（角平分線的性質(zhì)定理），BCD是等邊三角形；故答案為：60，等邊；（2）如圖2，同（1）得出，BCD=60（根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理），過點(diǎn)C作CEAM于E，CFAN于F，AC是MAN的平分線，CE=CF，ABC+ADC=180，ADC+CDE=180，CDE=ABC，在CDE和CFB中，CDECFB（AAS），C

27、D=CB，BCD=60，CBD是等邊三角形；（3）如圖3，OP平分EOF，EOF=120，POE=POF=60，在OE上截取OG=OP=1，連接PG，GOP是等邊三角形，此時(shí)點(diǎn)H和點(diǎn)O重合，同理：OPH是等邊三角形，此時(shí)點(diǎn)G和點(diǎn)O重合，將等邊PHG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到等邊PGH，在旋轉(zhuǎn)的過程中，邊PG，PH分別和OE，OF相交（如圖中G，H）和點(diǎn)P圍成的三角形全部是等邊三角形，（旋轉(zhuǎn)角的范圍為（0到60包括0和60），所以有無數(shù)個(gè)；理由：同（2）的方法故答案為八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1下面四個(gè)

28、圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2若分式的值為0，則x的值為（）A1B0C2D1或23已知點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，則ab的值為（）A1B1C3D34如圖，ACBACB，BCB=30，則ACA的度數(shù)為（）A20B30C35D405下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4+）C10 x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x+4）（x4）+3x6如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1800度，那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是（）A30B36C60D727化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）AmBCmD8用一條長(zhǎng)為16cm的細(xì)繩圍

29、成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm或8cm9若3x=4，3y=6，則3x2y的值是（）AB9CD310如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則ECF的度數(shù)為（）A15B22.5C30D45二、細(xì)心填一填（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11一粒芝麻約有0.000002千克，0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為千克12如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為13如圖，從邊長(zhǎng)為（

30、a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為14如圖，已知ABC中，BAC=140，現(xiàn)將ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，則DAE的度數(shù)為15如圖，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E則四邊形AECF的面積是16如圖，AB+AC=7，D是AB上一點(diǎn)，若點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，則ACD的周長(zhǎng)為17如圖，正方形ABCD中，截去A，C后，1，2，3，4的和為18化簡(jiǎn)的結(jié)果是三、解答題（本大題共6小題，共

31、56分）19計(jì)算：（1）x（4x+3y）（2x+y）（2xy）（2）（1+）20分解因式：（mn）（3m+n）2+（m+3n）2（nm）21解方程：（1）+3=（2）=122如圖是由16個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩個(gè)涂黑請(qǐng)你用四種不同的方法分別在下圖中再涂黑三個(gè)空白的小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形23已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直24甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球

32、，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問哪位同學(xué)獲勝？參考答案與試題解析一、精心選一選（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1下面四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D2若分式的值為0，則x的值為（）

33、A1B0C2D1或2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式的分子為0；分母不為0，分式的值為零，可得答案【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=1，故選：A3已知點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，則ab的值為（）A1B1C3D3【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a、b的值【解答】解：點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，b=1，a=2，ab=3，故選：C4如圖，ACBACB，BCB=30，則ACA的度數(shù)為（）A20B30C35D40【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】本題根據(jù)全等三角形的性質(zhì)并找清全等三角形

34、的對(duì)應(yīng)角即可【解答】解：ACBACB，ACB=ACB，即ACA+ACB=BCB+ACB，ACA=BCB，又BCB=30ACA=30故選：B5下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4+）C10 x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x+4）（x4）+3x【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】利用因式分解的意義判斷即可【解答】解：下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是10 x25x=5x（2x1），故選C6如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1800度，那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是（）A30B36C60D72【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與

35、外角【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n然后根據(jù)多邊形的外角和是360，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n2）180=1800，解得n=12；那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是36012=30度，即這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是30度故本題選A7化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）AmBCmD【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=m故選C8用一條長(zhǎng)為16cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A4cm

36、B6cmC4cm或6cmD4cm或8cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分已知邊4cm是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況討論求解【解答】解：4cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊為1642=8，4+4=8，4cm、4cm、8cm不能組成三角形；4cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為（164）=6cm，4cm、6cm、6cm能夠組成三角形；綜上所述，它的腰長(zhǎng)為6cm故選：B9若3x=4，3y=6，則3x2y的值是（）AB9CD3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則得出3x2y=3x（3y）2，進(jìn)而代入已知求出即可【解答】解：3x2y=3x（3y）2=462=故選：A10如圖，等邊ABC的

37、邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則ECF的度數(shù)為（）A15B22.5C30D45【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì)【分析】過E作EMBC，交AD于N，連接CM交AD于F，連接EF，推出M為AB中點(diǎn)，求出E和M關(guān)于AD對(duì)稱，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出ACM，即可求出答案【解答】解：過E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC邊上的中線，ABC是等邊三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M關(guān)于AD對(duì)稱，連接CM交AD于F，連接EF，則此時(shí)EF

38、+CF的值最小，ABC是等邊三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故選C二、細(xì)心填一填（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11一粒芝麻約有0.000002千克，0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為2106千克【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為 2106千克，故答案為：210612如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P

39、A=3，則PQ的最小值為3【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短可知PQOM時(shí)，PQ的值最小，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PQ=PA【解答】解：根據(jù)垂線段最短，PQOM時(shí)，PQ的值最小，OP平分MON，PAON，PQ=PA=3故答案為：313如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（6a+15）cm2【考點(diǎn)】圖形的剪拼【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算【解答】解：矩形的面積為：（a+4）2（a+1）2=（a2+8a

40、+16）（a2+2a+1）=a2+8a+16a22a1=6a+15故答案為：（6a+15）cm2，14如圖，已知ABC中，BAC=140，現(xiàn)將ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，則DAE的度數(shù)為100【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】如圖，由三角形內(nèi)角和定理求出B+C=40；證明ADE+AED=2（+）=80，即可解決問題【解答】解：如圖，BAC=140，B+C=180140=40；由題意得：B=DAB（設(shè)為），C=EAC（設(shè)為），ADE=2，AED=2，DAE=1802（+）=18080=100，故答案為10015如圖，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角

41、板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E則四邊形AECF的面積是16【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD為正方形可以得到D=B=90，AD=AB，又ABE=D=90，而EAF=90由此可以推出DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，進(jìn)一步得到DAF=BAE，所以可以證明AEBAFD，所以SAEB=SAFD，那么它們都加上四邊形ABCF的面積，即可四邊形AECF的面積=正方形的面積，從而求出其面積【解答】解：四邊形ABCD為正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF

42、=90，DAF=BAE，在AEB和AFD中，AEBAFD（ASA），SAEB=SAFD，它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=16故答案為：1616如圖，AB+AC=7，D是AB上一點(diǎn)，若點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，則ACD的周長(zhǎng)為7【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)點(diǎn)D在BC的垂直平分線上得出BD=CD，故ACD的周長(zhǎng)=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC【解答】解：AB+AC=7，D是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，BD=CD，ACD的周長(zhǎng)=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=7故答案為：717如圖，正方形ABCD中，截去A，C后，1，2，3，4的和為540【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和為（n2）180，再根據(jù)正方形性質(zhì)即可得出答案【解答】解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和為（n2）180，截得的六邊形的和為（62）180=720，B=C=90，1，2，3，4的和為720180=540故答案為54018化簡(jiǎn)的結(jié)果是m+3【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】根據(jù)同分母分式加減法法則，求出的化簡(jiǎn)結(jié)果即可【解答】解：=m+3故答案為：m+3三、解答題（本大題共6小題，共56分）19計(jì)算：（1）x（4x+3y）（2x+y）（2xy）（2）（1+）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；整式的