1、第1課時條件概率eq avs4alco1(雙基達標限時20分鐘)1下列說法正確的是()AP(A|B)P(B|A) B0P(B|A)1CP(AB)P(A)P(B|A) DP(AB|A)P(B)解析由P(B|A)eq f(PAB,PA)得P(AB)P(B|A)P(A)答案C2已知P(B|A)eq f(1,2)，P(A)eq f(3,5)，則P(AB)等于()A.eq f(5,6) B.eq f(9,10) C.eq f(3,10) D.eq f(1,10)解析由P(B|A)eq f(PAB,PA)，知P(AB)P(B|A)P(A)eq f(1,2)eq f(3,5)eq f(3,10).答案C3從

2、1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)等于 ()A.eq f(1,8) B.eq f(1,4) C.eq f(2,5) D.eq f(1,2)解析P(A)eq f(Ceq oal(2,3)Ceq oal(2,2),Ceq oal(2,5)eq f(4,10)eq f(2,5)，P(AB)eq f(Ceq oal(2,2),Ceq oal(2,5)eq f(1,10).由條件概率計算公式，得P(B|A)eq f(P（AB）,P（A）)eq f(f(1,10),f(4,10)eq f(1,4).答案B4已知事件A與B互

3、斥，且P(A)0.3，P(B)0.6，則P(A|eq xto(B)_.解析A與B互斥，故Aeq xto(B)A，P(Aeq xto(B)P(A)P(A|eq xto(B)eq f(PAxto(B),Pxto(B)eq f(PA,Pxto(B)eq f(0.3,10.6)eq f(3,4).答案eq f(3,4)56位同學參加百米短跑初賽，賽場共有6條跑道，已知甲同學排在第一跑道，則乙同學在第二跑道的概率為_解析甲排第一跑道后，還剩下5條跑道，乙同學在第二跑道這一條跑道上，故概率為eq f(1,5).答案eq f(1,5)6一個正方形被平均分成9個部分，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一點(每一次都能投

4、中)，設投中最左側3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，求P(A|B)、P(AB)解用(B)表示事件B區(qū)域的面積，()表示大正方形區(qū)域的面積，由題意可知：P(AB)eq f(AB,)eq f(1,9)，P(B)eq f(B,)eq f(4,9)，P(A|B)eq f(PAB,PB)eq f(1,4).eq avs4alco1(綜合提高限時25分鐘)7某班學生考試成績中，數(shù)學不及格的占15%，語文不及格的占5%，兩門都不及格的占3%.已知一學生數(shù)學不及格，則他語文也不及格的概率是()A0.2 B0.33 C0.5 D0.6解析A“數(shù)學不及格”

5、，B“語文不及格”，P(B|A)eq f(PAB,PA)eq f(0.03,0.15)0.2.所以數(shù)學不及格時，該生語文也不及格的概率為0.2.答案A8一個家庭中有兩個小孩，假定生男，生女是等可能的已知這個家庭有一個是女孩，問這時另一個小孩是男孩的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(2,3) C.eq f(1,4) D.eq f(3,4)解析一個家庭的兩個小孩只有4種可能兩個都是男孩，第一個是男孩，第二個是女孩，第一個是女孩，第二個是男孩，兩個都是女孩，由題意知，這4個事件是等可能的設基本事件空間為，A“其中一個是女孩”，B“其中一個是男孩”，則(男，男)，(男，女)，(女，男)，

6、(女，女)，A(男，女)，(女，男)，(女，女)，B(男，男)，(男，女)，(女，男)，AB(男，女)，(女，男)，P(B|A)eq f(PAB,PA)eq f(f(2,4),f(3,4)eq f(2,3).答案B9100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為_解析設“第一次抽到次品”為事件A，“第二次抽到正品”為事件B，則P(A)eq f(5,100)，P(AB)eq f(5,100)eq f(95,99)，所以P(B|A)eq f(P（AB）,P（A）)eq f(95,99).準確區(qū)分事件B|A與事件AB的意義是關鍵答案eq f(

7、95,99)10如圖，EFGH是以O為圓心，半徑為1的圓的內接正方形將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內”，則(1)P(A)_；(2)P(B|A)_解析圓的面積是，正方形的面積是2，扇形的面積是eq f(,4)，根據(jù)幾何概型的概率計算公式得P(A)eq f(2,)，根據(jù)條件概率的公式得P(B|A)eq f(P（AB）,P（A）)eq f(f(f(1,2),),f(2,)eq f(1,4).答案eq f(2,)eq f(1,4)11在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：(1)第1次抽到理科

8、題的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3)在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率解設第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.(1)從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為Aeq oal(2,5)20.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，n(A)Aeq oal(1,3)Aeq oal(1,4)12，于是P(A)eq f(n（A）,20)eq f(12,20)eq f(3,5).(2)因為n(AB)Aeq oal(2,3)6，所以P(AB)eq f(n（AB）,20)eq f(6,20)eq f(3,10).(3)由(1)(2)可得，在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率P(B|A)eq f(P（AB）,P（A）)eq f(f(3,10),f(3,5)eq f(1,2).12(創(chuàng)新拓展)一袋中裝有a只白球，b只黑球，每次任取一球，取后放回，并且再往袋中加進c只與取到的球同色的球，如此連續(xù)取三次，試求三次均為黑球的概率解設Aeq blcrc(avs4alco1(三次取出的均為黑球)，Aieq blcrc(avs4alco1