1、2016年龍巖市九年級學(xué)業(yè)（升學(xué)）質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150分 考試時間：120分鐘）注意：請把所有答案填涂或書寫到答題卡上！請不要錯位、越界答題！在本試題上答題無效一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求）1ABCD2下列四個實數(shù)中最小的是ABCD3與是同類二次根式的是ABCD4下列命題是假命題的是A若，則 B兩直線平行，同位角相等 C對頂角相等 D若，則方程有兩個不等的實數(shù)根ABCD5如圖所示正三棱柱的主視圖是6在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158,160,154,158,170，則

2、由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是A平均數(shù)為160B中位數(shù)為158C眾數(shù)為158D方差為20.3（第8題圖）7反比例函數(shù)的圖象上有兩點，則與的大小關(guān)系是ABCD不確定8如圖，在周長為12的菱形中，若為對角線上一動點，則的最小值為A1 B2 C3 D4（第10題圖）9在一個密閉不透明的袋子里有若干個白球. 為估計白球個數(shù)，小何向其中投入8個黑球，攪拌均勻后隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復(fù)摸球400次，其中88次摸到黑球，則估計袋中大約有白球A18個 B28個 C36個 D42個10已知拋物線的圖象如圖所示，則ABCD（第13題圖）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11

3、分解因式： .12截止2016年4月28日，電影美人魚的累計票房達到大約3390000000元，數(shù)據(jù)3390000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .21（第14題圖）13如圖，若點的坐標(biāo)為，則 .14將一矩形紙條按如圖所示折疊，若，則 15如圖，是等邊三角形，平分，點在的延長線上，且,，則 （第15題圖）16如圖14，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依次類推，圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為,，則 . 三、解答題（本大題共9小題，共92分）17（本題滿分6分）計算：18（本題滿分6分）先化簡再求值：，其中19（本題滿分8分）解不

4、等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來.（第20題圖）20（本題滿分10分）如圖，是的直徑，是上一點，,（1）求證：是的切線；（2）若，求的值21（本題滿分11分）6復(fù)選學(xué)生項目分布統(tǒng)計圖男生女生復(fù)選學(xué)生男女生人數(shù)統(tǒng)計圖43522354321人數(shù)跳遠(yuǎn)短跑12%長跑短跑跳高跳遠(yuǎn)32%長跑跳高項目某中學(xué)需在短跑、長跑、跳遠(yuǎn)、跳高四類體育項目中各選拔一名同學(xué)參加市中學(xué)生運動會根據(jù)平時成績，把各項目進入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：（1）參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中短跑項目所對應(yīng)圓心角的度數(shù) 為 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；（3）求在跳高項目中男生被選中的概率22（本題滿分1

5、2分）圖1是某公交公司1路車從起點站站途經(jīng)站和站，最終到達終點站站的格點站路線圖（88的格點圖是由邊長為1的小正方形組成）圖1 圖2 圖3 圖4CBDADADADA （1）求1路車從站到站所走的路程（精確到0.1）；（2）在圖2、圖3和圖4的網(wǎng)格中各畫出一種從站到站的路線圖（要求：與圖1路線不同、路程相同；途中必須經(jīng)過兩個格點站；所畫路線圖不重復(fù)） 23（本題滿分12分）某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第天（為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如下表所示：銷售量（件）銷售單價（元/件）當(dāng) 時，當(dāng)時，請計算第幾

6、天該商品單價為元/件？求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤（元）關(guān)于（天）的函數(shù)關(guān)系式；這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？24（本題滿分13分）已知是等腰三角形，圖1 圖2 圖3（1）特殊情形：如圖，當(dāng)時，有（填“”,“ ”或“”）（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖中的繞點順時針旋轉(zhuǎn)到圖位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由 （3）拓展運用：如圖3，是等腰直角三角形內(nèi)一點，且，求的度數(shù) （第25題圖）25（本題滿分14分）已知拋物線與軸交于點，與軸的兩個交點分別為（1）求拋物線的解析式；（2）已知點在拋物線上，連接，若是以為直角邊的直角三角形，求點的坐標(biāo)；已知點

7、在軸上，點在拋物線上，是否存在以為頂點的四邊形是平 行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2016年龍巖市九年級學(xué)業(yè)（升學(xué)）質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案說明：評分最小單位為1分，若學(xué)生解答與本參考答案不同，參照給分一、選擇題（本大題共10題，每題4分，共40分）題號12345678910答案CDC ABDACBD二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分注：答案不正確、不完整均不給分）11 12 13 14 15 16三、解答題（本大題共8題，共89分）17（6分）解：原式5分 6分18（6分）解：原式 4分當(dāng)時，原式6分19. （8分）解：由得 由得4分原不等式組無解6分

8、8分20（10分）解：（1）證明：連接1分是直徑又4分即是的切線5分（2） 又 8分10分6男生女生復(fù)選學(xué)生男女生人數(shù)統(tǒng)計圖43522354321人數(shù)跳遠(yuǎn)短跑長跑項目31521（11分）解：（1）25，72（2）如右圖（3）復(fù)選中的跳高總?cè)藬?shù)為9人，跳高項目中的男生共有4人，跳高項目中男生被選中的概率=.22（12分）解：（1）據(jù)圖1可知：站到站的路程=（2）畫的圖可以有如下七種，其余答案參照給分（見網(wǎng)格） 23（12分）解：（1）分兩種情況當(dāng)時，將代入解得當(dāng)時，解得經(jīng)檢驗是方程的解答：第10天或第28天時該商品為25元/件.4分 （2）分兩種情況當(dāng)時當(dāng)時綜上所述：8分（3）當(dāng)時由 當(dāng)時，當(dāng)時由可知隨的增大而減小 當(dāng)時，元第15天時獲得利潤最大，最大利潤為612.5元.12分24（13分）解：（1）3分（2）成立.證明：由易知由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知在和中得7分（第24題圖）（3）如圖，將繞點旋轉(zhuǎn)得，連接，則，在中，由勾股定理可得在中， 是直角三角形 又12分（法可將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，證法同上）25（14分）解：（1）法一：把分別代入得解得 法二：設(shè)得4分（2）存在令得