1、第 PAGE6 頁 共 NUMPAGES6 頁四年級數(shù)學(xué)簡便計算各種題型歸類（精編版）第三單元運算定律及簡便運算檢測 7.乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母表示：(a + b)c = ac + bc ，或者是a(b + c) = ab + ac 簡便計算中乘法分配律及其逆運用是應(yīng)用最廣泛的，也是最容易出錯的，一定要掌握它和它的逆運用。學(xué)生姓名：家長簽名_：例如：25（ 20 4）= 25 20+25 4 = 500+100 9715 153 = 15 （ 97+3 ）= 15 100 25（ 40-4 ）= 25 40-25 4 = 1000-100

2、 一、必背知識點：運算定律及性質(zhì) 1、加法交換律：a + b = b + a 2、加法結(jié)合律：(a + b)+c = a + (b+c) 4、乘法結(jié)合律：(ab)c = a(bc) = 600 = 1500 = 900 2、乘法交換律：ab = ba 仿練：45（ 20+2 ）88269 26912 169123 23169 5、乘法分配律：（ab）c = ac bc 6、減法的性質(zhì)（兩種變形）：abc = a c - b 7、除法的性質(zhì)（兩種變形）：abc = a（bc）a b - c = a - ( b + c ) a b c = a c b 8.乘法分配律升級版：乘法分配律的變形應(yīng)用 例

3、如：16+23=23+16 例如：56 =（ 100+1 ）56 = 100 56+1 56 = 5600+56 9826 8999 89 129 129 =129 1291 = 129 （ -1 ）= 129 100 =（ 100-2 ）26 =100 26-2 26 =2600 52 = 2548 = 89 99 891 = 89 （ 99+1 ）= 89 100 = 5656 = 8900 = 12900 63+16+84 140+639+860 155+657+245 63 71 37 29 仿練：58 10299 3799+37 176217311217 3.減法的性質(zhì)：是由加法交換

4、律和結(jié)合律衍生出來的。性質(zhì) 1：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。字母表示：a 5651+5648+56 15063 38150-150 165616131661164 - b - c = a - c - b 簡便計算：198-75-98 = 198-98-75 = 100-75 956 197-56 1022478422 = 25 358 356 435 2246 222 2259 26198-26 56-42 26 -b - c = a - (b + c) 性質(zhì) 2：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當(dāng)于從這個數(shù)當(dāng)中減去后面兩個數(shù)的和。a 簡便計算：（ 1）369-4

5、5-155 = 369 -（45+155）（ 2）9000-456-244 （ 3）50025734143 = 369 - 20_= 169 9.除法的性質(zhì)：是 由 乘 法 交 換 律 和 乘 法 結(jié) 合 律 衍 生 出 來 的 。b c = a c b 性質(zhì) 1：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，交換這兩個除數(shù)的位置商不變。字母表示：a 例如：8518 = 1885 5.乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母表示：(ab)c = a(bc) 注意：乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如：254=100 , 2.54=10 ， 0.25 4 = 1,

6、 250.4=10, 簡便計算：8139 560358 450245 =8193 = = 1258=1000 ， 12.5 8=100 ， 1.25 8=10 ， 0.125 8=1， b c = a (b c) 性質(zhì) 2：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，等于被除數(shù)除以這兩個數(shù)的積。字母表示：a 簡便計算：138254 1312538 0.25 94 簡便計算：8054 720_2430 1050157 =80（54）=80 = 6.先 “ 拆 分 ” 再 “ 結(jié) 合 ” 例 如 ：2544 （ 把 44 拆 分 成 ：411）= 25 411 10.拆分、湊整法簡便計算 1253225 （ 把

7、32 拆 分 成 48）= 125 8425 拆分法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以這樣：103=100+3 ， 1006=1000+6 湊整法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以這樣：97=100-3 ， 998=1000-2 ， = = =（ = ）（ ）注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結(jié)合起來就具有很大的簡便了。= 簡便計算：89+106 828 - 99 658+997 78 99 仿 練 ：12572 3625 12556 11.“同級運算”中的數(shù)字搬家（通常排在第一個位置上的數(shù)字不動，后面的數(shù)字在搬家時一定要帶著符號搬）

8、856+247-356 820-456+280 5697 85 17 15 33 = 856 -356 +247 = = = = = = = = = = = 34 72 43 57 28 1000 12125 75302 三 、 綜 合 練 習(xí) ：怎 樣 簡 便 就 怎 樣 計 算 9985 10326 7115 1522 1512 （155356）（345144）2425 10445958142 四、 列式計算（文字題要列綜合算式并計算，但不需要寫答語，“除”和“除以”是相反的，是不一樣的）196 減去 35 的差，乘 63 與 25 的和，積是多少？ 23 與 9 的差 除 336 與 474 的和，商是多少？ 3一個數(shù)比 96 與 308 的積多 36，求這個數(shù) 4最大的兩位數(shù)與最小的三位數(shù)的和與差的積是多少？ 自我挑戰(zhàn)：（雖不要求必做，但建議嘗試，思考后你會發(fā)現(xiàn)并非完全不可做