1、28.3表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量【平均數(shù)】1、概念與公式把n個數(shù)的總和除以n,所得的商數(shù)%，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)。 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 設(shè)一組數(shù)據(jù)中n個數(shù)：% , % ,工，%，則 = 1（% + % + % + % ） 123 nn 123n平均數(shù)反映了這組數(shù)據(jù)的平均水平例 1、一組數(shù)據(jù)：451、449、453、452、454、447，求平均數(shù)-451+449+453+452+454+447解一：% = 4516解二：（分析：可以認(rèn)為，這組數(shù)據(jù)都在450上下浮動）% =（1 1+3 + 2+43） /

2、6=1% =450+1=451 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 2、當(dāng)一組數(shù)據(jù)%，%，%，的各個數(shù)據(jù)都在某一個常數(shù)a左右波動時，我們可以把這 123 n組數(shù)據(jù)寫成% = % + a, % = % + a, % = % + a,% = % + a,112233n n貝有 % = (% + % + % HF %) + a = %+ a HYPERLINK l bookmark40 o Current Document n123n3、加權(quán)平均數(shù)引例：某校初三4個班一次考試平均分為82、79、80、78分，4個班的人數(shù)分別是46、48、 54、52人

3、，求這個年級的平均分。解：% =(82X46+79X48+80X54+78X52)：(46+48+54+52)=79.7 % f + % f + + % f加權(quán)平均數(shù)：% =一罕尸if1+f2+ + fkf+f + + f %1 + f+f +12k12m % + m % + + m %1 12 -2k kf其中，m1,m2,叫叫做權(quán)，它們體現(xiàn)了 x1,x2，,邳對平均數(shù)%所產(chǎn)生的不同影響例：某學(xué)生期中考試成績60分，平時成績70分（滿分100分），按平時：期中：期末=3： 3： 4的比重來劃分，問該生在期末考試之后是否有可能學(xué)期總分達(dá)到80分？為什么？ 解：設(shè)期末考x分60 x 3 + 70

4、 x 3 + 4%5410 “八10=80 n % = 10044、截尾平均數(shù)在一些比賽中，如體操、跳水，均采用截尾平均數(shù)（即去掉一個最高分和一個最低分） 例、某運(yùn)動員在體操比賽中8個裁判給出如下分?jǐn)?shù)：9.8、9.8、9.6、9.7、9.7、9.5、9.8、9.7,求出此人比較合理的最后得分。-.x =(9.8+9.6+9.7+9.7+9.8+9.7) /6=58.3/6=9.717或x = x+10 =(-0.2-0.4-0.3-0.3-0.2-0.3) /6+10=9.717樣本平均數(shù)總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)；樣本平均數(shù)：樣本中所有個體的平均數(shù)隨即樣本的容量越大，樣本平均數(shù)就越接

5、近總體平均數(shù)，必要時，可以用樣本平均數(shù)來估 計(jì)總體平均數(shù)例2： 一池塘養(yǎng)魚1萬條，一段時間后，打撈第一網(wǎng)撈到40條，平均1.25kg/條，第二網(wǎng)撈 到25條，平均1.10kg/條，第三網(wǎng)撈到35條，平均1.40kg/條，且魚的成活率為95%，試估 計(jì)總產(chǎn)量是多少千克？解：(1.25X40+1.10X25 + 1.40X35)：(40+25 + 35)X10000X95% = 12017.5 千克平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算例3：已知xxy、x 的平均數(shù)是x求：(1) x +a、x +、x + a的平均數(shù)ax、ax、 、ax (a 豐 0)的平均數(shù) ax+ b、ax + b、ax + b(a 壬 0)的平均

6、數(shù)例4：已知兩組數(shù)據(jù)x、x、x與y、y、y的平均數(shù)分別是a和b，求 12n 12n 2x - y、2x - y、2x - y 的平均數(shù)(2ab)1122n nx、x、x、y、y、y 的平均數(shù)12n 12n當(dāng)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端值是，平均值有時不能很好地反映數(shù)據(jù)的平均水平?！局形粩?shù)、眾數(shù)】概念與公式中位數(shù)：將n個數(shù)距由小到大排列，居中的一個數(shù)據(jù)(n為奇數(shù))或居中的兩個數(shù)據(jù)(n為 偶數(shù))的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；即對于從小到大排列的數(shù)據(jù)：a1，a2, a3an而言實(shí)例：求90、96、84、80、95的中位數(shù)解：由小到大：80、84、90、95、96 A90是這五個數(shù)的中位數(shù)實(shí)例：求90、96、84、80、95、25這六個數(shù)的中位數(shù)解：由小到大：25、80、84、90、95、96 A這六個數(shù)的中位數(shù)是（84+90） /2=87例：已知數(shù)據(jù)1、2、3、5、a的中位數(shù)是a,則a的取值范圍是多少？例：已知數(shù)據(jù)1、3、5、m的中位數(shù)大于3,則m的取值范圍？例：求數(shù)據(jù)1、3、5、a的中位數(shù)眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)例：一組數(shù)據(jù)中有7個a、6個b、5個c、8個d （abc0且n為奇數(shù)，假設(shè)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)為n+3,則中位數(shù)為若數(shù)據(jù)的個數(shù)為n+4,則中位數(shù)為n + 3 n + 5n + 5解：第k與=個數(shù)的平均數(shù)；為第r個數(shù)222練習(xí)：數(shù)據(jù)