1、天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：1755696324，5，6，7，8，9，10 1，0.1，0.01，0.001，0.0001，. 1，1.4，1.41，1.414，. 1數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列. 如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的數(shù)列；定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn). 數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng). 各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，第n 項(xiàng)，.數(shù)列的一般形式：，或簡(jiǎn)記為，其中是數(shù)列的第n項(xiàng) 數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來

2、表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.注意：并不是所有數(shù)列都能寫出其通項(xiàng)公式，如上述數(shù)列；一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式有時(shí)是不唯一的，如數(shù)列：1，0，1，0，1，0，它的通項(xiàng)公式可以是，也可以是.數(shù)列通項(xiàng)公式的作用：求數(shù)列中任意一項(xiàng)；檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否是該數(shù)列中的一項(xiàng).5數(shù)列的圖像都是一群孤立的點(diǎn).6數(shù)列有三種表示形式：列舉法，通項(xiàng)公式法和圖象法.7 有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列.例如，數(shù)列是有窮數(shù)列.8無窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列. 例如，數(shù)列、都是無窮數(shù)列.例1 根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出前5項(xiàng)：（1）例2寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7； （2）（3）-，-，

3、.答：（2）序號(hào)：1 2 3 4 項(xiàng)分母：2=1+1 3=2+1 4=3+1 5=4+1 項(xiàng)分子： 22-1 32-1 42-1 52-1即這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)的分母都是序號(hào)加上1，分子都是分母的平方減去1，它的一個(gè)通項(xiàng)公式是： ； （3）序號(hào) 1等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即=d ，（n2，nN），這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示） 2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： (或=pn+q (p、q是常數(shù))3有幾種方法可以計(jì)算公差d d= d= d= 問題：如果在與中間插入一個(gè)數(shù)A，使，A，成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條

4、件？由定義得A-=-A ，即：反之，若，則A-=-A由此可可得：成等差數(shù)列也就是說，A=是a,A,b成等差數(shù)列的充要條件定義：若，A，成等差數(shù)列，那么A叫做與的等差中項(xiàng)在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)(如數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13中)看來，性質(zhì)：在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則，但通常 由 推不出m+n=p+q ，例1在等差數(shù)列中，若+=9, =7, 求 , .解： an 是等差數(shù)列 +=+ =9=9=97=2 d=72=5 =+(94)d=7+5*5=32 =2, =32例2 等差數(shù)列中，+=12, 且 =80. 求通項(xiàng) 解：+=2 =10, =2 或 =2, =10 d= d=3或3 =10+3 (n1) = 3n 13 或 =2 3 (n1) = 3n+5練習(xí)：1.在等差數(shù)列中，已知，求首項(xiàng)與公差 2. 在等差數(shù)列中, 若 求 3.在等差數(shù)列中若 ， 求 解： 6+6=11+1 7+7=12+2 +2 =2 =28030=130小結(jié)