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1、幾種常見的平面變換 -反射變換求圓C：在矩陣作用下變換所得的曲線.反思：兩個幾何圖形有何特點？問題情境O問1：若將一個平面圖形F在矩陣M1的作用變換下得到關于y軸對稱的幾何圖形，則如何來求出這個矩陣呢？問2：我們能否找出其它類似的變換矩陣呢？把一個幾何圖形變換為與之關于 x 軸對稱的圖形； (1)把一個幾何圖形變換為與之關于原點對稱的圖形；(2)把一個幾何圖形變換為與之關于直線y=x對稱的圖形；(3)(4)把一個幾何圖形變換為與之關于直線y=-x對稱的圖形； 一般地，稱形如M1,M2,M3,M4,M5這樣的矩陣為反射變換矩陣，對應的變換叫做反射變換，其中（2）叫做中心反射，其余叫軸反射.其中定

2、直線叫做反射軸，定點稱為反射點.建構(gòu)數(shù)學例1，例2，例3例4.求直線 在矩陣 作用下變換得到的曲線. 思考1：若矩陣 改為矩陣 則變換得到的曲線是什么？ 思考2：我們從中能猜想什么結(jié)論？變式訓練：設 若 所定義的線性變換把直線 變換成另一直線 求 的值. 例1.求直線l:y=4x在矩陣 作用下變換得到的曲線.思考3：我們從中能猜想什么結(jié)論？思考1：若矩陣 改為矩陣 則變換得到的曲線是什么？ 思考2：若矩陣 再改為矩陣 呢？ 一般地，二階非零矩陣對應的變換把直線變成直線（或點）.建構(gòu)數(shù)學M(l1a+l2b) = l1Ma+l2Mb 上式表明，在矩陣M的作用下，直線l1a+l2b 變成直線 l1M

3、a+l2Mb. 這種把直線變成直線的變換，通常叫做線性變換。 反之，平面上的線性變換可以用矩陣來表示，但二階矩陣不能刻畫所有平面圖形的線性變換。(即形如 的幾何變換叫做線性變換)建構(gòu)數(shù)學當a=b=c=d=0時,把平面上所有點都變換到坐標原點(0,0)，此時為線性變換的退化情況. 因此，在研究平面上的多邊形或直線在矩陣的變換作用后形成的圖形時，只需考察頂(端)點的變化結(jié)果即可.變式訓練1.設 , 若 所定義的線性變變換成另一直線 求a，b的值. 換把直線 2.二階矩陣M對應的變換將 (1,-1)與(-2,1 ) 分別變換成(5,7)與(-3,6) （1）求矩陣M （2）求直線 在此變換下所變成的的解析式. 直線變式訓練3.求直線x=2在二階矩陣 對應的變換下所變成的圖形。變式訓練練習.1.求平行四邊形OBCD在矩陣 下變換得到的幾何圖形，并給出圖示，其中 作用2.求出曲線在矩陣 作用下變換得到的曲線. 課后作業(yè)：1.求矩形OBCD在矩陣 幾何圖形，并給出圖示，其中 作用下變換得到的2.求出曲線經(jīng) 作用下變換得到的曲線. 和4.二階矩陣 對應的變換將 與分別變換成 （1）求矩

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